开元占经 · 第 105 卷

岁星：率，五十三万四千四百八十二。奇，四十五。伏分，二万四千三十一。奇，二十二半。荧惑：率，一百四万五千八十。奇，六十。伏分，九万七千九十。奇，六十。填星：率，五十万六千六百二十三。奇，二十九。伏分，二万四千八百四十一。奇，六十四半。太白：率，七十八万二千四百四十九。奇，九。伏分，五万六千二百二十四。奇，五十四半。辰星：率，一十五万五千二百七十八。奇，六十六。伏分，二万六百九十九。奇，三十三。

以下列出五星推步所用的两个基本常数。「率」是该星一个会合周期的总分数，「伏分」是该星伏而不见那一段的分数，「奇」是分以下更细一级的零数。岁星（木星）：率 534482，奇 45；伏分 24031，奇 22 半。荧惑（火星）：率 1045080，奇 60；伏分 97090，奇 60。填星（土星）：率 506623，奇 29；伏分 24841，奇 64 半。太白（金星）：率 782449，奇 9；伏分 56224，奇 54 半。辰星（水星）：率 155278，奇 66；伏分 20699，奇 33。后面推平见、定见，都要用这两组数去除、去减。

木终日：三百九十八。余，一千一百六十二。奇，四十五。火终日：七百七十八。余，一千二百二十。奇，六十。土终日：三百七十八。余，一百三。奇，二十九。金终日：五百八十三。余，一千二百二十九。奇，九。夕见：伏二百五十六日。晨见：伏三百二十七日。余、奇、同终分奇。水终日：百一十五。余，一千一百七十八日。奇，六十六。夕见：伏五十二日。晨见：伏六十三日。余、奇、同终分奇。

以下把上面的「率」折算成日数，称为「终日」，即一个会合周期所历的整日数，其下带余分与奇。木星终日 398 日，余 1162，奇 45。火星终日 778 日，余 1220，奇 60。土星终日 378 日，余 103，奇 29。金星终日 583 日，余 1229，奇 9；其中黄昏见于西方的一段连同伏，共 256 日，清晨见于东方的一段连同伏，共 327 日，两段的余与奇同于终分之奇。水星终日 115 日，余 1178，奇 66；夕见连伏 52 日，晨见连伏 63 日，余与奇也同于终分之奇。金、水二星附于太阳，所以要分晨夕两段来记，木、火、土三星则不必。

推五星平见术，各以伏分减总实，余以其星率去之。余反减率余总法，约为日。不尽，为余奇，即所求年天正恒朔夜半后晨夕见，见日算及余奇。（天正定朔进退日者，进减加一日为定朔半夜后星平见日及余奇，其金水二星，知得夕平见，其满晨见伏日及余奇者去之，余为晨平见之。）命起天正定月大小，去之，不满月，命日，算外，即各所求。

推求五星「平见」（不加改正的初见日）的方法：各用该星的伏分去减总实，所余用该星的率连去，去到不足一率为止；再用所余反过来减率，把剩下的数以「总法」约简成日数，除不尽的作为余与奇。所得就是所求那一年天正十一月恒朔夜半以后，该星晨见或夕见的日数与余奇。（原书小注：若天正定朔比恒朔有进有退，进的减、退的加一日，便成为定朔夜半以后该星平见的日数与余奇。金、水二星先求得的是夕见，若所得已满晨见连伏的日数与余奇，就把这一段减去，所余便是晨见的平见日。）最后按天正月起算，依各月大小逐月减去，减到不满一月为止，剩下的按日计数，起算之日不计在内，就分别得到所求的平见日期。

推五星定见术，各置其星平见所入气，计日损益，满半总为日；不满为分，以损益所加减。讫，余以加减平见日及分，为半其日消息定数；息减消加之，即其定见分。

推求五星「定见」（经过改正后的初见日）的方法：各取该星平见之日所进入的那一个节气，按下文所列各气的加减条例，逐日计算应损应益之数；累积到满「半总」这个分母就折成一日，不满的留作分。把逐日损益之数照条例该加的加、该减的减，算完之后，所余再去加减平见的日数与分，便得该日的「消息定数」（随节气伸缩的改正数）。凡属「息」的就减，属「消」的就加，加减完毕，所得便是该星定见的日与分。

岁星：（初见，去日起十四度）见入冬至，（旱小寒）减六日。（已后日损十七分）春分初日，平。（已后日加八十五分）立夏毕小满，加六日。（已后日损八十九分）夏至毕立秋，加四日。（已后日损百七十八分）自白露初日，平。（已后日减五十三分）小雪毕大雪，减六日。

岁星的定见改正条例。（原书小注：木星初见时，距太阳十四度。）平见落在冬至，（原书小注：至小寒。）减六日。（原书小注：此后每天在这个减数上损 17 分。）到春分头一天，改正为零，依平不加不减。（原书小注：此后每天加 85 分。）立夏到小满，加六日。（原书小注：此后每天损 89 分。）夏至到立秋，加四日。（原书小注：此后每天损 178 分。）从白露头一天起，又归于依平。（原书小注：此后每天减 53 分。）小雪到大雪，减六日。所谓依平，就是平见即定见，不必改正；所谓加减若干日，是说实际见到的日子比平见推迟或提前那么多天。

荧惑：（初见，去日十七度。）见入冬至初日，减二十七日。（已后日损六十三分）大寒初日，平。（自后日加四十二分）雨水毕谷雨，加二十七日。（自入立夏已后，日损一百九十八分。）立秋，平。（自入处暑已后，减百九十八分。）小雪毕大雪，减二十七日。

荧惑的定见改正条例。（原书小注：火星初见时，距太阳十七度。）平见落在冬至头一天，减二十七日。（原书小注：此后每天损 63 分。）到大寒头一天，改正归零，依平。（原书小注：此后每天加 42 分。）雨水到谷雨，加二十七日。（原书小注：进入立夏以后，每天损 198 分。）到立秋，依平。（原书小注：进入处暑以后，每天减 198 分。）小雪到大雪，减二十七日。火星改正幅度最大，前后可达二十七日，因为它离地近、视行度变化剧烈，与木星只差六日大不相同。

填星：（初见，去日十七度。）见入冬至，（初日）减四日。（自后日益八十九分）大寒毕春分，减八日。（自入清明已后，日损五十九分。）小暑初，依平。（自后日加八十九分）白露初日，加八日。（自后日损七十分）秋分，加四日。（自后寒露已后，日损五十九分。）小雪初日，依平。（自后日减八十七份）

填星的定见改正条例。（原书小注：土星初见时，距太阳十七度。）平见落在冬至，（原书小注：即头一天。）减四日。（原书小注：此后每天益 89 分。）大寒到春分，减八日。（原书小注：进入清明以后，每天损 59 分。）小暑初，依平不加不减。（原书小注：此后每天加 89 分。）白露头一天，加八日。（原书小注：此后每天损 70 分。）秋分，加四日。（原书小注：寒露以后，每天损 59 分。）小雪头一天，依平。（原书小注：此后每天减 87 分。末字「份」当作「分」。）土星行迟，一年只行一宿有余，所以改正之数介于木火之间。

太白：初见，（加八日，自后日损，去日十一度。）夕见，入冬至初日，依平。（自后日减一十分）惊蛰毕春分，减九日。（自入清明已后，日损一十分。）芒种，依平。（自入夏至后，日加一百分。）处暑毕秋分，减九日。（自入寒露已后，日损一百分。）大雪，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日损六十七分。）

太白的定见改正条例，先说黄昏见于西方的一段。（原书小注：初见加八日，此后逐日递损；初见时距太阳十一度。）夕见平见落在冬至头一天的，依平不加不减。（原书小注：此后每天减 10 分。）惊蛰到春分，减九日。（原书小注：进入清明以后，每天损 10 分。）到芒种，依平。（原书小注：进入夏至以后，每天加 100 分。）处暑到秋分，减九日。（原书小注：进入寒露以后，每天损 100 分。）到大雪，依平。（原书小注：进入大寒以后，每天加 67 分。）立春到立夏，加三日。（原书小注：进入小满以后，每天损 67 分。）

晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）大雪，依平。晨见，入冬至，依平。（自入大寒已后，日加六十七分。）立春毕立夏，加三日。（自入小满已后，日减六十七分。）夏至，依平。（自入小暑已后，日减六十七分。）立秋毕立冬，减三日。（自入小雪已后，日损六十七分。）

接着说太白清晨见于东方的一段。晨见平见落在冬至的，依平。（原书小注：进入大寒以后，每天加 67 分。）到大雪，依平。此下重出一次晨见的条文：晨见落在冬至，依平。（原书小注：进入大寒以后，每天加 67 分。）立春到立夏，加三日。（原书小注：进入小满以后，每天减 67 分。）到夏至，依平。（原书小注：进入小暑以后，每天减 67 分。）立秋到立冬，减三日。（原书小注：进入小雪以后，每天损 67 分。）「晨见入冬至依平，自入大寒已后日加六十七分，大雪依平」一句底本重复衍出，当是传抄误复，今仍照录不删。

辰星：（初见，去日十七度。）夕见，冬至毕清明，依平。谷雨毕芒种，减二日。夏至毕大暑，依平。立秋毕霜降，应见不见，其在立秋及霜降二气之内，夕去日十八度外，三十六度内，有木火土金星已上者夕见，立冬毕大雪，依平。

辰星的定见改正条例，先说黄昏见于西方的一段。（原书小注：水星初见时，距太阳十七度。）夕见平见在冬至到清明之间的，依平不加不减。谷雨到芒种，减二日。夏至到大暑，依平。立秋到霜降，按理当见而实际见不到；若正在立秋、霜降这两个气之内，黄昏时水星距太阳在十八度以外、三十六度以内，而天空中又有木、火、土、金诸星中的一颗以上同现，那么水星也能在黄昏见到。立冬到大雪，依平。水星距日最近，最难看见，所以条例中特别有「应见不见」一项，还要借他星同现来定其可见与否。

晨见，入冬至，减四日。小寒毕大寒，依平。立春毕启蛰，减三日。（其在启蛰气内，去日度如前，晨无木火土金一星已上者，不见。）雨水毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，有木火金一星已上者，亦见。）小满毕寒露，依平。霜降毕立冬，加一日。小雪毕大雪，依平。

接着说辰星清晨见于东方的一段。晨见平见落在冬至的，减四日。小寒到大寒，依平。立春到启蛰（即惊蛰），减三日。（原书小注：若正在启蛰这个气之内，距太阳的度数同前面所说，而清晨天空中没有木、火、土、金诸星中的一颗以上同现，就见不到。）雨水到立夏，按理当见而实际见不到。（原书小注：若正在立夏这个气之内，距太阳的度数同前，而有木、火、金诸星中一颗以上同现，也能见到。）小满到寒露，依平。霜降到立冬，加一日。小雪到大雪，依平。

推星见所在度术，置星定见日夜半日所在宿度，算及分，以定见余，加其夜半度分，乃以其星初见去日度数，晨减，夕加之，即星初见辰所在宿度。

推求五星初见时所在宿度的方法：先摆出该星定见那一天夜半时太阳所在的宿度，连同其下的分；再取定见的余分，加到这个夜半度分上；然后按该星初见时距太阳的度数（前面各条小注所记的十四度、十七度、十一度等），晨见的就从太阳所在度上减去，夕见的就加上去。这样算得的，便是该星初见那一刻所在的宿度。晨减夕加，是因为晨见之星在太阳之西、先日而出，夕见之星在太阳之东、后日而没。

转求次日夜半星行所至，各以一日所行度及分，顺行逆减之，有小分以日率为母，小分满母，去从行分一，行分满半，总去，从度一，其行有益疾益迟者，副置一日行分，各以其差疾益迟，损乃加之。留者因前，逆则依减，得每日所至。（其五星后顺流退所终日度，各依伏求其去日远近消息日度之率，以定伏日所在，若注历，其日月及金水等，皆弃其分。）

要顺推第二天夜半该星行到何处，就各按它一日所行的度与分推算：顺行的加上去，逆行的减下来。其中的小分以「日率」为分母，小分满一母便进为行分一；行分满「半总」便进为一度。凡该星的行度有渐疾、渐迟之别的，就另摆一份一日行分，各按它逐日增减的差数，渐疾的加、渐迟的减，然后再并入正数。遇到「留」（停住不动）的日子，就沿用前一天的度数不变；遇到逆行，就照数减去。这样逐日推去，便得每天所到的位置。（原书小注：五星在后段顺行、逆行终了时的日数与度数，各依伏见之法，参照它距太阳远近的消息日度之率，来定出入伏之日所在。若是编入历书颁行，则日月与金、水诸星的零分一概舍去不记。）

推平行度分，置定度，率以半总乘，有分者从之，以日率除，所得为一日行分。求差行初日行度分术，置定日，率减一，以所差分乘；半之，为差率，益疾，以差率减；益迟，以差率加，平行分，即初日行分。

推求平行时每日行度分数的方法：摆出这一段的定度总数，用「半总」这个分母去乘，若度下另有分就一并加进去，再用这一段的日率去除，所得便是一日应行的分数，这是均匀行度的算法。推求差行（逐日加速或减速）头一天行度分数的方法：摆出这一段的定日日率，减去一，用逐日相差的分数去乘它，再取一半，所得称为「差率」。凡这一段是越行越快的，就用平行分减去差率；越行越慢的，就用平行分加上差率。所得便是头一天的行分。此后逐日按所差之分递增或递减，到末日恰好与总度相合。

岁星：初顺，差行（先疾日益迟一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分）前留二十六日。旋退，差行（先迟益疾二分）四十二日。退六度十二分，又退（先疾益迟二分）四十二日，退六度。（十二分）后留二十五日。后顺，差行（先迟日益疾一分）一百一十四日。行一十八度。（五百九十四分，日尽而夕伏。）

岁星一个会合周期内的行度分段。初见之后先顺行，作差行（原书小注：起初行得快，以后每天减慢 1 分），历 114 日，共行 18 度（原书小注：另有零分 594）。接着「前留」26 日，停住不动。然后掉头逆行，也作差行（原书小注：起初行得慢，以后每天加快 2 分），历 42 日，退 6 度 12 分；再逆行（原书小注：起初快而后每天减慢 2 分），又历 42 日，退 6 度（原书小注：另有 12 分）。接着「后留」25 日。最后转为顺行，作差行（原书小注：起初慢而后每天加快 1 分），历 114 日，行 18 度（原书小注：另有 594 分，日数走完便在黄昏时伏而不见）。

荧惑：（前日加加减度率，加疾率行限，减率。）前迟日率，度率，退，（率度率）后留，（日率）后疾。（日率行限）冬至（二百四十三依平），百六十五，六十，二十五，六十三，二十二，十三（二百一十平行），一百三，十二。小寒（二百二十二依平平行），一百五十五，同前，同前，同前，二十六，十五（一百九十五正行），一百四十一，十七。

荧惑一星行度变化最大，须按二十四气各立一行数据。表首所列的栏目是：前疾的日率与度率（并注明何时加减、何时行限），前迟的日率、度率，逆行的率与度率，后留的日率，后疾的日率与行限。以下逐气列出，凡作「同前」的，就是与上一气所载相同，不再重出。冬至一行：前疾 243，依平不加减；以下依次为 165、60、25、63、22、13（小注 210，作平行）、103、12。小寒一行：222，依平作平行；以下为 155，其余三项同前，26、15（小注 195，作正行）、141、17。此表底本讹脱错简甚多，数字与栏目已难一一对应，今照录原貌，仅疏其体例。

大寒（二百二十五依平行，一百四十七加四），五十五，二十，同前，二十二，二十五（一百八十八日平行一百二九十四）。立春（二百一十八减二一百四十同前），六十，二十五，同前，十八，同前（一百六十八平行），九十。雨水（二百三减七差行二百一十五平），同前，八百六十七，同前，同前。

