周易杭氏学 · 第 1 卷

《易》注自宋以前未尝有图也。逮周廉溪传陈希夷《太极图》而为之说，遂开理学之宗。但《图》与《易》犹不相属也。至朱子《本义》，取邵子河洛、先后天八卦、大小方圆各图，与其改订之卦变图，弁诸经首，历代宗之。自是图之与《易》，相为附丽。后之说《易》者，无不有图。

宋代以前，注解《周易》的人不曾用过图。到北宋周敦颐从陈抟处得传《太极图》，并为它写成《太极图说》，才开出理学一派的宗脉；但那时《太极图》与《周易》经文仍各说各的，两者还谈不上相属。直到朱熹作《周易本义》，把邵雍所传的河图洛书、先天与后天八卦方位、大小方圆各图，连同他自己改订的卦变图，一并冠在经文卷首，历代都遵从这个体例。从此图与《易》互相依附，后世讲《易》的人没有一家不带图。

汉学家虽力攻河洛先后天之名，而其为说，仍不能废阴阳四象及五行生成、九宫变化之义。而为之图者，且层出不穷。盖数理繁赜，卦爻错综，表之以图，说乃易明。故学《易》者先辨图书，识其阴阳生化之原，奇偶交变之义，而后观象玩辞，有所准的。不致眩惑歧误而靡所适从，亦事半功倍之一道焉。

清代讲汉学的人虽然极力攻击「河图」「洛书」「先天」「后天」这些名目，可是他们自己立说时，仍旧废不掉阴阳、四象以及五行生成之数、九宫飞布变化这一套义理；而替这套义理配图的人，反而一代多过一代。这是因为数与理头绪繁密，卦画爻位交错相杂，用图表出来，道理才容易讲明。所以学《易》的人应当先把河图洛书一类图式辨别清楚，认清阴阳生化的本原、奇数偶数交互变动的义理，然后再去观察卦象、玩味卦爻辞，心里才有准绳，不至于被各家异说弄得眼花缭乱、无所适从，这也是事半功倍的一条门径。

《系传》曰“《易》有太极”，又曰“六爻之动，三极之道也”。极者，至极而无对之称。三极者，天极地极人极也。故曰“太极”者，所以异于三极也。极既无对，极而益之曰“太”，则更无有可以并之而尚之者矣。

《系辞传》说「《易》有太极」，又说「六爻之动，三极之道也」。所谓「极」，是至高至极、再没有别的东西能与它相对的称呼；所谓「三极」，指天极、地极、人极三者。孔子特意称之为「太极」，正是要把它同天地人三极区别开来。「极」本来已经无可与之相对，在「极」字上再加一个「太」字，就表示更没有任何东西能够与它并列，或者凌驾在它之上了。

是以太极者，立乎天地之先，超乎阴阳之上，非言词拟议所可形容。盖状之以言则有声，有声非太极也。拟之以形则有象，有象亦非太极也。《诗》曰“上天之载，无声无臭”，庶或似之。然无字为有字之对，有对亦非太极也。

所以太极是立在天地生成之前、超在阴阳二气之上的，不是言语议论所能形容。用言语去描摹它，就落进声音里，凡有声音的都不是太极；用形体去比拟它，就落进形象里，凡有形象的也不是太极。《诗经·大雅·文王》说「上天之载，无声无臭」，形容上天的运化没有声音气味，或许还接近一点。但「无」这个字是对着「有」字才成立的，凡有对待的仍旧不是太极。

孔子于无可形容拟议之中，而形容拟议之曰“太极”，可谓圣人造化之笔，更无他词足以附益而增损之矣。然而有太极之名，似亦非太极之真谛。乃无碍其为太极者，则以“太极”二字，均无物质无精神可言，更无其他之词义足以相并相对。可以谓之名，亦可以谓之非名。此圣笔之神化，所以不可思议也。

在根本无从形容比拟的地方，孔子偏偏形容比拟出「太极」两个字，可以说是圣人参赞造化的笔力，再找不出别的词能替它增添或删减。不过既然立了「太极」这个名，似乎也就不是太极的真谛了；而它仍旧无碍其为太极，原因在于「太极」这两个字，既说不上属于物质，也说不上属于精神，更找不出另一个词义能与它并列相对。可以把它当作一个名称，也可以说它根本不是名称。这正是圣人笔法神妙到不可思议的地方。

夫焉能又为之图？自周子而后，相传之图有三。于是“太极图”三字，流播环寰宇，几于妇孺皆知。以论传论，恐学者认《太极图》为太极，则是非混淆（“《易》有太极，是生两仪”。《易》曰“辨是与非”，即辨诸此。另有《图说》见后。）。差以毫厘，谬以千里，而象数终无以明矣。爰诠其义，并列后出诸图，以资辨别。

既然如此，又怎么还能给太极画图呢？自周敦颐以后，相传的太极图有三种，「太极图」三个字于是流播天下，几乎妇孺皆知。顺着前人的成说往下讨论，最可担心的是学者把《太极图》本身当成太极，那就把「是」与「非」两头混淆了（《系辞》说「《易》有太极，是生两仪」，《易》里又说「辨是与非」，所要辨的正是这一处；另有《图说》见于后文）。起头差之毫厘，结果谬以千里，象数之学终究无从讲明。因此先诠释「太极」的义理，再把后世所出的各种图一并列出，供读者辨别。

老子曰“有物无形，先天地生”，即谓太极也。以孔子《十翼》告成，老子已出关西去，故未知孔子有此假定之名，而曰“无以名之，强名之曰道”。究竟“道”字，实未能妙合无间，老子亦无可如何，而强名之耳。使老子得见孔子“《易》有太极”一语，必舍其名而从之。《道德经》更可省却无数语言矣。

老子说「有物无形，先天地生」，讲的就是太极。等到孔子《十翼》写成的时候，老子早已西出函谷关而去，因此不知道孔子已经给这一层立下「太极」这个假定的名，只好说「无以名之，强名之曰道」。其实用一个「道」字来指称它，终究不能贴合无间，老子自己也没有别的办法，只是勉强给它取个名罢了。假使老子能见到孔子「《易》有太极」这一句，一定会舍弃自己的名目而采用它，《道德经》里也就可以省去无数辩说之语了。

《说文》：“极，栋也。”《易·大过》：“栋隆，本末弱也。”栋亦训极。“建中立极”，故极亦训中。栋从东从木，木生于东，得木之正，故以室中主干之巨木谓之栋。盖上栋下宇，初创宫室之时构造皆甚简单，以巨木支柱正中而四周下垂，与今日营帐之制略同。故栋必在室之正中，与极字之训，义可以相通。若以今日之所谓栋者例之，则与“极”字之义不相蒙矣。此亦言太极者不可不知者也。

