開元占經 · 第 2 卷
渾天遭周秦之亂，師傳斷絕，而喪其文，唯渾儀尚在，臺是以不廢，故其詳可得言。至於纖微委屈，闕而不傳，周天裡數，無聞焉爾。而《洛書軌曜度》、《春秋考異郵》皆云：周天一百七萬一千里。至以日景驗之，違錯甚多，然其流行，布在眾書，通儒達士，未之考正。是以不敢背損舊術，獨據所見。故按其數，更課諸數，以究其意也。
渾天之學遭遇周末、秦代的動亂，師徒傳授中斷，典籍散失，只有渾儀還留存著，觀候臺因此沒有廢棄，所以它的大略還講得出來。至於其中細微曲折的地方，就殘缺失傳了；周天究竟有多少裡，更是無從聽聞。而讖緯之書《洛書甄曜度》和《春秋考異郵》都說：周天一百零七萬一千里。拿日影去驗證，違誤錯亂之處很多，然而這個說法流傳很廣，散佈在各種書裡，通達的儒者學士都不曾加以考正。所以我不敢背棄、削減舊有的算法而只憑一己所見；因此就依著這個數字，重新核算各項數據，以推究它的本意。
古歷皆云周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七萬一千里數為一度闊二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分大強；斗下分為七百三十三里一十七步五尺一寸八分大弱。三光之行，不必有當，術家以算，追而求之；故諸家之歷，各有異同，
古代的歷法都說周天是三百六十五又四分之一度，都把一百零七萬一千里這個總數按度分開，得出一度寬二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分強；那零餘的四分之一度（歷家叫作「斗下分」）折合七百三十三里一十七步五尺一寸八分弱。日月五星的運行，未必正好與這些數目相當，歷算家只能用推算去追尋求取，所以各家的歷法彼此有同有異。
漢靈帝之末，四分曆與天違錯，時會稽東部都尉太山劉洪，善於推候，乃考術史官自古至今曆法，原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始。課斗下分不能四分之一，減以為五百八十九分之一百四十五，更造《乾象曆》，以追日、月、五星之行。比於諸家，最為精密，今史官所用，則其歷也。
漢靈帝末年，四分曆與天象不合。當時的會稽東部都尉、泰山人劉洪擅長推算候驗，於是考核史官自古以來的各種曆法，推原日月進退的行度，考察它們出沒的驗證，觀察往復，度量始終；核算出「斗下分」不足四分之一度，便把它減定為五百八十九分之一百四十五，另造《乾象曆》，用來追算日、月、五星的運行。與各家曆法相比，這一部最為精密，如今史官所使用的就是這部歷。
故所作渾象諸，分度節次及昏明中星，皆更以《乾象》法作之，擊天一百七萬一千里，以《乾象》法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱，斗下分為七百二十一里二百五十九步四尺五寸地二強。《乾象》全度長古歷全度九步一尺二寸少弱，斗下分減古歷斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大數俱一百七萬一千里，斗下分減，則全度純數使其然也。
所以我制作渾象的時候，各項分度的節次以及黃昏、平旦時南中天的星，都改照《乾象曆》的算法重定。取周天一百零七萬一千里，按《乾象曆》的度數去分，得一度合二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱，斗下分合七百二十一里二百五十九步四尺五寸二分強（底本作「四尺五寸地二強」，文字似有訛誤）。《乾象》的一整度比古歷的一整度長九步一尺二寸稍弱，《乾象》的斗下分比古歷的斗下分少十一里五十八步六寸六分弱；兩者的總數同樣是一百零七萬一千里，斗下分之所以減少，正是整度的實數加大所造成的。
又陸績云：‘周天一百七萬一千里，東西南北徑三十五萬七千里，立徑亦然。’此蓋天黃赤道之徑數也。渾天蓋天黃赤道周天度同，故績取以言耳。此言周三徑一也。
陸績又說：「周天一百零七萬一千里，東西南北的直徑三十五萬七千里，上下的直徑也一樣。」這其實是蓋天家推算黃赤道所得的直徑數。渾天與蓋天兩家所用黃赤道的周天度數相同，所以陸績才取過來引用。這是按「圓周三、直徑一」的老比率算出來的。
古歷術日率圓周三，中徑一，臣更考之徑一不翅周三率；周百四十二，而徑四十五，以徑率乘一百七萬一千里，以周率約之，得徑三十二萬九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十，東西南北及立徑皆同，半之得十六萬九千七百里二百一十步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之數也。
古代的歷算之法說圓周長三、中徑長一；我重新考訂，直徑為一時圓周還不止三。取圓周率一百四十二、直徑率四十五，用直徑率去乘一百零七萬一千里，再用圓周率去除，得出直徑三十二萬九千四百零一里一百二十二步二尺二寸一分又七十一分之十，東西、南北的直徑以及上下的直徑都相同。取它的一半，得十六萬九千七百里二百一十步一尺六寸又一百四十二分之八十一，這就是地面到天的距離。
夫周徑固前定物，為蓋天者，尚不考驗，而乃論天地之外，日月所不照，陰陽所不至，日精所不及，儀術所不測，皆為之說虛誕無證，是亦鄒子瀛海之類也。
圓周與直徑本是眼前就能測定的東西，主張蓋天說的人連這個都不去考驗，卻大談天地之外的事情——那些日月照不到、陰陽到不了、日光射不及、儀器算術測不出的地方，也一一替它們編出說法，虛誕而沒有憑證，這也就同戰國鄒衍講九州之外還有大瀛海的那類空談差不多。
