開元占經 · 第 105 卷

歲星：率，五十三萬四千四百八十二。奇，四十五。伏分，二萬四千三十一。奇，二十二半。熒惑：率，一百四萬五千八十。奇，六十。伏分，九萬七千九十。奇，六十。填星：率，五十萬六千六百二十三。奇，二十九。伏分，二萬四千八百四十一。奇，六十四半。太白：率，七十八萬二千四百四十九。奇，九。伏分，五萬六千二百二十四。奇，五十四半。辰星：率，一十五萬五千二百七十八。奇，六十六。伏分，二萬六百九十九。奇，三十三。

以下列出五星推步所用的兩個基本常數。「率」是該星一個會合週期的總分數，「伏分」是該星伏而不見那一段的分數，「奇」是分以下更細一級的零數。歲星（木星）：率 534482，奇 45；伏分 24031，奇 22 半。熒惑（火星）：率 1045080，奇 60；伏分 97090，奇 60。填星（土星）：率 506623，奇 29；伏分 24841，奇 64 半。太白（金星）：率 782449，奇 9；伏分 56224，奇 54 半。辰星（水星）：率 155278，奇 66；伏分 20699，奇 33。後面推平見、定見，都要用這兩組數去除、去減。

木終日：三百九十八。餘，一千一百六十二。奇，四十五。火終日：七百七十八。餘，一千二百二十。奇，六十。土終日：三百七十八。餘，一百三。奇，二十九。金終日：五百八十三。餘，一千二百二十九。奇，九。夕見：伏二百五十六日。晨見：伏三百二十七日。餘、奇、同終分奇。水終日：百一十五。餘，一千一百七十八日。奇，六十六。夕見：伏五十二日。晨見：伏六十三日。餘、奇、同終分奇。

以下把上面的「率」折算成日數，稱為「終日」，即一個會合週期所歷的整日數，其下帶餘分與奇。木星終日 398 日，餘 1162，奇 45。火星終日 778 日，餘 1220，奇 60。土星終日 378 日，餘 103，奇 29。金星終日 583 日，餘 1229，奇 9；其中黃昏見於西方的一段連同伏，共 256 日，清晨見於東方的一段連同伏，共 327 日，兩段的餘與奇同於終分之奇。水星終日 115 日，餘 1178，奇 66；夕見連伏 52 日，晨見連伏 63 日，餘與奇也同於終分之奇。金、水二星附於太陽，所以要分晨夕兩段來記，木、火、土三星則不必。

推五星平見術，各以伏分減總實，餘以其星率去之。餘反減率餘總法，約為日。不盡，為餘奇，即所求年天正恆朔夜半後晨夕見，見日算及餘奇。（天正定朔進退日者，進減加一日為定朔半夜後星平見日及餘奇，其金水二星，知得夕平見，其滿晨見伏日及餘奇者去之，餘為晨平見之。）命起天正定月大小，去之，不滿月，命日，算外，即各所求。

推求五星「平見」（不加改正的初見日）的方法：各用該星的伏分去減總實，所餘用該星的率連去，去到不足一率為止；再用所餘反過來減率，把剩下的數以「總法」約簡成日數，除不盡的作為餘與奇。所得就是所求那一年天正十一月恆朔夜半以後，該星晨見或夕見的日數與餘奇。（原書小注：若天正定朔比恆朔有進有退，進的減、退的加一日，便成為定朔夜半以後該星平見的日數與餘奇。金、水二星先求得的是夕見，若所得已滿晨見連伏的日數與餘奇，就把這一段減去，所餘便是晨見的平見日。）最後按天正月起算，依各月大小逐月減去，減到不滿一月為止，剩下的按日計數，起算之日不計在內，就分別得到所求的平見日期。

推五星定見術，各置其星平見所入氣，計日損益，滿半總為日；不滿為分，以損益所加減。訖，餘以加減平見日及分，為半其日消息定數；息減消加之，即其定見分。

推求五星「定見」（經過改正後的初見日）的方法：各取該星平見之日所進入的那一個節氣，按下文所列各氣的加減條例，逐日計算應損應益之數；累積到滿「半總」這個分母就折成一日，不滿的留作分。把逐日損益之數照條例該加的加、該減的減，算完之後，所餘再去加減平見的日數與分，便得該日的「消息定數」（隨節氣伸縮的改正數）。凡屬「息」的就減，屬「消」的就加，加減完畢，所得便是該星定見的日與分。

歲星：（初見，去日起十四度）見入冬至，（旱小寒）減六日。（已後日損十七分）春分初日，平。（已後日加八十五分）立夏畢小滿，加六日。（已後日損八十九分）夏至畢立秋，加四日。（已後日損百七十八分）自白露初日，平。（已後日減五十三分）小雪畢大雪，減六日。

歲星的定見改正條例。（原書小注：木星初見時，距太陽十四度。）平見落在冬至，（原書小注：至小寒。）減六日。（原書小注：此後每天在這個減數上損 17 分。）到春分頭一天，改正為零，依平不加不減。（原書小注：此後每天加 85 分。）立夏到小滿，加六日。（原書小注：此後每天損 89 分。）夏至到立秋，加四日。（原書小注：此後每天損 178 分。）從白露頭一天起，又歸於依平。（原書小注：此後每天減 53 分。）小雪到大雪，減六日。所謂依平，就是平見即定見，不必改正；所謂加減若干日，是說實際見到的日子比平見推遲或提前那麼多天。

熒惑：（初見，去日十七度。）見入冬至初日，減二十七日。（已後日損六十三分）大寒初日，平。（自後日加四十二分）雨水畢穀雨，加二十七日。（自入立夏已後，日損一百九十八分。）立秋，平。（自入處暑已後，減百九十八分。）小雪畢大雪，減二十七日。

熒惑的定見改正條例。（原書小注：火星初見時，距太陽十七度。）平見落在冬至頭一天，減二十七日。（原書小注：此後每天損 63 分。）到大寒頭一天，改正歸零，依平。（原書小注：此後每天加 42 分。）雨水到穀雨，加二十七日。（原書小注：進入立夏以後，每天損 198 分。）到立秋，依平。（原書小注：進入處暑以後，每天減 198 分。）小雪到大雪，減二十七日。火星改正幅度最大，前後可達二十七日，因為它離地近、視行度變化劇烈，與木星只差六日大不相同。

填星：（初見，去日十七度。）見入冬至，（初日）減四日。（自後日益八十九分）大寒畢春分，減八日。（自入清明已後，日損五十九分。）小暑初，依平。（自後日加八十九分）白露初日，加八日。（自後日損七十分）秋分，加四日。（自後寒露已後，日損五十九分。）小雪初日，依平。（自後日減八十七份）

填星的定見改正條例。（原書小注：土星初見時，距太陽十七度。）平見落在冬至，（原書小注：即頭一天。）減四日。（原書小注：此後每天益 89 分。）大寒到春分，減八日。（原書小注：進入清明以後，每天損 59 分。）小暑初，依平不加不減。（原書小注：此後每天加 89 分。）白露頭一天，加八日。（原書小注：此後每天損 70 分。）秋分，加四日。（原書小注：寒露以後，每天損 59 分。）小雪頭一天，依平。（原書小注：此後每天減 87 分。末字「份」當作「分」。）土星行遲，一年只行一宿有餘，所以改正之數介於木火之間。

太白：初見，（加八日，自後日損，去日十一度。）夕見，入冬至初日，依平。（自後日減一十分）驚蟄畢春分，減九日。（自入清明已後，日損一十分。）芒種，依平。（自入夏至後，日加一百分。）處暑畢秋分，減九日。（自入寒露已後，日損一百分。）大雪，依平。（自入大寒已後，日加六十七分。）立春畢立夏，加三日。（自入小滿已後，日損六十七分。）

太白的定見改正條例，先說黃昏見於西方的一段。（原書小注：初見加八日，此後逐日遞損；初見時距太陽十一度。）夕見平見落在冬至頭一天的，依平不加不減。（原書小注：此後每天減 10 分。）驚蟄到春分，減九日。（原書小注：進入清明以後，每天損 10 分。）到芒種，依平。（原書小注：進入夏至以後，每天加 100 分。）處暑到秋分，減九日。（原書小注：進入寒露以後，每天損 100 分。）到大雪，依平。（原書小注：進入大寒以後，每天加 67 分。）立春到立夏，加三日。（原書小注：進入小滿以後，每天損 67 分。）