《说文解字》训「极」字说「极，栋也」，指屋子正中的大梁。《周易·大过》有「栋隆」之文，《彖传》释为「本末弱也」，可见「栋」也能训作「极」。古语又有「建中立极」的说法，所以「极」还可以训作「中」。「栋」字从东从木，木旺于东方，得木气之正，因此把屋子当中那根主干的巨木称为栋。上古初造宫室，构造都很简单，只用一根巨木立在正中作支柱，四周的覆盖顺势下垂，与今天营帐的形制大略相同，所以栋必定在屋子的正中，这就与「极」训为「中」的意义相通。若拿今天所说的栋梁去比附，反倒与「极」字的本义不相干了。这也是讲太极的人不能不知道的一层。

周子《太极图说》曰“无极而太极。太极动而生阳，动极而静。静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而水火木金土五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而变化无穷焉。

周敦颐《太极图说》讲：由无极而为太极。太极一动就生出阳气，动到极处转而为静；一静就生出阴气，静到极处又转而为动。一动一静互为对方的根柢，阴与阳由此分立，两仪就确立了。阳气变动、阴气凝合，于是水火木金土五种气依次布列，春夏秋冬四时随之运行。五行归根到底只是一阴一阳，阴阳归根到底只是一个太极，而太极本来就是无极。五行各自生成，各具一种性质。无极的真体与阴阳二气、五行之精，巧妙地结合凝聚：乾道生成男，坤道生成女，两种气交互感应，化生出万物，万物生生不息，变化没有穷尽。

惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神知发矣。五性感动，而善恶分万事出矣。圣人定之以中正仁义，而主静立人极焉。故圣人与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶。君子修之吉，小人悖之凶。故曰‘立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义’，又曰‘原始反终，故知死生之说’。大哉《易》也！斯其至矣。”

只有人得了五行中最秀异的一份而最富灵性。形体既已生成，精神知觉便随之发动；仁义礼智信五种性受外物触动，善恶由此分途，万事由此产生。圣人用中、正、仁、义为它立下准则，并且主张以静为主，从而确立起「人极」。所以圣人的德与天地相合，光明与日月相合，节序与四时相合，吉凶与鬼神相合。君子依这个道理修身就得吉，小人违背它就致凶。因此《说卦传》说「立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义」，《系辞传》又说「原始反终，故知死生之说」。伟大啊《周易》，这就是它的极致了。

周子此图，出自希夷，宋儒讳之甚深。然希夷亦非自作也，实本诸《参同契》。彭晓注《参同契》，有《明镜图诀》一卷。（《序》称：广政丁未为蜀孟昶广政十年，汉天福十二年也。彭号真一子，字秀川，蜀人。）

周敦颐这幅图源出陈抟，宋代儒者对这段来历讳莫如深。然而陈抟也不是自己创作的，实际本于东汉魏伯阳的《周易参同契》。五代时彭晓为《参同契》作注，另撰有《明镜图诀》一卷（他的《序》题作「广政丁未」，就是后蜀孟昶广政十年，也即后汉天福十二年。彭晓道号真一子，字秀川，蜀地人）。这条线索把太极图的祖本一直上推到丹家。

毛氏奇龄曰：“《参同契》诸图，自朱子注后（朱子注《参同契》，隐姓名为邹欣，号空同道人。），学者多删之。”徐氏注本已亡（按：徐名景休，东汉人，官青州从事，注《参同契》。桓帝时授淳于叔通。），他本庞杂不足据。惟彭本有《水火匡廓图》、《三五至精图》、《斗建子午图》、《将指天罡图》、《昏见图》、《晨见图》、《九宫八卦图》、《纳甲图》、《舍元播精图》、《三五归一图》。

清代毛奇龄说：《参同契》原带的那批图，自从朱熹作注以后（朱熹注《参同契》时隐去真姓名，署名邹欣，号空同道人），学者大多把它们删掉了。东汉徐氏的注本已经亡佚（杭氏按：徐氏名景休，东汉人，做过青州从事，为《参同契》作注，桓帝时把这门学问传给淳于叔通），其他本子庞杂而不足凭据。只有彭晓本还保存着《水火匡廓图》《三五至精图》《斗建子午图》《将指天罡图》《昏见图》《晨见图》《九宫八卦图》《纳甲图》《舍元播精图》《三五归一图》。这十幅图，正是后人追查太极图来历时唯一可凭的实物。

今周子之黑白分三层者，即《水火匡廓图》也。其中间之水火金木土，即《三五至精图》也。惟图式虽同，尚末有太极之名也。考唐《真元妙经品》，有《太极先天图》，合三轮五行为一，而以三轮中一○五行下一○为太极，又加以阴静阳动男女万物之象，凡四大○。阴静在三轮之上，阳动在三轮之下，男女万物皆在五行之下，则与周子之图名义皆同，但多“先天”二字耳。

今天所见周敦颐图里黑白相间分作三层的那一部分，就是彭本的《水火匡廓图》；图当中水火金木土五行相连的那一部分，就是《三五至精图》。只是图式虽同，那时还没有「太极」这个名目。再考唐代《真元妙经品》，其中有一幅《太极先天图》，把三层轮圈与五行合成一体，用三轮当中的一个圆圈和五行下面的一个圆圈表示太极，又添上阴静、阳动与男女万物的象，一共四个大圆圈：阴静在三轮之上，阳动在三轮之下，男女万物都排在五行之下。可见它与周敦颐的图，图形和名义完全一致，只多出「先天」两个字罢了。

然则此图，自道家传出，已无疑义。周子但为之说，并将上下次序略有修改而已。首曰“无极而太极”，终有语病。当时陆梭山已有疑义，与朱子往反辩论累数万言。朱子虽曲为回护，并于《太极图说》注中申明谓“非太极之上复有无极”，但其图明明确太极之上有无极，其说终不可通也。其作《本义》，取邵子先天诸图，而不以此图列诸卷首，殆亦有所悟欤！

这样看来，这幅图由道家传出，已经没有疑问。周敦颐只是替它写了一篇说解，并把上下次序略作调整而已。他开头一句「无极而太极」，终究留下语病：当时陆九韶（梭山）就提出质疑，与朱熹往返辩论累计数万言。朱熹虽然曲意回护，还在《太极图说》的注里申明「并不是太极之上另有一个无极」，可是图上明明画着太极之上还有一层无极，这个说法终归讲不通。朱熹后来作《周易本义》，只选邵雍的先天诸图冠于卷首，却不把这幅太极图列进去，大概他自己也有所领悟吧。

