御纂周易折中 · 第 86 卷

凡方圓可為比例，唯徑七者，方周二十八，圓周二十二，即兩積相比例之率也，用其半，故若十四與十一。合二十八與二十二，共五十，是大衍之數，函方圓同徑兩周數。

大凡正方形與圓形要取比例，只有直徑為七時最為整齊：以七為邊的正方形周長是二十八，直徑為七的圓周長約是二十二，這兩個數正是方、圓兩種面積相互比較的比率；各取一半，便是十四比十一。把二十八與二十二加起來共得五十，這就是「大衍之數」。可見五十這個數裡，包含著同一直徑之下方形與圓形兩條周長的總和。

勾三，其積九。股四，其積十六。弦五，其積二十五。合之五十，是大衍之數，函勾股弦三面積。

直角三角形的短邊「勾」長三，自乘得面積九；長邊「股」長四，自乘得面積十六；斜邊「弦」長五，自乘得面積二十五。三塊正方形的面積加在一起恰好五十，這也是「大衍之數」。可見五十這個數裡，又包含著勾、股、弦三條邊各自成方的三塊面積。

蓍策之數，必以七為用者，蓋方圓之形，唯以徑七為率，則能得周圍之整數。勾股之形，亦唯以三四為率，則能得斜弦之整數。徑七，固七也，勾三股四之合亦七也，是故論方圓周圍之合數則五十，論勾股弦之合積亦五十，此大衍之體也。因而開方，則不盡一數。而止於四十九，此大衍之用也。開方而不盡一數，則瞢策之虛一者是已，方面之中，函八勾股，而又不盡一數，則蓍策之掛一者是已，唯老陽老陰之數，與此密合，故作圖以明之。

蓍草揲策之數一定要用七作基準，是因為方圓之形只有以直徑七為率，才能得出整數的周長；勾股之形也只有以勾三股四為率，才能得出整數的斜弦。直徑七固然是七，勾三加股四合起來也是七。所以論方圓兩條周長的合數是五十，論勾股弦三塊面積的合數也是五十，這是「大衍」的本體。由五十開平方開不盡，要餘下一個數，只能取到四十九，這是「大衍」的功用。開方餘一數而不能盡，對應的正是揲蓍先虛去一根不用（底本「瞢策」當作「蓍策」）；正方形的面裡含著八個勾股三角形，中間又剩下一個數不能盡，對應的正是揲蓍先掛起一根。唯有老陽、老陰的策數與這套算法絲絲密合，所以特意作圖來說明。

全方四十九。中含大方六六三十六，為過揲之數。小角一一如一，一六五互乘為十二，併成十三，為掛扐之數。此與前《洛書》以自乘互乘為積方之法同，但《洛書》用對數，如一與九之類足也，大衍用合數，則一與六是也。

整個大正方形的面積是四十九，邊長為七。裡面含著一個六乘六等於三十六的大方，那是老陽「過揲」的策數；角上的小方是一乘一得一，加上一與六互乘所成的兩條長條共十二，合起來正是十三，那是老陽「掛扐」的策數（底本「一六五互乘」當作一與六互乘者二，共十二）。這與前面《洛書》用自乘、互乘拼成方積的算法相同，只是《洛書》用的是相對之數，例如一與九相對；「大衍」用的是相合之數，就是一與六相合。

全方四十九。勾三股四，其積六，四因之得二一卜四，為過揲之數。弦五，其積二十五，為掛扐之數。弦實亦函四勾股積，而多勾股較一。

整個大正方形的面積仍是四十九。勾三股四所夾的直角三角形，面積是六，乘以四得二十四，那是老陰「過揲」的策數（底本「二一卜四」當作「二十四」）。弦長五，自乘得二十五，那是老陰「掛扐」的策數。弦上的正方形裡同樣含著四個勾股三角形，只比那四塊三角形多出一個「勾股較」的小方，也就是股四減勾三所餘的一。

十數之中，除一一不變，自二二至十十，皆可成方，然唯三三則五數居其中，七七則二十五數居其中，此二者為能得天地之中數，餘則不能也。蓋三二者《洛書》之數也，七七者菁策之數也，《洛書》之數，五居其中矣，而其四方，則又成四勾股之數，而以中萬為弦之法焉。

一到十這十個數里，除去一乘一沒有變化以外，從二乘二到十乘十都能拼成正方形；可是只有三乘三時，五這個數恰好居於正中，七乘七時，二十五這個數恰好居於正中，唯獨這兩者能取得天地的中數，其餘都不能。三乘三正是《洛書》之數（底本「三二」當作「三三」），七乘七正是蓍策之數（底本「菁策」當作「蓍策」）。《洛書》九數中五居於中央，而它的四邊又構成四個勾股三角形，並且以中央的五作為弦長（底本「中萬」當作「中五」）。

蓍策之數，二十五居其中矣，而其四方、則又具四勾股之積而即以二十五為弦之實焉，是故卦數之八，合乎《河圖》之四也，為其虛五十者同一根也。蓍數之七，合乎《洛書》之三也，為其用中五者同一根也，聖人因心之作，與天地自然之文，其相為經緯者如此。

蓍策之數四十九里，二十五居於中央，而它的四邊又具備四個勾股三角形的面積，恰好就以二十五作為弦上正方形的實數。所以八卦之「八」與《河圖》之「四」相合，因為兩者都以虛去中間的五與十為同一個根柢；蓍數之「七」與《洛書》之「三」相合，因為兩者都以取用中央的五為同一個根柢。聖人本著心中之理制作出來的法度，與天地自然呈現的文理，就是這樣彼此交織成經緯的。

