御纂周易折中 · 第 81 卷

圣人现象以画卦，揲蓍以命爻，使天下后世之人，皆有以决嫌疑，定犹豫，而为迷于吉凶悔吝之途，其功可谓盛矣。然其为卦也，自本而干，自干而枝，其势若有所迫而自不能已；其为蓍也，分合进退，从横逆顺，亦无往而不相值焉，是岂圣人心思智虑之所得为也哉。特气数之自然，形于法象，见于图书者，有以启于其心而假手焉尔。

朱熹《易学启蒙》自序：圣人观察物象来画出卦体，分揲蓍草来断定爻位，使天下后世的人都能借此决断嫌疑、平定犹豫，而不至于在吉凶悔吝的途路上迷失（底本「不迷」讹作「而为迷」），这份功劳可以说是极大了。然而卦的生成，是从根本长出主干，从主干长出枝条，那势头就像有什么在背后逼着，自己停不下来；蓍草的运算，分开又合拢、前进又退回，纵着横着、顺推逆推，也没有一处不恰好相值。这难道是圣人凭着心思智虑安排得出来的吗？不过是气与数的自然之理，显现为法象，呈露在《河图》《洛书》上，启发了圣人的心，圣人只是借手把它画出来罢了。

近世学者，类喜谈《易》而不察乎此，其专于文义者，既支离散漫，而无所根著，其涉于象数者，又皆牵合傅会，而或以为出于圣人心思智虑之所为也，若是者予窃病焉，因与同志，颇辑旧文，为书四篇，以示初学，使毋疑于其说云。淳熙丙午暮春既望魏氏了翁曰：朱文公《易》，得于邵子为多。盖不读邵《易》，则茫不知《启蒙》、《本义》之所以作。

近来的学者大都喜欢谈《易》，却不曾在这一层上留意：专讲文辞义理的，说得支离散漫，没有根柢可以附着；涉及象数的，又全是牵强附会，甚至以为这些都出于圣人心思智虑的造作。对这种情形我私下深感不安，因此和志同道合的朋友一道，把前人旧说加以辑录，编成四篇，拿给初学的人看，使他们对这些说法不再疑惑。淳熙丙午年暮春十六日写。集说：魏了翁说，朱文公讲《易》，从邵雍那里得来的最多；若不读邵雍的《易》学，就茫然不知《易学启蒙》和《周易本义》为什么要那样写。

《易大传》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”孔安国云：“河图者，伏羲氏王天下，龙马出河遂则其文，以画八卦。洛书者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹遂因而第之，以成九类。

《易大传》，就是《系辞上传》，说：「河出图，洛出书，圣人则之。」孔安国说：所谓《河图》，是伏羲氏统治天下的时候，有龙马从黄河里出来，伏羲便取法它身上的纹路，因而画成八卦。所谓《洛书》，是大禹治水的时候，有神龟背负文理而排列在龟背上，数目一直排到九，大禹于是依着它编定次第，写成《洪范》九类大法。

集说 朱子答袁枢曰：以《河图》、《洛书》为不足信，自欧阳公以来，已有此说，然终无奈《顾命》、《系辞》、《论语》皆有是言，而诸儒所传二图之数，虽有交互而无乖戾，顺数逆推，纵横曲直皆有明法，不可得而破除也。至如《河图》与《易》之天一至 刘歆云：伏羲氏继天而王，受《河图》而画之，八卦是也。禹治洪水，锡《洛书》法而陈之，九畴是也。《河图》、《洛书》相为经纬、八卦九章相为表里。

集说：朱熹答袁枢的信里说，把《河图》《洛书》看作不足凭信，从欧阳修以来就有这种主张；可是无奈《尚书·顾命》《系辞传》《论语》里都有这样的话，而诸儒所传两图的数目，虽然彼此交错，却并不互相抵触，顺着数、逆着推，纵向横向以至斜向都有明白的法则，实在没法一笔抹掉。至于《河图》与《易》的天一到……底本这里有脱文，朱子的话没有说完，下面直接接上刘歆的话。刘歆说：伏羲氏承继天命而为王，接受《河图》并加以摹画，那就是八卦；大禹治平洪水，上天赐给《洛书》，他依着它铺陈成法，那就是《洪范》九畴。《河图》与《洛书》互为经纬，八卦与九章互为表里。

关子明云：《河图》之文，七前六后，八左九右，《洛书》之文，九前一后，三左七右，四前左，二前右，八后左，六后右。集说 朱子书《河图》、《洛书》曰：读《大戴礼》书，又得一证甚明。其《明堂》篇有“二九四七五三六一八”之语，而郑氏注云：“法龟文也”，然则汉人固以九数者为《洛书》也。