古太极图，亦名“天地自然之图”。赵氏撝谦《六书本义》曰：“天地自然之图，伏羲氏龙马负之出于荥河，八卦所由以画也。世传蔡季通得于蜀隐者，秘而不传。赵氏得之于陈伯敷氏，熟玩之有太极函阴阳，阴阳函八卦之妙。自明洪武以后，此图遂盛传于世。”

古太极图又名「天地自然之图」。明代赵撝谦《六书本义》说：这幅天地自然之图，相传是伏羲时龙马从荥河背负而出的图，八卦就是依它画成的。世人相传南宋蔡元定（季通）从蜀地一位隐士手中得到它，秘藏不传；赵撝谦自己则得自陈伯敷，反复玩味，才看出其中太极包含阴阳、阴阳又包含八卦的妙处。自明代洪武以后，这幅图便盛传于世。

（按：蔡氏晚年得此图未久即病卒，故朱子亦未之见也。蔡死后秘藏于家，至其孙始传布之，已在宋亡之后。胡元一代，尚鲜称述。至明初刘青田取以绘入八卦之中，遂风行海内，几于家喻户晓，无人不知有太极图矣。）

（杭氏按：蔡元定晚年得到此图不久就病故，所以朱熹也没有见过。蔡氏身后，图秘藏在家中，到他孙子一辈才传布出来，那已经是南宋亡国之后的事。整个元代，很少有人称述。直到明初刘基（青田）把它绘进八卦之中，才风行海内，几乎家喻户晓，没有人不知道有太极图了。）

朱子发云：“陈抟以《先天图》授种放，三传而至邵雍。则康节之学，实出自希夷。所演《先天图》，阴阳消长，亦与此图悉合，故又谓之《太极真图》。其环中为太极，两边黑白回互。白为阳，黑为阴。阴盛于北，而阳起而薄之，故邵子曰‘震始交阴而阳生’。自震而离而兑以至于乾，而阳斯盛焉。

宋代朱震（子发）说：陈抟把《先天图》传给种放，辗转三传而到邵雍，可见邵雍之学实出于陈抟。他所推演的《先天图》讲阴阳消长，与这幅古太极图处处吻合，所以这幅图又叫《太极真图》。图的环心是太极，两边黑白回环互抱：白代表阳，黑代表阴。阴气最盛在北方，阳气从这里生起，向阴逼近，所以邵雍说「震始交阴而阳生」。由震而离而兑一路走到乾，阳气就一步步壮盛起来。

震东北，白一分，黑二分，是为一奇二偶。兑东南，白二分，黑一分，是为二奇一偶。乾正南全白，是为三奇纯阳。离正东，取西之白中黑点，为二奇含一偶，故云‘对过阴在中也’。

再看图上的分数：震在东北，白占一分、黑占二分，正合一奇爻二偶爻的震卦；兑在东南，白占二分、黑占一分，是二奇一偶的兑卦；乾在正南，通体全白，是三奇纯阳的乾卦；离在正东，须取西边白色之中的那一个黑点，凑成二奇含一偶，所以说「对过阴在中也」，即对面的阴含在自己当中。

阳盛于南，而阴来迎之，故邵子曰‘巽始消阳而阴生’。自巽而坎而艮以至于坤，而阴斯盛焉。巽西南，黑一分，白二分，是为一偶二奇。艮西北，黑二分，白一分，是为二偶一奇。坤正北全黑，是为三偶纯阴。坎正西，取东之黑中白点，为二偶含一奇，故云‘对过阳在中也’。

阳气最盛在南方，阴气从这里来迎接它，所以邵雍说「巽始消阳而阴生」。由巽而坎而艮一路走到坤，阴气就一步步壮盛。巽在西南，黑占一分、白占二分，是一偶二奇的巽卦；艮在西北，黑占二分、白占一分，是二偶一奇的艮卦；坤在正北，通体全黑，是三偶纯阴的坤卦；坎在正西，须取东边黑色之中的那一个白点，凑成二偶含一奇，所以说「对过阳在中也」。

坎离为日月，升降于乾坤之间，而无定位。纳甲寄中宫之戊己，故东西交易，与六卦异也。八方三画之奇偶，与白黑之质，次第相应，深得阴阳造化自然而然之妙。但既有黑白之分，备阴阳之用，已非太极之真相，不当称之为《太极图》。今北方俗呼此图为‘阴阳鱼儿’，‘鱼’字实‘仪’字之误。称之曰‘阴阳仪图’，或曰‘两仪图’，斯名实相符矣。”

坎离两卦象征日月，在乾坤之间升降往来，本没有固定方位；就「纳甲」而言，它们寄在中宫的戊、己两干上，所以东西两位要互换取象，与其余六卦的取法不同。图上八方三画的奇偶，同黑白色块的多寡，一层层对应得丝毫不差，很能见出阴阳造化自然而然的妙处。但既然已分出黑白、具备了阴阳的功用，就不再是太极的真相，不该称它为《太极图》。如今北方民间俗称此图为「阴阳鱼儿」，「鱼」字其实是「仪」字之误；叫它「阴阳仪图」或「两仪图」，才算名实相符。

此图流传甚古，蕴蓄宏深，决非后人所能臆造。大抵老子西出函关，必挟图书以俱行，故遗留关中，为道家之秘藏。至于唐宋而后，始逐渐传布，要皆为三代以上之故物，无可疑也。

这幅图流传极为古远，内蕴宏深，绝不是后人所能凭空捏造出来的。大致的经过是：老子西出函谷关时，必定携带图书一同上路，因此这类图籍遗留在关中一带，被道家秘密收藏；一直到唐宋以后，才慢慢传布于世。归根到底，它们都是夏商周三代以上的旧物，这一点是没有什么可疑的。据此可知，古太极图的年代远在宋儒之前，宋人不过是承接旧图而已。

惟图像既显分黑白，是已生两仪。分之为四，即成四象。分之为八，即成八卦。可谓之“两仪生四象，四象生八卦之图”。但流传既久且远，世俗已无人不认此为太极图者。所谓习非胜是，辨不胜辨。惟学者宜详究其义理，因名责实，而求得真谛。斯源头不误，自能清澈见底。不可以习见而忽之，反为流俗所误也。

