開元占經 · 第 104 卷

《河圖》曰：“激陽為電。”《易稽覽圖》曰：“陰陽和合，其電耀耀也，其光長。”《元命包》曰：“陰陽激為電。”《河圖》曰：“大電繞樞星，炤郊野，感符寶而生黃帝。”《天官書》曰：“電者，陰陽之動也。”《莊子》曰：“陰氣伏於黃泉，陽氣上通於天，陰陽交爭，故為電。”《釋名》曰：“電，殄也，乍見則殄威也。”京房曰：“電生火，有所擊，極陰生陽之象。”董仲舒曰：“太平世，電不眗目，霣示光耀而已。”

《河圖》說：「陽氣受激發就成為電。」《易稽覽圖》說：「陰氣與陽氣調和交合，那電光就閃耀奪目，光帶很長。」《元命包》說：「陰氣與陽氣相激就成為電。」《河圖》說：「大電環繞北斗樞星，照亮郊野，感應了附寶而生下黃帝。」《史記·天官書》說：「電，是陰陽二氣的運動。」《莊子》說：「陰氣潛伏在黃泉之下，陽氣向上通達於天，陰陽交相爭鬥，所以成為電。」《釋名》說：「電就是殄，一閃即逝，威勢也隨之殄滅。」京房說：「電能生火，凡有所擊打，都是陰到極點而生陽的象徵。」董仲舒說：「太平之世，電光不刺人的眼睛，只是垂示一點光耀罷了。」

京房曰：“凡霆者，金餘氣也，金者，內鏡而外冥，人君即位，乃先敬讓，而內尚賊心，陰行眾物，舉事發微，自以為明，虛言妄據，深依以考，凡事亦自以為能矣。故無雲而霆，霆或為火者，此人君以暴罰也；霆或聚火者，光起而從，此人君將聚之象也；霆或中天而見，此人君自以為明也；霆或將如交蛇，光明之而一正者，此人君行明行直；霆或正赤，下至地而復上者，此人君聽讒言也；

京房說：凡是霆，都是金的餘氣。金的性質是內裡明亮如鏡而外表幽暗。君主剛即位時，先擺出恭敬謙讓的樣子，而內心還懷著殘害之心，暗地裡施行種種手段，一舉一動都從細微處發動，自以為明察，說著空話而隨意佔據，深加依託來考核別人，凡事也自以為能干。所以就出現沒有雲而打霆的現象。霆有時化成火，這是君主用暴虐的刑罰；霆有時聚成火，光一起來就隨之跟上，這是君主將要聚斂的象徵；霆有時在半天空出現，這是君主自以為明察；霆有時像交纏的蛇，光明而端正的，這是君主行事明白正直；霆有時純赤色，下到地面又返回上去，這是君主聽信讒言。

霆或東西南北，皆有霆者，此人君行役，不避四時也；霆或正直而長，光明者，此人君行微，人不知曲直；霆或正黃澤者，此人君行明，雖得事實，取其中也；或霧而霆者，此人君默行，不得事實，而亂不息，下將不制；霆瞬瞬暉暉者，此人君質，不知自明也；霆或奕奕明之而復息者，此人君譏問內直言之事；霆或無雲而以昏數見者，此人君誠以微言而以害人也，一云：默言；霆或將如蝶蛇，明久而微正者，此人君行不明，莫有非也；天陰不雨，但為霆者，此人君陰行，欲以來事實也。”

霆有時東西南北四方都有，這是君主徵發勞役，不避四季農時；霆有時端直而長、光明照人，這是君主行事隱微，別人分不清曲直；霆有時呈正黃而潤澤的顏色，這是君主行事明白，雖然掌握了事情的實情，仍能取其中道；有時起霧而又打霆，這是君主暗中行事，掌握不到實情，因而禍亂不息，下面將不受節制；霆閃閃爍爍、忽明忽滅的，這是君主質樸，不懂得自求明察；霆奕奕發亮而又隨即熄滅的，這是君主在私下查問直言進諫的事；霆有時沒有雲而在昏暗中屢次出現，這是君主確實用隱微的言語去害人，另一說是默不作聲地行事；霆有時像蝶蛇的樣子，亮了很久而略顯端正的，這是君主行事不明，卻沒有人敢指出他的不是；天陰而不下雨，只打霆的，這是君主暗中行事，想借此招來事情的實情。

上元甲子，距今麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十，算外。上元甲子，距今大唐開元二年甲寅，歲積二十六萬九千九百三十，算外。章歲，三萬九千五百七十一。總法，一千三百四十。章月，四十八萬九千四百二十八。半總，六百七十。章閏，一萬四千五百七十六。辰率，三百三十五。閏分，一千二百一十四。（奇八）奇率，一十二。歷周，四十四萬三千七十七。旬周，六十。月法，二十九日，餘七百一十一。弦法，七日，餘五百一十二。（奇九）氣法，一十五日，餘二百九十二。（奇十）曆法，二十七日，餘七百四十三。（奇一）