史稱黃帝迎口椎策，所謂策者，蓋即神蓍也。推衍策數以候日月，故曰“迎日推策”。考之後代，譚卦畫者多以曆法推配，然孔子未嘗言也，唯於“大衍之數”，則曰“象四時”“象閏”，又曰“當期之日”，則蓍策之與曆法相表裡也，可見矣。

史書上說黃帝「迎日推策」（底本「迎口椎策」當作「迎日推策」），所謂「策」，大概就是占筮所用的神蓍。用推演策數的辦法來推候日月的運行，所以叫做「迎日推策」。考察後世，講卦畫的人多半拿曆法去比附，可是孔子並沒有這樣講；他只在解說「大衍之數」時說過「象四時」「象閏」，又說過「當期之日」。單憑這幾句就可以看出，蓍策之數與曆法本來互為表裡。

顧有以理言之而肖似者，有以數推之而密合者，以理言而肖似者，孔子《大傳》所陳是也。蓋四十九算，排列成方，以勾股之數求之，則零一者歸於中而為心；以開方之法求之，則零一者歸於

不過其中有從義理上說來彼此相像的，也有從數目上推算而分毫密合的。從義理上說來相像的，就是孔子在《繫辭大傳》裡陳述的那一套。把四十九根算籌排列成正方形，用勾股的算法去求，多出來的那一根便歸到中央而成為方心；用開方的算法去求，多出來的那一根則歸於——底本此處脫去下文，接著便是另一段推算文字。

一年三百六十五日四分日之一。每日百分。凡三萬六十五百二十五分。以天數二十五除之，得一千四百六十一分，為日數。又以地數三個除日數，得四十八容七分，為月數。是為大衍用數。

一年是三百六十五又四分之一日。每一日折成一百分，全年共三萬六千五百二十五分（底本「三萬六十五百二十五分」脫一「千」字）。用天數二十五去除，得一千四百六十一分，這是「日數」。再用地數三十去除這個日數（底本「三個」當作「三十」），得四十八又零七分，這是「月數」（底本「四十八容七分」當作「四十八零七分」）。這兩個數就是大衍所用之數。

《大傳》言蓍數，而以《河圖》之數首之，故一年全數，以二十五除之得日數者。日有曉午昏夜凡四限，四分期日，為一千四百六十一也；以三十除之得月數者，月有朔望，上下弦凡四限，四分歲月，每月三十日算，為四十八零七分也，與大衍用數相應。

《繫辭大傳》講蓍策之數，先拿《河圖》的天地之數領起，所以一年的總分數要用二十五來除而得出「日數」：一天有早晨、正午、黃昏、夜半四個段落，把一週年的日子按四段劃分，正是一千四百六十一。用三十來除而得出「月數」：一個月有朔、望、上弦、下弦四個段落，把一年的月份按四段劃分，每月以三十日計算，正是四十八又零七分。這兩個結果都與前面所說的大衍用數相應。

揲策合左右共四十八，應四十八弦，每弦七日半，為期日歲月之經數，三百六十。掛策一，應氣盈之餘數，五日四分日之一。以初變為主。日法十。揲策應弦，每弦以十分為率。掛策應氣盈五日四分日之一，於日法為十分弦之七。

揲蓍時左右兩手所揲的策數合計四十八，對應一年中的四十八個弦——每月有朔、望、上弦、下弦四限；每一弦為七日半，合起來正是一週年日月運行的常經之數三百六十。另外掛起的那一策，對應「氣盈」多出來的零數，即五又四分之一日。這一套推算以第一變為準。以十分為一日之法：所揲之策對應各弦，每弦以十分為率；所掛之策對應氣盈的五又四分之一日，按十分為日之法折算，恰是一弦的十分之七。

扐策合陰陽共十二，得少則四為陽，得多則八為陰，應十二朔，每朔二十九日，九百四十分日之四百九十九，為一歲之實數，三百五十四日，九百四十分日之三百四十八。掛策一，應朔虛之餘數，十日，九百四十分日之八百二十七。亦以初變為主，月法十九。肋策應朔，每朔以十九分為率。掛策應朔虛十日九百四十分口之八百二十七，於月法為十九分朔之七。

夾在指間的扐策，陰陽合計是十二：得數少的四為陽，得數多的八為陰，對應一年十二個朔望月。每一朔望月是二十九日又九百四十分之四百九十九，合成一年的實際日數，是三百五十四日又九百四十分之三百四十八。掛起的那一策，對應「朔虛」多出來的零數，即十日又九百四十分之八百二十七。這一套同樣以第一變為準，以十九分為一月之法：所扐之策對應各朔，每朔以十九分為率（底本「肋策」當作「扐策」）；所掛之策對應朔虛的十日又九百四十分之八百二十七（底本「分口」當作「分日」），按十九分為月之法折算，恰是一朔的十九分之七。

以初變之揲策枘策計之，揲策四十八，以應四十八弦之整數，其“掛一，’餚，以應氣盈五日四分口之一也；抽策十二，以應十二朔之實數，其，掛一者，以應朔虛十日八百二十七分也。據四分曆法，每口九百四十分，故一歲之氣盈，有五日二百三十五分。