晨見，入冬至，依平。（自入大寒已後，日加六十七分。）大雪，依平。晨見，入冬至，依平。（自入大寒已後，日加六十七分。）立春畢立夏，加三日。（自入小滿已後，日減六十七分。）夏至，依平。（自入小暑已後，日減六十七分。）立秋畢立冬，減三日。（自入小雪已後，日損六十七分。）

接著說太白清晨見於東方的一段。晨見平見落在冬至的，依平。（原書小注：進入大寒以後，每天加 67 分。）到大雪，依平。此下重出一次晨見的條文：晨見落在冬至，依平。（原書小注：進入大寒以後，每天加 67 分。）立春到立夏，加三日。（原書小注：進入小滿以後，每天減 67 分。）到夏至，依平。（原書小注：進入小暑以後，每天減 67 分。）立秋到立冬，減三日。（原書小注：進入小雪以後，每天損 67 分。）「晨見入冬至依平，自入大寒已後日加六十七分，大雪依平」一句底本重複衍出，當是傳抄誤復，今仍照錄不刪。

辰星：（初見，去日十七度。）夕見，冬至畢清明，依平。穀雨畢芒種，減二日。夏至畢大暑，依平。立秋畢霜降，應見不見，其在立秋及霜降二氣之內，夕去日十八度外，三十六度內，有木火土金星已上者夕見，立冬畢大雪，依平。

辰星的定見改正條例，先說黃昏見於西方的一段。（原書小注：水星初見時，距太陽十七度。）夕見平見在冬至到清明之間的，依平不加不減。穀雨到芒種，減二日。夏至到大暑，依平。立秋到霜降，按理當見而實際見不到；若正在立秋、霜降這兩個氣之內，黃昏時水星距太陽在十八度以外、三十六度以內，而天空中又有木、火、土、金諸星中的一顆以上同現，那麼水星也能在黃昏見到。立冬到大雪，依平。水星距日最近，最難看見，所以條例中特別有「應見不見」一項，還要借他星同現來定其可見與否。

晨見，入冬至，減四日。小寒畢大寒，依平。立春畢啟蟄，減三日。（其在啟蟄氣內，去日度如前，晨無木火土金一星已上者，不見。）雨水畢立夏，應見不見。（其在立夏氣內，去日度如前，有木火金一星已上者，亦見。）小滿畢寒露，依平。霜降畢立冬，加一日。小雪畢大雪，依平。

接著說辰星清晨見於東方的一段。晨見平見落在冬至的，減四日。小寒到大寒，依平。立春到啟蟄（即驚蟄），減三日。（原書小注：若正在啟蟄這個氣之內，距太陽的度數同前面所說，而清晨天空中沒有木、火、土、金諸星中的一顆以上同現，就見不到。）雨水到立夏，按理當見而實際見不到。（原書小注：若正在立夏這個氣之內，距太陽的度數同前，而有木、火、金諸星中一顆以上同現，也能見到。）小滿到寒露，依平。霜降到立冬，加一日。小雪到大雪，依平。

推星見所在度術，置星定見日夜半日所在宿度，算及分，以定見餘，加其夜半度分，乃以其星初見去日度數，晨減，夕加之，即星初見辰所在宿度。

推求五星初見時所在宿度的方法：先擺出該星定見那一天夜半時太陽所在的宿度，連同其下的分；再取定見的餘分，加到這個夜半度分上；然後按該星初見時距太陽的度數（前面各條小注所記的十四度、十七度、十一度等），晨見的就從太陽所在度上減去，夕見的就加上去。這樣算得的，便是該星初見那一刻所在的宿度。晨減夕加，是因為晨見之星在太陽之西、先日而出，夕見之星在太陽之東、後日而沒。

轉求次日夜半星行所至，各以一日所行度及分，順行逆減之，有小分以日率為母，小分滿母，去從行分一，行分滿半，總去，從度一，其行有益疾益遲者，副置一日行分，各以其差疾益遲，損乃加之。留者因前，逆則依減，得每日所至。（其五星後順流退所終日度，各依伏求其去日遠近消息日度之率，以定伏日所在，若注歷，其日月及金水等，皆棄其分。）

要順推第二天夜半該星行到何處，就各按它一日所行的度與分推算：順行的加上去，逆行的減下來。其中的小分以「日率」為分母，小分滿一母便進為行分一；行分滿「半總」便進為一度。凡該星的行度有漸疾、漸遲之別的，就另擺一份一日行分，各按它逐日增減的差數，漸疾的加、漸遲的減，然後再併入正數。遇到「留」（停住不動）的日子，就沿用前一天的度數不變；遇到逆行，就照數減去。這樣逐日推去，便得每天所到的位置。（原書小注：五星在後段順行、逆行終了時的日數與度數，各依伏見之法，參照它距太陽遠近的消息日度之率，來定出入伏之日所在。若是編入曆書頒行，則日月與金、水諸星的零分一概捨去不記。）

推平行度分，置定度，率以半總乘，有分者從之，以日率除，所得為一日行分。求差行初日行度分術，置定日，率減一，以所差分乘；半之，為差率，益疾，以差率減；益遲，以差率加，平行分，即初日行分。

推求平行時每日行度分數的方法：擺出這一段的定度總數，用「半總」這個分母去乘，若度下另有分就一併加進去，再用這一段的日率去除，所得便是一日應行的分數，這是均勻行度的算法。推求差行（逐日加速或減速）頭一天行度分數的方法：擺出這一段的定日日率，減去一，用逐日相差的分數去乘它，再取一半，所得稱為「差率」。凡這一段是越行越快的，就用平行分減去差率；越行越慢的，就用平行分加上差率。所得便是頭一天的行分。此後逐日按所差之分遞增或遞減，到末日恰好與總度相合。

歲星：初順，差行（先疾日益遲一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分）前留二十六日。旋退，差行（先遲益疾二分）四十二日。退六度十二分，又退（先疾益遲二分）四十二日，退六度。（十二分）後留二十五日。後順，差行（先遲日益疾一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分，日盡而夕伏。）

歲星一個會合週期內的行度分段。初見之後先順行，作差行（原書小注：起初行得快，以後每天減慢 1 分），歷 114 日，共行 18 度（原書小注：另有零分 594）。接著「前留」26 日，停住不動。然後掉頭逆行，也作差行（原書小注：起初行得慢，以後每天加快 2 分），歷 42 日，退 6 度 12 分；再逆行（原書小注：起初快而後每天減慢 2 分），又歷 42 日，退 6 度（原書小注：另有 12 分）。接著「後留」25 日。最後轉為順行，作差行（原書小注：起初慢而後每天加快 1 分），歷 114 日，行 18 度（原書小注：另有 594 分，日數走完便在黃昏時伏而不見）。

熒惑：（前日加加減度率，加疾率行限，減率。）前遲日率，度率，退，（率度率）後留，（日率）後疾。（日率行限）冬至（二百四十三依平），百六十五，六十，二十五，六十三，二十二，十三（二百一十平行），一百三，十二。小寒（二百二十二依平平行），一百五十五，同前，同前，同前，二十六，十五（一百九十五正行），一百四十一，十七。

熒惑一星行度變化最大，須按二十四氣各立一行數據。表首所列的欄目是：前疾的日率與度率（並註明何時加減、何時行限），前遲的日率、度率，逆行的率與度率，後留的日率，後疾的日率與行限。以下逐氣列出，凡作「同前」的，就是與上一氣所載相同，不再重出。冬至一行：前疾 243，依平不加減；以下依次為 165、60、25、63、22、13（小注 210，作平行）、103、12。小寒一行：222，依平作平行；以下為 155，其餘三項同前，26、15（小注 195，作正行）、141、17。此表底本訛脫錯簡甚多，數字與欄目已難一一對應，今照錄原貌，僅疏其體例。

大寒（二百二十五依平行，一百四十七加四），五十五，二十，同前，二十二，二十五（一百八十八日平行一百二九十四）。立春（二百一十八減二一百四十同前），六十，二十五，同前，十八，同前（一百六十八平行），九十。雨水（二百三減七差行二百一十五平），同前，八百六十七，同前，同前。