只是图像既然已经明白分出黑白两色，就等于两仪已生。把黑白各再分一次成四，便是四象；再分一次成八，便是八卦。所以这幅图至多只能叫作「两仪生四象、四象生八卦之图」，不能叫太极图。但它流传得既久又广，世俗已经没有人不把它认作太极图，这就是所谓积非成是，辩也辩不胜辩。学者只应细究它的义理，依着名称追究实质，从而求得真谛；源头一处不错，往下自然清澈见底。不可因为看惯了就轻忽它，反被流俗之说所误。

此来瞿塘氏之图，亦从《古太极图》研索而出者也。以居中之黑白二线，代两点，以象阳方盛而阴已生，阴方盛而阳已生，有循环不绝之义。留中空者以象太极，其阴阳之由微而显，由显而著，亦悉合消息之自然。与河图阴阳之数，由微而著，由内而外，亦适相合。来氏另有一图，以河图阳数布于白中，阴数布于黑中，又以配八卦四时十二辰，及古今治乱盛衰之象。图多，兹不赘录。

这是明代来知德（瞿塘）所作的图，也是从《古太极图》里研寻出来的。他把居中的黑白两条线用来代替原图的黑白两点，以象征阳正盛时阴已暗生、阴正盛时阳已暗生，含有循环不绝的意思。图中留出的一块空白用来象征太极；阴阳由隐微到显露、由显露到彰著，也完全合乎自然的消息盈虚。这与河图阴阳之数由微而著、由内而外的排布，恰好相合。来知德另有一幅图，把河图的阳数布在白的一边、阴数布在黑的一边，又用它配八卦、四时、十二辰，以及古今治乱盛衰之象。这一类图很多，这里不再一一录出。

来氏此图，盖亦悟太极之非图所可状，非言语可能形容，故留其外之黑白回互者为两仪，而空其中以为太极。然“太极”二字之下系之以图，终有所难通也。以上三图，皆称太极。周子之图，仅见于性理诸书，习之者今已不多。来氏之图，传亦不广。惟第二图风行宇内，几与八卦并传。图像虽精，与孔子“太极”二字之义，实不相符。此为学易推原象数之第一步，不可不深思明辨，而求得其至当者也。

来知德这幅图，大概也是悟到太极不是图所能描摹、不是言语所能形容，所以只把外围黑白回环互抱的部分留作两仪，而把中间空出来当作太极。然而在「太极」两个字底下终究还系着一幅图，这一层始终讲不通。以上三幅图都号称太极：周敦颐的图只见于讲性理的书里，如今研习的人已经不多；来知德的图流传也不广；唯独第二幅古太极图风行天下，几乎与八卦一同流传。它的图像虽然精妙，却与孔子所说「太极」两字的含义并不相符。这是学《易》推原象数的第一步，不能不深思明辨，求得一个最妥当的结论。

太极既不可以图，然非图又不足明阴阳显化之妙，是惟有舍太极而图两仪。两仪既明，则太极自立乎其先。无象之象，亦因象而显矣。

太极既然无法画成图，可是不画图又不足以说明阴阳显现变化的妙处，于是只有撇开太极，转而去画两仪。两仪一旦画明白了，太极自然就立在它的前头；那没有形象的形象，也就借着有形象的两仪显现出来了。

此端木国瑚氏之图也，于文日正为是。下正北方正而上直日，日中影正。影正，则左右自分为两。左阳而右阴。故《易》于乾之初爻曰“不见是”，未济之上爻曰“有孚失是”。全《易》六十四卦，三百八十四爻，以此一“是”为始终，其故可深长思也。

这是清代端木国瑚所作的图。就字形说，「日」下加「正」即是「是」字。图的下方端正对着正北，上方直对着太阳，日在正中，影子便端正；影子一正，左右自然分成两边，左为阳、右为阴。所以《周易》乾卦初九，《文言传》有「不见是而无闷」之语；未济卦上九爻辞有「有孚失是」之文。全部《周易》六十四卦、三百八十四爻，就以这一个「是」字贯彻始终，其中的缘故值得深长思索。

有丨画中央，便分两列。《系传》曰：“乾坤成列，而易立乎其中矣。”是则乾坤左阳仪，右阴仪。从丨生出，是太极，是两仪。一至而二分（东西分，南北至。），是一是二，易阴阳生，不待再言“太极生两仪”，此为“《易》有太极，是生两仪”。

图中有一竖「丨」立在中央，左右便分成两列。《系辞传》说「乾坤成列，而易立乎其中矣」，正与此合：乾在左为阳仪，坤在右为阴仪。这一切都从中间那一竖生出来，它既是太极，又是两仪。一个「至」带出两个「分」（春分秋分分在东西，冬至夏至至于南北），是一也是二，《易》的阴阳就此生出，用不着再补一句「太极生两仪」，这正是「《易》有太极，是生两仪」的本旨。

端木氏此图，似较旧说更为明显。不名曰“太极图”，更无语病。学者与前三图合而观之，“太极”二字之义，可了然矣。“太极”之上，无能更加以字者。惟孔子曰“《易》有太极”。“《易》有”二字，必须重读，与《序卦》“有天地”“有万物”诸“有”字，皆一气贯注。孔子赞易，皆是从“有”立说，以示与老子之以“无”立说者不同。

端木国瑚这幅图，似乎比旧说更为明白；它不叫「太极图」，也就没有语病。学者把它与前面三幅图合起来看，「太极」两字的含义便可了然。「太极」之上再也加不上别的字，只有孔子说过「《易》有太极」。其中「《易》有」两个字必须重读，它与《序卦传》里「有天地」「有万物」那一串「有」字，是一气贯注下来的。孔子赞《易》，处处从一个「有」字立说，用以表明与老子从「无」字立说的路子不同。

故将“有”字直提至“太极”之上，曰“《易》有太极”，而全《易》之生生不已，皆由此“有”字以发生者也。继之曰“是生两仪”，此“是”字上贯“《易》有太极”四字，而下澈全章。全《易》六十四卦，皆以此一字作骨，故特于初、终二爻发明之。观此知孔子赞《易》笔法，一字一义，无不与全书精神贯注，脉络相通，未可滑口读过也。

所以孔子把「有」字直提到「太极」之上，说「《易》有太极」；全部《周易》生生不息的道理，都由这一个「有」字发生出来。接着说「是生两仪」，这个「是」字上承「《易》有太极」四字，下贯通整章文义。全《易》六十四卦都拿这一个字作骨干，因此孔子特意在乾卦初爻与未济卦上爻这一始一终两处点明它。由此可知孔子赞《易》的笔法，一个字有一个字的义，无不与全书精神贯通、脉络相连，读的时候不可随口滑过。