关朗说：《河图》的纹数，是七在前、六在后，八在左、九在右；《洛书》的纹数，是九在前、一在后，三在左、七在右，四在前左角，二在前右角，八在后左角，六在后右角。这里的「前」指南方，「后」指北方，「左」指东方，「右」指西方。集说：朱熹在《书河图洛书后》一文里说，读《大戴礼记》，又得到一条极明白的证据：书中《明堂》篇有「二九四、七五三、六一八」这样的话，郑玄注说「这是取法龟背的纹理」；可见汉朝人本来就把九个数位的那一幅当作《洛书》。

又偶读《漫记》曰：子华子论《河图》之二与四抱九而上跻，六与八蹈一而下沈，五居其中，据三持七，巧亦甚矣，唯其甚巧，所以知其非古书也。案 郑注《大戴礼》是确证，至子华子，则位置虽明，但错以《洛书》为《河图》，故朱子疑其非古书。

朱熹又在一则读书随记里说：《子华子》论《河图》，讲二与四抱着九向上跻升，六与八踏着一向下沉降，五居正中，左据三、右持七——说得也算巧到极点了；正因为太巧，所以断定它不是先秦的古书。案：郑玄注《大戴礼记》那一条是确凿的证据。至于《子华子》，它讲的方位虽然清楚，只是错把《洛书》当成了《河图》，所以朱子疑心它不是古书。

邵子曰：圆者星也，历纪之数，其肇于此乎。历法合二始以定刚柔，二中以定律历，二终以纪闰余，足所谓历纪也。方者土也，画州井地之法，其仿于此乎。州有九，井九百亩，是所谓画州井地也。盖圆者《河图》之数，方者《洛书》之文，故羲文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。

邵雍说：圆的是星象，推排历法纪年的数目，大概就发端在这里吧。历法把两个起始之数相合来定刚日柔日，把两个居中之数相合来定律吕历数，把两个终末之数相合来记闰余，这就是所谓「历纪」。方的是土地，划分州域、经营井田的办法，大概就仿效于这里吧。州有九个，一井是九百亩，这就是所谓「画州井地」。大体说来，圆的属《河图》之数，方的属《洛书》之文，所以伏羲、文王依着它造出《周易》，大禹、箕子依着它排出《洪范》。

蔡元定曰：古今传记，自孔安国刘向父子、班固皆以为《河图》授羲，《洛书》锡禹。关子明、邵康节，皆以十为《河图》，九为《洛书》。盖《大传》既陈“天地五十有五”之数，《洪范》又明言“天乃锡禹洪范九畴”，而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，正龟背之象也。唯刘牧臆见，以九为《河图》，十为《洛书》，托言出于希夷，既与诸儒旧说不合，又引《大传》以为二者皆出于伏羲之世，其《易》置图书，并无明验，但谓伏羲兼取图书，则《易》、《范》之数诚相表里，为可疑耳。

蔡元定说：古今的传记，从孔安国、刘向刘歆父子直到班固，都认为《河图》是授给伏羲的，《洛书》是赐给大禹的；关朗与邵雍也都以十位的那一幅为《河图》，九位的那一幅为《洛书》。因为《系辞传》既已陈述「天地之数五十有五」，《洪范》又明说「天乃锡禹洪范九畴」；而九宫的数目是头顶九、脚踏一，左边三、右边七，二和四做两肩，六和八做两足，正是龟背的形象。只有刘牧凭主观臆断立说，把九位的当《河图》、十位的当《洛书》，还托辞说源出陈抟。这样既与前代诸儒的旧说不合，他又引《系辞传》，主张两图都出在伏羲的时代——他把两图的名目对调，本来就没有确证；不过若说伏羲同时取用了图与书，那么《周易》与《洪范》的数确实互为表里，这一层倒还值得斟酌。

其实天地之理，一而已矣，虽时有古今先后之不同，而其理则不容于有二也。故伏羲但据《河图》以作《易》，则不必豫见《洛书》，而已逆与之合矣。大禹但据《洛书》以作《范》，则亦不必追考《河图》，而已暗与之符矣。其所以然者何战？诚以此理之外，无复它理故也。

其实天地间的道理只有一个：时代虽有古今先后的分别，道理却不容许有两套。所以伏羲只凭《河图》来作《易》，用不着预先见到《洛书》，而《易》已经先行与《洛书》相合；大禹只凭《洛书》来作《洪范》，也用不着回头去考究《河图》，而《洪范》已经暗中与《河图》相符。为什么会这样呢（底本「何哉」讹作「何战」）？实在是因为这个道理之外，再没有别的道理。