大寒一行：225，依平作平行，147 加四；以下為 55、20，一項同前，22、25（小注 188 日作平行，一百二九十四，此數已訛）。立春一行：218，減二，140，同前；以下為 60、25，同前，18，同前（小注 168 作平行）、90。雨水一行：203，減七，作差行，215 依平；以下同前、867，其餘兩項同前。三氣之中，前疾日率自 225 遞減到 203，可見熒惑自冬入春，順行的日數逐氣縮短。「八百六十七」一數與全表量級不合，當有訛誤。

驚蟄（二百一十五差行，一百三十二同前），同前，同前，同前，十九（一百六十五平行），同前，八十三。春分（一百九十五差行一百一十七平），同前，同前，同前（四百六十三），同前（十七），十八（百六十七差行），八十八。清明（一百八十八日前差行一百一十加二），同前，同前，同前，同前，二十三（一百七十二差行），九十三。

驚蟄一行：215，作差行，132 同前；以下三項同前，19（小注 165 作平行）、同前、83。春分一行：195，作差行，117 依平；以下三項同前（小注 463）、同前（小注 17）、18（小注 167 作差行）、88。清明一行：188 日，前作差行，110 加二；以下四項同前，23（小注 172 作差行）、93。這三氣前疾日率由 215 降到 188，而末欄之數由 83 升到 93，一降一升，正是熒惑由冬至後的遲行逐步轉向夏季疾行的過渡。

穀雨（一百八十四百一十八同前差行），同前，二十四，同前，同前，同前（一百七十六一百七十七，九十八，九十八）。立夏（同前同前差行同前加四十），同前，二十三，同前，同前，同前（一百八十九，度行六十六日），一百一十一。小滿（九日同前差行，同前同前），同前，同前，同前，同前，同前，（一百四同前），一百，二十六。

穀雨一行：184、118，同前，作差行；以下同前、24，其餘三項同前（小注 176、177、98、98）。立夏一行：各項同前，作差行，同前加四十；以下同前、23，三項同前（小注 189，半度而行六十六日）、111。小滿一行：九日，同前，作差行，同前同前；以下各項均同前（小注 104 同前）、100、26。此三氣中「同前」最多，說明熒惑在春末夏初這一段，各分段的日率度率變化不大，表中只在個別欄目上略作增損。

芒種（一百七十三平差，九十五同前），二十四，同前，同前，同前，同前，（二百一十九十四日同前，二百四十一，一百五十五）。夏至（一百七十一六日同前平差行，九十三同前），同前，二十五，同前，同前，同前，（十日，同前同前），同前。小暑（一百七十四平差行，九十六平），同前，同前，六十，十四，同前，（五日二百五十三半度行五十日），一百七十五。

芒種一行：173，平行與差行相兼，95 同前；以下 24，四項同前（小注 219，十四日同前，241、155）。夏至一行：171，六日，同前，平行差行相兼，93 同前；以下同前、25，三項同前（小注十日，同前同前）、同前。小暑一行：174，平差行，96 依平；以下兩項同前，60、14、同前（小注五日，253，以半度之率行五十日）、175。夏至前後前疾日率降到 171，為全表最小，正是熒惑一年之中順行日數最短、行度最急的時候。

大暑（一百七十九平差行，一百加四），同前，同前，五十六，十二，同前，（一百六十三同前），一百八十五。立秋（一百八十四平平行，一百六平），同前，同前，五十七，十一，同前，（同前行半度二十日），同前。處暑（九十九半度行，加五十六日，一百一十一平），同前，同前，同前，同前，（同前平行），同前。

大暑一行：179，平行差行相兼，100 加四；以下兩項同前，56、12、同前（小注 163 同前）、185。立秋一行：184，平行；106 依平；以下兩項同前，57、11、同前（小注同前，以半度之率行二十日）、同前。處暑一行：99，以半度之率行，加五十六日，111 依平；以下四項同前（小注同前，作平行）、同前。自夏至以後前疾日率由 171 回升到 184，末欄之數由 175 升到 185，是熒惑行度由急轉緩的開始。

白露（二百一十四加十半度行四十四日，一百一十六平），同前，同前，（同前十二日六十三），十七，同前，（同前平行），同前。秋分（二百三十三半度行，同前同前），百五十四半，同前，（同前二十），同前，（五十一日，二百五十五平行），一百七十七。寒露（二百四十七同前平行，一百六十五同前平行），七十五，三十，（同前九日六十六，同前二十），四，（二百五十五平行），一百六十七。

白露一行：214，加十，以半度之率行四十四日，116 依平；以下兩項同前（小注同前，十二日 63）、17、同前（小注同前，作平行）、同前。秋分一行：233，以半度之率行，兩項同前；以下 154 半、同前（小注同前 20）、同前（小注五十一日，255 作平行）、177。寒露一行：247，同前，作平行，165 同前作平行；以下 75、30（小注同前九日 66，同前 20）、4（小注 255 作平行）、167。前疾日率自白露的 214 一路升到寒露的 247，熒惑入秋以後順行的日數明顯拉長。

霜降（二百五十六八百二十五十九平差行，二百五十六，二百一百二十九，一百七十八一百八十一加四），六十，二十五，（同前同前六日一百三七十，二百二十五平行），一百五十七。立冬（十三日同前平平行，同前同前，同前），十七，（同前十二日六十七，同前二十一，二百二十五平行），一百四十七。

霜降一行：256、825、19，平行差行相兼，256，200、129，178、181，加四；以下 60、25（小注同前同前，六日，103、70，225 作平行）、157。立冬一行：十三日，同前，平行，各項同前；以下 17（小注同前十二日 67，同前 21，225 作平行）、147。霜降一行數字最為叢雜，「八百二十五十九」「一百三七十」諸數與上下各氣都不相接，顯係底本錯簡衍奪，無從校補，今照原樣迻錄。

小雪（二百五十八平平行，同前同前），同前，同前，（同前八日六十三，同前十七），同前，（二百一十五平行），一百三十七。大雪（二百五十平平行，一百七十二平），同前，二十，同前，同前，同前，（二百五平行），一百二十七。

小雪一行：258，平行，兩項同前；以下兩項同前（小注同前八日 63，同前 17）、同前（小注 215 作平行）、137。大雪一行：250，平行，172 依平；以下同前、20，三項同前（小注 205 作平行）、127。至此二十四氣一周排完：前疾日率自冬至的 243 減至夏至的 171，再升到小雪的 258 而復降，末欄之數則自 12 升到 185 又降回 127，一年之中往復消長，回到冬至的起點，與熒惑視行度隨日距遠近而變的實際相合。

前留，十三（前疾減日率者，以其數分益，比留及後遲日益。前疾加日率者，以其數分減，比留及後遲日益。）　後順，遲差行（先遲日益疾二分）六十日。行二十五度。（前疾加度者，此遲依數減之，為定疾無加度者，此遲入秋分至立冬，減三度，入立冬減五度，後留，定日縮十三日者，以所縮日數，加此遲日率之。）

熒惑的「前留」為十三日。（原書小注：凡前疾一段減了日率的，就把所減之數補到後面，加在留與後遲的日數上；凡前疾一段加了日率的，就把所加之數扣回來，同樣在留與後遲上折算。）「後順」一段作遲差行（原書小注：起初行得慢，以後每天加快 2 分），歷 60 日，行 25 度。（原書小注：凡前疾一段加過度數的，這一遲段就照數減回去，才是定數；若前疾沒有加度，則這一遲段進入秋分到立冬要減三度，進入立冬要減五度。後留一段，若定日縮短了十三日，就把所縮的日數補加到這一遲段的日率上。）

推熒惑平率及變率術，各以其所入氣數，與後氣數互減，餘計日以加減本率，皆為平率。（其後疾變率，與前遲盈縮，六十日，行二十五度，退行六十三日十五度者，以所盈縮日度，盈減，縮加之，唯退行度，即盈加縮減其差行者，前疾先疾，後疾先遲，各日益遲疾，分餘，皆平行，後疾分，日盡而夕伏。）

推求熒惑平率與變率的方法：各取該星所進入那一氣的表列數，與下一氣的表列數彼此相減，所余按日數分攤，用來加減本氣的率，所得便是「平率」。（原書小注：至於後疾的變率，與前遲一段的盈縮相關。前遲本作 60 日行 25 度，逆行本作 63 日退 15 度；凡有盈縮的，就按所盈所縮的日與度，盈的減、縮的加，唯獨逆行的度數相反，是盈的加、縮的減。其中作差行的，前疾一段先快而後漸慢，後疾一段先慢而後漸快，各按逐日增減之分推算；分盡之後都歸於平行。後疾一段的日分走完，熒惑便在黃昏時伏而不見。）