《系传》曰“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，太极者实超乎道与器之上，而立乎其先者也。故分言之。形而上者有太极，形而下者亦未始无太极也。故曰“天地一太极”。万物各有其太极。后儒以太极为形而上者，是与形而下者对待，实失“太极”之本义也（老子曰：“无以名之，强名之曰道。”此道字与形而上之道意义不同。）。

《系辞传》说「形而上者谓之道，形而下者谓之器」，而太极其实超在道与器之上，并且立在两者之先。所以分开来说：形而上的一层有太极，形而下的一层也未尝没有太极。因此说「天地是一个太极」，而万物又各有各的太极。后来的儒者只把太极当作形而上者，于是它便与形而下者构成一对相待的两端，这实在失掉了「太极」的本义（老子说「无以名之，强名之曰道」，那个「道」字与形而上之道的意义并不相同）。

是以天下之事事物物，凡有对待者，皆太极所生之两仪，非太极也（今世科学家曰精神，曰物质，相对待者也，太极实超乎精神物质之上。曰空间，曰时间，相交午者也，太极实超乎空间时间之外。哲学主唯心论者谓一切唯心所造，主唯物论者谓科学万能物质不灭。太极则超乎唯心唯物之上，而不可以唯心唯物概之者也。）。

所以天下一切事事物物，凡能举出对立面而成相待的，都是太极所生的两仪，并不是太极本身（当今科学家所说的精神与物质，正是一对相待的东西，太极实际超在精神与物质之上；所说的空间与时间，是纵横交午的两轴，太极实际超在空间与时间之外。哲学上主唯心论的说一切唯心所造，主唯物论的说科学万能、物质不灭；太极则超在唯心唯物之上，不是这两边任何一边所能概括的）。

以质言之曰刚与柔，而太极超乎柔刚之外。以气言之曰阴与阳，而太极立乎阴阳之先。以事理言之曰动与静，曰善恶吉凶，而太极实几于动静善恶吉凶之微，无有而无不有，无在而无不在。《序卦传》曰“盈天地之间唯万物”，谓盈天地之间惟太极可也。此天地一太极也。小而至一尘之微，极至于微而不可见之物，亦莫不各具有动静生灭之机，即莫不有其太极，此物各一太极也。

从质地上说有刚与柔，太极却超在刚柔之外；从气上说有阴与阳，太极却立在阴阳之先；从事理上说有动与静、有善恶吉凶，太极却潜伏在动静善恶吉凶将萌未萌的几微处，说它没有却无所不有，说它不在却无所不在。《序卦传》说「盈天地之间唯万物」，若说充满天地之间的只是太极，也未尝不可，这就是「天地一太极」。小到一粒微尘，乃至细微到肉眼不可见的东西，也无不各自具备动静生灭的机括，也就无不各有其太极，这就是「物各一太极」。

宋儒言太极，不离乎动静阴阳，已落言诠。牵及五行，则更远矣。朱子注《太极图说》，谓“无静不成动，无动不成静。譬如鼻息，无时不嘘，无时不吸。嘘尽则生吸，吸尽则生嘘。理自如此，阴阳只是一气。阴气流行即为阳，阳气凝聚即为阴”。其论虽精，总未达一间。程子曰：“动静无端，阴阳无始。非知道者，孰能识之？”然动静无端而自有其端，阴阳无始而自有其始也。识此端与始，以言太极，庶乎近矣。

宋儒讲太极，总离不开动静阴阳，这已经落进言诠里了；再牵扯到五行，就离得更远。朱熹注《太极图说》说：「没有静就成不了动，没有动也成不了静。譬如鼻子呼吸，无时不呼，无时不吸；呼到尽头就生出吸，吸到尽头就生出呼。道理本来如此，阴阳只是一气：阴气流行开来就成阳，阳气凝聚起来就成阴。」这番议论虽然精到，终究还差一层。程颐说：「动静无端，阴阳无始，不是真懂道的人，谁能认识它？」然而动静虽说无端，却自有它的端；阴阳虽说无始，却自有它的始。认得这个端与始，再来谈太极，就相去不远了。

《系传》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”《书·顾命》曰：“河图在东序。”《论语》曰：“河不出图。”《礼记·礼运》曰：“山出器车，河出马图。”郑康成《易注》引《春秋纬》：“河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龙图发，洛龟书成。河图有九篇，洛书有六篇。”扬雄《旡灵赋》曰：“大《易》之始，河序龙马，洛出龟书。”

《系辞传》说：「河出图，洛出书，圣人则之。」《尚书·顾命》记载「河图在东序」，可见它曾陈设在王室的东厢。《论语》记孔子慨叹「河不出图」。《礼记·礼运》说「山出器车，河出马图」。郑玄《易注》引《春秋纬》说：「河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龙图发，洛龟书成。河图有九篇，洛书有六篇。」意思是河图通于乾天而吐出天的符命，洛书流于坤地而吐出地的符信，两者本是一天一地相配的一对。扬雄《旡灵赋》也说：「大《易》之始，河序龙马，洛出龟书。」

《汉书·五行志》刘歆曰：“伏牺氏继天而王，受河图则而画之，八卦是也。禹治洪水，锡洛书而陈之，洪范是也。圣人行其道而实其真，河图洛书，相为经纬；八卦九章，相为表里。昔殷道弛，文王演《周易》。周道敝，孔子作《春秋》。则乾坤之阴阳，效洪范之咎征。天人之道粲然著矣。”

《汉书·五行志》引刘歆的话说：伏羲承接天命而称王，接受河图，依着它画出卦来，这就是八卦；大禹治平洪水，上天赐下洛书，依着它陈列条目，这就是《洪范》九畴。圣人推行其道而落实其真，河图与洛书互为经纬，八卦与九章互为表里。从前商朝政道松弛，文王推演《周易》；周朝政道衰败，孔子写作《春秋》：一个取法乾坤的阴阳，一个效验《洪范》的咎征，天与人相通的道理便昭然显著了。

河图洛书之见于经传者如此，而其内容如何，则无可考。至宋初陈希夷氏，始有龙图之数。邵康节因之，以五十五、四十五两数，分为河图洛书，当时颇多争议。如范谔昌、刘牧诸氏，以四十五为河图，五十五为洛书。汉上朱氏因之。朱文公从蔡季通之议，定十为河图，九为洛书，以冠《本义》之首。更详演其数，以入《易学启蒙》，相传至今。