然不特此尔，律吕有五声十二律，而其相乘之数，究于六十，日名有十干十二支，而其相乘之数，亦究于六十，二者皆出于《易》之后，其起数又各不同，然与《易》之阴阳策数多少自相配合，皆为六十者无不合若符契也。下至运气参同太乙之属虽不足道，然亦无不相通，盖自然之理也。

而且不止这一件事。律吕有五声十二律，两者相乘的数终止于六十；日名有十天干十二地支，两者相乘的数也终止于六十。这两套都出现在《周易》之后，起数的办法又各不相同，可是与《周易》阴阳策数的多寡互相配搭，凡是得六十的地方，无不吻合得像符节对合一样。往下再说到运气之学、《周易参同契》、太乙数一类，虽然不值得推重，却也没有一样不能与之相通——这都是自然而然的道理。

假令今世复有图书者出，其数亦必相符，可谓伏羲有取于今日而作《易》乎？《大传》所谓“河出图，洛出书，圣人则之”者，亦汛言圣人作《易》作《范》，其原皆出于天之意，如言“以卜筮者尚其占”，与“莫大乎蓍龟”之类，《易》之书岂有龟与卜之法子？亦言其理无二而已尔。

假使当今之世再有这一类图书出现，它的数也一定与之相符；难道能说伏羲是取材于今天的图书才作《易》的吗？《系辞传》所说「河出图，洛出书，圣人则之」，也只是泛泛地讲圣人作《易》、作《洪范》，其本原都出于天，就像它说「以卜筮者尚其占」，以及「莫大乎蓍龟」一类话一样。《周易》这部书里哪里真有灼龟行卜的法式呢（底本「乎」讹作「子」）？也不过是说卜与筮的道理并无两样罢了。

此一节，夫子所以发明《河图》之数也。天地之间，一气而已，分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物始终，无不管于是焉。故《河图》之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，以两其五行而已。

《启蒙》本文说：《系辞》从「天一地二」到「此所以成变化而行鬼神也」这一节，是孔子用来阐发《河图》之数的。天地之间只是一气罢了；一分为二便是阴阳，而五行的造化、万物的始终，无不由此统摄。所以《河图》的方位是：一与六同宗而居北方，二与七结伴而居南方，三与八同道而居东方，四与九为友而居西方，五与十相守而居中央。它之所以成为这样的数，不过是一阴一阳，把五行各配成两重罢了。

所谓天者，阳之轻清而位乎上者也。所谓地者，阴之重浊而位乎下者也，阳数奇，故一三五七九皆属乎天，所谓“天数五”也。阴数偶，故二四六八十皆属乎地，所谓“地数五”也，天数地数，各以类而相求，所谓“五位之相得”者然也。

所说的「天」，是阳气之中轻清而居于上位的那一面；所说的「地」，是阴气之中重浊而居于下位的那一面。阳数是奇数，所以一、三、五、七、九都归属于天，这就是《系辞》所谓「天数五」；阴数是偶数，所以二、四、六、八、十都归属于地，这就是所谓「地数五」。天数与地数各按同类互相寻求配对，这就是所谓「五位相得」的意思。

天以一生水，而地以六成之，地以二生火，而天以七成之，天以三生木，而地以八成之，地以四生金，而天以九成之，天以五生土，而地以十成之，此又其所谓“各有合”焉者也。积五奇而为二十五，积五偶而为三十，合是二者而为五十有五，此《河图》之全数，皆夫子之意，而诺儒之说也。至于《洛书》，则虽夫子之所未言，然其象其说，已具于前，有以通之，则刘歆所谓经纬，表里者可见矣。

天以一生出水，地以六使它成形；地以二生出火，天以七使它成形；天以三生出木，地以八使它成形；地以四生出金，天以九使它成形；天以五生出土，地以十使它成形——这又是《系辞》所谓「各有合」的意思。把五个奇数累积起来是二十五，把五个偶数累积起来是三十，两项合计是五十五，这就是《河图》的全数。其中讲天地之数的是孔子的本意，讲五行生成的则是汉以来诸儒的说法（底本「诸儒」讹作「诺儒」）。至于《洛书》，虽然孔子不曾说到，可是它的图象和相关说法前面已经具备，只要把两边贯通起来看，刘歆所说的互为经纬、互为表里，也就看得出来了。

案 中间述《大传》处，是夫子之意，天一生水之类，则是诸儒之说，盖诸儒旧说，皆以五行说图书，故朱子于《启蒙》、《本义》，因而仍之，它日又曰：《河图》、《洛书》于八卦九章不相著，未知如何也。然则朱子之意，盖疑图书之精蕴，不尽于诸儒之所云者尔。