從上元甲子這個起算點推到麟德元年甲子歲，累積的年數是二十六萬九千八百八十年，所謂「算外」，是說末一年不計在內。從上元甲子推到大唐開元二年甲寅歲，累積的年數是二十六萬九千九百三十年，同樣末一年不計在內。以下是本歷推步所用的各項常數：章歲三萬九千五百七十一，總法一千三百四十（各項分數所共用的分母），章月四十八萬九千四百二十八，半總六百七十（總法的一半），章閏一萬四千五百七十六，辰率三百三十五，閏分一千二百一十四（原書小注：奇為八），奇率十二，歷周四十四萬三千零七十七（月行遲疾一周所用之數），旬周六十（干支一周之數），月法二十九日、餘七百一十一（一個朔望月的長度），弦法七日、餘五百一十二（朔到上弦之間的長度，原書小注：奇為九），氣法十五日、餘二百九十二（一個節氣的長度，原書小注：奇為十），曆法二十七日、餘七百四十三（原書小注：奇為一）。

推朔端術：置上元甲子距今所求年，算以章月乘為歲分，章歲除為積月，餘為閏餘。以閏餘減歲分為朔分，總除為積日，餘為小餘。（以天正小餘滅朔分，餘為總實。）求次朔，以月法加；求閏餘，以閏餘加；求弦，以弦法各加其朔；得上弦，以次轉加望，下弦，及來月朔。

推求朔日起點的方法：列出上元甲子到所求那一年的累積年數，用章月去乘，得到「歲分」；再用章歲去除，得到「積月」，除不盡的餘數就是「閏餘」。用閏餘去減歲分，得到「朔分」；用總法去除朔分，得到「積日」，除不盡的就是「小餘」。（原書小注：用天正之月的小餘去減朔分，所餘的就是「總實」。）要推求下一個朔日，就加一個月法；要推求閏餘，就加一個閏餘；要推求弦日，就各在本月的朔上加一個弦法，先得到上弦，依次再加，就得到望、下弦以及下個月的朔。

推入曆術，以歷周去總實，餘以變奇率乘之，滿變小餘。加其餘，總法除為日，不盡為餘命日，算外。即所求年天正恆朔入曆日及餘。

推求入曆的方法：用歷周去減總實，所餘的數再用變奇率去乘，滿一變就作為小餘，把它加在餘數上；然後用總法去除，得到「日」，除不盡的作為「餘」，日數依次命名而末一位不計在內。這樣得到的，就是所求那一年天正之月恆朔的入曆日數和餘數。

求次朔及弦望準前術，（滿歷日及餘奇則去之）求夜半入曆，各以其恆小餘減。

推求下一個朔日以及上弦、望、下弦的入曆，都比照前面的方法辦理。（原書小注：入曆的日數和餘、奇滿了一周，就把它減去。）要推求夜半的入曆，就各用它的恆朔小餘去減。

推中氣術，各以閏餘加其恆朔小餘，即其氣節，以氣法加。

推求中氣的方法：各用閏餘加在那個月恆朔的小餘上，就得到該月的氣節所在；要推下一個氣，就再加上一個氣法。

推加時術，各以六乘其小餘，辰率除，殘以五乘四百二，除為辰殘。又以六乘，如前除為刻分。命時起子半算，即加時所在辰及刻分。

推求加時的方法：各用六去乘它的小餘，再用辰率去除；剩下的數用五去乘、用四百零二去除，得到辰的餘數；再用六去乘，照前面的辦法去除，就得到刻分。時辰從子時正中起算，末一位不計，這樣就得到加時所在的時辰和刻分。

求定氣術，冬夏二至，即以恆氣為定，自外各以氣下消息數，息減、消，加其恆氣小，（滿若不足，進退其日。）各得所求。（加者為盈氣，減者為縮氣。定其盈縮所在，故曰定氣。）

推求定氣的方法：冬至、夏至這兩個至日，就直接把恆氣當作定氣；此外各個節氣，各用該氣之下所列的消息數來調整，屬「息」的就減，屬「消」的就加，加減都落在它恆氣的小餘上。（原書小注：小餘滿了或者不足，就把日數向前或向後進退一日。）這樣就各自得到所求的定氣。（原書小注：加上去的叫做盈氣，減下來的叫做縮氣。因為要定出盈縮的所在，所以叫做定氣。）

推日中影及消息盈縮定數術，各置其所入氣後氣數，互相減，餘以乘所入，如算十五，以各減其數為定。（前少加之，前多減之，其求入曆，定遲速及星者仿此，入氣十五，算者如十六。）

推求日中影長以及消息盈縮定數的方法：各列出所入之氣與其後一氣的數值，前後互相減，所得的差再乘以已經進入的日數，除以十五，用所得的數分別去減本氣的數，就是定數。（原書小注：前一個數小的就加上去，前一個數大的就減下來。推求入曆、推定遲速以及推星的，都仿照這個辦法。入氣滿十五的，計算時按十六來算。）