大寒一行：225，依平作平行，147 加四；以下为 55、20，一项同前，22、25（小注 188 日作平行，一百二九十四，此数已讹）。立春一行：218，减二，140，同前；以下为 60、25，同前，18，同前（小注 168 作平行）、90。雨水一行：203，减七，作差行，215 依平；以下同前、867，其余两项同前。三气之中，前疾日率自 225 递减到 203，可见荧惑自冬入春，顺行的日数逐气缩短。「八百六十七」一数与全表量级不合，当有讹误。

惊蛰（二百一十五差行，一百三十二同前），同前，同前，同前，十九（一百六十五平行），同前，八十三。春分（一百九十五差行一百一十七平），同前，同前，同前（四百六十三），同前（十七），十八（百六十七差行），八十八。清明（一百八十八日前差行一百一十加二），同前，同前，同前，同前，二十三（一百七十二差行），九十三。

惊蛰一行：215，作差行，132 同前；以下三项同前，19（小注 165 作平行）、同前、83。春分一行：195，作差行，117 依平；以下三项同前（小注 463）、同前（小注 17）、18（小注 167 作差行）、88。清明一行：188 日，前作差行，110 加二；以下四项同前，23（小注 172 作差行）、93。这三气前疾日率由 215 降到 188，而末栏之数由 83 升到 93，一降一升，正是荧惑由冬至后的迟行逐步转向夏季疾行的过渡。

谷雨（一百八十四百一十八同前差行），同前，二十四，同前，同前，同前（一百七十六一百七十七，九十八，九十八）。立夏（同前同前差行同前加四十），同前，二十三，同前，同前，同前（一百八十九，度行六十六日），一百一十一。小满（九日同前差行，同前同前），同前，同前，同前，同前，同前，（一百四同前），一百，二十六。

谷雨一行：184、118，同前，作差行；以下同前、24，其余三项同前（小注 176、177、98、98）。立夏一行：各项同前，作差行，同前加四十；以下同前、23，三项同前（小注 189，半度而行六十六日）、111。小满一行：九日，同前，作差行，同前同前；以下各项均同前（小注 104 同前）、100、26。此三气中「同前」最多，说明荧惑在春末夏初这一段，各分段的日率度率变化不大，表中只在个别栏目上略作增损。

芒种（一百七十三平差，九十五同前），二十四，同前，同前，同前，同前，（二百一十九十四日同前，二百四十一，一百五十五）。夏至（一百七十一六日同前平差行，九十三同前），同前，二十五，同前，同前，同前，（十日，同前同前），同前。小暑（一百七十四平差行，九十六平），同前，同前，六十，十四，同前，（五日二百五十三半度行五十日），一百七十五。

芒种一行：173，平行与差行相兼，95 同前；以下 24，四项同前（小注 219，十四日同前，241、155）。夏至一行：171，六日，同前，平行差行相兼，93 同前；以下同前、25，三项同前（小注十日，同前同前）、同前。小暑一行：174，平差行，96 依平；以下两项同前，60、14、同前（小注五日，253，以半度之率行五十日）、175。夏至前后前疾日率降到 171，为全表最小，正是荧惑一年之中顺行日数最短、行度最急的时候。

大暑（一百七十九平差行，一百加四），同前，同前，五十六，十二，同前，（一百六十三同前），一百八十五。立秋（一百八十四平平行，一百六平），同前，同前，五十七，十一，同前，（同前行半度二十日），同前。处暑（九十九半度行，加五十六日，一百一十一平），同前，同前，同前，同前，（同前平行），同前。

大暑一行：179，平行差行相兼，100 加四；以下两项同前，56、12、同前（小注 163 同前）、185。立秋一行：184，平行；106 依平；以下两项同前，57、11、同前（小注同前，以半度之率行二十日）、同前。处暑一行：99，以半度之率行，加五十六日，111 依平；以下四项同前（小注同前，作平行）、同前。自夏至以后前疾日率由 171 回升到 184，末栏之数由 175 升到 185，是荧惑行度由急转缓的开始。

白露（二百一十四加十半度行四十四日，一百一十六平），同前，同前，（同前十二日六十三），十七，同前，（同前平行），同前。秋分（二百三十三半度行，同前同前），百五十四半，同前，（同前二十），同前，（五十一日，二百五十五平行），一百七十七。寒露（二百四十七同前平行，一百六十五同前平行），七十五，三十，（同前九日六十六，同前二十），四，（二百五十五平行），一百六十七。

白露一行：214，加十，以半度之率行四十四日，116 依平；以下两项同前（小注同前，十二日 63）、17、同前（小注同前，作平行）、同前。秋分一行：233，以半度之率行，两项同前；以下 154 半、同前（小注同前 20）、同前（小注五十一日，255 作平行）、177。寒露一行：247，同前，作平行，165 同前作平行；以下 75、30（小注同前九日 66，同前 20）、4（小注 255 作平行）、167。前疾日率自白露的 214 一路升到寒露的 247，荧惑入秋以后顺行的日数明显拉长。

霜降（二百五十六八百二十五十九平差行，二百五十六，二百一百二十九，一百七十八一百八十一加四），六十，二十五，（同前同前六日一百三七十，二百二十五平行），一百五十七。立冬（十三日同前平平行，同前同前，同前），十七，（同前十二日六十七，同前二十一，二百二十五平行），一百四十七。

霜降一行：256、825、19，平行差行相兼，256，200、129，178、181，加四；以下 60、25（小注同前同前，六日，103、70，225 作平行）、157。立冬一行：十三日，同前，平行，各项同前；以下 17（小注同前十二日 67，同前 21，225 作平行）、147。霜降一行数字最为丛杂，「八百二十五十九」「一百三七十」诸数与上下各气都不相接，显系底本错简衍夺，无从校补，今照原样迻录。

小雪（二百五十八平平行，同前同前），同前，同前，（同前八日六十三，同前十七），同前，（二百一十五平行），一百三十七。大雪（二百五十平平行，一百七十二平），同前，二十，同前，同前，同前，（二百五平行），一百二十七。

小雪一行：258，平行，两项同前；以下两项同前（小注同前八日 63，同前 17）、同前（小注 215 作平行）、137。大雪一行：250，平行，172 依平；以下同前、20，三项同前（小注 205 作平行）、127。至此二十四气一周排完：前疾日率自冬至的 243 减至夏至的 171，再升到小雪的 258 而复降，末栏之数则自 12 升到 185 又降回 127，一年之中往复消长，回到冬至的起点，与荧惑视行度随日距远近而变的实际相合。

前留，十三（前疾减日率者，以其数分益，比留及后迟日益。前疾加日率者，以其数分减，比留及后迟日益。）　后顺，迟差行（先迟日益疾二分）六十日。行二十五度。（前疾加度者，此迟依数减之，为定疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入立冬减五度，后留，定日缩十三日者，以所缩日数，加此迟日率之。）

荧惑的「前留」为十三日。（原书小注：凡前疾一段减了日率的，就把所减之数补到后面，加在留与后迟的日数上；凡前疾一段加了日率的，就把所加之数扣回来，同样在留与后迟上折算。）「后顺」一段作迟差行（原书小注：起初行得慢，以后每天加快 2 分），历 60 日，行 25 度。（原书小注：凡前疾一段加过度数的，这一迟段就照数减回去，才是定数；若前疾没有加度，则这一迟段进入秋分到立冬要减三度，进入立冬要减五度。后留一段，若定日缩短了十三日，就把所缩的日数补加到这一迟段的日率上。）

推荧惑平率及变率术，各以其所入气数，与后气数互减，余计日以加减本率，皆为平率。（其后疾变率，与前迟盈缩，六十日，行二十五度，退行六十三日十五度者，以所盈缩日度，盈减，缩加之，唯退行度，即盈加缩减其差行者，前疾先疾，后疾先迟，各日益迟疾，分余，皆平行，后疾分，日尽而夕伏。）

推求荧惑平率与变率的方法：各取该星所进入那一气的表列数，与下一气的表列数彼此相减，所余按日数分摊，用来加减本气的率，所得便是「平率」。（原书小注：至于后疾的变率，与前迟一段的盈缩相关。前迟本作 60 日行 25 度，逆行本作 63 日退 15 度；凡有盈缩的，就按所盈所缩的日与度，盈的减、缩的加，唯独逆行的度数相反，是盈的加、缩的减。其中作差行的，前疾一段先快而后渐慢，后疾一段先慢而后渐快，各按逐日增减之分推算；分尽之后都归于平行。后疾一段的日分走完，荧惑便在黄昏时伏而不见。）