填星：初順，差行（先疾，日益遲半分。）八十三日，行七度。（二百九十分）前留三十六日。旋退，差行（先遲，日益疾退半分。）五十一日。退三度。（三十分）又退（先疾，日益遲退半分。）五十一日。退三度。（三十分）後留三十六日。後順，差行（先遲，日益疾半分。）八十三日。行七度。（二百九十分日盡而夕伏）

填星一個會合週期內的行度分段。初見後先順行，作差行（原書小注：起初快，以後每天減慢半分），歷 83 日，行 7 度（原書小注：另有 290 分）。接著「前留」36 日不動。然後逆行，作差行（原書小注：起初慢，以後每天加快半分退行），歷 51 日，退 3 度（原書小注：另有 30 分）；再逆行（原書小注：起初快，以後每天減慢半分退行），又歷 51 日，退 3 度（原書小注：另有 30 分）。接著「後留」36 日。最後順行，作差行（原書小注：起初慢，以後每天加快半分），歷 83 日，行 7 度（原書小注：另有 290 分，日數走完便在黃昏時伏而不見）。土星行最遲，一週期只行十四度有餘，故留的日數比木星更長。

太白：夕見，疾順（入冬至畢立夏，入立秋畢大雪。）一百七十二日。行二百六度。（自入小滿後十日益一度，為定度，初入白露畢春分，差行先疾，自益遲二分，自餘平行。）夏至畢小暑，一百七十二日，行二百九度。（自入大暑已後，五日損一度半，氣盡。）啟蟄畢芒種，七日行七度。（自入夏至後五日，益一，畢於小暑。）寒露初日，二十三日行二十三度。（自後六日損一，畢於小暑。）

太白黃昏見於西方的一段行度。先是疾順（原書小注：適用於冬至到立夏、立秋到大雪兩段時節），歷 172 日，行 206 度。（原書小注：進入小滿以後，每十日增一度作為定度；初入白露到春分，作差行，起初快而後每天減慢 2 分，其餘時候都作平行。）夏至到小暑，歷 172 日，行 209 度。（原書小注：進入大暑以後，每五日減一度半，減到氣盡為止。）啟蟄到芒種，七日行七度。（原書小注：進入夏至以後，每五日增一，到小暑為止。）寒露頭一天起，二十三日行二十三度。（原書小注：此後每六日減一，到小暑為止。）所謂夕見，是金星行在太陽之東、日落之後現於西天的一段，此時它順行而疾，一日所行幾近一度有餘。

順遲，差行（先疾日益遲八分，前疾加度，過二百六度者，唯數損此度。）四十二日行十十度。夕留七日，夕退，西行十日，退五度。（日盡而夕伏）

接著轉為順遲，作差行（原書小注：起初快而後每天減慢 8 分；前疾一段若加過度數、超出 206 度的，就照數在這一段裡減回去），歷 42 日，行十度（原文作「十十度」，衍一「十」字）。然後「夕留」七日，停住不動；再轉「夕退」，向西逆行十日，退 5 度。（原書小注：日數走完便在黃昏時伏而不見。）金星由疾轉遲、由遲轉留、由留轉退，正是它漸漸追近太陽、將要與日下合而轉到太陽西邊去的過程，退行五度之後便沒入日光之中。

晨見，（初退）西行十日。退五度。（日退半度）晨留七。順遲，差行（冬至畢立夏大雪畢氣盡）四十二日。行三十度。（先遲，日益疾八分，自入小滿已後，率十日損一度，畢芒種。）夏至畢寒露，四十二日行二十七度。（差行依前，自入霜降已後，氣數益一度，畢於小雪。）

太白清晨見於東方的一段行度。（原書小注：起初仍是逆行。）向西行十日，退 5 度。（原書小注：每天退半度。）接著「晨留」七日。然後轉為順遲，作差行（原書小注：適用於冬至到立夏、大雪到氣盡兩段時節），歷 42 日，行 30 度。（原書小注：起初慢而後每天加快 8 分；進入小滿以後，按每十日減一度之率遞減，減到芒種為止。）夏至到寒露，歷 42 日行 27 度。（原書小注：差行之法同前；進入霜降以後，每一氣增一度，增到小雪為止。）金星退行只有五度，是五星中逆行最短的，因為它是內行星，逆行只發生在下合前後。

平行。（冬至畢氣盡，立夏畢氣盡。）十三日，行十三度。（自行一度，自入小寒已後六日，益日及度各一，畢於啟蟄，入小滿，後七日損日及度各一，畢立秋。）雨水初日，二十三日行二十三度。（各後六日損度各一，畢於穀雨。）處暑畢寒露，無此平行。（自霜降後五日，益日及度各一，畢大雪。）度行一百七十二日行二百六。（前遲行，損不滿三十度者，此疾依數益之，處暑寒露差行先遲，日益疾一分，盡餘平行，日盡而晨伏。）

接著是平行一段。（原書小注：適用於冬至到氣盡、立夏到氣盡兩段。）歷十三日，行十三度。（原書小注：每日行一度；進入小寒以後每六日增日與度各一，增到啟蟄為止；進入小滿以後每七日減日與度各一，減到立秋為止。）雨水頭一天起，二十三日行二十三度。（原書小注：此後每六日減度一，減到穀雨為止。）處暑到寒露，沒有這一段平行。（原書小注：霜降以後每五日增日與度各一，增到大雪為止。）最後是疾行，172 日行 206 度。（原書小注：前面順遲一段若減得不滿三十度，這一疾段就照數補足；處暑、寒露時作差行，起初慢而後每天加快 1 分，分盡以後歸於平行，日數走完便在清晨伏而不見。）

辰星：夕見，順行，十二日行二十一度六分。（日行一度，五百三分。）大暑畢處暑，十二日行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分。）平行七日，行七度。（自入暑後二日，損日及度各一，入立秋無此平行。）順遲，行六日，行七度。（四月行二百二十四分，疾行分一十七度者，無此遲行。）夕留五日。（日盡而夕伏）

辰星黃昏見於西方的一段行度。先是順行，十二日行 21 度 6 分。（原書小注：每日行一度另 503 分。）大暑到處暑這一段，十二日行 17 度 10 分。（原書小注：每日行一度另 280 分。）接著平行七日，行七度。（原書小注：進入大暑以後每二日減日與度各一；進入立秋就沒有這一段平行。）再轉順遲，行六日，行七度。（原書小注：每日行 224 分；若前面疾行一段只行了 17 度的，就沒有這一段遲行。）最後「夕留」五日。（原書小注：日數走完便在黃昏時伏而不見。）水星附日最近，一見之期不過二十餘日，故各段日數都極短。

晨見，留五日，行二度。（四日行二百四分，自入大寒畢行於啟蟄，無遲行。）順遲行六日，平行七日，行七度。（日行一度，入大寒已後二日，損日及度各一，入立春無平行。）順，疾行十二日，行二十一度。（六日一行度，五百三分。）前無遲行者，十二日，行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分，各日盡而夕伏。）

辰星清晨見於東方的一段行度。先留五日，行二度。（原書小注：四日行 204 分；自大寒到啟蟄這一段，沒有遲行。）接著順遲行六日，再平行七日，行七度。（原書小注：每日行一度；進入大寒以後每二日減日與度各一；進入立春就沒有這一段平行。）然後轉為順行而疾，十二日行 21 度。（原書小注：每日行一度另 503 分。）若前面沒有遲行的，則十二日行 17 度 10 分。（原書小注：每日行一度另 280 分；日數各自走完，便伏而不見。）末句作「夕伏」，與晨見不合，當作「晨伏」，底本有誤。

臣等謹案，《九執曆》法，梵天所造，五通仙人承習傳授，肇自上古，百博義二月春分朔，於時曜躔婁宿，道歷景止，日中氣和，庶物漸榮，一切漸長，動植歡喜，神祗交泰，棹茲令節，命為曆元。