臣謹更以晷景考周天裡數，按《周禮大司徒》之職云：‘土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日南則景短多暑；日北則景長多寒；日東則景夕多風；日西則景朝多陰。日到之景，盡有五寸，謂之地中。’鄭玄云：‘土圭之長，尺有五寸，以夏至立八尺表，其景適與圭等，謂之地中，今潁川陽城地為然。’鄭玄云：‘凡日景於地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。’
我謹再用日影來考求周天的裡數。《周禮·大司徒》講這一官職的職守說：「用土圭之法測量地的遠近，校正日影，以求得大地的中央。偏南的地方日影短而多暑熱，偏北的地方日影長而多寒冷，偏東的地方日影像傍晚一樣而多風，偏西的地方日影像早晨一樣而多陰。夏至日中所投的影，恰好一尺五寸的，就叫作地中。」鄭玄注說：「土圭長一尺五寸，夏至這天立一根八尺高的表，它的影子正好與土圭等長，就叫作地中，如今潁川郡陽城縣那塊地方正是這樣。」鄭玄又說：「凡是日影投在地上，相距一千里就相差一寸。影長一尺五寸，說明此處離正當太陽下方的地點向南有一萬五千里。」
誠以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也；南萬五千里而當日下，則日當去其下地八萬里矣。從日斜射陽城，則天徑之半也，天體圓如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春、秋、冬、夏、明、晝、夜，去陽城皆無盈縮矣，故知從日斜射陽城為天徑之半也。
既然八尺高的表投下一尺五寸的影子，那就是豎直八十、橫向十五的比例；向南一萬五千里便到了正當太陽下方的地點，那麼太陽距離它下面的地面應當是八萬里。從太陽斜射到陽城的那條線，就是天球的半徑。天體渾圓如彈丸，大地處在天的正中，而陽城又是大地的中心，那麼太陽無論春、秋、冬、夏，無論天明、白晝、黑夜，距陽城都沒有遠近的增減，所以知道從太陽斜射到陽城的那條線正是天球的半徑。
以勾股法言之，旁萬五千里勾也。立八萬里，則股也。從日斜射陽城，則弦也。以勾股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。
用勾股法來講：橫向的一萬五千里是勾，豎直的八萬里是股，從太陽斜射到陽城的那條線是弦。代入由勾股求弦的算法，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，這是天球的半徑，也就是地面到天的距離。加一倍，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，這是天球的直徑。再用圓周率去乘、用直徑率去除，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，這就是周天的長度。
減《甄曜度》《考異郵》五十五萬七千三百一十二里有奇，一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九，減舊度千里五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。
這個數比《洛書甄曜度》《春秋考異郵》所說的少了五十五萬七千三百一十二里多。照此算來，周天一度合一千四百零六里一百二十四步六寸四分又十萬七千五百六十五分之一萬九千零四十九，比舊說的每一度減少了一千五百二十五里二百五十六步三尺三寸又二十一萬五千一百三十分之十六萬零七百三十（底本「千里五百二十五里」句似有衍誤）。
夫末世之儒，多妄穿鑿，補增《河洛》，竊作讖緯，其言浮虛難悉，據用六官之職，周公所制勾股之術，目前定數，晷景之度，事有明驗，以求推之，近為詳矣。
末世的儒生多半好作妄誕的穿鑿，增補《河圖》《洛書》，私造讖緯，那些話浮泛虛妄，難以盡信。如今依據《周禮》六官的職守，用周公所制的勾股算法，憑眼前可以確定的數目、日影所量的尺度，事事都有明白的驗證，據此去推求，才算比較詳實。
黃赤道相與交錯，其間相去二十四度。以兩遊儀準之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體圓如彈丸。而陸績造渾象，其形如鳥卵；然而黃道應長於赤道矣。績云：‘東西南北徑三十五萬七千里。’然則績亦以天形正圓也。而渾象為鳥卵，則為自相違背。
黃道與赤道彼此交錯，兩者相距最遠處是二十四度。用兩個遊儀去校準，兩條道都是三百六十五度多，因此知道天體是渾圓如彈丸的。可是陸績制作渾象，做成鳥卵的形狀；照那樣，黃道就該比赤道長了。陸績自己又說「東西南北的直徑三十五萬七千里」，可見他其實也認為天形是正圓的；而所造的渾象卻是鳥卵形，這就自相矛盾了。
月行二十七日有奇而周天，其行半出黃道外，半入黃道內；在內謂之陰道，在外謂之陽道，其行陰陽道極遠者不過六度。黃道無常，諸家各異，各依其歷。節氣所行宿度，《尚書》、《月令》、《太初》、《三統》、《四分》、《乾象》各不同，昏明亦異，日行蹉跌，不遵常之所為也。
月亮二十七天多繞天一周，它的路程一半出於黃道之外，一半入於黃道之內；在內的叫「陰道」，在外的叫「陽道」，出入陰陽二道最遠也不過六度。黃道的定法沒有一定，各家彼此不同，都各自依據自家的歷法。節氣時太陽所在的宿度，《尚書》《禮記·月令》以及《太初曆》《三統曆》《四分曆》《乾象曆》所記各不相同，黃昏與平旦的中星也有差異，這是因為太陽的運行本有參差錯落，並不完全遵循一成不變的常規。
夫三光之行，雖有盈縮，天地之體，常然不變，故諸家之歷，皆不著渾象，唯黃道當各隨其歷而錯之。而今臣所施黃道，《乾象》法也，審校先代諸儒，於春秋二分多差，而冬夏二至恆在；二分限中，蕃按渾象之法，地當在天中，其勢不便故，反觀其形。地為外匡，於已解者，無異在內。詭狀殊體，而合於理，可謂奇巧。