拿第一變所得的揲策與扐策來合計（底本「枘策」當作「扐策」）：揲策四十八，用來對應四十八弦的整數，那掛起的一策，用來對應氣盈的五又四分之一日；扐策十二（底本「抽策」當作「扐策」），用來對應十二個朔望月的實數，那掛起的一策，用來對應朔虛的十日又八百二十七分。依照四分曆的算法，每日折為九百四十分，所以一年的氣盈折算下來，是五日又二百三十五分。

一歲之朔虛，此合氣盈總算，有十日八百二十七分，每弦七日四百七十分，如日法十分弦之七，則為五日二百三十五分矣；每朔二十九日四百九十九分，如月法十九分朔之七，則為十日八百二十七分矣。

一年的朔虛，連同氣盈合起來總算，是十日又八百二十七分。每一弦是七日又四百七十分，按十分為日之法取一弦的十分之七，正得五日又二百三十五分；每一朔望月是二十九日又四百九十九分，按十九分為月之法取一朔的十九分之七，正得十日又八百二十七分。兩處所餘的零分都落在「七」上。

月每日行十二度十九分度之七，故以十，九為法，日月之法不同，而其餘分皆七。故漢儒卦氣，每卦直六口，尚餘七分，每卦直六門七分者，門以八十分為法也。

月亮每日運行十二度又十九分之七，所以要拿十九來做分母（底本「十，九」中間衍一逗號）。日與月所用的分法雖然不同，可是它們所餘的零分都是七。所以漢代儒者講「卦氣」，每一卦值六日，還多出七分；之所以說每卦值六日七分，是因為那裡以八十分為一日之法（底本兩處「口」「門」都是「日」字之訛）。

蓋歲數二百六十五日四分日之一，四乘而三除之，為四百八十七，故四百八十七者，歲策也，，每卦直六日，六八四十八，得四百八個分，又餘七分，歲策之根也。積六十卦，直三百六十日，餘分之積，共四百二十分，以日法除之，為五日四分日之一。古今曆法，一章之內，有七閏月昔，法由茲起也。其在蓍數，則何以見掛一之策，為餘七之算乎？蓋亦以生菁之法而知之爾。

一年的日數是三百六十五又四分之一日（底本「二百六十五」當作「三百六十五」），用四去乘、用三去除，得四百八十七，所以四百八十七便是「歲策」。每一卦值六日，六個八十得四百八十分，再多出七分，合起來正是四百八十七，這就是歲策的根柢（底本「四百八個分」當作「四百八十分」）。積滿六十卦，共值三百六十日，那些零餘之分累積起來共四百二十分，用每日八十分之法去除，恰好是五又四分之一日。古今曆法在十九年一章之內要安排七個閏月，算法就是從這裡出來的。那麼在蓍數上，憑什麼看出掛起的那一策就是餘七之算呢？這也是從揲蓍生策的辦法上推知的（底本「生菁」當作「生蓍」）。

過揲為正策，乾策三卜六，合六爻二百一十有六。坤策二十四，合六爻百四十有四。凡三百有六個，當一期之日數。掛扐為餘策，乾策一十二，合六爻七十八，坤策二十五，合六爻百五十。凡二百二十有八，當一章之月數。正策以三十為進退之法，故其合皆六十，餘策以十九為進退之法，故其合皆三十八，三十者，日法也，十九者，朔法也。

揲過之後握在手裡的叫「正策」：乾一爻三十六策（底本「三卜六」當作「三十六」），六爻合二百一十六；坤一爻二十四策，六爻合一百四十四；兩者共三百六十，正當一週年的日數（底本「三百有六個」當作「三百有六十」）。掛起與夾扐的叫「餘策」：乾一爻十三策，六爻合七十八（底本「一十二」當作「一十三」）；坤一爻二十五策，六爻合一百五十；兩者共二百二十八，正當一章十九年之中的月數。正策以三十為進退之法，所以乾坤兩爻的策數相加都是六十；餘策以十九為進退之法，所以乾坤兩爻的策數相加都是三十八。三十是日法，十九是朔法。

“二篇之策”為全策，陽爻百九十二，得六乾九百一十二，陰爻百九十二，得四千六百零八。凡萬有一千五百二十，當閏終之總數。

《繫辭》所說的「二篇之策」是全部策數：上下經六十四卦共有陽爻一百九十二，每爻三十六策，得六千九百一十二（底本「六乾」當作「六千」）；陰爻也是一百九十二，每爻二十四策，得四千六百零八。兩項合計一萬一千五百二十，正當一個閏周終了時的總數。

此因《大傳》之說而推備之者。歲者，正數也，太陽主之；閏者，餘數也，太陰主之。故《堯典》始而殷正四時，則曰“日中”“日永”“日短”，此以太陽為主者也，終則曰以閏月定四時成歲，此以太陰為主者也。

以上是順著《繫辭大傳》的說法而推衍完備的。一「歲」是正數，由太陽主管；「閏」是餘數，由太陰主管。所以《尚書·堯典》開頭校定四時，說「日中」「日永」「日短」，即春分晝夜均平、夏至白晝最長、冬至白晝最短，這是以太陽為主；末了又說用閏月來定四時、成一歲，這是以太陰為主。

蓍策之正數三百有六十，當一期之日，蓋日周大而為一期，故為太陽所主也。其餘數二百一二十有八，當一章之月，蓋氣朔分齊而為一章，故為太陰所主也，其全數萬有一千五百二十，當閏終之總數，蓋三卜二月而閏一月，其辰萬有一千五百二十；三十二年而閏一年，其日萬有一千五百二十。此則日月正餘會終，蓍卦齊同之數也。