推朔弦望盈縮經辰所入術，各以其日所入盈縮，定積。盈加縮減其恆經辰所入，餘即各所求。

推求朔、弦、望盈縮經辰所入的方法：各用那一天所入的盈縮定數累積起來，盈的就加、縮的就減，加減在它恆定的經辰所入之數上，所餘的就是各自所求的數。

推朔弦望定遲速術，置所入日遲速數，分後日數，互相減，餘以入曆日，餘乘以總法，除得以加減遲速數為定。

推求朔、弦、望定遲速的方法：列出所入那一日的遲速數，與它後一日的數前後互相減，所餘的數乘以入曆的日餘，再用總法去除，把所得的數加減在遲速數上，就是定數。

推定朔弦望術，各以其日遲速盈縮定數，歷速減遲加，氣盈如縮，減恆小餘，滿若不足，進退其日，命以甲子，算外，即各所求。

推求定朔和定弦、定望的方法：各用那一天的遲速定數和盈縮定數，就歷行來說，速的減、遲的加；就氣行來說，盈的按縮的一樣處理，都用來加減恆朔的小餘。小餘滿了或者不足，就把日數向前或向後進退一日；再用甲子紀日來命名，末一位不計，就得到各自所求的定朔、定弦、定望。

推定月大小術，其定朔日名，十干與來月同者，大；不同者，小；月無中氣者，為閏。（若正月交，有時正見者，消息前後各一兩月，以定月以之大小，今虧在晦二，其弦望亦隨事消息，月朔大小若過類三者，觀定小餘，近夜半者，量定其弦望，以五乘定小餘，秒法除為刻，即各其辰所入刻數，皆減其晨刻，不盡為辰後刻，不滿前刻者，從前日注於嗣後。）

推求月份大小的方法：看定朔那一天的日名，十天干與下個月定朔的天干相同的，這個月就是大月；不相同的，就是小月。一個月中沒有中氣的，定為閏月。（原書小注：如果正月交朔時，有時能正見月象，就在前後各一兩個月中作消息調整，據以定出各月的大小；如今虧缺落在晦日之二，弦、望也隨情形消息進退。月朔的大小如果連過三類，就看定小餘，接近夜半的，酌量定出它的弦望：用五去乘定小餘，用秒法去除得到刻數，就是各自那個時辰所入的刻數，都減去它的晨刻，減不盡的作為辰後刻；不滿前刻的，從前一日起注到下一日。）

推土王術，置四季之節，加大餘十二，小餘二百三十五，即各其氣后土王日。

推求土王用事日的方法：列出四季之末的節氣，加上大餘十二、小餘二百三十五，就分別得到各季那個節氣之後的土王用事之日。

推沒日術，氣小餘一千四百七巳上，以九十乘之；又以十五乘小分，從以減沒分十二萬二千三百五十七。

推求沒日的方法：節氣的小餘在一千四百零七以上的，用九十去乘它；再用十五去乘小分，把兩者合併起來，去減沒分十二萬二千三百五十七。這一術的下文尚未完，接續在後面。

餘，以沒法一千七百五十七，除為日，不盡為餘，以日數加氣大餘，即各氣內沒日。

承接上文所求得的餘數，用《麟德曆》規定的「沒法」1757 去除它：所得的商作為整日數，除不盡的部分留作餘分。再把這個整日數加到該節氣的「大餘」（自曆元累積到該氣的整日數）上，所得就是這一氣之內「沒日」所落的日子。所謂「沒」，是曆法裡為湊合日分而虛設的日名：節氣的零餘積到一定數量，便折出一個「沒日」標記出來，不算實際有太陽出沒的一天。此條只是推沒日之術的下半截，前面「置某數、以某數乘」求餘數的步驟在上一節，本片自此接續。

推每定氣初日夜半日所在定度術，各以其定小餘，減其氣日度分，命以宿次，即其夜半日度及分。求次日，日加一度，又各以其日躔差率，進加退減度分數。

推求每一個定氣頭一天夜半時太陽所在實際黃道度數的方法：取該氣的「定小餘」，也就是經過修正之後不足一整日的那部分餘分，用它去減該氣當日太陽所在的度數與分數；所餘再按二十八宿的次第依次累減，減到落在哪一宿之內，那就是夜半時太陽所在的宿度與分。要推第二天的度數，就在頭一天的基礎上加一度；此外還要各按當日的「日躔差率」（太陽實際行度對平均行度的改正數）來調整，該進的就把這個度分加上去，該退的就減下來。

推朔望加時所在度術，各以定小餘，加其日夜半日度分，即加時所在。推朔望加時月所在度術，朔加時日所在，為合朔。日月同度，加其望日，加時度一百八十二分百三十四四十二。

推求合朔與望發生時刻太陽所在度數的方法：取當日的「定小餘」，加到該日夜半太陽所在的度數與分上，所得便是「加時」（即合朔或望實際發生的那一刻）太陽所在之處。推求合朔與望時月亮所在度數的方法：合朔那一刻太陽所在的度數，就是合朔之處，因為合朔時日月正在同一度上；若要求望日的月亮位置，就在此基礎上再加 182 度 134 分 42（原文作「一百八十二分百三十四四十二」），也就是半個周天，因為望時日月恰好隔天相對。