案：上面那一段里，中间引述《系辞传》的地方是孔子的本意；「天以一生水」一类，则是汉以来诸儒的说法。诸儒旧说都拿五行来解释《河图》《洛书》，所以朱子在《易学启蒙》和《周易本义》里也就沿用了下来。可是他后来又说过：「《河图》《洛书》与八卦、九章之间并不密合，不知道究竟该怎么讲。」这样看来，朱子的意思，是疑心图书里那些精微的蕴含，并没有被诸儒的说法讲尽。

或曰：《河图》、《洛书》之位与数其所以不同何也？曰《河图》以五生数统五成数而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。《洛书》以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。

有人问：《河图》与《洛书》的方位和数目，为什么彼此不同？答：《河图》是用五个生数统领五个成数，生数成数同处在一个方位上，这是把全体和盘托出给人看、讲的是常道，属于「数之体」。《洛书》是用五个奇数统领四个偶数，奇数偶数各自安居在自己的位置上，这是以阳为主来统领阴、由此开启变化，属于「数之用」。

集说 赵氏汝楳曰：一对二，三对四，而五居中，六七合一二，八九合三四，而十合五，奇偶数对，阴阳有合，而数之体以立。圣人所谓“阴阳合德而刚柔有体”者，此其类也。

集说：赵汝楳说，一与二相对，三与四相对，而五居正中；六七与一二相配，八九与三四相配，十与五相配。奇数偶数两两成对，阴阳彼此有合，「数之体」就这样确立起来了。《系辞传》所说「阴阳合德而刚柔有体」，讲的正是这一类道理。

体立矣不变则数不行，故阳以三左行，阴以二右行，三其一为三，而居东，三其三为九，而居南，三其九为二十七，而七居西，三其二十七为八十一，而一复居北，等而上之，至于亿兆，其余数之位皆然。二其二为四而居东南，二其四为八而居东北，二其八为十六，而六居西北，二其十六为三十二，而二复居西南，上而亿兆亦然。八位既列，五仍居中，而数之用以通，圣人所谓“参伍以变，错综其数”者，此其类也。

体虽已立，若不发生变动，数就运行不起来，所以阳以三为倍率向左推行，阴以二为倍率向右推行。一的三倍是三，三便居东方；三的三倍是九，九便居南方；九的三倍是二十七，取余下的七居西方；二十七的三倍是八十一，取余下的一又回到北方。照这样一层层递推上去，直到亿兆之数，所余之数所落的方位也都如此。阴数一边：二的二倍是四，四居东南；四的二倍是八，八居东北；八的二倍是十六，取余下的六居西北；十六的二倍是三十二，取余下的二又回到西南；往上推到亿兆也是这个样子。八个方位既已排定，五仍旧居在中央，「数之用」于是贯通。《系辞传》所说「参伍以变，错综其数」，讲的正是这一类道理。

鲍氏云龙曰：以《洛书》变数推之，阳以三左行，天圆径一围三。三，天数也。一在北：一而三之，三在东；三其三为九，而居南；九而三之，三九二十七而居西；三其二十七为八十一，而一复居于北。北而东，东而由，南而西，西而复北，循环不穷，有以符；天道左旋之义。

鲍云龙说：拿《洛书》的变数来推算，阳以三为倍率向左推行，这是因为天体是圆的，直径为一时周长为三，三就是天数。一在北方：一乘三得三，三便在东方；三乘三得九，九便在南方；九乘三得二十七，取余下的七便在西方；二十七乘三得八十一，取余下的一又回到北方。由北到东，由东到南（底本「东而南」讹作「东而由」），由南到西，由西再回到北，循环不已，正合于天道自左而旋的意思。

地方径一围四，两其二也，盖以地上之数起于二，而阴资以为始，位在西南而右行，二而二之为四，而居东南，二而四之为八，而居东北：二其八为十六，而居西北，二其十六为三十二，而二复居西南本位。西南而东南，东南而东北，东北而

地体是方的，直径为一时周长为四，四正是二的两倍。因为地上之数起于二，阴气凭着它作为开端，所以二的本位在西南，并且向右推行：二的二倍是四，四居东南；四的二倍是八，八居东北；八的二倍是十六，取余下的六居西北；十六的二倍是三十二，取余下的二又回到西南本位。由西南到东南，由东南到东北，由东北再往下……底本这里有脱文，鲍氏这段话没有说完，下面直接接上李光地的按语。

案 朱子此条，己尽图书之大义。盖以生数统成数而同处其方者，自五以前为方生之数，自五以后为既成之数。阴生则阳成，阳生则阴成，阴阳二气，相为终始，而未尝相离也。以奇数统偶数而各居其所者，四正之位，奇数居之；四维之位，偶数居之。阴统于阳，地统于天，天地同流，而定分不易也。揭其至以示人，而道其常者数至十而始全，缺一则不全矣。故曰数之体主于阳以统阴，而肇其变者，始于一，终于九，所以起因乘归除之法，故曰数之用。然生成之理则明矣，而正维之位所自定者，唯赵氏鲍氏之说，为能推明其义，诸家皆不及也。