日月星三光的運行雖有盈有縮，天地的形體卻恆常不變，所以各家的歷法都不必另造渾象，只有黃道要各依自家的歷法嵌置進去。如今我所安放的黃道，用的是《乾象曆》之法。仔細校核前代諸儒的成說，他們在春分、秋分兩處多有差誤，而冬至、夏至兩處始終不移，差誤都落在二分的範圍之內。我王蕃按渾象的制法考慮：地本該放在天球的正中，可那樣一來形勢不便觀看，所以反過來從外面看它的形象——把地做成外面的方框；對已經明白其中道理的人來說，這與地在天內並沒有分別。形狀奇詭、體制特別，卻合於道理，可以說是巧妙。
古舊渾象，以二分為一度，周七尺三寸半分。漢張衡更制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察；而張衡所作，又復傷大，難可轉移。前表間以三分為一度事，許令臣新作周一丈九寸五分四分分之三，長古法三尺六寸五分四分分之一，減張衡亦三尺六寸五分四分分之三，渾象法黃道、赤道各廣一度有半，故今所作渾象，黃、赤道各廣四分半、相去七寸二分。渾儀中筒為璇璣，外規為玉衡。（吳太史令陳卓所作《渾天論》與王蕃大同。）
古時舊有的渾象，以二分長為一度，全周七尺三寸半分。漢代張衡另行改制，以四分長為一度，全周共一丈四尺六寸一分。我認為古制格局太小，布上星辰以後彼此捱得太密，看不清楚；而張衡所造的又失之過大，難以搬動轉旋。先前上表提出改用三分長為一度的事，蒙准許我新造一具，全周一丈九寸五分又四分之三，比古法長三尺六寸五分又四分之一，比張衡的減少三尺六寸五分又四分之三。按渾象的定法，黃道、赤道各寬一度半，所以現在所造的渾象，黃道、赤道各寬四分半，兩道相距七寸二分。渾儀當中的圓筒叫作「璇璣」，外面的規環叫作「玉衡」。（原書小注：吳國太史令陳卓所作的《渾天論》，與王蕃所說大體相同。）
姜岌《渾天論答難》曰：“渾天之說，天體包裹，地在其中。七曜躔麗，道有常率。天體旁倚，故日道南高而北下；運轉之樞，南下而北高。二樞為轂，日道為輪，周廻運移，終則復始。北樞謂之北極，出地上三十六度，故天北際七十二度，常見而不伏。南樞謂之南極，入地下亦三十六度，故天南際七十二度常伏而不見。
十六國時期的天文曆算家姜岌在《渾天論答難》中說：渾天之說認為，天體包裹在外，大地處在天的中間；日月五星七曜附麗其上運行，各有恆常的行度。天體是側倚著的，所以太陽所行之道南邊高而北邊低；而天體旋轉的樞軸卻是南邊低而北邊高。南北兩樞好比車轂，太陽所行之道好比車輪，周而復始地旋轉移動。北邊的樞軸叫作「北極」，高出地面三十六度，所以天北邊七十二度的一片常年可見而不隱伏；南邊的樞軸叫作「南極」，沒入地下也是三十六度，所以天南邊七十二度的一片常年隱伏而看不到。
或云：火，陽也，故外照。金、水，陰也，故內景。日為陽精，故為外照；月為陰之宗，應內景。而月復能外照，何也？對曰：月光者，日曜之所生，是故外景如日照也；是故瑩金、澄水得日之照，照物亦有景。
有人問：火屬陽，所以向外照射；金和水屬陰，所以只在內裡含著影像。太陽是陽的精華，所以向外照射；月亮是陰的宗主，理應只是內含影像，可月亮也能向外照射，這是什麼緣故？答：月亮的光是太陽照射所生出來的，因此它向外投出的光就如同太陽照射一般。正像光亮的金屬、澄清的水面受到日照，也能把光反照到別的物體上而映出影像。
又曰：月無虧盈，虧盈由人也；日月之體，形如圓丸，各徑千里，月體向日，常有光也。月之初生，日曜其西，人處其東，不見其光，故名曰魄。魄一日之後，微東而南，故明生焉。八日正在南方，半之故見其弦也。望則人處日月之間，故見其圓也。
姜岌又說：月亮本身並沒有圓缺，圓缺是由觀看者所處的位置造成的。日月的形體都像圓球，各自直徑一千里；月亮朝著太陽的那一面，始終是有光的。月初新生的時候，太陽照著它的西面，人卻站在它的東面，看不見那一面的光，所以叫作「魄」。到「魄」過了一天，月亮稍稍東移而偏南，明的部分就出現了。到初八，月亮正在南方，明的部分恰好一半，所以看到的是弦月。到望日，人正處在日月之間，所以看到的是滿圓。
假使月初生時，移人在日月之間，東向以視，則月光圓若望也。夏至之日，日入戌，月初生時，則西北近日有光。及出於寅，未閱三日，以視月，則東北近日處光滿也。研之於心，驗之於目，月體向日，有光而形圓矣。
假使在月初新生的時候，把人挪到日月之間，向東望去，那麼看到的月光同樣是圓滿的，就跟望日一樣。夏至這天太陽落在戌位，月初新生的時候，月亮西北方靠近太陽的一側是有光的；等到太陽從寅位升起，還不滿三天，再去看月亮，就見它東北方靠近太陽的那一側光已滿了。用心思去研究，用眼睛去驗證，可知月亮朝著太陽的那一面總是有光，而且形狀渾圓。
難者又云：日曜星月，明乃生焉。然則月望之日，夜半之時，日在地下，月在地上，其間隔地，日光何由得照月，暗虛安得常日沖？對曰：日之曜天，不以幽而不至；不以明而不及。赫烈照於四極之中，明光曜煥乎宇宙之內，循天而曜星月，猶火之循突而升，及其光曜，無不周矣。惟沖不照，名曰暗虛，蓋日及天體，猶滿面賁鼓矣。
責難的人又說：星月要靠太陽照射才生出光明。可是到了望日的夜半，太陽在地下，月亮在地上，中間隔著大地，日光憑什麼能照到月亮？「暗虛」又怎麼會總是正對著太陽？答：太陽照耀天空，不因為地方幽暗就到不了，也不因為地方明亮就夠不著。它熾烈地照滿四極之內，光輝明亮地映徹宇宙之中，沿著天體去照亮星月，就像火沿著煙囪往上升一樣，它的光所到之處無不周遍。只有正對著太陽的那一點照不到，名叫「暗虛」；這是因為日光遍及整個天體，就好比鼓面被繃得滿滿的一樣。
日之光炎，在地之上，礙地不得直照而散，故薄虧，而照則近；在地之下，聚而直照，故滿盈，而照而遠。以斯言之，則日光應曜星月，有何礙哉？《易傳》：‘日夜食則星亡。’無日以曜之故也。
太陽的光焰，處在地面之上時受大地阻礙，不能直射而向四外散開，所以顯得稀薄虧缺，照及的距離也近；處在地面之下時則聚攏而直射，所以顯得滿盈，照得也遠。照這樣說來，日光本來就應當照亮星月，有什麼妨礙呢？《易傳》說：「白晝如夜的日食發生時，星就隱沒了。」那正是因為沒有太陽來照耀它們的緣故。