河图洛书见于经传的记载只有这些，至于它们的内容究竟如何，已经无从考证。到北宋初年陈抟，才有所谓「龙图」的数。邵雍承接这一路，把五十五与四十五两个数分别定作河图与洛书，当时颇有争议：像范谔昌、刘牧等人，就以四十五为河图、五十五为洛书，汉上先生朱震也跟从这个说法。后来朱熹采纳蔡元定的意见，定十数者为河图、九数者为洛书，把两图冠在《周易本义》卷首，又将它们的数详加推演，写入《易学启蒙》，一路相传到今天。

复经丁易东、张行成、熊良辅，及胜清江慎修、万弹峰诸氏之推演，义蕴毕宣。所谓神变化而行鬼神者，无不与易义悉相贯通，而《彖》、《象》所不可解者，亦得以数象相证而通其义。虽未敢谓此即为古之河图洛书，而数理之神化，则固建诸天地而不悖，质诸鬼神而无疑，百世以俟圣人而不惑者也。

此后又经丁易东、张行成、熊良辅，以及清代江永（慎修）、万年淳（弹峰）诸家的推演，其中义蕴才全部显发出来。《系辞》所说「神变化而行鬼神」的那一层，没有一处不与易理贯通；连《彖传》《象传》里向来讲不通的地方，也能靠数与象互相印证而讲明。虽然不敢断定这就是上古那份河图洛书，但这套数理的神妙变化，确实立于天地之间而不违悖，质证于鬼神而无可疑，等到百世之后有圣人出来也不会迷惑。

自明季以来，言汉学者虽尽力攻击，但只能争河洛之名。而于其数，则无能置喙焉。欲探易道无尽之蕴，发千古神秘之局者，端在于是。乃舍其实而鹜其名，不亦慎哉！兹仍从《本义》、《启蒙》之名，以五十五者为河图，以四十五者为洛书，以便称引。至陈希夷龙图之说，义甚肤浅，故朱子疑为伪造。然其所谓龙图者，分合之数皆五十有五，且明明曰龙图不曰龟图。刘牧之以九为图十为书，是显畔其师说矣。

自明末以来，讲汉学的人虽然竭力攻击河洛，也只能争一个名称；至于它的数，就插不上嘴了。要探求易道无穷的蕴藏、揭开千古神秘的局面，关键正在这套数上；舍掉实质而去追逐名目，难道不该慎重反省吗。所以这里仍旧沿用《周易本义》《易学启蒙》的名称，以五十五数为河图、四十五数为洛书，以便称引。至于陈抟的龙图之说，义理十分浅薄，所以朱熹疑心是伪造；不过他所说的龙图，分开与合起来的数都是五十五，而且明明叫龙图不叫龟图。刘牧却把九数当河图、十数当洛书，那就明显背离他师门的说法了。

扬子《太玄》曰：“一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。一与六共宗（北），二与七为朋（南），三与八成友（东），四与九同道（西），五与五相守（中）。”按：扬子不言十者，五与五即十，太玄用九数，故置十不言。且数止于九，至十则复为一。故河洛以十为盈虚，亦数象关键之一。学者宜深思之。

扬雄《太玄》说：「一与六属水，二与七属火，三与八属木，四与九属金，五与十属土。一与六共宗（在北），二与七为朋（在南），三与八成友（在东），四与九同道（在西），五与五相守（在中）。」杭氏按：扬雄不提「十」，是因为五加五就是十；《太玄》以九为用数，所以搁下十不说。况且数到九为止，到十又回到一。因此河图洛书把十看作盈与虚的关键：河图五十五之数含十，洛书四十五之数不见十，分别正在这里。这也是数象上的一处枢纽，学者应当深思。

郑康成氏曰：“天地之气各有五。五行之次：一曰水，天数也。二曰火，地数也。三曰木，天数也。四曰金，地数也。五曰土，天数也。此五者，阴无匹，阳无耦，故又合之地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也，地十为天五匹也。”又曰：“布六于北方以象水，布八于东方以象木，布九于西方以象金，布七于南方以象火。”

郑玄说：天地之气各有五种。五行的次序是：一为水，属天数；二为火，属地数；三为木，属天数；四为金，属地数；五为土，属天数。这五个生数，阴的一边没有配偶，阳的一边也没有对子，所以又各给它配一个成数：地六与天一相匹，天七与地二相耦，地八与天三相匹，天九与地四相耦，地十与天五相匹。他又说：把六布在北方以象水，把八布在东方以象木，把九布在西方以象金，把七布在南方以象火。河图四方成数的排布，来历就在这里。

朱子曰：“此言天地之数。阳奇阴耦，即所谓河图者也。中五为衍母，次十为衍子。次一二三四为四象之位，次六七八九为四象之数。二老位于西北，二少位于东南。其数则各以其类，交错于外也。”按：此非言大衍之数，不必以衍母衍子相牵涉。而四象之数之位，亦为揲蓍得卦之用。于此言之，其义反窄矣。

朱熹说：这里讲的是天地之数，阳为奇、阴为偶，就是所谓河图。中间的五是大衍之数的母，其次的十是大衍之数的子；再次一、二、三、四是四象的位，六、七、八、九是四象的数。老阳老阴两个「老」居于西北，少阳少阴两个「少」居于东南，它们的数各按同类交错排在外围。杭氏按：这一段本不是讲大衍之数，不必牵扯什么衍母衍子；而四象的数与位，另有揲蓍成卦时的用处，放在这里讲，反倒把它的意义讲窄了。

《系传》曰：“天一，地二。天三，地四。天五，地六。天七，地八。天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以神变化而行鬼神也。”扬子《太玄》及郑注所演其方位与生成之数，均极明晰。虽未绘为图，已与图无异矣。陈邵但按其说而图之耳。

《系辞传》说：「天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数有五个，地数有五个，五个位次两两相配而各有会合。天数合计二十五，地数合计三十，天地之数总共五十五，正因为这个数，才能神妙变化而运行鬼神。」扬雄《太玄》以及郑玄注所推演的方位与生成之数，都已经十分清楚；虽然没有画成图，其实与有图无异。陈抟、邵雍不过是照着这些说法把它画出来罢了。可见图上的内容并不是宋人凭空创造，经传本文里早已具备。

五行之次，始见于《洪范》。而坎水、离火、乾金、巽木，均备载于《说卦》。经传之互见者，更不胜枚举。故毛西河虽攻击河图洛书之说最力，终不能蔑去此数，谓应改名曰“天地生成图”。然其数之体用自在，名称之同异，抑其末耳。