填星：初顺，差行（先疾，日益迟半分。）八十三日，行七度。（二百九十分）前留三十六日。旋退，差行（先迟，日益疾退半分。）五十一日。退三度。（三十分）又退（先疾，日益迟退半分。）五十一日。退三度。（三十分）后留三十六日。后顺，差行（先迟，日益疾半分。）八十三日。行七度。（二百九十分日尽而夕伏）

填星一个会合周期内的行度分段。初见后先顺行，作差行（原书小注：起初快，以后每天减慢半分），历 83 日，行 7 度（原书小注：另有 290 分）。接着「前留」36 日不动。然后逆行，作差行（原书小注：起初慢，以后每天加快半分退行），历 51 日，退 3 度（原书小注：另有 30 分）；再逆行（原书小注：起初快，以后每天减慢半分退行），又历 51 日，退 3 度（原书小注：另有 30 分）。接着「后留」36 日。最后顺行，作差行（原书小注：起初慢，以后每天加快半分），历 83 日，行 7 度（原书小注：另有 290 分，日数走完便在黄昏时伏而不见）。土星行最迟，一周期只行十四度有余，故留的日数比木星更长。

太白：夕见，疾顺（入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。）一百七十二日。行二百六度。（自入小满后十日益一度，为定度，初入白露毕春分，差行先疾，自益迟二分，自余平行。）夏至毕小暑，一百七十二日，行二百九度。（自入大暑已后，五日损一度半，气尽。）启蛰毕芒种，七日行七度。（自入夏至后五日，益一，毕于小暑。）寒露初日，二十三日行二十三度。（自后六日损一，毕于小暑。）

太白黄昏见于西方的一段行度。先是疾顺（原书小注：适用于冬至到立夏、立秋到大雪两段时节），历 172 日，行 206 度。（原书小注：进入小满以后，每十日增一度作为定度；初入白露到春分，作差行，起初快而后每天减慢 2 分，其余时候都作平行。）夏至到小暑，历 172 日，行 209 度。（原书小注：进入大暑以后，每五日减一度半，减到气尽为止。）启蛰到芒种，七日行七度。（原书小注：进入夏至以后，每五日增一，到小暑为止。）寒露头一天起，二十三日行二十三度。（原书小注：此后每六日减一，到小暑为止。）所谓夕见，是金星行在太阳之东、日落之后现于西天的一段，此时它顺行而疾，一日所行几近一度有余。

顺迟，差行（先疾日益迟八分，前疾加度，过二百六度者，唯数损此度。）四十二日行十十度。夕留七日，夕退，西行十日，退五度。（日尽而夕伏）

接着转为顺迟，作差行（原书小注：起初快而后每天减慢 8 分；前疾一段若加过度数、超出 206 度的，就照数在这一段里减回去），历 42 日，行十度（原文作「十十度」，衍一「十」字）。然后「夕留」七日，停住不动；再转「夕退」，向西逆行十日，退 5 度。（原书小注：日数走完便在黄昏时伏而不见。）金星由疾转迟、由迟转留、由留转退，正是它渐渐追近太阳、将要与日下合而转到太阳西边去的过程，退行五度之后便没入日光之中。

晨见，（初退）西行十日。退五度。（日退半度）晨留七。顺迟，差行（冬至毕立夏大雪毕气尽）四十二日。行三十度。（先迟，日益疾八分，自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。）夏至毕寒露，四十二日行二十七度。（差行依前，自入霜降已后，气数益一度，毕于小雪。）

太白清晨见于东方的一段行度。（原书小注：起初仍是逆行。）向西行十日，退 5 度。（原书小注：每天退半度。）接着「晨留」七日。然后转为顺迟，作差行（原书小注：适用于冬至到立夏、大雪到气尽两段时节），历 42 日，行 30 度。（原书小注：起初慢而后每天加快 8 分；进入小满以后，按每十日减一度之率递减，减到芒种为止。）夏至到寒露，历 42 日行 27 度。（原书小注：差行之法同前；进入霜降以后，每一气增一度，增到小雪为止。）金星退行只有五度，是五星中逆行最短的，因为它是内行星，逆行只发生在下合前后。

平行。（冬至毕气尽，立夏毕气尽。）十三日，行十三度。（自行一度，自入小寒已后六日，益日及度各一，毕于启蛰，入小满，后七日损日及度各一，毕立秋。）雨水初日，二十三日行二十三度。（各后六日损度各一，毕于谷雨。）处暑毕寒露，无此平行。（自霜降后五日，益日及度各一，毕大雪。）度行一百七十二日行二百六。（前迟行，损不满三十度者，此疾依数益之，处暑寒露差行先迟，日益疾一分，尽余平行，日尽而晨伏。）

接着是平行一段。（原书小注：适用于冬至到气尽、立夏到气尽两段。）历十三日，行十三度。（原书小注：每日行一度；进入小寒以后每六日增日与度各一，增到启蛰为止；进入小满以后每七日减日与度各一，减到立秋为止。）雨水头一天起，二十三日行二十三度。（原书小注：此后每六日减度一，减到谷雨为止。）处暑到寒露，没有这一段平行。（原书小注：霜降以后每五日增日与度各一，增到大雪为止。）最后是疾行，172 日行 206 度。（原书小注：前面顺迟一段若减得不满三十度，这一疾段就照数补足；处暑、寒露时作差行，起初慢而后每天加快 1 分，分尽以后归于平行，日数走完便在清晨伏而不见。）

辰星：夕见，顺行，十二日行二十一度六分。（日行一度，五百三分。）大暑毕处暑，十二日行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分。）平行七日，行七度。（自入暑后二日，损日及度各一，入立秋无此平行。）顺迟，行六日，行七度。（四月行二百二十四分，疾行分一十七度者，无此迟行。）夕留五日。（日尽而夕伏）

辰星黄昏见于西方的一段行度。先是顺行，十二日行 21 度 6 分。（原书小注：每日行一度另 503 分。）大暑到处暑这一段，十二日行 17 度 10 分。（原书小注：每日行一度另 280 分。）接着平行七日，行七度。（原书小注：进入大暑以后每二日减日与度各一；进入立秋就没有这一段平行。）再转顺迟，行六日，行七度。（原书小注：每日行 224 分；若前面疾行一段只行了 17 度的，就没有这一段迟行。）最后「夕留」五日。（原书小注：日数走完便在黄昏时伏而不见。）水星附日最近，一见之期不过二十余日，故各段日数都极短。

晨见，留五日，行二度。（四日行二百四分，自入大寒毕行于启蛰，无迟行。）顺迟行六日，平行七日，行七度。（日行一度，入大寒已后二日，损日及度各一，入立春无平行。）顺，疾行十二日，行二十一度。（六日一行度，五百三分。）前无迟行者，十二日，行一十七度一十分。（日行一度，二百八十分，各日尽而夕伏。）

辰星清晨见于东方的一段行度。先留五日，行二度。（原书小注：四日行 204 分；自大寒到启蛰这一段，没有迟行。）接着顺迟行六日，再平行七日，行七度。（原书小注：每日行一度；进入大寒以后每二日减日与度各一；进入立春就没有这一段平行。）然后转为顺行而疾，十二日行 21 度。（原书小注：每日行一度另 503 分。）若前面没有迟行的，则十二日行 17 度 10 分。（原书小注：每日行一度另 280 分；日数各自走完，便伏而不见。）末句作「夕伏」，与晨见不合，当作「晨伏」，底本有误。

臣等谨案，《九执历》法，梵天所造，五通仙人承习传授，肇自上古，百博义二月春分朔，于时曜躔娄宿，道历景止，日中气和，庶物渐荣，一切渐长，动植欢喜，神祗交泰，棹兹令节，命为历元。