臣瞿曇悉達等謹按：《九執曆》這一套曆法，相傳為梵天所創制，由具備五種神通的仙人代代承習傳授，起源極其古遠。它以「百博義」二月春分合朔之日為起點：那時太陽正行在婁宿，日影恰止於曆法所定之處，晝夜均平、寒暑調和，萬物漸漸繁茂，一切生長舒展，動物植物無不歡欣，天神地祇交泰相通。因為看重這個吉美的時節，就把它定為曆元，即一切推算的起算之日。所謂「九執」，是指日、月與五星再加羅睺、計都共九曜，此歷以九曜執掌時日而得名。

竊稽開設法數，建立章率，述而不作，信而好古，竊簡易之智陳，得希夷之妙術，河帶山礪，久而逾新，藏往知來，挹而靡竭。嘗試言之，蓋以其國人多好道，苟非其氣，雖曰子弟，終不傳也。臣等謹憑天旨，專精鑽仰，凡在隱秘，咸得解通，今削除繁冗，開明法要，修仍舊貫，緝綴新經，備列算術，目標如左，自作口訣，亦題目，附本章。

臣等考究此歷所設立的各種法數、所建立的章率，只是《論語》所謂「述而不作，信而好古」，把它原樣傳述而不敢妄改。其中取的是簡易明白的道理，得的是幽微難見的妙術；縱使黃河細如衣帶、泰山磨作礪石，此法歷時愈久而愈見其新，既能推知既往，又能預知將來，取之不盡。試論其所以然：天竺之國人多好道，若非同氣相求之人，即使是自家子弟，終究也不肯傳授。臣等謹奉天子之旨，專心鑽研仰求，凡是隱秘之處，都一一解通。如今刪去繁冗，闡明法要，仍依舊有條貫加以整理，綴合成這部新經，把各種算術備列於後，條目如下所列，每條各自撰寫口訣，也標出題目，附在本章之內。

算字法：樣（一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字）點，右天竺算法，用上件九個字，乘除其字，皆一舉禮而成。凡數至十，進入前位，每空位處，恆安一點，有間咸記，無由輒錯，運算便眼，趁須先及歷度。

記數用字之法：樣式如上（原書小注：一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字），另有一個點。以上就是天竺的算法，只用這九個數字，乘也好除也好，都一筆寫成，不必像中國那樣擺算籌。凡數滿十便進到前一位上去；每逢空位，就在那裡安一個點作標記，位與位之間都記得分明，因此不會錯亂。這樣運算起來一目瞭然，正好先用它來推算曆度。這裡所記的，正是印度數碼與十進位值制以及用點表示零位的寫法，是中國典籍中最早的一段實錄。

右天竺度法，三百六十。權符管律，更無奇剩。（中國勝五度四分度一，今斗（闕）家術源天竺，則棄沒日，不入曆度。中國則收沒日，推日曆度。由是度數不合，彼此有異。又凡稱沒者，虛數之謂也。所以二十四氣，遇沒十六日移節，在漏刻，遇沒，十日移然。天地所產，人最靈焉，骸骨之數，有法象乎，玩同管律，理亦詳矣。）

以上是天竺的度法：一周天分為 360 度，恰好與律管之數相合，沒有零餘分數。（原書小注：中國的周天度數比它多五度又四分之一。如今天竺一繫的算法捨棄「沒日」，不把它計入曆度；中國則收進沒日，據以推算逐日的歷度。因此兩家的度數對不上，彼此有異。凡稱「沒」的，都是虛設之數。所以二十四氣之中，遇到沒日，十六日就要移一次節；在漏刻上，遇到沒日，十日就要移一次。天地所生，以人最為靈秀，人身骸骨之數似乎也自有法象，與律管之數相同，其中的道理也是詳備的。）

推積日及小餘章：（閏及甲子算、七曜直等，在術中。）上古積年，數太繁廣，每因章首，遂便刪除，務從簡易，用舍隨時。今起明慶二年丁巳歲二月一日，以為歷首，至開元二年甲寅歲，置積年五十七算。（甲子五十算）術曰：置積年。（假令推開元二年甲寅歲，事置五十七算為積年；若推向前一年癸丑歲，事即減一算；若推向其年三月五日事，既歷後一年，乙卯歲事，即加一算，他皆仿此。）

推求積日與小餘這一章。（原書小注：閏月、甲子干支的推算以及七曜值日等法，都包含在本術之中。）自上古起算的積年，數目太過繁大，所以每逢立章之首便加刪削，務求簡易，取捨隨時而定。如今以明慶二年丁巳歲二月一日為歷首起算，到開元二年甲寅歲，積年定為 57。（原書小注：甲子干支起算之數為 50。）術文說：先擺出積年。（原書小注：譬如推開元二年甲寅歲的事，就擺 57 作積年；若推前一年癸丑歲的事，就減一；若推那一年三月五日的事，因為已歷到後一年乙卯歲之事，就加一。其餘各例都照此類推。）

以十二乘之，加自入年已來所積月。（假令推其年三月五日事，即歷起二月一日為首，於二乘訖數上，更加一算，即是加入年所經一個月了。）加訖，重張位下，以七乘之；恆加一百三十二，以二百二十八除之，得閏月。（不盡，為閏餘，既未滿閏，棄之。）以閏月加上位，為積月，以三十乘之，加自入月已來所經日；（假令推三月五日事，即於三十乘訖數上，更五算，即是加入月所經五日了。）

把積年乘 12，再加上進入本年以來已經過的月數。（原書小注：譬如推那一年三月五日的事，本歷以二月一日為歲首，就在乘 12 之後的數上再加一，這就是加入本年已經過的一個月。）加完之後，另在下位重擺一份同樣的數，用 7 去乘它，再固定加上 132，然後用 228 去除，所得的商就是閏月數。（原書小注：除不盡的作為閏餘；既然還不滿一個閏，就捨去不用。）把閏月數加到上位的積月上，就是總積月；再用 30 去乘，加上進入本月以來已經過的日數。（原書小注：譬如推三月五日的事，就在乘 30 之後的數上再加五，這就是加入本月已經過的五日。）

重張位下位，十一乘之，恆加差四百二十九，一百六十九以七百三除之，得自入曆已來所經小月。（其小月，梵雲欠夜。）不盡為小餘。（其小，梵雲小月餘。）以小月減上位，為積月。其小餘及積日，各列為位，又置積日，以六十除，棄之餘。從庚申算上命之，得甲子之次，又置積日，以七除，棄之餘，從熒惑月，命得之七曜直日次。（一算為熒惑，二算為辰星，三算為歲星，四算為太白，五算為填星，算定為日。）其七曜直用事法，別具本占。

再在下位重擺一份，用 11 去乘，固定加上差數 429（原文其下又有「一百六十九」，當是校語或衍文），用 703 去除，所得便是自入曆以來所經過的小月數。（原書小注：小月，梵語叫作「欠夜」。）除不盡的作為小餘。（原書小注：這個小餘，梵語叫作「小月餘」。）用小月數去減上位之數，就得積月。所得的小餘與積日，各自擺成一位。再取積日，用 60 去除，把整商捨去只留餘數，從庚申起算數下去，就得當日的甲子干支次第。又取積日，用 7 去除，同樣舍商留餘，從熒惑起算數下去，就得七曜值日的次第。（原書小注：一為熒惑即火曜，二為辰星即水曜，三為歲星即木曜，四為太白即金曜，五為填星即土曜，算定之後就是當日值日之曜。）至於七曜值日用事的占法，另見本書有關占辭。

推中日章：凡在梵曆，大例分積滿六十，成一度；其度積滿三十，成一相；其相積滿十二，乘棄之，他皆仿此。（其相，梵音呼為星施，是聚義也。承前或譯為次，或譯為辰，今從相也；其度，梵音呼為薄伽，承前譯為大分，今從度也；其分，梵音呼為立多，承前譯為小分，今從分也。）

推求中日這一章。凡在天竺曆法中，通例是：分積滿 60 便進為一度，度積滿 30 便進為一相，相積滿 12 便去掉一周而重新起算，以下各處都照此類推。（原書小注：「相」，梵音讀作「星施」，是聚合之義；先前有人譯作「次」，有人譯作「辰」，現在採用「相」。「度」，梵音讀作「薄伽」，先前譯作「大分」，現在採用「度」。「分」，梵音讀作「立多」，先前譯作「小分」，現在採用「分」。）所謂十二相，就是黃道十二宮；每相三十度，全周三百六十度，與中國十二次而周天三百六十五度四分度之一的分法不同。