蓍策的正數三百六十，正當一週年的日數：太陽繞行一周為一期，所以由太陽主管。它的餘數二百二十八，正當一章之內的月數（底本「二百一二十有八」當作「二百二十有八」）：節氣與朔望重新齊同為一章，所以由太陰主管。它的全數一萬一千五百二十，正當閏周終了的總數：三十二個月置一閏月，其間的時辰數是一萬一千五百二十（底本「三卜二月」當作「三十二月」）；三十二年置一閏年，其間的日數也是一萬一千五百二十。這就是日與月、正數與餘數會合到頭，蓍數與卦數彼此齊同的地方。

歷代之歷，歲分消長不同，故有五日四分日之一而有餘者，亦有五日四分日之一而不足者，然舉其中者以演其變者，則四分為常法，故顓頊曆《周髀經》皆用之，而司馬遷曆書述焉，蓋古法也。

歷代所行的歷法，一年的分數有消有長，各不相同，所以有的算下來比五又四分之一日多些，有的比五又四分之一日少些。但取一個折中之數來推演各種變化，仍以「四分」為通常之法，所以顓頊曆和《周髀算經》都採用它，司馬遷作《史記·曆書》也照錄這一法，這原是古來相傳的算法。

以地平線分周天之度為二，各一百八十度，日出入朦景昏旦各十八度，共二十六度， 《大傳》曰：“乾坤之策，凡三百有六十，當期之日”，故各一百八十者，寒暑晝夜並行之體數也。

這幅圖用地平線把周天的度數一分為二，上下各一百八十度；日出與日沒前後的曙暮蒙影，早晚各占十八度，兩頭合計三十六度（底本「二十六度」當作「三十六度」）。《繫辭大傳》說：「乾坤之策，凡三百有六十，當期之日。」所以上下各一百八十度，正是寒暑與晝夜並行運轉的體數。

然陽生而陰殺，陽明而陰暗，故陽饒而陰乏，陽盈而陰虛。今以晝夜平分推之，其自然之數如此，若一歲寒暑之候，則若邵子之說，開物於寅末，是亦先十八日也，閉物於戌初，是亦後十八日也，以故萬物之數，萬有一千五百二十，其從陽者六千九百一十二，其從陰者四千六百八，生氣常盛，則為豐年，善類常多，則為治世，其消息盈虛之理，亦若是而已矣。

然而陽主生育、陰主肅殺，陽屬明亮、陰屬幽暗，所以陽總是寬饒而陰總是匱乏，陽總是盈滿而陰總是空虛。如今按晝夜平分來推算，天然之數就是這個樣子。至於一年寒暑的節候，則如邵雍所說：萬物開啟在寅時之末，也就是提前十八日；萬物閉藏在戌時之初，也就是延後十八日。正因如此，萬物之數一萬一千五百二十之中，隨從陽的有六千九百一十二，隨從陰的只有四千六百零八。生長之氣常常旺盛，就成為豐年；善良之輩常常居多，就成為治世。天地間消長盈虛的道理，也不過如此罷了。

此圖用加一倍法，如第二層兩一，生第三層中位之二，並左右兩一成四，是倍二為四也，第三層一二各生第四層中位之三，並左右兩一成八，是倍四為八也，下放此，出於數學中，謂之開方求廉率，其法以左一為方，右一為隅，而中間之數，則其廉法也。第三層為平方，第四層為立方，第五層六層七層，為三乘四乘五乘方，於成卦之理，亦相肖合、伺則？

這幅圖用的是「加一倍法」。譬如第二層的兩個一，生出第三層中間的二，與左右兩個一合起來共四，這是把二加倍成四；第三層的一與二又各自生出第四層中間的三，與左右兩個一合起來共八，這是把四加倍成八；以下依此類推（底本「下放此」當作「下仿此」）。這套算法出自數學，叫做開方求「廉率」：以左邊的一為「方」，右邊的一為「隅」，中間那些數便是「廉法」。第三層相當於平方，第四層相當於立方，第五、六、七層相當於三乘方、四乘方、五乘方。它與成卦的道理也彼此相似契合，這是為什麼呢（底本「伺則」當作「何則」）？

陽大陰小，陽如方，陰如隅，分居兩端，陰陽合則生小問之兩象。如平：廳之方隅合而生兩廉，其長如方，其廣如隅也。又乘則生中間之六卦，如立方之方隅合而生六廉，三平廉根於方，而其厚如隅，二長廉根於隅，而其長如方也。

陽大陰小，陽好比「方」，陰好比「隅」，分別居於兩端；陰陽一相合，就生出中間的兩個象（底本「小問」當作「中間」）。這正如平方之數里方與隅相合而生出兩條「廉」，廉的長度同於方，寬度同於隅（底本「平：廳」當作「平方」）。再乘一次，就生出中間的六個卦，正如立方之數里方與隅相合而生出六條廉：三條平廉以方為根，厚度同於隅；兩條長廉以隅為根，長度同於方。

故開方之法，雖相乘至於無窮，莫不依方隅以立算，成卦之法，雖相加至於無窮，莫不根陰陽以定體。成卦之始，一陰一陽，每每相加而已，及卦成而分析觀之，則自一畫至六畫，唯純陰純陽者常不動，其餘則方其為四象也；中間一陰一陽者二，方其為八卦也；中間一陰二陽者三，一陽二陰者三，方其為四畫也；