臣瞿昙悉达等谨按：《九执历》这一套历法，相传为梵天所创制，由具备五种神通的仙人代代承习传授，起源极其古远。它以「百博义」二月春分合朔之日为起点：那时太阳正行在娄宿，日影恰止于历法所定之处，昼夜均平、寒暑调和，万物渐渐繁茂，一切生长舒展，动物植物无不欢欣，天神地祇交泰相通。因为看重这个吉美的时节，就把它定为历元，即一切推算的起算之日。所谓「九执」，是指日、月与五星再加罗睺、计都共九曜，此历以九曜执掌时日而得名。

窃稽开设法数，建立章率，述而不作，信而好古，窃简易之智陈，得希夷之妙术，河带山砺，久而逾新，藏往知来，挹而靡竭。尝试言之，盖以其国人多好道，苟非其气，虽曰子弟，终不传也。臣等谨凭天旨，专精钻仰，凡在隐秘，咸得解通，今削除繁冗，开明法要，修仍旧贯，缉缀新经，备列算术，目标如左，自作口诀，亦题目，附本章。

臣等考究此历所设立的各种法数、所建立的章率，只是《论语》所谓「述而不作，信而好古」，把它原样传述而不敢妄改。其中取的是简易明白的道理，得的是幽微难见的妙术；纵使黄河细如衣带、泰山磨作砺石，此法历时愈久而愈见其新，既能推知既往，又能预知将来，取之不尽。试论其所以然：天竺之国人多好道，若非同气相求之人，即使是自家子弟，终究也不肯传授。臣等谨奉天子之旨，专心钻研仰求，凡是隐秘之处，都一一解通。如今删去繁冗，阐明法要，仍依旧有条贯加以整理，缀合成这部新经，把各种算术备列于后，条目如下所列，每条各自撰写口诀，也标出题目，附在本章之内。

算字法：样（一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字）点，右天竺算法，用上件九个字，乘除其字，皆一举礼而成。凡数至十，进入前位，每空位处，恒安一点，有间咸记，无由辄错，运算便眼，趁须先及历度。

记数用字之法：样式如上（原书小注：一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字），另有一个点。以上就是天竺的算法，只用这九个数字，乘也好除也好，都一笔写成，不必像中国那样摆算筹。凡数满十便进到前一位上去；每逢空位，就在那里安一个点作标记，位与位之间都记得分明，因此不会错乱。这样运算起来一目了然，正好先用它来推算历度。这里所记的，正是印度数码与十进位值制以及用点表示零位的写法，是中国典籍中最早的一段实录。

右天竺度法，三百六十。权符管律，更无奇剩。（中国胜五度四分度一，今斗（阙）家术源天竺，则弃没日，不入历度。中国则收没日，推日历度。由是度数不合，彼此有异。又凡称没者，虚数之谓也。所以二十四气，遇没十六日移节，在漏刻，遇没，十日移然。天地所产，人最灵焉，骸骨之数，有法象乎，玩同管律，理亦详矣。）

以上是天竺的度法：一周天分为 360 度，恰好与律管之数相合，没有零余分数。（原书小注：中国的周天度数比它多五度又四分之一。如今天竺一系的算法舍弃「没日」，不把它计入历度；中国则收进没日，据以推算逐日的历度。因此两家的度数对不上，彼此有异。凡称「没」的，都是虚设之数。所以二十四气之中，遇到没日，十六日就要移一次节；在漏刻上，遇到没日，十日就要移一次。天地所生，以人最为灵秀，人身骸骨之数似乎也自有法象，与律管之数相同，其中的道理也是详备的。）

推积日及小余章：（闰及甲子算、七曜直等，在术中。）上古积年，数太繁广，每因章首，遂便删除，务从简易，用舍随时。今起明庆二年丁巳岁二月一日，以为历首，至开元二年甲寅岁，置积年五十七算。（甲子五十算）术曰：置积年。（假令推开元二年甲寅岁，事置五十七算为积年；若推向前一年癸丑岁，事即减一算；若推向其年三月五日事，既历后一年，乙卯岁事，即加一算，他皆仿此。）

推求积日与小余这一章。（原书小注：闰月、甲子干支的推算以及七曜值日等法，都包含在本术之中。）自上古起算的积年，数目太过繁大，所以每逢立章之首便加删削，务求简易，取舍随时而定。如今以明庆二年丁巳岁二月一日为历首起算，到开元二年甲寅岁，积年定为 57。（原书小注：甲子干支起算之数为 50。）术文说：先摆出积年。（原书小注：譬如推开元二年甲寅岁的事，就摆 57 作积年；若推前一年癸丑岁的事，就减一；若推那一年三月五日的事，因为已历到后一年乙卯岁之事，就加一。其余各例都照此类推。）

以十二乘之，加自入年已来所积月。（假令推其年三月五日事，即历起二月一日为首，于二乘讫数上，更加一算，即是加入年所经一个月了。）加讫，重张位下，以七乘之；恒加一百三十二，以二百二十八除之，得闰月。（不尽，为闰余，既未满闰，弃之。）以闰月加上位，为积月，以三十乘之，加自入月已来所经日；（假令推三月五日事，即于三十乘讫数上，更五算，即是加入月所经五日了。）

把积年乘 12，再加上进入本年以来已经过的月数。（原书小注：譬如推那一年三月五日的事，本历以二月一日为岁首，就在乘 12 之后的数上再加一，这就是加入本年已经过的一个月。）加完之后，另在下位重摆一份同样的数，用 7 去乘它，再固定加上 132，然后用 228 去除，所得的商就是闰月数。（原书小注：除不尽的作为闰余；既然还不满一个闰，就舍去不用。）把闰月数加到上位的积月上，就是总积月；再用 30 去乘，加上进入本月以来已经过的日数。（原书小注：譬如推三月五日的事，就在乘 30 之后的数上再加五，这就是加入本月已经过的五日。）

重张位下位，十一乘之，恒加差四百二十九，一百六十九以七百三除之，得自入历已来所经小月。（其小月，梵云欠夜。）不尽为小余。（其小，梵云小月余。）以小月减上位，为积月。其小余及积日，各列为位，又置积日，以六十除，弃之余。从庚申算上命之，得甲子之次，又置积日，以七除，弃之余，从荧惑月，命得之七曜直日次。（一算为荧惑，二算为辰星，三算为岁星，四算为太白，五算为填星，算定为日。）其七曜直用事法，别具本占。

再在下位重摆一份，用 11 去乘，固定加上差数 429（原文其下又有「一百六十九」，当是校语或衍文），用 703 去除，所得便是自入历以来所经过的小月数。（原书小注：小月，梵语叫作「欠夜」。）除不尽的作为小余。（原书小注：这个小余，梵语叫作「小月余」。）用小月数去减上位之数，就得积月。所得的小余与积日，各自摆成一位。再取积日，用 60 去除，把整商舍去只留余数，从庚申起算数下去，就得当日的甲子干支次第。又取积日，用 7 去除，同样舍商留余，从荧惑起算数下去，就得七曜值日的次第。（原书小注：一为荧惑即火曜，二为辰星即水曜，三为岁星即木曜，四为太白即金曜，五为填星即土曜，算定之后就是当日值日之曜。）至于七曜值日用事的占法，另见本书有关占辞。

推中日章：凡在梵历，大例分积满六十，成一度；其度积满三十，成一相；其相积满十二，乘弃之，他皆仿此。（其相，梵音呼为星施，是聚义也。承前或译为次，或译为辰，今从相也；其度，梵音呼为薄伽，承前译为大分，今从度也；其分，梵音呼为立多，承前译为小分，今从分也。）

推求中日这一章。凡在天竺历法中，通例是：分积满 60 便进为一度，度积满 30 便进为一相，相积满 12 便去掉一周而重新起算，以下各处都照此类推。（原书小注：「相」，梵音读作「星施」，是聚合之义；先前有人译作「次」，有人译作「辰」，现在采用「相」。「度」，梵音读作「薄伽」，先前译作「大分」，现在采用「度」。「分」，梵音读作「立多」，先前译作「小分」，现在采用「分」。）所谓十二相，就是黄道十二宫；每相三十度，全周三百六十度，与中国十二次而周天三百六十五度四分度之一的分法不同。