術曰：置積日重張位，下位以十二乘，以九百除之，得沒度。（其沒度，中國在曆法為沒日者是也。）不盡十五，除之，得沒分。恆加差三十分，（其分薄六十成一度）以沒度減上積日，又每退積日一，置為六十分，以沒分減之；減餘列為中日分位，其減訖積日，以三百六十除之，得自入曆已來所經年；棄之（假令置積年五十七算，還只除得五十七。）餘，以三十除之，得相，不盡為度。其相及度，與前所列中日分並之，置為日中位。（置位皆三重，從戴而列之，其下位列分，其中位列度，其上位列相，他皆仿此。）

術文說：擺出積日，另在下位重擺一份；下位用 12 去乘，用 900 去除，所得便是「沒度」。（原書小注：這個沒度，就是中國曆法中所說的沒日。）除不盡的再用 15 去除，得「沒分」，並固定加上差 30 分。（原書小注：這裡的分，滿 60 便成一度。）用沒度去減上位的積日；不夠減時，每退積日一日，就折作 60 分，再用沒分去減。所餘擺作「中日分」位。減完之後的積日，用 360 去除，所得就是自入曆以來所經過的年數，把它捨去。（原書小注：譬如擺積年 57，除得的也還是 57。）所餘用 30 去除，得相，除不盡的為度。把所得的相與度，同前面所列的中日分合並起來，擺作「中日」位。（原書小注：擺位一律作三重，自下而上層層相疊：下位列分，中位列度，上位列相，以下各處都照此類推。）

推中月章：術曰：置小餘重張位，下位二十五餘之，得者加上位；加訖，以六十除之，得度；不盡為分，其度分列為位；又置自入月已來所經日，（假令前推積日，加自入月五算，推此亦須準前數置止算。）以十二除之，以三十除之，得相，不盡為度。以其相及度，與前所列度及分並之，又與中日並之，置為中月位。

推求中月這一章。術文說：擺出小餘，另在下位重擺一份；下位用 25 去除，所得加到上位上；加完再用 60 去除，得度，除不盡的為分，把這度與分擺作一位。再擺出進入本月以來所經過的日數（原書小注：譬如前面推積日時加了入月五日，推這一步也要照前面的數目擺上），用 12 去除，再用 30 去除，得相，除不盡的為度。把所得的相與度，同前面所列的度與分合並，再與中日之數合併，擺作「中月」位。中日是太陽的平行位置，中月是月亮的平行位置，兩者都還沒有加上遲疾改正。

推高月章：術曰：置積日，以九除之，得度；餘以六十乘之，依前除之，謂亦九除也，得分；其度以三百六十除，棄之餘以三十除之，得相，不盡為度，其相及度兼分列為位。又置積日，以六十除之，得分，（其分滿六十，成一度。）以其分並前所列分位，恆加差十八相二十六度四十一分，一相十三度四十五分，置為高月位。

推求高月這一章。術文說：擺出積日，用 9 去除，得度；所餘用 60 去乘，仍照前法去除（原書小注：也就是仍用 9 除），得分。所得的度用 360 去除，把整商捨去，餘數用 30 去除，得相，除不盡的為度；把這相、度連同分擺作一位。再擺出積日，用 60 去除，得分（原書小注：這裡的分滿 60 便成一度），把它併入前面所列的分位。最後固定加上差數 18 相 26 度 41 分，以及 1 相 13 度 45 分，擺作「高月」位。所謂高月，是月亮遠地點的位置，用它與中月相較，才能求出月行的遲疾。

推月藏章：（承前或譯為月損益率）術曰：置中月，以高月減之，（如不是減於月中相位，上更加十二相藏之。）減訖，置為月藏位。推日藏章：（承前或譯為日損益率）術曰：置中日，減二相二十度，（如不足減，於中月相位上更加十二相減之也，他皆仿此。）減訖，置為日藏位。

推求月藏這一章。（原書小注：先前有人譯作「月損益率」。）術文說：擺出中月，用高月去減它（原書小注：若不夠減，就在中月的相位上再加十二相然後去減），減完所得，擺作「月藏」位。推求日藏這一章。（原書小注：先前有人譯作「日損益率」。）術文說：擺出中日，減去 2 相 20 度（原書小注：若不夠減，就在相位上再加十二相然後去減，以下各處都照此類推），減完所得，擺作「日藏」位。「藏」就是距遠地點的角距，日藏、月藏正是後面求盈縮遲疾改正所依據的引數。

推定日章：日段六：第一段，（三十五）第二段，（三十二）第三段，（二十七）第四段，（二十二）第五段，（十三）第六段，（五）右一段，每管十五度，兩段管一相，凡在六段，用管三相。

推求定日這一章。太陽的改正數分作六段，各段的數值是：第一段 35，第二段 32，第三段 27，第四段 22，第五段 13，第六段 5。以上每一段管十五度，兩段合管一相三十度，六段共管三相九十度，也就是從遠地點到近地點的四分之一周。這六個數逐段遞減，正表示太陽盈縮改正的增量越靠近拐點越小，是一張一次差遞減的改正表。

術曰：置日藏，若相及度位俱定，唯有分者；置分，以第一段三十五乘之，以九百除之，得分。（凡此分滿六十成一度）恆視日藏位，（相定及一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。又，凡在梵曆，相定是一相法一相，是二相法二相，是法，他皆仿此。）得羖首，即以此度分損中日位；得秤首，即以此分益中日位。（以度損益度以損益分）如是損益訖，置為定日位。

術文說：擺出日藏，若相位與度位都已定而只剩下分的，就取這個分，用第一段的 35 去乘，用 900 去除，所得為分。（原書小注：這裡的分滿 60 便成一度。）隨時察看日藏所在的相位：（原書小注：相位為零及一、二、三、四、五相的，叫作「羖首」；六、七、八、九、十及十一相的，叫作「秤首」。又，凡在天竺曆中，相位定為一相就照一相之法，定為二相就照二相之法，以下都照此類推。）凡屬羖首，就用所得的度與分去減中日；凡屬秤首，就用所得的度與分去加中日。（原書小注：度減度、加度，分減分、加分。）這樣加減完畢，所得便擺作「定日」位，也就是太陽經改正後的實際位置。羖首即白羊宮之首，秤首即天秤宮之首，正是黃道上相對的兩點。

推定月章：（承前為月或）月段六：第一段，（七十七）第二段，（七十一）第三段，（六十一）第四段，（四十七）第五段，（三十）第六段，（十）右一段，每管十五度，兩段管一相，凡在六段，用管三相。術曰：置月藏，若相及度位俱定，唯有分者；置其分，以第一段七十七乘之，以九百除之，得分。（凡此分滿六十成一度）恆視月藏位，（相定段一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。）得羖首，即以此度分損中月位；得秤首，即以此度分益中月位；如是損益訖，置為定月位。

推求定月這一章。（原書小注：先前譯名作「月或」。）月亮的改正數也分六段：第一段 77，第二段 71，第三段 61，第四段 47，第五段 30，第六段 10。每一段管十五度，兩段管一相，六段共管三相。術文說：擺出月藏，若相位與度位都已定而只剩下分的，就取這個分，用第一段的 77 去乘，用 900 去除，所得為分。（原書小注：這裡的分滿 60 便成一度。）隨時察看月藏所在的相位：（原書小注：相位為零及一、二、三、四、五相的叫「羖首」，六、七、八、九、十及十一相的叫「秤首」。）凡屬羖首，就用所得的度與分去減中月；凡屬秤首，就用它去加中月。這樣加減完畢，所得擺作「定月」位。月亮的六段之數比太陽大一倍有餘，正因為月行遲疾之差遠大於日行盈縮之差。

敘三相已下藏例：（日與月並同此法）置藏位，（若相定位，其度不滿十五兼有入者，而置其度，以六十乘之內分，在梵曆，是名通作分也，亦以第一段乘之，以九百除之，得分；其分命用，並亦準前。）置藏位，（若有十五度已上者，直將除棄十五度訖，十乘度內分也，他皆仿此。以次第二段乘之，準前除也，他皆仿此。以此第二段乘之，準前除之。凡言準前者，用舊術也；今亦用九百除之，他皆仿此。得分，其分加上位，不滿六十成一度，其度及分命用，並已準前。）