難雲地上不得直照而散，故薄虧而照近。檢先望一日，日未入地而月已出，相去三十餘萬里，日在地上，散而直照，不應及月，而使月全明者，何也？對曰：薄虧而照則近，是言礙地光難周耳。水流溼，火就燥，類相從也。月星者，類也。日光散照，雖不及月，譬之燃燭，一燭在上，一燭在下，滅下燭使煙相當，則上滅之談，循煙而下，燃下燭矣。此類相從也。
又有人責難說：既然講日光在地面之上不能直射而向外散開，所以稀薄虧缺、照得近；那麼查望日前一天，太陽還沒落下而月亮已經升起，兩者相距三十多萬里，這時太陽在地面之上，光是散開的而非直射，本不該照到月亮，可月亮卻是全明的，這是為什麼？答：所謂稀薄虧缺、照得近，不過是說受大地阻礙、光難以周遍罷了。水往溼處流，火往干處燒，同類的東西自然相從；月和星，正是與日光同類的東西。日光散照雖然夠不到月亮，可以拿點蠟燭來打個比方：一支蠟燭在上，一支蠟燭在下，把下面那支吹滅，讓煙正對著上面那支，那麼上面蠟燭的火焰（底本此處「上滅之談」四字有訛）就會順著煙往下走，把下面那支重新點燃。這就是同類相從的道理。
難者又曰：日夜食則眾星亡。按月體不大於地，今日在地下，月在地上，地體大尚不能掩日使不照月，月體小於地，安能掩日使不照曜星也。對曰：上元之初，日月如疊璧，五星如連珠，故曰重光。重光者，日在上，月次之，星居下。地在宿內，故掩日月光，星月存而曜亡也。月在星宿之外，故掩日，日光不得照星也。”
責難的人又說：白晝如夜的日食發生時眾星就隱沒了。可是按月的形體並不比地大，如今太陽在地下、月亮在地上，連體積更大的地都不能遮住太陽使它照不到月亮，月體小於地，又怎麼能遮住太陽使它照不到星呢？答：曆元開始的時候，日月像玉璧相疊，五星像珠子相連，所以叫作「重光」。所謂重光，是太陽在最上，月亮次之，星在最下。地處在星宿的裡面，所以它遮蔽日月之光時，星月雖在而光芒不見；月亮處在星宿的外面，所以它遮住太陽時，日光就照不到星了。
梁武帝《嘗儀》云：“月體不全光，星亦自有光，非受明於日。若是日曜月所以成光，去日遠則光全，去日近則光缺。五星行度亦去日有遠近，五星安得不盈虧？當知不然。太陽之精，自有光景，但異於太陽，不得渾赫。星月及日，體質皆圓，非如圓鏡，當如丸矣。”
梁武帝在《嘗儀》中說：月亮的形體並不是通體發光，星也自有其光，並非從太陽那裡領受光明。如果說月亮是靠太陽照射才成其光明，那麼離太陽遠時月光就該圓滿，離太陽近時月光就該虧缺；五星運行的度數同樣有離太陽遠近的不同，五星怎麼會不跟著盈虧呢？可見事情並不是那樣。太陽的精華自有它的光影，只是星月的光與太陽不同，不能像太陽那樣赫赫盛大。星、月和太陽的體質都是圓的，並不像圓鏡那樣是個扁平的圓面，而應當像彈丸一般。
祖暅曰：“姜岌此言非也，星猶月，稟日之光，然後乃見。若星在日裡，則應盈魄，今既不然，故知星在日表而常明也。按星體自有光曜，非由稟日始明，今星宿有時食，月在魄中，分明質見，則是星行亦在月裡，不專在表。又姜岌承二燭為喻，理亦迂廻，非實驗也。”
祖暅說：姜岌這番話不對。星和月一樣，都是承受了日光然後才被看見的。如果星處在太陽的內側，就應當像月魄那樣有明有暗、時圓時缺；如今既然不是這樣，可知星是在太陽的外側，因而常明。不過也要看到，星體自身本有光芒，並非承受日光才開始發亮：如今星宿有時被掩食，月亮正處在暗魄那一半時，星的形質仍分明可見，可見星的運行也有處在月亮內側的，並不專在外側。再說姜岌沿用兩支蠟燭的比喻，道理也很迂曲繞遠，不是實測得來的。
晉侍中劉智《論天》曰：“凡含天地之氣而生者，人其最貴而有靈智者也。是以動作營為，皆應天地之象。古先聖王，觀靈曜，造算數，準辰極，制渾儀，原性理，考徵詳。贊其幽義，而作歷術焉。
晉代侍中劉智在《論天》中說：凡是含受天地之氣而生的，要數人最尊貴而具有靈性智慧。因此人的一舉一動、一切經營作為，都要與天地的物象相應。古時的先聖先王，觀察日月星辰的光耀，創造算術，以北辰為準據，制作渾儀，推原萬物的性理，考核徵驗的詳情，闡發其中幽深的義理，於是有了曆法之學。
渾儀象天之圓體，以含地方，輪轉周匝，中有二端，其可見者，極星是也，謂之北極。在南者，在地下不見，故古人不名。陰陽對合為群生，父母精象在於五星，其於共成天地之功也，則日月為政，五星為緯，天以七紀，七曜是也。
渾儀取象於天的渾圓之體，把方正的大地包含在裡面，轉動一周而周遍無遺。當中有兩個端點：看得見的那個就是極星，叫作北極；在南邊的那一個處在地下看不見，所以古人沒有給它命名。陰陽相對配合而化生萬類，父母之精的物象體現在五星上。就它們共同成就天地之功來說，日月是「政」，五星是「緯」，天以七者為綱紀，也就是七曜。
北極不過為眾星之君，命政指授，以斗建時。斗有七星，與曜同精，而布節氣於下者也。晦朔分於東西，消息辨於南北，取以定四方，天地配合，方氣有常，天以七紀，方修其政。故方有七宿，二十八星是也。
北極不過是眾星的君主，發號施令、指授政事，靠北斗斗柄所指來確定時令。北斗有七顆星，與七曜同樣是精氣凝成，向下面佈散節氣。晦朔的交替分見於東西兩方，陰陽消長的變化辨察於南北兩方，據此來確定四方；天地相配，各方之氣各有常規，天以七為綱紀，四方也各修其政，所以每一方有七宿，合起來就是二十八宿。
天有常度，日月成象。眾星有宮分，方物有體類，在朝十八星是也。天有常度，日月成象。眾星有宮分，方物有體類，在朝象官，在野象物，在人象事，理自然也。眾星定位，七曜錯行，盈縮有期節，故曆數立焉。
天有恆常的度數，日月凝成顯著的物象；眾星各有所屬的宮分，各方之物各有形體種類，在朝廷上就對應十八星。（此數句底本重出，今照錄。）天有恆常的度數，日月凝成顯著的物象；眾星各有所屬的宮分，各方之物各有形體種類：在朝廷對應百官，在原野對應萬物，在人事對應各種事情，這是自然的道理。眾星各有定位，七曜交錯運行，行度的盈縮都有一定的期限節次，所以曆數之學就此建立起來。