术曰：置积日重张位，下位以十二乘，以九百除之，得没度。（其没度，中国在历法为没日者是也。）不尽十五，除之，得没分。恒加差三十分，（其分薄六十成一度）以没度减上积日，又每退积日一，置为六十分，以没分减之；减余列为中日分位，其减讫积日，以三百六十除之，得自入历已来所经年；弃之（假令置积年五十七算，还只除得五十七。）余，以三十除之，得相，不尽为度。其相及度，与前所列中日分并之，置为日中位。（置位皆三重，从戴而列之，其下位列分，其中位列度，其上位列相，他皆仿此。）

术文说：摆出积日，另在下位重摆一份；下位用 12 去乘，用 900 去除，所得便是「没度」。（原书小注：这个没度，就是中国历法中所说的没日。）除不尽的再用 15 去除，得「没分」，并固定加上差 30 分。（原书小注：这里的分，满 60 便成一度。）用没度去减上位的积日；不够减时，每退积日一日，就折作 60 分，再用没分去减。所余摆作「中日分」位。减完之后的积日，用 360 去除，所得就是自入历以来所经过的年数，把它舍去。（原书小注：譬如摆积年 57，除得的也还是 57。）所余用 30 去除，得相，除不尽的为度。把所得的相与度，同前面所列的中日分合并起来，摆作「中日」位。（原书小注：摆位一律作三重，自下而上层层相叠：下位列分，中位列度，上位列相，以下各处都照此类推。）

推中月章：术曰：置小余重张位，下位二十五余之，得者加上位；加讫，以六十除之，得度；不尽为分，其度分列为位；又置自入月已来所经日，（假令前推积日，加自入月五算，推此亦须准前数置止算。）以十二除之，以三十除之，得相，不尽为度。以其相及度，与前所列度及分并之，又与中日并之，置为中月位。

推求中月这一章。术文说：摆出小余，另在下位重摆一份；下位用 25 去除，所得加到上位上；加完再用 60 去除，得度，除不尽的为分，把这度与分摆作一位。再摆出进入本月以来所经过的日数（原书小注：譬如前面推积日时加了入月五日，推这一步也要照前面的数目摆上），用 12 去除，再用 30 去除，得相，除不尽的为度。把所得的相与度，同前面所列的度与分合并，再与中日之数合并，摆作「中月」位。中日是太阳的平行位置，中月是月亮的平行位置，两者都还没有加上迟疾改正。

推高月章：术曰：置积日，以九除之，得度；余以六十乘之，依前除之，谓亦九除也，得分；其度以三百六十除，弃之余以三十除之，得相，不尽为度，其相及度兼分列为位。又置积日，以六十除之，得分，（其分满六十，成一度。）以其分并前所列分位，恒加差十八相二十六度四十一分，一相十三度四十五分，置为高月位。

推求高月这一章。术文说：摆出积日，用 9 去除，得度；所余用 60 去乘，仍照前法去除（原书小注：也就是仍用 9 除），得分。所得的度用 360 去除，把整商舍去，余数用 30 去除，得相，除不尽的为度；把这相、度连同分摆作一位。再摆出积日，用 60 去除，得分（原书小注：这里的分满 60 便成一度），把它并入前面所列的分位。最后固定加上差数 18 相 26 度 41 分，以及 1 相 13 度 45 分，摆作「高月」位。所谓高月，是月亮远地点的位置，用它与中月相较，才能求出月行的迟疾。

推月藏章：（承前或译为月损益率）术曰：置中月，以高月减之，（如不是减于月中相位，上更加十二相藏之。）减讫，置为月藏位。推日藏章：（承前或译为日损益率）术曰：置中日，减二相二十度，（如不足减，于中月相位上更加十二相减之也，他皆仿此。）减讫，置为日藏位。

推求月藏这一章。（原书小注：先前有人译作「月损益率」。）术文说：摆出中月，用高月去减它（原书小注：若不够减，就在中月的相位上再加十二相然后去减），减完所得，摆作「月藏」位。推求日藏这一章。（原书小注：先前有人译作「日损益率」。）术文说：摆出中日，减去 2 相 20 度（原书小注：若不够减，就在相位上再加十二相然后去减，以下各处都照此类推），减完所得，摆作「日藏」位。「藏」就是距远地点的角距，日藏、月藏正是后面求盈缩迟疾改正所依据的引数。

推定日章：日段六：第一段，（三十五）第二段，（三十二）第三段，（二十七）第四段，（二十二）第五段，（十三）第六段，（五）右一段，每管十五度，两段管一相，凡在六段，用管三相。

推求定日这一章。太阳的改正数分作六段，各段的数值是：第一段 35，第二段 32，第三段 27，第四段 22，第五段 13，第六段 5。以上每一段管十五度，两段合管一相三十度，六段共管三相九十度，也就是从远地点到近地点的四分之一周。这六个数逐段递减，正表示太阳盈缩改正的增量越靠近拐点越小，是一张一次差递减的改正表。

术曰：置日藏，若相及度位俱定，唯有分者；置分，以第一段三十五乘之，以九百除之，得分。（凡此分满六十成一度）恒视日藏位，（相定及一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。又，凡在梵历，相定是一相法一相，是二相法二相，是法，他皆仿此。）得羖首，即以此度分损中日位；得秤首，即以此分益中日位。（以度损益度以损益分）如是损益讫，置为定日位。

术文说：摆出日藏，若相位与度位都已定而只剩下分的，就取这个分，用第一段的 35 去乘，用 900 去除，所得为分。（原书小注：这里的分满 60 便成一度。）随时察看日藏所在的相位：（原书小注：相位为零及一、二、三、四、五相的，叫作「羖首」；六、七、八、九、十及十一相的，叫作「秤首」。又，凡在天竺历中，相位定为一相就照一相之法，定为二相就照二相之法，以下都照此类推。）凡属羖首，就用所得的度与分去减中日；凡属秤首，就用所得的度与分去加中日。（原书小注：度减度、加度，分减分、加分。）这样加减完毕，所得便摆作「定日」位，也就是太阳经改正后的实际位置。羖首即白羊宫之首，秤首即天秤宫之首，正是黄道上相对的两点。

推定月章：（承前为月或）月段六：第一段，（七十七）第二段，（七十一）第三段，（六十一）第四段，（四十七）第五段，（三十）第六段，（十）右一段，每管十五度，两段管一相，凡在六段，用管三相。术曰：置月藏，若相及度位俱定，唯有分者；置其分，以第一段七十七乘之，以九百除之，得分。（凡此分满六十成一度）恒视月藏位，（相定段一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。）得羖首，即以此度分损中月位；得秤首，即以此度分益中月位；如是损益讫，置为定月位。

推求定月这一章。（原书小注：先前译名作「月或」。）月亮的改正数也分六段：第一段 77，第二段 71，第三段 61，第四段 47，第五段 30，第六段 10。每一段管十五度，两段管一相，六段共管三相。术文说：摆出月藏，若相位与度位都已定而只剩下分的，就取这个分，用第一段的 77 去乘，用 900 去除，所得为分。（原书小注：这里的分满 60 便成一度。）随时察看月藏所在的相位：（原书小注：相位为零及一、二、三、四、五相的叫「羖首」，六、七、八、九、十及十一相的叫「秤首」。）凡属羖首，就用所得的度与分去减中月；凡属秤首，就用它去加中月。这样加减完毕，所得摆作「定月」位。月亮的六段之数比太阳大一倍有余，正因为月行迟疾之差远大于日行盈缩之差。

叙三相已下藏例：（日与月并同此法）置藏位，（若相定位，其度不满十五兼有入者，而置其度，以六十乘之内分，在梵历，是名通作分也，亦以第一段乘之，以九百除之，得分；其分命用，并亦准前。）置藏位，（若有十五度已上者，直将除弃十五度讫，十乘度内分也，他皆仿此。以次第二段乘之，准前除也，他皆仿此。以此第二段乘之，准前除之。凡言准前者，用旧术也；今亦用九百除之，他皆仿此。得分，其分加上位，不满六十成一度，其度及分命用，并已准前。）