五行的次序最早见于《尚书·洪范》；而坎为水、离为火、乾为金、巽为木，也都完备地载在《说卦传》里，经与传彼此互见的例子更是举不胜举。所以毛奇龄（西河）虽然攻击河图洛书之说最为卖力，终究抹不掉这套数，只能主张把名字改成「天地生成图」。然而这套数的体与用本来就摆在那里，名称叫得相同还是不同，不过是末节罢了。

后儒有泥于“龙马负图”之文，谓此五十五数，马体所生之旋毛。黑白五十五点，其阴阳匹耦如今图，惟当绘图点为旋毛形。于是有绘马而写图于马腹者，亦有将五十五点均改作旋毛形者。其拘泥附会，与汉学家之断断然徒争其名称者，同一蔽耳。更有泥圆方之说，将河图一六二七三八四九之数，均作弧线成圆形，于义理并无出入，均可不必也。

后来的儒者有拘泥于「龙马负图」这句话的，说这五十五个数就是马身上生的旋毛，黑白共五十五点，阴阳配偶就像今天所见的图那样，只是应当把图上的点画成旋毛的形状。于是有人画一匹马而把图写在马肚子上，也有人把五十五个点一律改画成旋毛形。这种拘泥附会，与汉学家死死咬住名称争辩不休，是同一种蔽塞。更有拘泥于天圆地方之说的，把河图一六、二七、三八、四九各数一律画成弧线连成圆形；这在义理上虽然没有出入，其实也全都不必如此。

关子明曰：“洛书之文，九前一后，三左七右。四前左，二前右。八后左，六后右。”邵子曰：“圆者星也。历纪之数，其肇于此乎？（《启蒙》曰：历法合三始以定刚柔，二中以定历律，二终以纪闰余。是所谓历纪也。）方者土也，画州井地之法，其仿于此乎？盖圆者河图之数，方者洛书之文，故羲文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。”

关朗（子明）说：洛书的排布是九在前、一在后，三在左、七在右；四在前左，二在前右；八在后左，六在后右。邵雍说：圆的属于星象，历法纪年的数大概就发端于此吧（《易学启蒙》说：历法合「三始」以定刚柔，合「二中」以定历律，合「二终」以纪闰余，这就是所谓历纪）；方的属于土地，划分州域、经营井田的办法大概就仿效于此吧。大体说来，圆的是河图之数，方的是洛书之文，所以伏羲、文王依它造《易》，大禹、箕子依它排出《洪范》。

《大戴礼·明堂篇》曰：“明堂者，古有之也，凡九室。二九四七五三六一八。”（其数及位均与此同。明堂九室，故亦称九宫。）

《大戴礼记·明堂篇》说：明堂这种建制古已有之，一共九间屋子，其数依次是二、九、四，七、五、三，六、一、八。（这九个数和它们所处的方位，与洛书完全相同。明堂有九室，所以也称九宫。）可见洛书之数早已落实在古代的建筑制度上。

《易乾凿度》：“太一取其数以行九宫。”郑注曰：“太一者，北辰神名也。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午。

《易纬乾凿度》说：「太一取其数以行九宫。」郑玄注说：太一是北极星的神名，它自上而下巡行八卦所主的宫位，每走满四宫就回到中央一次；中央是北辰所居的位置，所以合称九宫。天数大体分成两路：以阳而出，以阴而入；阳气起于子位，阴气起于午位。

是以太一下九宫，从坎宫始。自此而从于震宫，自此而从于巽宫，所行半矣。还息于中央之宫，既又自此而从于乾宫，又自此而从于兑宫，又自此而从于艮宫，又自此而从于离宫，则周矣。上游息于太一之星，而反于紫宫。行起从于坎宫始，终于离宫也。”

所以太一下行九宫，从坎宫（北方一）起步，由此转到震宫（东方三），再转到巽宫（东南四），路程就走了一半，于是回到中央之宫（五）歇息；接着再由此转到乾宫（西北六），又转到兑宫（西方七），又转到艮宫（东北八），又转到离宫（南方九），一周就走完了。最后向上游息于太一之星，返回紫微宫。整条路线起于坎宫，终于离宫。

九宫之色：一白，二黑，三碧，四绿，五黄，六白，七赤，八白，九紫，以次递推。今《历书》承用不废，亦犹行古之道也。

九宫各配一种颜色：一白、二黑、三碧、四绿、五黄、六白、七赤、八白、九紫，依着这个次序循环递推。今天的《历书》仍旧沿用这套九宫飞星的颜色而不曾废弃，这也算是奉行古人之道。

张平子曰：“臣闻圣人明审律历，以定吉凶。重之以卜筮，杂之以九宫。经天验道，本尽于此。且河洛六艺，篇录已定。后人皮傅，无所容窜。律历卦候，九宫风角，数有征效，世莫肯学，而竞称不占之书。譬犹画工恶图犬马而好作鬼魅，诚以实事难形，而虚伪不穷也。”观此可见易象数理之学，在汉时已就式微。宜晋唐而后之言《易》者，失所师承。致悉弃实事，而专尚空谈也。

张衡（平子）上疏说：「臣听说圣人详审律历，用来判定吉凶，又加上卜筮，参以九宫；观测天象、验证天道，根本全都尽在这里。何况河洛与六艺，篇目早已定下，后人只能在表皮上附会，插不进伪作。律历、卦气物候、九宫、风角这些学问，在数上都有征验实效，世人却不肯学，反倒争相称道那些不能占验的书。这就好比画工厌恶画犬马而喜欢画鬼魅，实在是因为真实的东西难以描摹，虚假的东西却可以随意编造不尽。」由此可见易学中象与数的一路，在汉代就已经衰微；难怪晋唐以后讲《易》的人失掉师承，把切实可验的一面全都丢开，专门崇尚空谈。

洛书之数，四十有五。与河图相合，适为一百。凡一百之数，列为平方，对角分之，则一得五十有五，一得四十有五，此亦数理之自然，非人意可为增损其间也。故图之与书，相为表里，不能分析。或谓伏羲得河图而画卦，禹受洛书而演范，是言其取用之方。伏羲则图画卦，以图为主。禹受书演范，以书为主。非伏羲时未尝有书，大禹未尝有图也。

洛书的总数是四十五，与河图的五十五相加，恰好是一百。凡一百这个数，排成十行十列的正方形，再沿对角线一分为二，一边正好得五十五，一边正好得四十五。这也是数理上自然如此，不是人意可以在中间增减的。所以河图与洛书互为表里，不能拆开来看。有人说伏羲得河图而画卦、大禹得洛书而演《洪范》，那不过是就各自取用的偏重而言：伏羲取法河图来画卦，以图为主；大禹接受洛书来推演《洪范》，以书为主。并不是说伏羲的时代不曾有洛书，大禹的时代不曾有河图。