案：朱子这一条，已经把《河图》《洛书》的大义说尽了。所谓「以生数统成数而同处其方」，是说五以前的一二三四是正在生的数，五以后的六七八九十是已经成的数；阴生出来便由阳去成就它，阳生出来便由阴去成就它，阴阳二气互为终始，从来不曾相离。所谓「以奇数统偶数而各居其所」，是说东南西北四正的位置由奇数占据，东南、西南、东北、西北四隅的位置由偶数占据；阴受统于阳，地受统于天，天地虽在一气中同流，尊卑的定分却不移易。「揭其全以示人而道其常」，是因为数到十才算完备，缺一个便不完备，所以叫作「数之体」。「主于阳以统阴而肇其变」，是因为始于一、终于九，由此才起得出因、乘、归、除的算法，所以叫作「数之用」。生成的道理固然讲明白了，至于四正四隅的方位是怎样定下来的，只有赵汝楳、鲍云龙两家的说法能推阐出它的义理，其余各家都赶不上。

曰：其皆以五居中者何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三，阴之象方，方者径一而围四，围三者以一为一，故参其一阳而为三。围四者以二为一，故两其一阴而为二，是所谓“参天两地”者也。二二之合，则为五矣，此《河图》、《洛书》之数，所以皆以五为中也。案 三二之合，五也，一四之合，亦五也，一一二二之积，又五也，三二四四之积，又五之积也，此五所以为数之会而位之中与。

问：两图为什么都以五居中？答：凡是数的开端，只有一阴一阳罢了。阳的象是圆的，圆形直径为一时周长为三；阴的象是方的，方形直径为一时周长为四。周长为三的，以一为一个单位，所以把那一阳参之以三而成三；周长为四的，以二为一个单位，所以把那一阴两之而成二——这就是《说卦传》所谓「参天两地」。三与二相合便是五（底本「三二」讹作「二二」），这正是《河图》《洛书》都以五居中的缘故。案：三与二相合是五，一与四相合也是五；一、一、二、二这几个数积起来仍不出五，三、二、四、四这几个数积起来，也不过是五的倍积。五之所以成为众数的会归、方位的中心，道理就在这里。

然《河图》以生数为主，故其中之所以为五者，亦具五生数之象焉。其下一点，天一之象也，其卜一点，地二之象也，其左一点，天三之象也，其右一点，地四之象也，其中一点，天五之象也。

不过《河图》以生数为主，所以它中央那五个点，本身也具备了五个生数的形象：下面的一点，是天一的象；上面的一点（底本「上」讹作「卜」），是地二的象；左边的一点，是天三的象；右边的一点，是地四的象；居中的一点，是天五的象。

《洛书》以奇数为主，故其中之所以为五者，亦具五奇数之象焉。其下一点，亦天一之象也，其左一点，亦天三之象也，其中一点，亦天五之象也，其右一点，则天七之象也，其上一点，则天九之象也，其数与位，皆三同而二异，盖阳不可易，而阴可易，成数虽阳，固亦生之阴也。

《洛书》以奇数为主，所以它中央那五个点，本身也具备了五个奇数的形象：下面的一点，同样是天一的象；左边的一点，同样是天三的象；居中的一点，同样是天五的象；右边的一点，则是天七的象；上面的一点，则是天九的象。两图中央五点的数与位，三处相同、两处相异。这是因为属阳的不可改易，属阴的可以改易；七、九虽属阳的成数，可是相对于生数一、三而言，它们仍处在后成的一边。

曰：中央之五，既为五数之象矣，然其为数也，奈何？曰：以数言之通乎一图，由内及外，固各有积实可纪之数矣，然《河图》之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得数，以附于其生数之外。《洛书》之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧，盖中者为主，而外者为客，正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。

问：中央的五既然是五个数的形象，那么就它本身作为数来说，又该怎么讲？答：单就数目说，通看整幅图，由里向外，本来各有实在可以计点的数目。不过《河图》的一二三四，各自居在中央五象所对本方的外面，而六七八九十又各自因着中央的五加出数来，附在各自生数的外侧；《洛书》的一三七九，也各自居在中央五象所对本方的外面，而二四六八又各自依着同类附在奇数的旁边。总之居中的是主、在外的是客，居正位的是君、居侧位的是臣，各有条理而不紊乱。