推朔定日夜半月所在度術，各以其定小餘，乘所入曆日離程總法而一，為夜半後分，以六十七除，為度。餘，為度分。以減其日加時所在夜及分，命以宿度。求次日各以離程加。（若至其朔，即別起其端，端不得團前而加之。）

推求定朔那一天夜半時月亮所在度數的方法：取該日的「定小餘」，乘以所進入遲疾歷那一日的「離程」（該日月亮當行的分數），再用「總法」這個分母去除，商作為夜半以後月亮已行的分；把這個分數用 67 去除，商得度數，除不盡的留作度下之分。用它去減該日加時月亮所在的度數與分，所餘再按二十八宿次第累減，就得到夜半月亮所在的宿度。要推次日的，各自再加上次日的「離程」。（原書小注：若推算到了下一個朔日，就要另起頭緒重新起算，新一輪的數目不能接在前一輪上繼續累加。）

推定氣日晝夜漏及日出沒時，倍其氣晨前刻及分，分漏法從刻為日不見漏，以減百刻為日見漏，加日見漏五刻，為晝漏刻，以晝漏刻減百刻，餘為夜時刻。四刻十二分加晨前漏刻，命起於刻算外，即日出晨刻，以日見漏加日出辰刻，以次如前，即日沒所在晨刻。（以二十五日除夜漏，得每更一算之數，以二刻三十六分加日沒晨刻，即甲夜，即卯晨。又以更籌數加之，得甲夜一籌數，以次累滿，晨去之，即五更籌所當晨刻及分也，以配二十一前夜漏漏法。）

推求各定氣晝夜漏刻以及日出日落時刻的方法：先把該氣「晨前刻」的刻數與分數加一倍，其中的分按「漏法」這一分母折算成刻，所得就是「日不見漏」，即太陽在地平以下的時長；用一百刻減去它，餘數就是「日見漏」，即太陽在地平以上的時長；再給日見漏加上五刻，作為晝漏刻；用晝漏刻去減一百刻，所餘就是夜間的刻數。另取四刻十二分加在晨前漏刻上，從刻數起算而本刻不計在內，所得就是日出的時刻；再把日見漏加到日出時刻上，照前面的辦法依次推去，就是日落所在的時刻。（原書小注：用二十五去除夜漏，得每一更所占的刻分之數；把二刻三十六分加在日落時刻上，就是甲夜的起點，也就是卯前之晨。再依次加上一籌的刻分，便得甲夜第一籌的時刻，如此逐籌累加，滿一晝夜就減去，於是五更各籌所當的刻與分都可求出，用來與前面所列的夜漏、漏法相配。此句「二十一前」當有脫訛。）

推昏明去中星度術，每日求其晝夜漏刻數，以乘歲實二百，乘總法而除之，得昏去其中星度。以減周天度，餘為晨去中星度。以昏明去中星度，加其晨所在，即各其日中星度數。（其梗概粗舉者，加其夜半日度，亦各其中中星宿度。）因求次日者，各置其日刻差七十三乘之，二百八十八而一，為度差，滿十為度。冬至後加，夏至後減，隨日加減，各得每日去中度。晨昏所距，日在黃道，中星準度以赤道。

推求黃昏與拂曉時距中星度數的方法：每天先求出當日的晝漏、夜漏刻數，用它去乘「歲實」（一歲的日分總數），再以 200 乘「總法」作為除數去除，所得就是黃昏時距中星的度數。用周天度數減去這個數，餘數便是拂曉時距中星的度數。把昏、明距中星的度數分別加在當日拂曉太陽所在的度上，就得到該日的中星度數。（原書小注：只求大概而不細算的，把它加在夜半太陽所在度上，也各能得出當時的中星宿度。）若要順推第二天，就取當日的刻差 73 去乘，用 288 去除，所得叫作「度差」，滿十進為一度；冬至以後為加，夏至以後為減，逐日加減下去，就得每天距中星的度數。要注意：晨昏所距是以太陽所在的黃道為準，而中星本身的度數則以赤道為準，兩者所據的座標不同。

歷日、離程、速數；歷日、離程、遲數。一日九百八十五，增一百四十四，速初；一十五日百一十，增一百一十八，遲二十九。二日九百七十四，增一百一十七，速一百三十四；十六日八百一十九，增一百一十五，遲一百五十七。三日九百六十二，增九十九，速二百五十一；十七日八百三十三，增九十五，遲二百七十二。四日九百四十八，增七十八，速三百五十；十八日八百四十六，增七十四，遲三百六十七。