朱子《启蒙》曰：河图洛书之位与数，其所以不同何也？曰：河图以五生数，统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人，而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所。盖主于阳以统阴，而肇其变，数之用也。

朱熹《易学启蒙》设为问答：河图与洛书的方位和数为什么不同？答：河图用五个生数统辖五个成数，生数成数同处一方（一与六同在北，二与七同在南，其余类推），是把全体和盘托出给人看，讲的是常道，属于数的「体」。洛书用五个奇数统辖四个偶数，奇偶各占自己的位置（奇数据四正与中央，偶数据四隅），是以阳为主来统摄阴，从而开启变化，属于数的「用」。

曰：其皆五居中何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三。阴之象方，方者径一而围四。围三者以一为一，故参其一阳而围三；围四者以二围一，故两其一阴而为二，是所谓参天两地者也。三二之合则为五矣，此河洛之数所以皆以五为中也。

问：两者为什么都以五居中？答：凡数的起头，只是一阴一阳。阳的象是圆，圆的直径为一，周长为三；阴的象是方，方的直径为一，周长为四。周长三的，以一为一，所以取一阳而得三；周长四的，是以二围一，所以把一阴折半而得二。这就是《说卦传》所谓「参天两地」。三与二相加就是五，这正是河图洛书都以五居中的缘故。

数与位皆三同而二异。盖阳不可易，而阴可易。成数虽阳，固亦生之阴也。河图之一二三四，各居其五象本方之外。而二四六八者，又各因五而得数，以附于其生数之外。洛书之一三七九，亦居其五象本方之外。而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧。盖中者为主，而外者为实。正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。

两者的数与位，有三处相同、两处相异。原因在于阳不可移易而阴可以移易；成数虽然属阳，本来也是从生数之阴生出来的。河图的一二三四，各居其五象本方的外面，而二四六八又各因中五相加而得数，依附在生数的外层。洛书的一三七九，同样居其五象本方的外面，而二四六八则各按其类，附在奇数的旁边。中间的为主，外围的为实；居正位的像君，居侧位的像臣，也都各有条理而不紊乱。这就是河图重生成、洛书重奇偶的分别所在。

曰：其多寡之不同何也？曰：河图主全，故极于十，而奇偶之位均。论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，数极于九，而其位于实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中焉，然后阴阳之数，均于二十，而无偏耳。

问：两者数目的多寡为什么不同？答：河图主全体，所以数一直排到十，奇位偶位数目均等；但论实际积数，就见得偶数有余而奇数不足（阴数二四六八十合为三十，阳数一三五七九合为二十五）。洛书主变化，数只排到九为止，就其位次的实际来看，都是奇数有余而偶数不足。必须把中间的五虚去不计，然后阴阳两边的数才各得二十，没有偏胜。

曰：其序之不同何也？曰：河图以生出之次言之，则始下，次上，次左，次右，以复于中，而又始终下也。以运行之次言之，则始东，次南，次中，次西，次北。左旋一周，而又始于东也。其生数之在内者，则阳居左而阴居上右也。

问：两者的次序为什么不同？答：河图若按生数出生的先后说，是先下（北方一），其次上（南方二），其次左（东方三），其次右（西方四），再回到中（五），然后仍旧从下方重新开始。若按运行的次序说，则起于东，其次南，其次中，其次西，其次北，向左旋转一周，又从东方开始。至于居内的生数，阳数排在左边，阴数排在上边和右边。

洛书之次，其阳数，则首北，次东，次中，次西，次南。其阴数，则首西南，次东南，次西北，次东北也。合而言之，则首北，次西南，次东北，次中，次西北，次西，次东北，而究于南也。其运行，则水克火，火克金，金克木，木克土。右旋一周，而土复克水也。是亦各有说矣。

洛书的次序，就阳数说，先北（一），其次东（三），其次中（五），其次西（七），其次南（九）；就阴数说，先西南（二），其次东南（四），其次西北（六），其次东北（八）。合起来说，就是先北，其次西南，其次东北，其次中，其次西北，其次西，其次东北，最后终于南。至于它的运行，则水克火、火克金、金克木、木克土，向右旋转一周，土又回过头来克水。这也是各有各的道理。

曰：其七八九之数不同何也？曰：河图六七八九，既附于生数之外矣，以阴阳老少进退饶乏之正也。其九者，生数一三五之积也。故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者，生数二四之积也。故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少互藏其宅之变也。

问：七八九这几个数为什么不同？答：河图的六七八九既然附在生数之外，取的就是阴阳老少进退多寡的正例（九为老阳，六为老阴，七为少阳，八为少阴）。其中九，是生数一、三、五相加之积，所以由北而东、由东而西，成在四的外面；其中六，是生数二、四相加之积，所以由南而西、由西而北，成在一的外面。七是九从西转到南来的，八是六从北转到东来的，这又是阴阳老少互相藏在对方屋宅里的变例。

洛书之纵横十五，而七八九六迭为消长。虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以为妙也。又曰：乾无十者，有坤以承之。坤无一者，有乾以首之。（按：洛书偶数，当曰由东南次西南，次西北，次东北。朱子盖未知阴数逆行，从四起也。）

洛书纵横相加都是十五，而七八九六轮流消长。把中五虚去、将十拆分开来，就成了一含九、二含八、三含七、四含六，于是三五错综，无论怎样搭配都能凑出相合之数，这正是它变化无穷的妙处。朱熹又说：乾没有十，自有坤来承接它；坤没有一，自有乾来给它开头。（杭氏按：洛书的偶数，应当说由东南到西南，再到西北，再到东北。朱熹大概不知道阴数是逆行的，要从四数起。）

蔡氏元定曰：古人传记，自孔安国、刘向父子、班固，固皆以为河图授羲，洛书锡禹。关子明、邵康节，皆以十为河图，九为洛书。盖《大传》既陈“天地五十有五”之数，《洪范》又明言“天乃锡禹洪范九畴”。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，龟背之象也。

蔡元定说：古人的传记，自孔安国、刘向刘歆父子直到班固，都认为河图授给伏羲、洛书赐给大禹。关朗、邵雍也都以十数为河图、九数为洛书。因为《系辞》既然陈述了「天地之数五十有五」，《洪范》又明说「天乃锡禹洪范九畴」；而九宫之数是戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足，正像龟背的形象。两边各有经文可证，所以定十为图、九为书。