集说 翁氏泳曰：《河图》东北阳方，则主之以奇，而与合者偶，西南阴方，则主之以偶，而与合者奇。吴氏曰慎曰：阳始北而终西，一三阳尚微，故居内。七九阳盛而著于外也，必实其中而后能著乎外，故五居中。阴始南而终东，二四阴尚微，故居内。六八阴盛而凝于外也，必坚乎外而后能实其内，故十居中。自中而外，阳之生长，自外而中，阴之收藏，观于草木之枝叶果实，亦可见矣。

集说：翁泳说，《河图》的东方北方属阳，就以奇数为主，与它相配合的是偶数；西方南方属阴，就以偶数为主，与它相配合的是奇数。吴曰慎说，阳自北方起、到西方终，一和三阳气还微弱，所以居在里层；七和九阳气盛大而显露在外层。必须先充实内里，然后才能显发在外，所以五居中央。阴自南方起、到东方终，二和四阴气还微弱，所以居在里层；六和八阴气盛大而凝聚在外层。必须先坚固外围，然后才能充实内里，所以十居中央。由中央向外，是阳气的生长；由外向中央，是阴气的收藏。看草木先发枝叶、后结果实的过程，也就可以明白了。

五，生数之终，十，成数之终，而藏于中，此“太和”之所以“保合”深固，而生机之所以充实于内也。案 此段即与上生数统成数奇数，统偶数一段相发明。以生数统成数者，生数常居内而为主，成数常居外而为客。如一岁之寒暑往来，一月之阴魄死生，一日之昼夜进退，

吴曰慎又说：五是生数的末位，十是成数的末位，两者都收藏在中央，这正是《乾·彖传》所说「保合太和」之所以深厚牢固、生机之所以充实于内的缘故。案：这一段正好和上面「以生数统成数、以奇数统偶数」那一段互相发明。所谓以生数统成数，是说生数常居内而为主，成数常居外而为客，就像一年之中寒暑的往来、一月之中月魄的生死、一日之中昼夜的进退……底本这里有脱文，按语没有说完，下面直接接上《启蒙》本文的问答。

曰：其多寡之不同何也？曰：《河图》主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而具位与实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数，均于二十而无偏耳。案 此段亦与上段数之体、数之用相发明。

问：两图数目的多与少为什么不同？答：《河图》以完备为主，所以数到十为止，奇位偶位各占五个、两下均等；等到把各位的实数累加起来，才见出偶数三十、奇数二十五，偶多而奇少。《洛书》以变化为主，所以数到九为止，无论论位次还是论实数，都是奇数占五位共二十五，偶数占四位共二十，奇多而偶少。必须把两图中央的数一并虚去不计，然后阴阳两边的数才各得二十，均平而无偏重。案：这一段也与上一段讲「数之体」「数之用」互相发明。

曰：其序之不同何也？曰《河图》以生出之次言之，则始下次上次左次右以复于中，而又始下也。以运行之次言之，则始东次南次中次西次北，左旋一周而又始于东也。其生数之在内者，则阳居下左而阴居上右也，共成数之在外者，则阴居下左，而阳居上右也。《洛书》之次，其阳数，则首北次东次中次西次南，其阴数，则首西南次东南次西北次东北也。合而言之，则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北而究于南也。

问：两图次序的不同又怎么讲？答：《河图》若按生出的先后来说，是先下面北方的一，次上面南方的二，次左边东方的三，次右边西方的四，回到中央的五，然后又从下面北方的六重新开始。若按五行运行的先后来说，是先东方木，次南方火，次中央土，次西方金，次北方水，向左旋转一周，又从东方起头。其中居内的生数，阳数在下方和左方，阴数在上方和右方；居外的成数，则阴数在下方和左方，阳数在上方和右方。《洛书》的次序，就阳数说，是先北方一，次东方三，次中央五，次西方七，次南方九；就阴数说，是先西南二，次东南四，次西北六，次东北八。合起来通说，便是先北，次西南，次东，次东南，次中，次西北，次西，次东北，而终结在南方。

其运行，则水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土复克水也，是亦各有说矣。曰：其七八九六之数不同何也？曰《河图》六七八九，既附于生数之外矣，此阴阳老少进退饶乏之正也，其九者，生数一三五之积也，故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者，生数二四之积也，故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少、互藏其宅之变也。

至于《洛书》的运行，是水克火、火克金、金克木、木克土，向右旋转一周，而土又转回来克水，这也各有各的说法。问：七、八、九、六这四个数在两图里为什么不同？答：《河图》的六七八九既已附在生数的外围，这是阴阳老少进退多寡的正例。其中的九，是生数一、三、五累加的和，所以从北到东、从东到西，成形在四的外面；其中的六，是生数二、四累加的和，所以从南到西、从西到北，成形在一的外面。七是九由西方移到南方的，八是六由北方移到东方的——这又是阴阳老少互相藏在对方居所里的变例。