以下叙述藏数在三相以下时的各种取段之例。（原书小注：日藏与月藏都用同一套办法。）摆出藏位：（原书小注：若相位已定，而度数不满十五又另有零分的，就取这个度，用 60 去乘再纳入分——在天竺历中这叫作「通作分」——也用第一段之数去乘，用 900 去除，得分；这个分怎样称说使用，一并照前。）再摆出藏位：（原书小注：若度数在十五以上的，就先减去十五，再照前把度乘开纳入分，以下都照此类推；然后改用第二段之数去乘，仍照前法去除。凡说「准前」，都是指沿用旧术；如今也一律用 900 去除，以下都照此类推。所得为分，把这个分加到上位上，不满 60 便成一度，其度与分怎样称说使用，一并照前。）

置藏位，（若有一相十五度已下者，直除去一相讫，即并到第一段，第二段为上位余，通分，内子以次段乘之，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有一相十五度已上者，直除讫，一相兼十五讫，即并第一段，讫至第三段，为之位，旬余命用，并亦准前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，除讫，二相讫，而开列第一段，迄至第四段，为上位，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，有除讫二相兼十五度讫，即列第一段迄至第五段为上位，自余命用，并亦准前。）置藏位，（若有三相更无余度分者，直弃三相讫，即并列第一段迄至第六段为上位，自余命用，并亦准前。）

再摆出藏位：（原书小注：若是一相又十五度以下的，就先减去一相，把第一段与第二段之数相并作为上位，所余通折成分，再用下一段之数去乘，其余的称说使用一并照前。）再摆出藏位：（原书小注：若是一相又十五度以上的，就减去一相连同十五度，把第一段直到第三段之数相并作为上位，其余称说使用一并照前。）再摆出藏位：（原书小注：若是二相又十五度以下的，就减去二相，把第一段直到第四段之数排列相并作为上位，其余照前。）再摆出藏位：（原书小注：若是二相又十五度以上的，就减去二相连同十五度，把第一段直到第五段之数相并作为上位，其余照前。此条前二字仍作「已下」，与上条重出，当是「已上」之讹。）再摆出藏位：（原书小注：若恰好是三相而没有余下的度分，就径直去掉三相，把第一段直到第六段之数全数相并作为上位，其余照前。）这一整套办法，实际是把六段的改正数按引数大小逐段累加，取其累积值，与后世历法的累差表用法相同。

叙三相已上藏例：（日与月并用此法，凡在梵历，（阙）皆仿此。）置藏位，（若有三四五相者，别置六相，以减之，减余相度分至于排段命用，并亦准前。此承前（阙）云：傍五六相，以本减傍，去上张下，命用者是也。）置藏位，（如有六七八相者，直弃六相，余相度分至于排段，命用，并亦准前。）置藏位，（如有九十及十一相者，别置十二相减之，减余相度分至于排段，命用，并亦准前。）

以下叙述藏数在三相以上时的取段之例。（原书小注：日藏月藏都用这一套，凡在天竺历中，此处有缺文，其余都照此类推。）摆出藏位：（原书小注：若是三、四、五相的，就另摆六相去减它，所减之余的相、度、分，照前面排段取数称说使用。这就是承前所说的：旁列五、六相，用本数去减旁列之数，去掉上位而摆开下位，然后称说使用。）摆出藏位：（原书小注：若是六、七、八相的，就径直去掉六相，所余的相、度、分照前排段使用。）摆出藏位：（原书小注：若是九、十及十一相的，就另摆十二相去减它，所余的相、度、分照前排段使用。）这样一来，不论引数落在十二相中的哪一段，都能折回到零至三相的范围内查表，因为改正数在一周之内是对称往复的。

推昼刻及夜刻章：（梵历昼夜刻，共有六十刻，凡一刻即六十分。）刻段三：第一段，（一百六十）第二段，（一百三十二）第三段，（五十四）右一段，每管一相，凡在三段，用管三相。（至于排段别位，受及乘除，叙例命用，亦同前定日法。）术曰：置定日，若相空，即置其度，通作分；以第一段一百六十乘之，以一千八百除之，得分。（其分满六十成一刻）其分一，六十除之，得刻，不尽为分，恒加三十刻，置为夜刻分位。

推求昼刻与夜刻这一章。（原书小注：天竺历把一昼夜共分为六十刻，每一刻又分六十分，与中国的百刻制不同。）刻的改正数分三段：第一段 160，第二段 132，第三段 54。以上每一段管一相，三段共管三相。（原书小注：至于排段、另摆位次、如何取数乘除、条例怎样称说使用，都与前面推定日之法相同。）术文说：摆出定日，若相位为零，就取它的度数通折成分，用第一段的 160 去乘，用 1800 去除，得分。（原书小注：这里的分满 60 便成一刻。）把所得的分用 60 去除，得刻，除不尽的为分；再固定加上三十刻，摆作「夜刻分」位。三十刻正是六十刻之半，即昼夜均平时的夜长。

又恒别置六十刻，以所置刻及减之，减余刻及分，置为短刻分位。（凡春分后，昼渐长，夜渐短，其长刻昼也，短刻夜也，春分羖首也；秋分后，夜渐长，昼渐短，其长刻夜也，其短刻昼也，秋分秤首也。）其长刻及其短刻及分，合置为全昼全夜刻位。其全昼全夜刻及分，并各半之置为半昼半夜位。（置定日，若有一相，直弃一相，即列第一段，一百六十为上位，余通作分，以第二段一百二十乘，以一千八百除，自余命用，并亦准前。置定日，若有二相，亦直弃二相，并列第一段，第二段二百九十为上位，余通作分，以第三段五十四乘之，以一千八百除之，自余命用，并亦准前。）

又固定另摆六十刻，用上面所得的刻数去减它，所余的刻与分摆作「短刻分」位。（原书小注：凡春分以后，白昼渐长而夜渐短，那么长的一份是昼、短的一份是夜，春分属羖首；秋分以后，夜渐长而白昼渐短，那么长的一份是夜、短的一份是昼，秋分属秤首。）把长的一份与短的一份连同各自的分，合起来摆作「全昼全夜刻」位；再把全昼、全夜的刻与分各取一半，摆作「半昼半夜」位。（原书小注：摆出定日，若有一相，就径直去掉一相，把第一段的 160 列为上位，所余通折成分，用第二段之数去乘，用 1800 去除，其余称说使用一并照前。摆出定日，若有二相，也径直去掉二相，把第一段与第二段相并得 290 列为上位，所余通折成分，用第三段的 54 去乘，用 1800 去除，其余照前。此处第二段之数作「一百二十」，与前文所列「一百三十二」不合，当有讹脱。）

推月域章：（承前或译为明量，确据梵音，呼为勃夜，其义云月食限也。谓每经一昼一夜，月行吞得度数之量也。译为域者，亦得剂域之限也。此月域内兼日行，分合在其中。）术曰：置今日定月，以昨日定月减之，余通作分，凡置为月域位。（又法置七百九十为本位，又取通，乘月段以九乘之讫，直弃一位，余者恒视月藏三四五六七八相者，命曰蟹首；九十十一兼相位，定及一二相，命曰龟首。）蟹首益本位，龟首损本位，即是月域。

推求月域这一章。（原书小注：先前有人译作「明量」；确按梵音，读为「勃夜」，其义是月的食限，也就是每经过一昼夜，月亮所吞行的度数之量。译作「域」，也取限剂界域之义。这个月域之内兼含太阳的行分，日月两者的分数都合在其中。）术文说：摆出今日的定月，用昨日的定月去减它，所余通折成分，就摆作「月域」位。（原书小注：另有一法：摆 790 作为本位，再取通数乘月的段数，乘 9 之后径直舍去一位；所余则随时察看月藏，凡在三、四、五、六、七、八相的，叫作「蟹首」；在九、十、十一相以及相位为零和一、二相的，叫作「龟首」。）属蟹首的就加在本位上，属龟首的就从本位上减去，所得便是月域，也就是月亮一昼夜的实际行度。