以下是月行遲疾歷表，共六欄，前三欄為月行速的前半月，後三欄為月行遲的後半月。欄名依次是：歷日（進入遲疾歷的第幾日）、離程（該日月亮當行的分數）、速數（快於平行的累積差數）；歷日、離程、遲數（慢於平行的累積差數）。第一日離程 985 分，比平行多 144，速數記作「速初」即起算之端；第十五日離程 810 分（原文作「百一十」，上疑脫「八」字），增 118，遲數 29。第二日離程 974，增 117，速數 134；第十六日離程 819，增 115，遲數 157。第三日離程 962，增 99，速數 251；第十七日離程 833，增 95，遲數 272。第四日離程 948，增 78，速數 350；第十八日離程 846，增 74，遲數 367。

五日九百三十三，增五十六，速四百二十八；十九日八百六十一，增五十二，遲四百四十一。六日九百一十八，增四十三，速四百八十四；二十日八百七十七，增二十八，遲四百九十三。七日九百二，增九，速五百一十七；二十一日八百九十三，增四，遲五百二十一。八日八百八十六，減一十四，速五百二十六；二十二日九百九，減二十，遲五百二十五。九日八百七十，減三十八，速五百十二；二十三日九百二十五，減四十四，遲五百五。

第五日離程 933 分，增 56，速數累到 428；第十九日離程 861 分，增 52，遲數累到 441。第六日離程 918，增 43，速數 484；第二十日離程 877，增 28，遲數 493。第七日離程 902，增 9，速數 517；第二十一日離程 893，增 4，遲數 521。第八日離程 886，改為減 14，速數 526；第二十二日離程 909，減 20，遲數 525。第九日離程 870，減 38，速數 512；第二十三日離程 925，減 44，遲數 505。可以看出，第七、八日之間「增」轉為「減」，速數與遲數也各自到頂而後回落，這正是月行由最疾轉向平行的轉折處。

十日八百五十四，減六十二，速四百七十四；二十四日九百四十一，減六十八，遲四百六十一。十一日八百三十九，減八十五，速四百一十二；二十五日九百五十，減八十九，遲三百九十三。十二日八百二十六，減百四，速三百二十七；二十六日九百六十八，減百八，遲三百四。十三日八百一十五，減百二十一，速二百二十三；二十七日九百七十九，減百二十五，遲百九十六。十四日八百八，初減一百二，末減二十九，速一百二；二十八日九百八十五，減百三十四，初減七十一，遲七十一。

第十日離程 854 分，減 62，速數 474；第二十四日離程 941，減 68，遲數 461。第十一日離程 839，減 85，速數 412；第二十五日離程 950，減 89，遲數 393。第十二日離程 826，減 104（原文作「百四」），速數 327；第二十六日離程 968，減 108，遲數 304。第十三日離程 815，減 121，速數 223；第二十七日離程 979，減 125，遲數 196。第十四日離程 808，此日分前後兩段計算，前段減 102，後段減 29，速數 102；第二十八日離程 985，減 134，前段減 71，遲數 71。第十四、二十八兩日是遲疾歷首尾交接之處，故須分「初」「末」兩段取數，不能整日一概而論。

二十日氣中影消息數，盈縮數，晨前刻，（及分）昏去中度，定日度，及寄冬十一月，一丈二尺七寸五分，息初先盈，末三十刻八十二度二分，斗十二度。

這一行是二十四氣表的欄目名連同第一行數據，底本已經殘缺錯亂。欄目大致依次為：氣名、中影（正午所測日影長短）、消息數（日影逐氣伸縮之數）、盈縮數（該氣實際與平均之差）、晨前刻及其分、昏去中度（黃昏時距中星度數）、定日度（該氣太陽所在的定度）。所存的一行屬冬至所在的十一月：中影一丈二尺七寸五分，日影自此轉入「息」（由長轉短），盈縮數起初為盈，晨前刻三十刻，昏去中度八十二度二分，太陽定度在斗宿十二度。首二字「二十」下當脫「四氣」，「及寄」當為「冬至」之類，其餘二十三氣的整塊數據全部脫失，無從校補。

赤道度：斗二十六，牛八，女十四，虛十，危十七，室十六，壁九，北方九十八度。斗分三百二十八。奎十六，婁十三，胃十四，昴十一，畢十六，觜二，參九，西方八十度。井三十三，鬼四，柳十四，星七，張十八，翼十八，軫十八，南方一百一十二度。角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一，東方七十五度。

以下列出二十八宿在赤道上的距度，即每宿所占的赤道度數。北方玄武七宿：斗宿 26 度，牛宿 8 度，女宿 14 度，虛宿 10 度，危宿 17 度，室宿 16 度，壁宿 9 度，合計北方 98 度；斗宿之外另有斗分 328，是周天餘分寄在斗宿之下的零數。西方白虎七宿：奎 16 度，婁 13 度，胃 14 度，昴 11 度，畢 16 度，觜 2 度，參 9 度，合計西方 80 度。南方朱雀七宿：井 33 度，鬼 4 度，柳 14 度，星 7 度，張 18 度，翼 18 度，軫 18 度，合計南方 112 度。東方蒼龍七宿：角 12 度，亢 9 度，氐 15 度，房 5 度，心 5 度，尾 18 度，箕 11 度，合計東方 75 度。四方相加為 365 度，加斗分即成一周天。