日，太陽也；施溫萬物生，施光則陰以明，眾所稟為倡先者也。君，尊之象也。月，太陰也。稟照於陽，虧盈隨時，有所稟受，臣卑之道也。五星象五常，托四時，成五事。
太陽，就是太陽之精；它施布溫暖，萬物便生長；它施布光明，陰暗之物也隨之顯明，是萬物所稟受、居於倡導領先地位的，所以是君主尊貴的象徵。月亮，就是太陰之精；它從陽那裡接受照耀，隨時有虧有盈，凡事都有所稟受，這正是臣下卑順之道。五星象徵仁義禮智信五常，寄託在四時之中，成就貌、言、視、聽、思五事。
舊說日譬猶火也，月譬猶水也，火則施光，水則含景。故月光生於背日，當日則光盈，近日則明滅。然則月為臣象可知矣。又曰：當其衝月食者，陰性毀損，不受光也。群臣不等強，日月不等明。陰在於上，不自抑損，陽必侵之。望在交度，其應必食。故《詩》云：‘披月而食，則維期常。’道勢然也。侵甚，則既虛之象也。
舊說把太陽比作火，把月亮比作水；火向外施放光明，水則含蓄影像。所以月光生在背著太陽的那一面，正對太陽時月光圓滿，靠近太陽時明光熄滅。這樣看來，月亮象徵臣下，是可以明白的了。舊說又講：正當日月相沖而發生月食的，那是陰的本性受到毀損，不能接受光明。群臣的強弱並不齊一，日月的明暗也不相等；陰居於上位而不知自我抑損，陽必定要來侵犯它。望日恰好落在黃白二道交點的度數上，相應地必定發生月食。所以《詩經》說：「月亮發生虧食，那還算是尋常之事。」這是道理與形勢使然。侵犯得厲害，就成了月全食那種虧盡的象。
日，尊君象也。月，卑臣象也。晦朔之會，交則同道。同道則形相蔽。天道君為尊，臣由臣道，雖度相值，月不掩日，卑下尊也。不由臣道，月掩日體，卑凌尊也。是故太平之時，交而不食，尊卑道順。”
太陽是尊貴君主的象徵，月亮是卑下臣子的象徵。晦朔之交日月相會，若正當交點便同行一道；同在一道，形體就會互相遮蔽。按天道君為至尊：臣子若守臣道，縱然度數正相值，月也不會掩住太陽，那是卑者甘居尊者之下；若不守臣道，月亮就會掩住日體，那是卑者凌犯尊者。所以天下太平的時候，日月雖相交而不發生日食，尊卑之道各得其順。
或問云：“顓頊氏造渾儀，黃帝為蓋天，其遺說雲蓋天象笠，極在其中，日月遠近，以為晦明。渾儀以天裹地，地載於氣，天以廻轉，而日月出入，以為晦明。二說誰其得之？”
有人問道：顓頊氏創制渾儀，黃帝作蓋天。蓋天遺留下來的說法講，天像一頂斗笠，極在笠的正中，日月與人有遠有近，因而形成昏曉明暗；渾儀之說則講天包裹著地，地承載在氣上，天旋轉不停，日月出沒其間，因而形成昏曉明暗。這兩種說法，究竟哪一種說對了？
劉智曰：“蓋天之論謬矣，以春秋二分，日出卯入酉，若天象車蓋，極在其中，日、月、星辰，廻還藏明，二分之時，當晝短夜長。今以漏刻數之，則晝夜分等。以日入較之，則出卯入酉，此蓋天之說不通之驗也。然此二器，皆古之所制，但傳說義者，失其用耳。
劉智答道：蓋天的說法是錯的。因為春分、秋分這兩天，太陽從卯位正東昇起、在酉位正西落下；如果天像車蓋，極在正中，日、月、星辰只是繞著蓋頂回旋、轉到遠處便隱去光明，那麼二分之日應當白晝短而黑夜長。如今按漏刻計數，晝夜恰好相等；再拿日出日落的方位來比較，又確是出於卯、入於酉：這就是蓋天之說講不通的驗證。不過蓋天之器與渾儀這兩樣東西，都是古人所制，只是後來傳述其義的人失掉了它本來的用途罷了。
昔者，聖王治曆明時，作圓蓋，以圖列宿，極在其中。廻之以觀天象，未可正昏、明，分晝，夜；故作渾儀也。象天體，亦以極為中，而朱規為赤遊周環，去極九十一度有奇。考日所行，冬夏去極遠近不同，故復畫為黃道；夏至去極近，冬至去極遠，二分之際，交於赤道；二道有表裡，以定宿度之進退，為術乃密。
從前聖王制定曆法、明確時令，先做一個圓蓋，把二十八宿畫在上面，極在正中，轉動它來觀察天象；可是這樣還不能校正昏旦、劃分晝夜，所以又造了渾儀。渾儀取象於天體，也以極為中心，用硃色畫出赤道遊環環繞一周，距極九十一度多。考察太陽所行的路，冬夏距極遠近不同，所以又畫出黃道：夏至距極近，冬至距極遠，二分之際黃道與赤道相交；黃赤二道有內外之別，用來確定宿度的進退，推算之術這才周密。
至漢順帝時，南陽張衡，考定進退。靈帝時，太山劉洪，步月遲疾。自此之後，天驗愈詳。自司馬遷、劉向、劉歆、揚雄、賈逵、張衡、蔡邕、劉洪、鄭玄，此九君者，不但精於算步，皆博索沈綜，才思弘遠，而不合論渾蓋之用。明定日行四時之道，雖或精考，雅有所得，亦或出心裁，失其本旨。人之不同，處意各異；道之難盡，效於斯矣。”
到漢順帝時，南陽人張衡考定了黃道進退的度數；靈帝時，泰山人劉洪推步了月行的遲疾。從此以後，天象的驗證越發詳密。自司馬遷、劉向、劉歆、揚雄、賈逵、張衡、蔡邕、劉洪到鄭玄，這九位先生，不但精於推算步驗，而且都博採深思、才思宏遠，只是他們對渾天、蓋天兩種器具的用途議論並不一致。至於判定太陽在四時中運行的道路，雖然有的考核精審、確有心得，也有的出於自己的臆斷而失掉本旨。人各不同，用心各異；道理之難以窮盡，在這裡就看得出來了。
或問曰：“古歷論月食，或雲陰損，則不受明。或雲暗虛，暗虛所在。值月則月食，值星則星亡。今子不從，何也？”劉智曰：“言暗虛者，以為當日之沖，地體之蔭，日光不至，謂之暗虛。凡光之所照，光體小於所蔽，則蔭大於本質。今日以千里之徑，而地體蔽之，則暗虛之蔭，將過半矣。星亡月毀，豈但交會之間而已哉。由此言之，陰不受明，近得之矣。”
又有人問道：古代歷家講月食，有的說是陰氣受損，因而不接受光明；有的說是「暗虛」所在——暗虛碰上月亮就發生月食，碰上星就使星隱沒。如今您不採後一種說法，是為什麼？劉智答道：講暗虛的人認為，正當太陽的對沖處是大地投下的陰影，日光到不了，就叫作暗虛。凡是光的照射，發光體比被遮蔽的物體小，那麼影子就比本體還大。如今太陽直徑千里，而地體把它擋住，那麼暗虛的陰影將會大過半個天空，星隱沒、月虧損就不該只發生在交會的時候了。由此說來，還是「陰不受光」的說法比較接近事實。