所以開方的算法，縱然相乘到無窮多次，沒有不依著「方」與「隅」來立算的；成卦的辦法，縱然相加到無窮多層，也沒有不以陰陽為根柢來定其體的。成卦之初，不過是一陰一陽層層相加罷了。等到卦已畫成，分開來看，從一畫到六畫，只有純陰、純陽兩端始終不動，其餘中間各項則隨層遞增：當它成為四象時，中間一陰一陽的有二；當它成為八卦時，中間一陰二陽的有三，一陽二陰的也有三；當它成為四畫之卦時，

中間一陰三陽者四，一陽三陰者四，二陰二陽者六，方其為五畫也；中間一陰四陽者五，一陽四陰者五，二陰三陽者十，二陽三陰者十，及其六畫之既成也；中間一陰五陽者六，一陽五陰者六，二陰四陽者十五，二陽四陰者十五，三陰三陽者二十。朱子卦變之圖，以此而定也，蓋其倍法同於畫卦，而其多寡錯綜之數，則卦變用之。

中間一陰三陽的有四，一陽三陰的有四，二陰二陽的有六。當它成為五畫之卦時，中間一陰四陽的有五，一陽四陰的有五，二陰三陽的有十，二陽三陰的有十。等到六畫之卦畫成，中間一陰五陽的有六，一陽五陰的有六，二陰四陽的有十五，二陽四陰的有十五，三陰三陽的有二十。朱熹所作的卦變圖，就是依這些數目定下來的：它的加倍之法與畫卦相同，而各類卦爻多寡錯綜的數目，則正好供卦變之用。把六畫一層的各項連同純陰純陽兩端合計，恰是六十四卦之數。

卦之序也，雜也，皆出於文王也，其所以序之雜之必有深意，亦必有略例。至夫子為之傳，乃因其次第，而發明陰陽相生相對之義，以見易道之無窮，蓋文王之立法至精，而夫子之見理至大，二者皆不可以不知也。

六十四卦的排序與《雜卦》的錯雜排列，都出自文王之手。他這樣排序、這樣錯雜，必定有深意，也必定有大致的條例可循。到孔子為它們作傳，便順著原有的次第，闡發陰陽相生相對的義理，以顯示易道的無窮無盡。文王立法極其精密，孔子見理極其宏大，這兩方面都不可不知。

韓孔諸儒，疑卦序若如夫子所言，則不應卦皆反對，故《程傳》於卦下既述夫子之意，又為上下篇義以繹其未盡之指，至歐陽修諸人，直斥《序卦》為非孔子之書者，妄也。若《雜卦》則乾坤之後，繼以《比》、《師》，其次敘又與《序卦》無一同者，是豈無義存焉？而諸儒皆莫之及，唯元儒胡氏於篇終微發其端，未竟其緒也，今因程胡之說而詳推二篇之所以類序錯綜者，目曰明義以附焉。

韓康伯、孔穎達等人懷疑：卦序若真像孔子《序卦傳》所說的那樣，就不應當每兩卦都彼此反對倒轉。所以程頤作《易傳》，在各卦之下既轉述孔子的意思，又另作《上下篇義》來申說《序卦》未盡的旨趣。至於歐陽修那一批人，徑直斷言《序卦》不是孔子的書，那就荒謬了。至於《雜卦》，乾坤之後緊接著是《比》《師》，它的次第與《序卦》沒有一處相同，難道其中就沒有義理可尋嗎？前代諸儒都不曾講到，只有元代儒者胡氏在篇末略略透露了端倪，卻沒有把線索理完。如今順著程氏、胡氏的說法，詳細推求《序卦》《雜卦》兩篇所以分類排序、錯綜成文的道理，題作「明義」附在這裡。

程子有上下篇義，今祖其意而詳推之。上篇，陽也，天道也，故凡天道之正，陽卦陽爻之盛，及陰陽長少先後有序者，皆上篇之卦也。下篇，陰也，人事也，故凡人事之交，陰卦陰爻之盛，及陰陽交感雜亂，長少先後無序者，皆下篇之卦也。故以八卦而論，乾坤，陰陽之純也，坎離，陰陽之中也，皆正中之正，放為陽。震巽，陰陽始交也，艮兌，交之極也，皆正中之交，故為陰。

程頤作有《上下篇義》，如今承襲他的意思而詳加推衍。上經屬陽，講的是天道，所以凡是天道之正、陽卦陽爻盛多、以及陰陽長幼先後井然有序的，都歸入上經；下經屬陰，講的是人事，所以凡是人事交接、陰卦陰爻盛多、以及陰陽交感雜亂、長幼先後失序的，都歸入下經。就八卦來說：乾、坤是陰陽的純體，坎、離是陰陽的中體，都屬正中之正，所以算陽（底本「放為陽」當作「故為陽」）；震、巽是陰陽開始相交，艮、兌是相交到了極處，都屬正中之交，所以算陰。所謂「正中」，指的是乾、坤、坎、離佔住先天圖的四正之位。

以八卦之交而論，唯《否》、《泰》天地之交，交中之正也，故為陽，《咸》、《恆》、《損》、《益》，《既濟》、《未濟》六子之交，交中之交也，故為陰。又乾交陽卦。凡六，《需》、《訟》、《無妄》，《大畜》皆為陽盛，唯以爻畫參之，則《大壯》為陽過中，《遯》為陰浸長，故雖陽卦而居陰也。坤交陰卦凡六，《晉》、《明夷》、《萃》、《升》皆為陰盛，唯《臨》則陽浸長，《觀》則陰過中，故雖陰卦而居陽也。