以下敘述藏數在三相以下時的各種取段之例。（原書小注：日藏與月藏都用同一套辦法。）擺出藏位：（原書小注：若相位已定，而度數不滿十五又另有零分的，就取這個度，用 60 去乘再納入分——在天竺曆中這叫作「通作分」——也用第一段之數去乘，用 900 去除，得分；這個分怎樣稱說使用，一併照前。）再擺出藏位：（原書小注：若度數在十五以上的，就先減去十五，再照前把度乘開納入分，以下都照此類推；然後改用第二段之數去乘，仍照前法去除。凡說「準前」，都是指沿用舊術；如今也一律用 900 去除，以下都照此類推。所得為分，把這個分加到上位上，不滿 60 便成一度，其度與分怎樣稱說使用，一併照前。）

置藏位，（若有一相十五度已下者，直除去一相訖，即併到第一段，第二段為上位餘，通分，內子以次段乘之，自餘命用，並亦準前。）置藏位，（若有一相十五度已上者，直除訖，一相兼十五訖，即並第一段，訖至第三段，為之位，旬餘命用，並亦準前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，除訖，二相訖，而開列第一段，迄至第四段，為上位，自餘命用，並亦準前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，有除訖二相兼十五度訖，即列第一段迄至第五段為上位，自餘命用，並亦準前。）置藏位，（若有三相更無餘度分者，直棄三相訖，即並列第一段迄至第六段為上位，自餘命用，並亦準前。）

再擺出藏位：（原書小注：若是一相又十五度以下的，就先減去一相，把第一段與第二段之數相併作為上位，所餘通折成分，再用下一段之數去乘，其餘的稱說使用一併照前。）再擺出藏位：（原書小注：若是一相又十五度以上的，就減去一相連同十五度，把第一段直到第三段之數相併作為上位，其餘稱說使用一併照前。）再擺出藏位：（原書小注：若是二相又十五度以下的，就減去二相，把第一段直到第四段之數排列相併作為上位，其餘照前。）再擺出藏位：（原書小注：若是二相又十五度以上的，就減去二相連同十五度，把第一段直到第五段之數相併作為上位，其餘照前。此條前二字仍作「已下」，與上條重出，當是「已上」之訛。）再擺出藏位：（原書小注：若恰好是三相而沒有餘下的度分，就徑直去掉三相，把第一段直到第六段之數全數相併作為上位，其餘照前。）這一整套辦法，實際是把六段的改正數按引數大小逐段累加，取其累積值，與後世曆法的累差表用法相同。

敘三相已上藏例：（日與月並用此法，凡在梵曆，（闕）皆仿此。）置藏位，（若有三四五相者，別置六相，以減之，減餘相度分至於排段命用，並亦準前。此承前（闕）云：傍五六相，以本減傍，去上張下，命用者是也。）置藏位，（如有六七八相者，直棄六相，餘相度分至於排段，命用，並亦準前。）置藏位，（如有九十及十一相者，別置十二相減之，減餘相度分至於排段，命用，並亦準前。）

以下敘述藏數在三相以上時的取段之例。（原書小注：日藏月藏都用這一套，凡在天竺曆中，此處有缺文，其餘都照此類推。）擺出藏位：（原書小注：若是三、四、五相的，就另擺六相去減它，所減之餘的相、度、分，照前面排段取數稱說使用。這就是承前所說的：旁列五、六相，用本數去減旁列之數，去掉上位而擺開下位，然後稱說使用。）擺出藏位：（原書小注：若是六、七、八相的，就徑直去掉六相，所餘的相、度、分照前排段使用。）擺出藏位：（原書小注：若是九、十及十一相的，就另擺十二相去減它，所餘的相、度、分照前排段使用。）這樣一來，不論引數落在十二相中的哪一段，都能折回到零至三相的範圍內查表，因為改正數在一周之內是對稱往復的。

推晝刻及夜刻章：（梵曆晝夜刻，共有六十刻，凡一刻即六十分。）刻段三：第一段，（一百六十）第二段，（一百三十二）第三段，（五十四）右一段，每管一相，凡在三段，用管三相。（至於排段別位，受及乘除，敘例命用，亦同前定日法。）術曰：置定日，若相空，即置其度，通作分；以第一段一百六十乘之，以一千八百除之，得分。（其分滿六十成一刻）其分一，六十除之，得刻，不盡為分，恆加三十刻，置為夜刻分位。

推求晝刻與夜刻這一章。（原書小注：天竺曆把一晝夜共分為六十刻，每一刻又分六十分，與中國的百刻制不同。）刻的改正數分三段：第一段 160，第二段 132，第三段 54。以上每一段管一相，三段共管三相。（原書小注：至於排段、另擺位次、如何取數乘除、條例怎樣稱說使用，都與前面推定日之法相同。）術文說：擺出定日，若相位為零，就取它的度數通折成分，用第一段的 160 去乘，用 1800 去除，得分。（原書小注：這裡的分滿 60 便成一刻。）把所得的分用 60 去除，得刻，除不盡的為分；再固定加上三十刻，擺作「夜刻分」位。三十刻正是六十刻之半，即晝夜均平時的夜長。

又恆別置六十刻，以所置刻及減之，減餘刻及分，置為短刻分位。（凡春分後，晝漸長，夜漸短，其長刻晝也，短刻夜也，春分羖首也；秋分後，夜漸長，晝漸短，其長刻夜也，其短刻晝也，秋分秤首也。）其長刻及其短刻及分，合置為全晝全夜刻位。其全晝全夜刻及分，並各半之置為半晝半夜位。（置定日，若有一相，直棄一相，即列第一段，一百六十為上位，餘通作分，以第二段一百二十乘，以一千八百除，自餘命用，並亦準前。置定日，若有二相，亦直棄二相，並列第一段，第二段二百九十為上位，餘通作分，以第三段五十四乘之，以一千八百除之，自餘命用，並亦準前。）

又固定另擺六十刻，用上面所得的刻數去減它，所餘的刻與分擺作「短刻分」位。（原書小注：凡春分以後，白晝漸長而夜漸短，那麼長的一份是晝、短的一份是夜，春分屬羖首；秋分以後，夜漸長而白晝漸短，那麼長的一份是夜、短的一份是晝，秋分屬秤首。）把長的一份與短的一份連同各自的分，合起來擺作「全晝全夜刻」位；再把全晝、全夜的刻與分各取一半，擺作「半晝半夜」位。（原書小注：擺出定日，若有一相，就徑直去掉一相，把第一段的 160 列為上位，所餘通折成分，用第二段之數去乘，用 1800 去除，其餘稱說使用一併照前。擺出定日，若有二相，也徑直去掉二相，把第一段與第二段相併得 290 列為上位，所餘通折成分，用第三段的 54 去乘，用 1800 去除，其餘照前。此處第二段之數作「一百二十」，與前文所列「一百三十二」不合，當有訛脫。）

推月域章：（承前或譯為明量，確據梵音，呼為勃夜，其義雲月食限也。謂每經一晝一夜，月行吞得度數之量也。譯為域者，亦得劑域之限也。此月域內兼日行，分合在其中。）術曰：置今日定月，以昨日定月減之，餘通作分，凡置為月域位。（又法置七百九十為本位，又取通，乘月段以九乘之訖，直棄一位，餘者恆視月藏三四五六七八相者，命曰蟹首；九十十一兼相位，定及一二相，命曰龜首。）蟹首益本位，龜首損本位，即是月域。

推求月域這一章。（原書小注：先前有人譯作「明量」；確按梵音，讀為「勃夜」，其義是月的食限，也就是每經過一晝夜，月亮所吞行的度數之量。譯作「域」，也取限劑界域之義。這個月域之內兼含太陽的行分，日月兩者的分數都合在其中。）術文說：擺出今日的定月，用昨日的定月去減它，所餘通折成分，就擺作「月域」位。（原書小注：另有一法：擺 790 作為本位，再取通數乘月的段數，乘 9 之後徑直捨去一位；所餘則隨時察看月藏，凡在三、四、五、六、七、八相的，叫作「蟹首」；在九、十、十一相以及相位為零和一、二相的，叫作「龜首」。）屬蟹首的就加在本位上，屬龜首的就從本位上減去，所得便是月域，也就是月亮一晝夜的實際行度。