又問曰：“若如所論，必有大蔭，月在日沖，何由有明？”劉智曰：“夫陰含陽面明，不待陽光明照之也。陰陽相應，清者受光，寒者受溫，無門而通，雖遠相應。是故觸石而雲出者，水氣之通也。相向而相及，無遠不至，無隔能塞者，至清之質，承陽之光，以天之圓，面向相背，側正不同，光魄之理也。陰陽相承，彼隆此衰，是故日月有爭明，日微則晝見，若但以形光相照，無相引受之氣，則當陽隆乃陰明隆；陽衰則陰明衰。二者之異，無由生矣。”
又問道：照您所論，必定有很大的陰影，月亮處在與太陽相沖的位置，憑什麼還能有光？劉智答道：陰含著朝向陽的一面而生明，並不一定要陽光直接照到它。陰陽彼此感應：清明的接受光，寒冷的接受溫，沒有通道也能相通，相隔雖遠也能相應。所以山石一觸而雲氣湧出，那是水氣相通的緣故。彼此相向便能相及，再遠也到得了，再隔也塞不住。月是至清之質，承受著陽的光輝；由於天體是圓的，月面的朝向或背向、側著或正著各不相同，這就是明與魄形成的道理。陰陽互相承接，此盛彼衰，所以日月之間有爭明的現象：太陽光弱的時候白晝也能看見星月。假如只是形體與光的互相照射，而沒有互相牽引承受之氣，那就該陽盛時陰的明也盛、陽衰時陰的明也衰；如今這兩者的差異，就無從產生了。
後魏太史令晁崇，修渾儀以觀星象。按其儀以永興四年歲次困敦創造，傳至後魏末，入齊往周，隨至於大唐。歷年久遠，儀蓋日以傾墜。太史者，歷正也。
後魏太史令晁崇，修造渾儀用來觀測星象。查這具儀器是在永興四年、歲次困敦（子年）那一年創制的，一直流傳到後魏末年，後來入於北齊、又轉歸北周，隨而傳到大唐。年代久遠，儀器的頂蓋一天天傾斜墜損。所謂「太史」，就是掌管曆法的正官。
自景雲三年奉敕重令修造，使銀青光祿大夫、檢校將作少監楊務廉；與銀青光禪大夫、行太史令瞿曇悉達；正議大夫、行太史令李仙宗；試太史令殷知易；荊州都督兼秘書監、兼右衛率薛玉；銀青光祿大夫、檢校秘書監吳師道；正議大夫、行秘書少監閻朝隱等，首末共營，各盡其思。至先天二年，歲次赤備若，成其銘曰：“周天三萬七千里，分寸無敗；成歲三百六十日，盈縮有期。敬之敬之，以授人時。”今史司見用測候。
自景雲三年奉詔重新修造，派銀青光祿大夫、檢校將作少監楊務廉，銀青光祿大夫、行太史令瞿曇悉達，正議大夫、行太史令李仙宗，試太史令殷知易，荊州都督兼秘書監、兼右衛率薛玉，銀青光祿大夫、檢校秘書監吳師道，正議大夫、行秘書少監閻朝隱等人，從頭到尾共同經營，各盡其智思。到先天二年、歲次赤奮若（丑年），造成了這具儀器，所刻銘文說：「周天三萬七千里，分寸毫釐不差；成一歲三百六十日，盈縮自有定期。恭敬啊恭敬，用它來向百姓頒授時令。」如今史官衙署正用它來觀測候驗。
守太子率更令何承天《論渾象體》曰：“詳尋前說，因觀渾儀，研求其意。有悟天形正圓，而水居其半。地中高處卑，水周其下。言四方者，東曰暘谷，日之所出。西日濛汜，日之所入。莊子又云：‘北溟有魚，化而為鳥，將徒於南溟。’斯亦古之遺記，四方皆水證也。
守太子率更令何承天在《論渾象體》中說：仔細尋繹前人的說法，又對著渾儀觀察，研求其中的道理，因而領悟到天的形體是正圓的，而水佔了它的一半；大地中間高、四周低，水環繞在它的下面。講到四方，東邊叫「暘谷」，是太陽昇起的地方；西邊叫「濛汜」，是太陽落下的地方。《莊子》又說：「北海有一條魚，變化成鳥，將要遷徙到南海去。」這也是古代留下的記載，可以證明四方都是水。
四方皆水，謂之四海。凡五行相生，水生於金；是故百川發源，皆自山出，由高趨下，歸注於海。日為陽精，光曜炎熾，一夜入水，所以焦竭。百川歸注，足以相補。故旱不為減，浸不為增。”
四方都是水，就叫作「四海」。按五行相生的道理，水生於金；所以百川發源，都從山中流出，由高處趨向低處，最後歸注到海裡。太陽是陽的精華，光焰熾烈，一到夜裡就沒入水中，因而把海水烤得焦乾耗損；而百川不斷歸注，足以補足所失，所以大旱之年海水不見減少，久澇之年海水也不見增多。
又云：“周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西轉一日一夜過周一度。南北二極，相去一百一十六度三百四分度之六十五強，即天徑也。黃道斜帶赤道，春分交於奎七度，秋分交於軫十五度，冬至斗十四度半強，夏至井十六度半弱。從北極抉天而南五十五度強，則居天四維之中最高處也，即天頂也。其下即地中也。”自外與王蕃大同。
何承天又說：周天是三百六十五又三百零四分之七十五度。天常向西旋轉，一晝一夜要多轉一度。南北二極相距一百一十六又三百零四分之六十五度稍多，這就是天的直徑。黃道斜束著赤道，春分交於奎宿七度，秋分交於軫宿十五度，冬至在斗宿十四度半多，夏至在井宿十六度半弱。從北極穿過天穹向南量五十五度多，那裡就是天球四維之中最高的地方，也就是天頂；它的正下方，就是大地的中心。此外的說法與王蕃大體相同。
徐爰《宋書》云：“元嘉十三年有詔太史令錢樂之，依舊說鑄渾天銅儀。徑六尺八分，周一丈八尺二寸六分。地在天內，立黃、赤二道、南、北二極，規佈列二十八宿、北斗、極星。五分為一度，置日、月、五星於黃道之上。置立漏刻，以水轉儀，昏明中星，與天相符。
徐爰《宋書》說：元嘉十三年，朝廷下詔命太史令錢樂之依照舊說鑄造渾天銅儀。直徑六尺八分，周長一丈八尺二寸六分。地放在天的裡面，立起黃道、赤道兩道和南極、北極兩極，依規圈羅列二十八宿、北斗和極星。以五分長為一度，把日、月、五星安置在黃道上。又設置漏刻，用水力帶動儀器旋轉，黃昏與平旦時南中天的星，都與實際天象相符。
到十七年，又被敕作小渾天。徑二尺二寸，周六尺六寸。二分為一度，二十八宿、中外宮星備具，以白色珠及青黃三色珠為三家星。日、月、五星悉居黃道。”