就八卦相交來說：只有《否》《泰》是天與地相交，屬交中之正，所以算陽；《咸》《恆》《損》《益》《既濟》《未濟》是六子之卦相交，屬交中之交，所以算陰——《咸》《損》由艮兌相配，《恆》《益》由震巽相配，《既濟》《未濟》則由坎離相配。又乾與陽卦相交共有六卦，其中《需》《訟》《無妄》《大畜》都算陽盛；唯獨參照爻畫來看，《大壯》是陽已過中，《遯》是陰漸漸生長，所以雖屬陽卦卻編在下經的陰位。坤與陰卦相交也有六卦，其中《晉》《明夷》《萃》《升》都算陰盛；唯獨《臨》是陽漸漸生長，《觀》是陰已過中，所以雖屬陰卦卻編在上經的陽位。可見分篇不單看卦體，還要參合爻畫的消長。

又乾交陰卦凡六，《小畜》、之履》、《同人》。《大有》皆五陽而一陰，陽之盛也，唯以爻畫參之，則《夬》為陽已亢，《姤》為陰始生，故不得為陽而為陰也。坤交陽卦凡六，《師》、《比》、《謙》、《豫》、《剝》、《復》皆五陰而一陽，凡陽有主陰之義，陰雖多，不為盛而為役，陽雖少，不為衰而為主，故皆不為陰而為陽也。

又乾與陰卦相交共有六卦，《小畜》《履》《同人》《大有》都是五陽一陰，屬陽之盛（底本「之履》」當作「《履》」）；唯獨參照爻畫來看，《夬》是五陽決去一陰而陽已亢極，《姤》是一陰初遇五陽而陰剛剛產生，正當盛極將反之際，所以這兩卦不算陽而算陰。坤與陽卦相交也有六卦，《師》《比》《謙》《豫》《剝》《復》都是五陰一陽。大凡一陽有統主眾陰的意義，陰雖然多，不算興盛而只算受役使；陽雖然少，不算衰弱而正是主宰，所以這六卦都不算陰而算陽。

又陽卦相交凡六，《屯》、《蒙》、《頤》長少先後以序者也，故為陽：《蹇》、《解》、《小過》失序者也，故為陰。又陰卦相交凡六，獨《大過》為《頤》之對，又得其序，故亦為陽；《家人》、《睽》、《革》、《鼎》、《中孚》皆陰也，《革》、《鼎》得序，故猶為陰中之陽也。

又陽卦彼此相交共有六卦：《屯》《蒙》《頤》三卦，長男、中男、少男的先後各得其序，所以算陽；《蹇》《解》《小過》三卦長幼失序，所以算陰——所謂失序，是少男或中男反而排在長男之前。又陰卦彼此相交也有六卦：只有《大過》與《頤》兩兩相對，又能得其次序，所以也算陽；《家人》《睽》《革》《鼎》《中孚》都歸於陰，其中《革》《鼎》長幼有序，所以還算得上陰中之陽。

又陰陽相交之卦凡十有二，其得序者六，《隨》、《蠱》、《噬嗑》、《賁》為陽中之陰，《井》田為陰中之陽；其失序者六，《漸》、《歸妹》、《豐》、《旅》、《渙》、《節》陰小之陰也。二篇之分既定，其逐節逐卦次第先後，則以陰陽盛衰消長之義次之，如後論。

又陰陽彼此相交的卦共有十二個：其中得序的六個，《隨》《蠱》《噬嗑》《賁》屬陽中之陰，《困》《井》屬陰中之陽（底本「《井》田」當作「《困》《井》」）；失序的六個，是《漸》《歸妹》《豐》《旅》《渙》《節》，屬陰中之陰（底本「陰小之陰」當作「陰中之陰」）。上下兩篇的分法既已定下，各節各卦孰先孰後，就依陰陽盛衰消長的義理排列，詳見下文的論列。

《乾》，《坤》、《屯》、《蒙》、《需》、《訟》、《師》、《比》、《小畜》、《履》右（上）陽卦第一節。《泰》、《否》、《同人》；《大有》、《謙》、《豫》《隨》、《蠱》、《臨》、《觀》、《噬嗑》、《賁》、《剝》、《復》右（上）陽卦第三節。

上列《乾》《坤》《屯》《蒙》《需》《訟》《師》《比》《小畜》《履》十卦，是上經陽卦的第一節。下面《泰》《否》《同人》《大有》《謙》《豫》六卦本屬陽卦第二節，《隨》《蠱》《臨》《觀》《噬嗑》《賁》《剝》《復》八卦才是陽卦第三節；底本在這裡漏掉了「陽卦第二節」一行標目，兩節的卦名被連排在一處，只剩「陽卦第三節」一個標題。原書這類標目都寫作「右某卦第幾節」，豎排時「右」即指上文所列的一串卦名。

《無妄》、《大畜》、《頤》、《大過》、《坎》、《離》右（上）陽卦第四節。《咸》、《恆》《遯》、《大壯》、《晉》、《明夷》、《家人》、《睽》、《蹇》、《解》右（上）陰卦第一節。

上列《無妄》《大畜》《頤》《大過》《坎》《離》六卦，是上經陽卦的第四節；連同前面三節，上經三十卦到此排完。下面《咸》《恆》《遯》《大壯》《晉》《明夷》《家人》《睽》《蹇》《解》十卦，是下經陰卦的第一節；下經以夫婦之道開端，所以由《咸》《恆》領起。