黃道度：斗二十四及分，牛七，女十一，虛十，危十六，室十八，壁十，北方九十六度。奎十七，婁十三，胃十五，昴十一，畢十六，觜三，參十，西方八十三度。井三十三，鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，南方一百九度。角十二，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，東方七十七度。

以下列出二十八宿在黃道上的距度。因黃道與赤道斜交，同一宿在兩道上所占的度數並不相同，故須另立一表。北方七宿：斗 24 度另有零分，牛 7 度，女 11 度，虛 10 度，危 16 度，室 18 度，壁 10 度，合計北方 96 度。西方七宿：奎 17 度，婁 13 度，胃 15 度，昴 11 度，畢 16 度，觜 3 度，參 10 度，合計西方 83 度。南方七宿：井 33 度，鬼 4 度，柳 14 度，星 7 度，張 17 度，翼 19 度，軫 18 度，合計南方 109 度。東方七宿：角 12 度，亢 10 度，氐 16 度，房 5 度，心 5 度，尾 18 度，箕 10 度，合計東方 77 度。前條推日躔用黃道度，推中星用赤道度，就是依這兩張表分別取數。

終率：一千九十三萬九千三百一十三。奇率：三百。約終：三萬六千四百六十四。奇：一百一十三。交中：一萬八千二百三十二。奇：五十六半。虧朔：三千一百六。奇：一百八十六。望實：一萬九個七百八十五。奇：一百五十。後準：一千五百五十三。奇：九十三半。前準：一萬六千六百七十八。奇：二百六十三。

以下是交食推算所用的幾個常數。「終率」10939313，是交點月的總分數；「奇率」300，是餘分之下更細一級的分母。「約終」36464，奇 113，是終率約簡後的交終分。「交中」18232，奇 56 半，恰為約終之半，即日月由一交點行到另一交點的分數。「虧朔」3106，奇 186，是一朔望月與交終之差，用來由這一朔推下一朔的入交分。「望實」19785（原文作「一萬九個七百八十五」，「個」當是「千」字之訛），奇 150，是由朔推望所加的分數。「後準」1553，奇 93 半，「前準」16678，奇 263，是判斷交前交後能否入蝕限的兩個界限值。

推泛交分術，置總實，以終率去之，不足去者，奇率乘之，滿，終率又去之，奇率約之，為天正恆朔夜半入交分。不盡為奇。（以天正恆朔小餘，朔泛交分，交加分，即天正恆。）

推求「泛交分」（未加修正的入交分數）的方法：先擺出「總實」，即自曆元累積到所求年的總分數，用「終率」10939313 連去，去到不足一個終率為止；剩下的數若不夠再去，就用「奇率」300 去乘它，乘滿之後再用終率去減，最後用奇率約簡，所得就是天正月恆朔夜半時的入交分，除不盡的部分作為「奇」，即比分更小一級的零數。（原書小注：把天正恆朔的小餘、朔的泛交分與交加分三者相加，就得天正恆朔的入交之數。）「天正」指冬至所在的十一月，歷家推步都從這一月起算。

求望泛交分，以望實加之，求以朔者，以虧朔加之，滿，約終去之。推朔望定交分術，以六十一乘定遲速數七十，七十七除之，所得為限數及入氣盈縮，加減泛交分，為定交分。

要求望日的泛交分，就在朔的泛交分上加「望實」19785；要順推下一個朔的，就加「虧朔」3106；加滿一個「約終」36464 便減去，只留不足一終的餘數。推求朔、望「定交分」的方法：用 61 去乘該日的定遲速數，再以 70、77 相除（原文「以六十一乘定遲速數七十，七十七除之」文有訛脫，當是乘六十一、除七十七之意），所得稱為「限數」；把它連同該氣的入氣盈縮數一併去加減泛交分，該加的加、該減的減，所得便是「定交分」，也就是修正後日月距交點的實際分數。

推入蝕限術，入交定分，如交中已下為月在外道，交中已上，以交中減之，餘為月在內道。內外分如後準巳上，前準已上者，為入蝕限，望則月蝕朔入限。月在裡者，蝕入限如後準已下，為交後分，前準已上，反減交中，餘為交前分。置前後分，以一百一十二約之，為去交時數。

推求是否進入蝕限的方法：看所得的入交定分，若在「交中」18232 以下，就是月亮行在黃道之外，稱「外道」；若在交中以上，就減去一個交中，所餘表示月亮行在黃道之內，稱「內道」。不論內道外道，所得之分若在「後準」1553 以上、「前準」16678 以上，便算進入蝕限；望日入限就有月食，朔日入限就有日食。月亮在內道的，其入蝕限之分若在後准以下，就叫「交後分」，即剛過交點不久；若在前准以上，就反過來用交中減它，所餘叫「交前分」，即將到交點。把所得的交前分或交後分用 112 去約，就得到「去交時數」，也就是距交點還差多少時辰。