到元嘉十七年，錢樂之又奉敕制作小渾天。直徑二尺二寸，周長六尺六寸。以二分長為一度，二十八宿以及中官、外官的星都齊備，用白色珠子和青、黃等三種顏色的珠子，分別代表石申、甘德、巫咸三家所定的星。日、月、五星全都安放在黃道上。
梁奉朝請祖暅《渾天論》曰：“自古論天者多矣，而群氏紛紜，互相非毀。竊覽同異，稽之典經。仰觀辰極，傍矚四維。睹日、月之升降，察五星之見狀。校之以儀象，覆之以晷漏。則渾天之理，信而有徵。輒遺眾說附渾儀雲《考靈曜》，先儒求得天地相去十七萬八千五百里，以晷景驗之，失之於過多。既不顯求之術，而虛設其數，蓋誇誕之辭，非聖人之旨也。學者多因其說，而未之革，豈不知尋其理歟？抑未能求其數故也。
梁朝奉朝請祖暅在《渾天論》中說：自古以來議論天體的人很多，各家紛紜不一，互相攻訐詆譭。我私下遍覽各家的異同，用經典來稽考，抬頭觀察北辰天極，旁視四方，看日月的升起降落，察五星的出沒形狀，用儀象去校驗，用晷影漏刻去複核，那麼渾天的道理確實可信而有徵驗。於是撇開眾說，專就渾儀來講。讖緯書《尚書考靈曜》以及前代儒者推得天地相距十七萬八千五百里，拿日影去檢驗，失於過多；他們既不肯明示求得此數的算法，又憑空設出這個數字，那不過是誇大虛誕之辭，並非聖人的本意。後來的學者多沿襲這個說法而不加改正，難道是不懂得尋求其中的道理嗎？恐怕是求不出那個數來的緣故。
王蕃所考校之前說，不啻減半。雖非揆格所知而求之以理，誠未能遙趣其實，蓋近密乎。輒因王蕃天高數以求冬至、春分日高，及南戴日下去地中數法；令表高八尺與冬至景長一丈三尺各自乘並而開方除之為法，天高乘表高為實，實如法；得四萬二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至景長為實，實如法；得六萬九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中數也。
王蕃所考訂的數目比前人舊說不止減去一半。雖然不是揆度推格所能完全知曉，但按道理去求，雖說還不能遠遠逼近實情，大概總算比較接近精密了。我於是依著王蕃所定天高的數目，來求冬至、春分時太陽的高度以及正當太陽下方之地距地中的裡數，算法是：把表高八尺與冬至影長一丈三尺各自平方，相加後開平方，作為除數；用天高乘表高作為被除數，被除數照除數去除，得四萬二千六百五十八里多，這就是冬至太陽的高度。再用天高乘冬至影長作被除數，照除數去除，得六萬九千三百二十里多，這就是冬至時正當太陽下方之地距地中的裡數。
求春秋分數法，令表高及春秋分景長五尺三寸九分各自乘，並而開方除之為法；因冬至日高實而以法除之，得六萬七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分景長實，實如法而一，得四萬五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中數也。南戴日下，所謂丹穴也。
求春分、秋分數目的算法：把表高與春秋分影長五尺三寸九分各自平方，相加後開平方作為除數；沿用求冬至日高時的被除數，用這個除數去除，得六萬七千五百零二里多，這就是春秋分太陽的高度。再用天高乘春秋分影長作被除數，照除數除得一，得四萬五千四百七十九里多，這就是春秋分時正當太陽下方之地距地中的裡數。所謂正當太陽下方的地方，就是古書裡說的「丹穴」。
推北極裡數法；夜於地中表南傳地遙望北辰細星之末，令與端參合，以人目去表數及表高各自乘，並而開方除之為法，天高乘表高數為實，實如法而一，即北極細星高地數也。天高乘人目去表為實，實如法；即去北辰極下之數也。北戴斗極為空桐，日去赤道表裡二十四度，遠寒近暑而中和。
推算北極裡數的算法：夜裡在地中所立表的南邊，沿著地面遠望北辰細星的末端，使視線與表端相參合；把人眼到表的距離和表高各自平方，相加後開平方作為除數；用天高乘表高作被除數，照除數除得一，就是北極細星距地的高度。再用天高乘人眼到表的距離作被除數，照除數去除，就是到北辰極正下方那一點的距離。正頂著北斗、北極的那片地方叫作「空桐」。太陽出入赤道內外各二十四度，離得遠就寒冷，離得近就暑熱，居中則寒暑調和。
二分之日，去天頂三十六度，日去地中，冬、夏、春、秋、晨、昏、晝、夜，皆同度也。而有寒暑者，地氣上騰，天氣下降故遠日下而寒，近日下而寒，非有遠近也。猶火居上，雖遠而炎；在旁，雖近而微。視日，在旁而大，居上而小者，仰矚為難，平視為易也。由視有夷險，非遠近之效也。今懸殊於百仞之上，或置之於百仞之前，從而觀之，則大小殊矣。先儒弗斯取驗取給，用繁翰墨，夷途頓轡，雄辭折辯，不亦迂哉。
二分之日太陽距天頂三十六度。太陽距地中，無論冬、夏、春、秋，無論清晨、黃昏、白晝、黑夜，度數都是一樣的。可仍然有寒有暑，那是地氣上騰、天氣下降的緣故：離太陽正下方遠的地方就冷，離太陽正下方近的地方就熱（底本下一「寒」字當作「暑」），並不是太陽本身有遠有近。好比火在頭頂上，雖遠也覺得炎熱；火在旁邊，雖近反覺得微弱。看太陽，在旁邊靠近地平時顯得大，升到頭頂時顯得小，那是因為仰頭看費力、平視省力，是視看難易造成的，並不是遠近的效驗。如今把一件東西高懸在百仞之上，或者擺在百仞之前，走過去看，大小就顯得不同了。前代儒者不從這裡取驗、就近求解，卻大費筆墨，在平坦的路上勒住馬頭，用雄辯之辭去爭辯，不也太迂闊了嗎？
今大寒在冬至後二氣者，寒積而未消也。大暑在夏至後二氣者，暑積而未歇也。寒暑均和乃在春秋分後二氣者，寒暑積而未平也。譬之火始下室，而未甚溫，弗事加薪，久而愈熾，既已遷之，猶有餘熱也。月行有中道，有陰道，有陽道。
如今大寒落在冬至以後兩個節氣，那是寒氣積累而尚未消散；大暑落在夏至以後兩個節氣，那是暑氣積累而尚未歇止；寒暑均平調和落在春分、秋分以後兩個節氣，那是寒暑積累而尚未平復。這好比火剛生在屋裡，還不很暖和，若不斷添柴，時間越久越熾熱；等到把火移走，屋裡仍留有餘熱。月亮運行有中道，有陰道，有陽道。