《損》、《益》、《央》、《舶》、《萃》、《升》右（上）陰卦第二節。《困》、《井》、《革》、《鼎》、《震》、《艮》、《漸》、《歸妹》，《豐》、《旅》、《巽》、《兌》右（上）陰卦第三節。《渙》、《節》、《中孚》，《小過》、《既濟》、《未濟》右（上）陰卦第四節。

上列《損》《益》《夬》《姤》《萃》《升》六卦，是陰卦的第二節（底本「《央》」為「《夬》」之訛，「《舶》」為「《姤》」之訛）。下面《困》《井》《革》《鼎》《震》《艮》《漸》《歸妹》《豐》《旅》《巽》《兌》十二卦，是陰卦的第三節。再下面《渙》《節》《中孚》《小過》《既濟》《未濟》六卦，是陰卦的第四節；下經三十四卦到此排完。全經六十四卦，就這樣分作上下兩篇、每篇各四節。

陽卦第一節《乾》、《坤》者，眾卦之宗，故居篇首。先儒謂《周易》首《乾》，則此是文王所定，不可易也。《乾》、《坤》之外，三男為尊。《屯》、《蒙》者，二男之卦也，而皆長少先後不失其序，得陽道之正，故次《乾》、《坤》焉。《需》、《訟》上下皆陽卦，二五皆陽爻，陽之盛之，故次《屯》、《蒙》焉，《師》、《比》皆以一陽為眾陰主，而居二五中位，亦陽之盛也，故次《需》、《訟》焉。《小畜》、《履》五陽一陰，陽既極多，而二陰又退居三四之偏位，皆陽盛之卦也，故次《師》、《比》焉。

先說陽卦第一節。《乾》《坤》是眾卦的宗主，所以居於全篇之首；前代儒者說《周易》以《乾》開頭，這是文王所定，不可更易。《乾》《坤》之外，以震、坎、艮三個男卦為尊。《屯》《蒙》都由兩個男卦相重而成，而且長幼先後不失次序，得陽道之正，所以排在《乾》《坤》之後。《需》《訟》上下兩體都是陽卦，二爻五爻又都是陽爻，屬陽之盛，所以排在《屯》《蒙》之後。《師》《比》都以一個陽爻做眾陰的主宰，而且那一陽正居二、五中位，也是陽之盛，所以排在《需》《訟》之後。《小畜》《履》是五陽一陰，陽既然極多，兩卦的那一陰又退處三、四的偏位——《小畜》一陰在四，《履》一陰在三，都不當中位——所以同屬陽盛之卦，排在《師》《比》之後。上經既以天道為主，開端這十卦便一路依陽的多寡與所居的正偏來定先後。

陽卦第二節《泰》、《否》者，《乾》、《坤》之合體，義同《乾》、《坤》者也，然以其僦》、《坤》之交，故亞於《乾》、《坤》，《同人》、《大有》義反《師》。《比》。然以其剛多極盛，故同《小畜》、《履》而亞於《師》、《比》，《謙》、《豫》義反《小畜》、《履》，然陽為卦主，故同《師》、《比》而亞於《小畜》、《履》，此六者併為陽盛之次也。

再說陽卦第二節。《泰》《否》由《乾》《坤》兩體合成，取義與《乾》《坤》相同；不過它們已是乾坤相交之卦（底本「僦》」為「《乾》」之訛），所以次於《乾》《坤》。《同人》《大有》的取義與《師》《比》相反——那裡是一陽為眾陰之主，這裡是一陰為眾陽所歸；不過陽剛眾多、極為興盛，所以與《小畜》《履》同類而次於《師》《比》。《謙》《豫》的取義與《小畜》《履》相反；不過卦中那一陽正是卦主，所以與《師》《比》同類而次於《小畜》《履》。這六卦並列為陽盛的第二等次序。

陽卦第三節以上二節，除《屯》、《蒙》為三男純卦，餘則皆有《乾》、《坤》為主，未嘗有男女之交也，故曰陽盛。至《隨》、《蠱》、《噬嗑》，《賁》然後有男女之交，是陰始生也，然而長少先後皆不失序，故猶為陽中之陰，《隨》、《蠱》之後，繼以《臨》、《觀》、《噬嗑》，《賁》之後，繼以《剝》、《復》，則陽又盛矣。

再說陽卦第三節。以上兩節的卦，除《屯》《蒙》是三個男卦自相重疊以外，其餘都以《乾》《坤》為主，還不曾有男女交合之象，所以稱為陽盛。到了《隨》《蠱》《噬嗑》《賁》，才出現男女交合，這是陰氣開始產生；不過它們長幼先後都不失次序，所以仍算陽中之陰。《隨》《蠱》之後接著是《臨》《觀》《噬嗑》，《賁》之後接著是《剝》《復》。《臨》是二陽方長，《觀》尚存二陽在上，《剝》《復》都以一個陽爻為主，所以說陽氣便又轉盛了。

陽卦第四節《無妄》、《大畜》，《乾》與陽卦合體，義同《需》、《訟》，然二五不皆陽爻，故亞於《需》、《訟》。《頤》、《大過》男女類，分長少先後，義同《屯》、《蒙》。然二卦不皆陰卦第一節下篇主人事之交，故以夫婦之道始。男女之合，少則情專，老則誼篤，故《咸》為首，《恆》次之，《遯》、《大壯》陰長陽過，陰之盛也，故次《咸》、《恆》。《晉》、《明夷》上下皆陰卦，二五皆陰爻，義反陽之《需》、《訟》。《家人》、《睽》三陰之卦也，而又長少失序，陰道也，義反陽之《屯》、《蒙》，故四卦次《遯》、《大壯》。《蹇》、《解》本三陽之卦，而亦長少失序，義反《屯》、《蒙》，故從《家人》、《睽》焉。