《洛书》之纵横十五而七八九六，迭为消长，虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉，此变化无穷之所以为妙也。曰：然则圣人之则之也，奈何？曰：则《河图》者虚其中，则《洛书》者总其实也。《河图》之虚五与十者，太极也，奇数二十偶数二十者，两仪也。以一二三四为六七八九者，四象也，析四方之合，以为乾坤离坎，补四隅之空，以为兑震巽艮者，八卦也。

《洛书》纵着横着相加都是十五，而七、八、九、六在其间轮番消长；把中央的五虚去，再把十分派开来，于是一与九相含、二与八相含、三与七相含、四与六相含，三三五五错综配搭，没有一处不恰好凑成十，这就是它变化无穷的奇妙处。问：那么圣人取法两图，究竟是怎样取的？答：取法《河图》，是虚去它的中央；取法《洛书》，是总括它的实数。《河图》虚去五与十，剩下的就是太极；奇数二十、偶数二十，就是两仪；把一二三四配成六七八九，就是四象；剖开四正方位上生成两数的合处，配为乾、坤、离、坎，再补上四隅的空缺，配为兑、震、巽、艮，就是八卦。

《洛书》之实，其一为五行，其二为五事，其三为八政，其四为五纪，其五为皇极，其六为三德，其七为稽疑，其八为庶徽，其九为福极，其位与数尤晓然矣。

《洛书》所总括的实数，一对应《洪范》的「五行」，二对应「五事」，三对应「八政」，四对应「五纪」，五对应「皇极」，六对应「三德」，七对应「稽疑」，八对应「庶征」（底本「征」讹作「徽」），九对应「五福六极」。方位与数目的对应，在这里尤其一目了然。

集说 《朱于语类》云：《洛书》本文，只四十五点。班固云：六十五字，皆《洛书》本文，古字画少，恐或有模样，但今无所考。汉儒此说未是，恐只是以义起之，不是数如此，盖皆以天道人事参互言之：五行最急，故第一；五事又参之，故第二；身既修，可推之于政，故八政次之；政既成，又验之于天道，故五纪次之；

集说：《朱子语类》（底本「子」讹作「于」）说，《洛书》本文只有四十五个点。班固说《洪范》里那六十五个字都是《洛书》本文，古时字体笔画简省，或许真有那样的写法，只是今天无从考证了。汉儒这个说法未必对，九畴的次第恐怕只是按义理排出来的，并不是《洛书》的数本身如此。九畴大体是把天道与人事交错着讲：五行最为切要，所以列第一；五事又须参照五行，所以列第二；自身既已修治，就可以推行到政事上，所以八政列第三；政事既已办成，又要拿天时来验证，所以五纪列第四。

又继之以皇极居五，盖能推五行，正五事，用八政，修五纪，乃可以建极也，六三德，乃是权衡此皇极者也，德既修矣，稽疑庶征继之者，著其验也，又继之以福极，则善恶之效，至是不可加矣，皇极非大中也，皇乃天子，极乃极至，言皇建此极也。

接下来是皇极居第五位，因为必须能推明五行、端正五事、施行八政、修治五纪，然后才谈得上建立至极的准则。第六的三德，是用来权衡这个皇极、随时轻重取舍的。德既修成，再接以稽疑和庶征，用来显示它的应验；又再接以五福六极，那么善恶所招致的效果，到这里就再没有可添加的了。所谓「皇极」并不是「大中」的意思：「皇」指天子，「极」指至极的准则，说的是天子把这个准则建立起来。

吴氏曰慎曰：《河图》虚中宫以象太极，故周子曰“无极而太极”，《洛书》主中五以为皇极，故曰皇建其有极。阴阳皆自内始生，穷外而尽，观四时之寒暑相推，万物之荣枯生死可见。《河图》 《洛书》上三数象天，中三数象人，下三数象地，人能参天地，赞化育，建中和，故归重于五皇极焉。

吴曰慎说：《河图》虚去中宫来象征太极，所以周敦颐说「无极而太极」；《洛书》以中央的五为主而立为皇极，所以《洪范》说「皇建其有极」。阴阳都是从内里开始生发，一直穷尽到最外层为止；看四季寒暑的递相推移、万物的荣枯生死，就可以明白。《河图》……《洛书》（底本这里有脱文，两个书名之间的话已缺）上面三个数象征天，中间三个数象征人，下面三个数象征地。人能与天地并立为三、辅助天地的化育、建立中和之德，所以九畴归重在第五的皇极上。