推日月蝕所在辰術，如求律氣，應加時法，得加時所去辰。月在沖辰蝕。昔非正見者，於日出及日沒前十二刻半內其初末，以候之。

推求日食、月食發生在哪一個時辰的方法：照前面推求節氣加時的辦法去算，把餘分折算成時辰，就得到食發生的那一刻所在的時辰。月食則要看太陽所在時辰的「沖」，即相對的那一辰，因為月食時日月相望，月亮正在太陽的對面。凡不是正當中天、不易正面看見的，就要在日出以後和日落以前各十二刻半的時段之內，守候觀測它虧損的開始與復圓的終了。

求月在表朔蝕，準夏至初去交前後二百四十八分為初準已下，加則午正前後七刻內者蝕。又夏至前後，每一日損初準二分，畢於前後九十四日，各為每日變準。若變已下加時如前者蝕，又以末準六十，減初準及變準，餘以十八約之，為刻準，以算。

推求月亮在黃道之表（外道）時朔日會不會日食：以夏至那一天為準，距交點前後 248 分定為「初準」；凡去交分在初准以下，而合朔加時又落在正午前後七刻之內的，就會發生日食。自夏至向前後推，每過一日就在初準上減 2 分，一直減到前後各九十四日為止，逐日所得各稱為當日的「變準」。凡去交分在當日變准以下，而加時又合上面所說條件的，同樣會食。另取「末準」60，用它去減初準和變準，所餘用 18 去約，得數稱為「刻準」，供下一步推算之用。

午正前後七刻數，百時準加時去時準內去交，如末準已下，前蝕。又置末準，每一刻加十八，為差準。加時刻去午正前後，如差準刻已下去交分，如差準已下者，甚蝕。秋分至春分，去交如末準已下，加時南方三辰者，二蝕。

以正午前後七刻為基數，與刻準相配，凡合朔加時落在時準之內，而去交分又在末準 60 以下的，日食就發生在午前。又取末準，每多一刻就加 18，所得稱為「差準」；若合朔加時距正午前後的刻數在差準的刻數以下，同時去交分也在差准以下，那就食得很深。從秋分到春分這半年之間，去交分若在末准以下，而加時又落在南方巳、午、未三辰之內的，日食可以見到兩分左右。此段文字底本訛脫較多，「百時準」「前蝕」「二蝕」諸處均不甚可通，只能依算法大意疏解。

求月在裡朔不蝕，準夏至日，去交一千三百七十三初為準，初準已上，加時午正前後十八刻，內或不蝕。又夏至後，每一日益初準一分半，畢前後九十四日，各為每日變準。以初準減變準，餘，十而一為刻準，以減午正前後十八刻，餘為時準。去交在變準已上，加時準，內或不蝕。

推求月亮在黃道之裡（內道）時朔日不會日食的條件：以夏至那一天為準，去交 1373 分定為「初準」；凡去交分在初准以上，而合朔加時又落在正午前後十八刻之內的，就有可能不發生日食。自夏至以後，每過一日就在初準上加 1 分半，一直加到前後各九十四日為止，逐日所得各為當日的「變準」。用初準去減變準，所餘以 10 除之，得「刻準」；再用它去減正午前後的十八刻，所餘稱為「時準」。凡去交分在當日變准以上，而加時又落在時準之內的，也有可能不食。這一條與上一條正相對：一條定其必食，一條定其可以不食。

推月蝕分術，置去交前後定分，冬交前皆去二百二十四；春交後去一百，交前去二百；夏不問前後去五十；秋交後去二百，交前去一百，不足去，蝕既。有蝕者，以減後準一百四而一，餘，半已下為半弱，半已上為半強，命以十五滿限，得月蝕之大分。

推求月食食分多少的方法：先擺出交前或交後的定分，再按四季分別扣除一個定數。冬季不論交前交後都減去 224；春季交後減 100、交前減 200；夏季不分交前交後一律減 50；秋季交後減 200、交前減 100。若定分不夠減，就說明月亮正當交點，那是「蝕既」，即全食。凡還有餘數可算的，就用它去減「後準」1553，所餘以 104 除之；除後剩下的零頭，不滿半個除數的記作「半弱」，超過半個除數的記作「半強」。月輪全徑定為十五分，把所得之數放在十五分之內稱說，就得出這次月食的「大分」，即食去了十五分之幾。