再說陽卦第四節。《無妄》《大畜》是乾體與陽卦震、艮相合，取義同於《需》《訟》；只是二爻、五爻並非都是陽爻，所以次於《需》《訟》。《頤》《大過》分屬男女兩類，各有長幼先後之別，取義同於《屯》《蒙》；然而這兩卦並不都——底本此句未完便中斷，接下去便是下經陰卦第一節的文字。陰卦第一節。下經以人事的交接為主，所以從夫婦之道開端。男女結合，年少的情意專一，年老的恩義篤厚，所以《咸》（少男少女相感）居首，《恆》（長男長女偕老）次之。《遯》《大壯》是陰漸生長而陽已過中，屬陰之盛，所以排在《咸》《恆》之後。《晉》《明夷》上下兩體都是陰卦，二爻五爻又都是陰爻，取義正與陽卦中的《需》《訟》相反。《家人》《睽》由三個女卦相重而成，而且長幼失序，正合陰道，取義與陽卦中的《屯》《蒙》相反，所以這四卦排在《遯》《大壯》之後。《蹇》《解》本由三男之卦相重而成，可是同樣長幼失序，取義與《屯》《蒙》相反，所以跟隨《家人》《睽》。

陰卦第二節《損》、《益》二少二長之交，義同《咸》、《恆》，《夬》、《姤》陽極陰生，義同《遯》、《大壯》，《萃》、《升》、《坤》與陰卦交，義同《晉》、《明夷》，故六卦相繼，陰盛之次也。

陰卦第二節。《損》是艮少男與兌少女相交，《益》是震長男與巽長女相交，都屬少與少、長與長的配合，取義同於《咸》《恆》。《夬》《姤》是陽已極而陰又生，取義同於《遯》《大壯》。《萃》《升》是坤體與兌、巽兩個陰卦相交，取義同於《晉》《明夷》。所以這六卦一路相承，構成陰盛的第二等次序。

陰卦第三節《困》、《井》男女交而以序，義同陽之《隨》、《蠱》，《噬嗑》、《賁》，陰中之陽也，《革》、《鼎》三陰之卦，同《家人》、《睽》，然長少以序，故從《困》、《井》，猶《大過》之從《頤》也。《震》、《艮》雖下經之主，然本陽卦也，故此六卦併為陰小之陽，《漸》、《歸妹》、《豐》、《旅》男女交而失序，與《困》、《井》、《革》、《鼎》反，《巽》、《兌》陰卦，與《震》、《艮》反，此六卦則又自陽而向乎陰矣。

陰卦第三節。《困》《井》是男女相交而次序不亂——《困》以坎中男在下、兌少女在上，《井》以巽長女在下、坎中男在上，配合都不越次第——取義同於陽卦中的《隨》《蠱》《噬嗑》《賁》，屬陰中之陽。《革》《鼎》由三個女卦相重而成，本同於《家人》《睽》，可是長幼有序，所以跟從《困》《井》，正如《大過》跟從《頤》一樣。《震》《艮》雖是下經之主，本身卻是陽卦，所以這六卦並列為陰中之陽。《漸》《歸妹》《豐》《旅》是男女相交而失其次序，或以少男配長女，或以少女、中女配長男，恰與《困》《井》《革》《鼎》相反；《巽》《兌》是陰卦，恰與《震》《艮》相反。這後六卦便由陽一路轉向陰了。

陰卦第四節《漸》、《歸妹》、《豐》、《旅》、《渙》、《節》六卦，男女交而失序，相類也。然《漸》、《歸妹》兩卦，長男長女皆在焉，《豐》、《旅》有長男在焉，《渙》、《節》唯長女在焉，則《渙》、《節》者變之窮，陰道之極也。《中孚》、《小過》與上篇《頤》、《大過》相對，《大過》雖陰卦，以得其序而從《頤》，故《小過》雖陽卦，以失其序而從《中孚》，其義與《蹇》、《解》之從《家人》、《睽》者同，併為陰復盛之卦也。《既濟》、《未濟》終篇，所重在《未濟》，蓋三陽失位，男之窮也，陰盛之極也，然物不可窮也，故受之以《未濟》終焉。

陰卦第四節。《漸》《歸妹》《豐》《旅》《渙》《節》這六卦，都是男女相交而失其次序，彼此同類。但《漸》《歸妹》兩卦長男長女俱在，《豐》《旅》只有長男在內，《渙》《節》則只有長女在內，可見《渙》《節》是變到了盡頭，陰道到了極處。《中孚》《小過》與上經的《頤》《大過》兩兩相對：《大過》雖是陰卦，因為得其次序而跟從《頤》；所以《小過》雖是陽卦，也因為失其次序而跟從《中孚》。這道理與《蹇》《解》跟從《家人》《睽》相同，它們並列為陰氣重又轉盛之卦。《既濟》《未濟》收束全篇，分量重在《未濟》：《未濟》的九二、九四、上九三個陽爻都處在偶位而不當位，是男子困窮之象，也是陰盛到了極點。然而事物不能一味窮盡，所以《序卦》說「物不可窮也」，用《未濟》承接《既濟》而終結全經。這一節的六卦，恰與上經第四節遙相對應。