案 吴氏三条，于图书卦畴，深有发明。所谓无极有极云者，则《易》、《范》之第一义也，其以先天图合《河图》，语尤真切。圣人所谓则之者，为其理之符契耳，岂必规规于点画方位而求密合哉！

案：吴曰慎这三条，对于《河图》《洛书》与八卦九畴的关系，很有发明。他所说的「无极」「有极」，正是《周易》与《洪范》的第一义；他拿先天图去比合《河图》，话说得尤其贴切。圣人所谓「则之」，不过是取它道理上的相符相合罢了，哪里非得死抠点数画位、处处求其密合不可呢！

《洛书》以四正之参数象天，四隅之两数象地，中宫之合数象人，吴氏分三重者，似亦本于《大戴礼》子华子之说，然今以《洪范》考之，盖始于一二三，中于四五六，终于七八九，而各以相天道，建主极，协民居，为之先后次第，自日用饮食修己治人之近，层累增高，至于上下同流而后已焉，皆所谓得其理而不规规于点画方位以求密合者。大抵《易》卦以八为节，其根起于两仪也，《范畴》以九为节，其根起于三才也，知《易》、《范》所起之根，则知“图书”所蕴之妙矣。

《洛书》拿四正位上的奇数象征天，四隅位上的偶数象征地，中宫合成的数象征人。吴氏把它分作三层来看，似乎也是本于《大戴礼记》和《子华子》的说法。不过今天拿《洪范》来核对，九畴大体是始于一、二、三，中于四、五、六，终于七、八、九，各自以辅相天道、建立君极、协和民居作为先后的次第：从日用饮食、修己治人这些切近处起步，一层一层往上加高，直到与天地上下同流才罢。这些都属于取其义理相通、而不死抠点数方位求密合的做法。大体说来，《易》的卦以八为一个节段，根子起于两仪；《洪范》的畴以九为一个节段，根子起于三才。懂得《易》与《范》起数的根子，也就懂得《河图》《洛书》所蕴含的奥妙了。

曰：《洛书》而虚其中，则亦太极也，奇偶各居二十，则亦两仪也，一二三四而含九八七六，纵横十五而互为七八九六，则亦四象也，四方之正，以为乾坤离坎，四隅之偏，以为兑震巽艮，则亦八卦也。《河图》之一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，则固《洪范》之五行，而五十有五者，又九畴之子目也，是则《洛书》固可以为《易》，而《河图》亦可以为《范》矣。且又安知“图”之不为书，“书”之不为“图”也邪！

问：《洛书》如果虚去中央，那也就是太极了；奇数偶数各占二十，那也就是两仪了；一二三四各含着九八七六，纵横相加都是十五而七八九六互相配换，那也就是四象了；四方正位配为乾、坤、离、坎，四隅偏位配为兑、震、巽、艮，那也就是八卦了。至于《河图》，一与六为水，二与七为火，三与八为木，四与九为金，五与十为土，本来就是《洪范》的五行；而五十五这个总数，又正是九畴下面各条细目的数目。这样看来，《洛书》固然可以推出《周易》，《河图》也一样可以推出《洪范》。那么又怎么知道图不就是书、书不就是图呢！

曰：是其时虽有先后，数虽有多寡，然其为理则一而已。但《易》乃伏羲之所先得乎“图”，而初无所待于“书”，《范》则大禹之所独得乎“书”，而未必追考于“图”耳。且以《河图》而虚十，则《洛书》四十有五之数也，虚五则大衍五十之数也，积五与十，则《洛书》纵横十五之数也，以五乘十，以十乘五，则又皆大衍之数也。

答：两图出现的时代虽有先后，数目虽有多少，可是其中的道理只有一个。只不过《周易》是伏羲先从《河图》得来的，当初并不曾借助《洛书》；《洪范》是大禹单从《洛书》得来的，也未必回头去考究《河图》罢了。何况把《河图》的十虚去，剩下的正是《洛书》四十五之数；把五虚去，剩下的正是大衍五十之数；五与十相加得十五，正是《洛书》纵横相加十五之数；五乘十、十乘五都得五十，又都是大衍之数。

《洛书》之五，又自含五而得十，而通为大衍之数矣，积五与十，则得十五，而通为《河图》之数矣，苟明乎此，则横斜曲直，无所不通，而《河图》、《洛书》，又岂有先后彼此之间哉！

《洛书》中央的五，本身再含一个五便成十，与四十合起来便通为大衍五十之数；五与十相加得十五，八方相加合起来便通为《河图》之数。若把这一层看明白，那么横着算、斜着算、曲着算、直着算，没有一条路不通；《河图》和《洛书》之间，又哪里还分得出什么先后彼此的界限呢！