月在內道蝕，（初起東南，蝕甚西南。）月在外道蝕。（初起東北，食甚西北。十三分巳上正東起，皆據正南而言之。）

月食起虧與食甚的方位，隨月亮行在內道還是外道而不同。月亮行在黃道以內而發生月食的，（原書小注：虧損自月輪東南角開始，食到最深時在西南。）月亮行在黃道以外而發生月食的，（原書小注：虧損自東北角開始，食到最深時在西北；若食分在十三分以上，就從正東開始虧損。以上所說的方位，都是以觀測者面向正南時所見為準。）之所以要分內外道，是因為月亮從交點的南側還是北側穿過地影，決定了地影先接觸月輪的哪一邊。

推日食分術，月在內道，冬至畢雨水，秋分畢大雪，以五百五十八為差。（日入春分巳後，日損六分，畢芒種。）日夏至初日無差。（自後日益六分，畢白露。）

推求日食食分多少的方法：月亮行在黃道以內時，從冬至到雨水、從秋分到大雪這兩段時節，一律取 558 作為「差」（扣減的定數）。（原書小注：進入春分以後，每天在這個差上減 6 分，一直減到芒種為止。）到夏至那一天，差恰好減盡而為零。（原書小注：夏至之後每天再增 6 分，一直增到白露為止。）可見這個差是隨節氣連續消長的，冬半年最大而夏至最小，反映日食條件隨一年之中黃白交角關係而變。

置去交前後定分，皆以差減，不足減，反減差為不蝕餘。小滿畢小暑，加時午正前後七刻外，去不蝕餘，一時三刻內即加一時。大寒畢立春，交前五時外。大暑畢立秋立後五時外，皆去不蝕餘，一時五時內，即加一時。月在外道，冬至初日無差，自後日益六分，為畢雨水。自入春畢白露，皆以五百二十二為差。（自入秋分巳後，日損六分，畢大雪，所損為差。）

擺出交前或交後的定分，一律用上面所求的差去減；若定分不夠減，就反過來用差去減定分，所餘稱為「不蝕餘」，表示尚差多少才夠入食。從小滿到小暑，合朔加時在正午前後七刻以外的，要扣去不蝕餘；若加時在一時三刻之內，就再加上一時。從大寒到立春，取交前五時以外者；從大暑到立秋，取立秋後五時以外者：這兩段都同樣扣去不蝕餘，若在一時至五時之內，也再加一時。月亮行在黃道以外時，冬至那一天差為零，此後每天增 6 分，一直增到雨水為止；從入春到白露，一律以 522 為差。（原書小注：進入秋分以後，每天減 6 分，減到大雪為止，所減之後的餘數就是當日的差。）

以差加去交定分，為蝕分，以減後準，餘，為不食分。各置差十五約之，以減一百四，餘，為定法，以除不餘分，得為分餘，半法已上為半強，已下為半弱，以減十五，餘。為蝕之大分。

把上面所求的差加到去交定分上，所得稱為「蝕分」；再用「後準」1553 減去它，所餘就是「不食分」，即月輪未被遮掩的部分。另取那個差，用 15 去約，把約得之數從 104 裡減掉，所餘作為「定法」，也就是每一分所值的分數。用定法去除不食分，所得就是不食的分數；除後剩下的零頭，超過定法之半的記作「半強」，不足一半的記作「半弱」。最後用 15 減去這個不食分數，所餘便是這次日食的「大分」，即日輪十五分中被食去了幾分。

月在內道日蝕。（初起西南，蝕甚東北。）月在外道日蝕。（初起西南，食甚東南。十三分已上正西起，亦據正南方而言之也。）

日食起虧與食甚的方位，同樣隨月亮行在內道還是外道而分。月亮行在黃道以內而發生日食的，（原書小注：虧損自日輪西南角開始，食到最深時在東北。）月亮行在黃道以外而發生日食的，（原書小注：虧損自西南角開始，食到最深時在東南；若食分在十三分以上，就從正西開始虧損。這些方位也都是以觀測者面向正南時所見為準。）日食是月掩日，月自西向東追及太陽，所以虧損總從西邊先起，與月食自東先虧正好相反。

推日月蝕虧初及復末時刻術，置朔望蝕大分為率，五已下增二，已上增三，十已上增四，十三分已上增五，為蝕用刻。以四乘，十除，得減蝕甚刻為虧初。又六乘，十而一，以加蝕甚刻，為復末辰刻。（其日蝕甚初末更籌，因其日月所入辰刻及分，依前定氣所遇夜刻更籌術，求其初末及其時更籌。）

推求日食月食初虧和復圓時刻的方法：先以朔望所得的食「大分」作為基數，食分在五分以下的加 2，五分以上的加 3，十分以上的加 4，十三分以上的加 5，所得稱為「蝕用刻」，也就是這次食全程所占的刻數。用它乘 4 再除以 10，所得從食甚的時刻上減去，就是初虧的時刻；再用它乘 6 除以 10，所得加在食甚時刻上，就是復圓的時刻。之所以前四後六而不均分，是因為食既之後復圓稍緩。（原書小注：那一天食甚、初虧、復圓各在第幾更第幾籌，就依據日月所入的時辰刻分，照前面推定氣所遇夜刻更籌的辦法去求，便能定出初末各在何更何籌。）