如姜岌說《周髀》云：‘日徑千二百五十里。’蓋天乖謬，已詳前識，無足採焉。以渾象言之，失於過大矣。張衡日、月其徑，當周天七百三十六分之一，地廣二百四十二分之一。按此而論，天周分數圓周率也。廣分數圓徑率也。以八約之，得周率九十二，徑率二十九；其率傷於周多徑少，衡之疏也。
至於姜岌所引《周髀》說「太陽直徑一千二百五十里」，蓋天之說的乖謬前面已經辨析明白，不值得采信；就渾象來講，這個數失之過大。張衡說日月的直徑應當是周天的七百三十六分之一、大地闊度的二百四十二分之一。按此而論，周天的分數就是圓周率，闊度的分數就是圓徑率；用八去約簡，得周率九十二、徑率二十九。這個比率的毛病在於周太多而徑太少，是張衡的疏失。
衡以日月之徑居一度之半，又言八極之維徑二億三萬二千三百里。既非考定日月徑又不明其理，飾辭華說，不足窮= 者也。望日月法，立於地中，以人目屬徑寸之管而望日月，令日月大滿管孔；及定管長，以管徑乘天高，管長除之，即日月徑也。
張衡認為日月的直徑占一度的一半，又說八極四維的直徑是二億三萬二千三百里。他既沒有考定日月的真實直徑，又講不清其中的道理，只用華麗的辭藻加以文飾，不足以窮究事理（此句底本夾有訛字）。測望日月的方法是：站在地中，把眼睛貼住一根內徑一寸的管子去望日月，使日月正好充滿管孔；然後量定管長，用管徑乘天高，再用管長去除，所得就是日月的直徑。
月，陰精也。其形圓，其質稟日之光而見。其體日光不照則謂之魄。故月望之日，日月相望，人居其間，盡觀其質，故形圓也。二絃之日，日照其側，人觀其旁，故半魄半明也。晦逆之日，月照其表，人在其裡，故形不見。舊說日月半魄半明也。晦朔之日，月照其表，人在其裡，故形不見。舊說日月行九道，斯蓋未究月行之變，而假為其說。
月亮是陰的精華，形狀渾圓，它的質體要承受日光才被看見；形體上日光照不到的部分就叫作「魄」。所以望日那天日月相對，人處在兩者中間，把它受光的一面完全看到，所以形狀是圓的。上下弦那兩天，太陽照著它的側面，人從旁邊看，所以呈現半魄半明。晦朔之日，月亮受光的一面朝外背人，人在它的暗面一側，所以看不見它的形體。（底本自「舊說日月半魄半明也」以下數句重出，今照錄不刪。）舊說講日月運行有九道，那是不曾推究月行變化的實情而假立的說法。
謹按：著作郎張東對三道九行曰：‘按《漢天文志》：日有三道，月有九行者，謂日、月行黃道，為得其正，或行黃道外，或行黃道內，內、外及正行，因名三道。故曰：房有四表三道。日、月經房星南門即為旱，經房星北門即為水。日有三道者，但內外差及正行之道也。
謹按：著作郎張東回答關於「三道九行」的提問說：據《漢書·天文志》，太陽有三道、月亮有九行，是說日月行在黃道上就算走得端正，有時行在黃道之外，有時行在黃道之內；內、外再加上正行，因此叫作三道。所以說房宿有四表三道：日月經過房宿南邊的門就主旱，經過房宿北邊的門就主水。所謂太陽有三道，只是內外的偏差再加上正行之道罷了。
月有九行，謂青道二，出於黃道東；赤道二，出於黃道南；白道二，出在黃道西；黑道二，出於黃道東；赤道二，出於黃道南；白道二，出在黃道西；黑道二，出在黃道北。故鄭玄注《月令》，立春、春分，日行青道，月為之佐；立夏、夏至，日行赤道，月為之佐；立秋、秋分，日行白道，月為之佐；立冬、冬至，日行黑道，月為之佐。
月有九行，是說青道兩條，出於黃道之東；赤道兩條，出於黃道之南；白道兩條，出於黃道之西；黑道兩條，出於黃道之北（底本自「黑道二，出於黃道東」以下數句重出並有訛字，今照錄）。所以鄭玄注《禮記·月令》說：立春、春分時太陽行青道，月亮為它輔佐；立夏、夏至時太陽行赤道，月亮為它輔佐；立秋、秋分時太陽行白道，月亮為它輔佐；立冬、冬至時太陽行黑道，月亮為它輔佐。
故月之九行，非為黃道外別有九道，交橫綿絡，貫於躔舍，但為日月，既為動物，不能不小有盈縮，或行黃道內外。又按：日、月以立春合宿在營室，即北方之星，色當言黑。春分合宿在奎，奎為西方之宿，色當言白。而鄭云：立春、春風，日行青道者，考以歲起於春，春在東方，東方色青，故起青號。
所以月的九行，並不是黃道之外另有九條道路交橫綿絡、貫穿於日月所經的宿次；只是因為日月都是運動之物，不能沒有些微的盈縮，有時行在黃道之內，有時行在黃道之外罷了。又按：日月在立春時會合於營室宿，營室是北方之星，顏色本該說黑；春分時會合於奎宿，奎是西方之宿，顏色本該說白。而鄭玄卻說立春、春分時太陽行青道，那是考慮到一年起於春天，春在東方，東方之色為青，所以就用青字來標名。
南、西及北，三方準此方，故日、月共有三道，實無九行。但以因八節之差，順四時之色，曲為九名，故月行言九；直舉其實，故日道稱三；三道九行，其義一也。則夫日之三道，躔於二十八宿，月之九行，經於八節也。
南方、西方和北方這三方也照這個辦法比擬，所以日月其實只有三道，並沒有真正的九行。只是因為隨八節的推移而有差別，順著四時的顏色，曲折地立出九個名目，所以說月行有九；直截地講它的實情，所以說日道稱三。三道與九行，其義理本是一回事。這樣看來，太陽的三道是行在二十八宿之間，月亮的九行則是分配在八個節氣上。
染武帝支：‘自故以來，談天者多矣，皆是不識天象，各隨意造；家執所說，人著異見，非直毫釐之差，蓋實千里之謬。戴盆而望，安能見天，譬猶宅蝸牛之角，而欲論天之廣狹；懷蚌螺之南寧，而欲測海之多少；此可謂不知量矣。
梁武帝說（底本「染武帝支」四字為「梁武帝雲」之訛）：自古以來，談天的人很多，都是不認識天象而各憑己意編造；每家守著自己的說法，人人另立異見，這不只是毫釐之差，實在是千里之謬。頭上頂著盆子去望天，怎麼看得見天？就好比住在蝸牛角上卻想議論天的廣狹，懷著蚌殼瓢勺那麼點容量卻想測量海水的多少，這可以說是不自量力了。