推日域章：（承前译为日法，明量其义，日以减却日行分，故标日为前也。）日行分法，（相位定及一相、二相、三相，行分五十七；四相，行分五十八；五相，行分五十九；六相，行分六十；七相、八相、九相，行分六十一；十相，行分六十；十一相，行分五十九。）术曰：恒视定月相位，以前行分，于月域数内（假令相位空，即于月域数内减却行分五十七，他皆仿此。）减讫，置为日域位。

推求日域这一章。（原书小注：先前译作「日法」，取明量之义；因为要从月域中减去太阳的行分，所以标出「日」字在前。）太阳每日行分之法如下：（原书小注：相位为零及一相、二相、三相的，行分 57；四相，行分 58；五相，行分 59；六相，行分 60；七相、八相、九相，行分 61；十相，行分 60；十一相，行分 59。）术文说：随时察看定月所在的相位，取上表所列的行分，从月域之数中减去。（原书小注：譬如相位为零，就从月域数中减去行分 57，以下都照此类推。）减完所得，摆作「日域」位。日域实际就是月亮相对太阳一昼夜所行的度数，正是推求合朔与交食时刻的基本速度。

推宿刻章：（宿法，于此术中，凡是宿，平等为八百分，天竺每以月临宿，占其日一，即休咎仍取其宿用事，又唯用二十七宿，命娄为始，失牛，终奎。其牛宿，恒着吉祥之时，不拘诸宿之例，别有占算法。）术曰：置定月，通作分，（谓三十乘内度，六十乘度内分，他皆仿此。）以八百除之，得已通宿次，余者是用宿。（假令除得为娄二百，胃三百，即是已过宿次，余者是所临毕宿用事也，他皆仿此。）以六十乘之，以月域除之，得宿刻。又乘，又除，（谓亦以六十乘，亦以月域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，为宿刻位。

推求宿刻这一章。（原书小注：本术所用的宿法，是把每一宿一律平分为八百分。天竺人常以月亮所临之宿来占当日的吉凶，就取那一宿来用事。又只用二十七宿，以娄宿为起首，去掉牛宿，到奎宿为终。其中牛宿常主吉祥之时，不受诸宿通例的拘束，另有一套占算之法。）术文说：摆出定月，通折成分（原书小注：就是用 30 乘相纳入度，用 60 乘度纳入分，以下都照此类推），用 800 去除，所得的商就是已经行过的宿数，所余就是当前所临之宿。（原书小注：譬如除得娄宿二百、胃宿三百，那就是已经过的宿次，所余便是正临着的毕宿在用事，以下都照此类推。）把余数用 60 去乘，用月域去除，得宿刻；再乘一次、再除一次（原书小注：也是用 60 乘、用月域除，以下都照此类推），得分。把这刻与分摆出来，就是「宿刻」位。

推宿断章：术曰：置半（阙）刻及分，兼全昼刻及分，以宿刻及分减之；先减夜刻，（谓从夜半子时，向亥申至于戌酉而减之。）如夜刻尽，余以减昼刻，（亦谓从酉向申未等而有减之也。）如减夜不尽，即直只减夜，不减昼也。知夜昼俱尽，入以减往夜刻。（谓从卯向寅丑等而减之也）如减往夜全刻亦尽，余以减往昼刻。（谓从酉向申等而减之也）凡减昼夜刻，至所止处，是正著两宿界中央刻时，（谓已遇宿位未所临宿之初也）以此时名宿断时，置其刻及分，为宿断位。

推求宿断这一章。术文说：摆出半夜的刻与分（此处底本缺一字，当是「半夜」的「夜」），再合上全昼的刻与分，用前面所求的宿刻与分去减它。先减夜刻（原书小注：就是从夜半子时起，向亥、戌、酉方向逆推着减）；夜刻减尽了，所余再去减昼刻（原书小注：也就是从酉向申、未等时逆推着减）。若减夜刻还没减尽，就只减夜刻，不必动昼刻。若昼夜都已减尽，就再去减前一夜的刻（原书小注：就是从卯向寅、丑等时逆推着减）；若前一夜的全刻也减尽了，所余再去减前一日的昼刻（原书小注：从酉向申等时逆推着减）。凡这样减昼夜之刻，减到停住的地方，正是两宿交界的中点时刻（原书小注：就是已过之宿与将临之宿的分界之初），这个时刻叫作「宿断时」，把它的刻与分摆出来，就是「宿断」位。

推节刻章：（或译为著蚀时，或译为日节，中国名为加时，梵云即初，详意义如竹以节隔其间。今日一昼一夜（阙）其昨日一昼一夜相分，每刻之处，亦如竹节，由是名焉。）术曰：置定月，以定日减之，（如不足减，于定月相位上更加十二相减之。）减余通作分，以七百二十除弃之，（其弃者，是加自入月已来日，若少于本数，名未来节数，若多于本数，名过去节数。）余者名为节除，以六十乘，以日域除之，得节刻，不尽，又乘，又除，（凡言又乘又除，皆是依前数乘之，依前数除之。今此以六十乘，以日域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，为节刻位。

推求节刻这一章。（原书小注：这个名目有人译作「著蚀时」，有人译作「日节」，中国叫作「加时」，梵语音译为「即初」。细究其义，好比竹子用节把一段段隔开：今日一昼夜与昨日一昼夜彼此分界，每一刻的所在也如同竹节，因此得名。）术文说：摆出定月，用定日去减它（原书小注：若不够减，就在定月的相位上再加十二相然后去减），所余通折成分，用 720 去除并把整商舍去。（原书小注：所舍去的，就是加上入月以来的日数；若比本数少，叫作「未来节数」，若比本数多，叫作「过去节数」。）所余称为「节除」，用 60 去乘，用日域去除，得节刻；除不尽的再乘一次再除一次（原书小注：凡说「又乘又除」，都是照前面的数去乘、照前面的数去除；此处就是用 60 乘、用日域除，以下都照此类推），得分。把这刻与分摆出，就是「节刻」位。

推节断章：（谓正著蚀时也，亦是往日今日每两界中央分判检剂节断之处也。）术曰：置半夜刻及分，兼全昼刻及分，以节刻及分，一如取宿断法，减之，至所止刻，为节断刻时。（谓正著蚀时也）置其刻及分，为节断位。

推求节断这一章。（原书小注：所谓节断，就是正当交蚀的那一刻，也是昨日与今日两界之间划分检定的节界之处。）术文说：摆出半夜的刻与分，合上全昼的刻与分，再用前面所求的节刻与分去减它，减法完全照取宿断的办法，减到停住的那一刻，就是「节断刻时」。（原书小注：也就是正当交蚀之时。）把它的刻与分摆出，便是「节断」位。宿断定的是月临两宿的交界，节断定的则是日月相合相望的确切时刻，两者取法相同而所求各异。

推均分章：（承前或译为月度分法，在梵历，此术九妙，朔下日月相及度分算三位，并均；望即度及分二位，均；弦即准只分一位，均；推得朔望均分路日月交蚀。）根法，（置定月以日定，减之，减余有六相者，弃有有相，余通作分，名为过去根法，如减余，通五相者，别置六相减之，减余作分，名为未来根法。）术曰：置根法以六十乘之，以日减除之；如是过去，以除得数损之日分；如是未来，以除得数益定日分。又以除得数加根法，以六十除之，得度不尽，为分；如是过去，损定月度分；如是未来，益定月度分。日月度分均平齐等，即并列之，置为均分位。

推求均分这一章。（原书小注：先前有人译作「月度分法」。在天竺历中此术极为精妙：合朔之下，日月的相、度、分三位都要取齐；望日则度与分两位取齐；上下弦则只须分这一位取齐。据此推出朔望取齐之处，便可知日月交蚀。）先说「根法」：（原书小注：摆出定月，用定日去减它，所余若已满六相，就舍去六相，剩下的通折成分，叫作「过去根法」；若所余通计为五相之内，就另摆六相去减它，所余折成分，叫作「未来根法」。）术文说：摆出根法，用 60 去乘，再用日行分去除；若是过去，就用除得之数去减定日的分；若是未来，就用它去加定日的分。再把除得之数加到根法上，用 60 去除，得度，除不尽的为分；若是过去，就减定月的度分，若是未来，就加定月的度分。等到日月的度分都均平齐等，便一并列出，摆作「均分」位。