推日域章：（承前譯為日法，明量其義，日以減卻日行分，故標日為前也。）日行分法，（相位定及一相、二相、三相，行分五十七；四相，行分五十八；五相，行分五十九；六相，行分六十；七相、八相、九相，行分六十一；十相，行分六十；十一相，行分五十九。）術曰：恆視定月相位，以前行分，於月域數內（假令相位空，即於月域數內減卻行分五十七，他皆仿此。）減訖，置為日域位。

推求日域這一章。（原書小注：先前譯作「日法」，取明量之義；因為要從月域中減去太陽的行分，所以標出「日」字在前。）太陽每日行分之法如下：（原書小注：相位為零及一相、二相、三相的，行分 57；四相，行分 58；五相，行分 59；六相，行分 60；七相、八相、九相，行分 61；十相，行分 60；十一相，行分 59。）術文說：隨時察看定月所在的相位，取上表所列的行分，從月域之數中減去。（原書小注：譬如相位為零，就從月域數中減去行分 57，以下都照此類推。）減完所得，擺作「日域」位。日域實際就是月亮相對太陽一晝夜所行的度數，正是推求合朔與交食時刻的基本速度。

推宿刻章：（宿法，於此術中，凡是宿，平等為八百分，天竺每以月臨宿，占其日一，即休咎仍取其宿用事，又唯用二十七宿，命婁為始，失牛，終奎。其牛宿，恆著吉祥之時，不拘諸宿之例，別有占算法。）術曰：置定月，通作分，（謂三十乘內度，六十乘度內分，他皆仿此。）以八百除之，得已通宿次，餘者是用宿。（假令除得為婁二百，胃三百，即是已過宿次，餘者是所臨畢宿用事也，他皆仿此。）以六十乘之，以月域除之，得宿刻。又乘，又除，（謂亦以六十乘，亦以月域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，為宿刻位。

推求宿刻這一章。（原書小注：本術所用的宿法，是把每一宿一律平分為八百分。天竺人常以月亮所臨之宿來占當日的吉凶，就取那一宿來用事。又只用二十七宿，以婁宿為起首，去掉牛宿，到奎宿為終。其中牛宿常主吉祥之時，不受諸宿通例的拘束，另有一套占算之法。）術文說：擺出定月，通折成分（原書小注：就是用 30 乘相納入度，用 60 乘度納入分，以下都照此類推），用 800 去除，所得的商就是已經行過的宿數，所餘就是當前所臨之宿。（原書小注：譬如除得婁宿二百、胃宿三百，那就是已經過的宿次，所餘便是正臨著的畢宿在用事，以下都照此類推。）把餘數用 60 去乘，用月域去除，得宿刻；再乘一次、再除一次（原書小注：也是用 60 乘、用月域除，以下都照此類推），得分。把這刻與分擺出來，就是「宿刻」位。

推宿斷章：術曰：置半（闕）刻及分，兼全晝刻及分，以宿刻及分減之；先減夜刻，（謂從夜半子時，向亥申至於戌酉而減之。）如夜刻盡，餘以減晝刻，（亦謂從酉向申未等而有減之也。）如減夜不盡，即直只減夜，不減晝也。知夜晝俱盡，入以減往夜刻。（謂從卯向寅丑等而減之也）如減往夜全刻亦盡，餘以減往晝刻。（謂從酉向申等而減之也）凡減晝夜刻，至所止處，是正著兩宿界中央刻時，（謂已遇宿位未所臨宿之初也）以此時名宿斷時，置其刻及分，為宿斷位。

推求宿斷這一章。術文說：擺出半夜的刻與分（此處底本缺一字，當是「半夜」的「夜」），再合上全晝的刻與分，用前面所求的宿刻與分去減它。先減夜刻（原書小注：就是從夜半子時起，向亥、戌、酉方向逆推著減）；夜刻減盡了，所餘再去減晝刻（原書小注：也就是從酉向申、未等時逆推著減）。若減夜刻還沒減盡，就只減夜刻，不必動晝刻。若晝夜都已減盡，就再去減前一夜的刻（原書小注：就是從卯向寅、丑等時逆推著減）；若前一夜的全刻也減盡了，所餘再去減前一日的晝刻（原書小注：從酉向申等時逆推著減）。凡這樣減晝夜之刻，減到停住的地方，正是兩宿交界的中點時刻（原書小注：就是已過之宿與將臨之宿的分界之初），這個時刻叫作「宿斷時」，把它的刻與分擺出來，就是「宿斷」位。

推節刻章：（或譯為著蝕時，或譯為日節，中國名為加時，梵雲即初，詳意義如竹以節隔其間。今日一晝一夜（闕）其昨日一晝一夜相分，每刻之處，亦如竹節，由是名焉。）術曰：置定月，以定日減之，（如不足減，於定月相位上更加十二相減之。）減餘通作分，以七百二十除棄之，（其棄者，是加自入月已來日，若少於本數，名未來節數，若多於本數，名過去節數。）餘者名為節除，以六十乘，以日域除之，得節刻，不盡，又乘，又除，（凡言又乘又除，皆是依前數乘之，依前數除之。今此以六十乘，以日域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，為節刻位。

推求節刻這一章。（原書小注：這個名目有人譯作「著蝕時」，有人譯作「日節」，中國叫作「加時」，梵語音譯為「即初」。細究其義，好比竹子用節把一段段隔開：今日一晝夜與昨日一晝夜彼此分界，每一刻的所在也如同竹節，因此得名。）術文說：擺出定月，用定日去減它（原書小注：若不夠減，就在定月的相位上再加十二相然後去減），所餘通折成分，用 720 去除並把整商捨去。（原書小注：所捨去的，就是加上入月以來的日數；若比本數少，叫作「未來節數」，若比本數多，叫作「過去節數」。）所餘稱為「節除」，用 60 去乘，用日域去除，得節刻；除不盡的再乘一次再除一次（原書小注：凡說「又乘又除」，都是照前面的數去乘、照前面的數去除；此處就是用 60 乘、用日域除，以下都照此類推），得分。把這刻與分擺出，就是「節刻」位。

推節斷章：（謂正著蝕時也，亦是往日今日每兩界中央分判檢劑節斷之處也。）術曰：置半夜刻及分，兼全晝刻及分，以節刻及分，一如取宿斷法，減之，至所止刻，為節斷刻時。（謂正著蝕時也）置其刻及分，為節斷位。

推求節斷這一章。（原書小注：所謂節斷，就是正當交蝕的那一刻，也是昨日與今日兩界之間劃分檢定的節界之處。）術文說：擺出半夜的刻與分，合上全晝的刻與分，再用前面所求的節刻與分去減它，減法完全照取宿斷的辦法，減到停住的那一刻，就是「節斷刻時」。（原書小注：也就是正當交蝕之時。）把它的刻與分擺出，便是「節斷」位。宿斷定的是月臨兩宿的交界，節斷定的則是日月相合相望的確切時刻，兩者取法相同而所求各異。

推均分章：（承前或譯為月度分法，在梵曆，此術九妙，朔下日月相及度分算三位，並均；望即度及分二位，均；弦即準只分一位，均；推得朔望均分路日月交蝕。）根法，（置定月以日定，減之，減餘有六相者，棄有有相，餘通作分，名為過去根法，如減餘，通五相者，別置六相減之，減餘作分，名為未來根法。）術曰：置根法以六十乘之，以日減除之；如是過去，以除得數損之日分；如是未來，以除得數益定日分。又以除得數加根法，以六十除之，得度不盡，為分；如是過去，損定月度分；如是未來，益定月度分。日月度分均平齊等，即並列之，置為均分位。

推求均分這一章。（原書小注：先前有人譯作「月度分法」。在天竺曆中此術極為精妙：合朔之下，日月的相、度、分三位都要取齊；望日則度與分兩位取齊；上下弦則只須分這一位取齊。據此推出朔望取齊之處，便可知日月交蝕。）先說「根法」：（原書小注：擺出定月，用定日去減它，所餘若已滿六相，就捨去六相，剩下的通折成分，叫作「過去根法」；若所餘通計為五相之內，就另擺六相去減它，所餘折成分，叫作「未來根法」。）術文說：擺出根法，用 60 去乘，再用日行分去除；若是過去，就用除得之數去減定日的分；若是未來，就用它去加定日的分。再把除得之數加到根法上，用 60 去除，得度，除不盡的為分；若是過去，就減定月的度分，若是未來，就加定月的度分。等到日月的度分都均平齊等，便一併列出，擺作「均分」位。