易图明辨 · 第 7 卷

三衢刘氏牧《钩隠圗序》曰：夫《易》者，阴阳气交之谓也。若夫阴阳未交，则四象未立；八卦未分，则万物安从而生哉？是故两仪变易而生四象，四象变易而生八卦，重卦六十四卦，于是乎天下之能事毕矣。夫卦者，圣人设之，观于象也；象者，形上之应。原其本，则形由象生，象由数设，舍其数则无以见四象所由之宗矣。是故仲尼之赞《易》也，必举天地之极数以明成变化而行鬼神之道，则知《易》之为书，必极数以知其本也。详夫注疏之家，至于分经析义，妙尽精研，及乎解释天地错综之数，则语惟简略，与《系辞》不偶，所以学者难晓其义也。今采摭天地奇偶之数，自太极生两仪而下，至于复卦，凡五十五位，点之成圗，于逐圗下各释其义，庶览之者易晓耳。夫《易》道渊邈，虽往哲难窥于至赜，牧也蕞生祖述，诚媿其狂简，然象有定位，变有定数，不能妄为之穿凿耳，博雅君子试为详焉。

三衢人刘牧《易数钩隐图序》说：所谓《周易》，讲的就是阴阳二气交感。倘若阴阳不交，四象便无从确立；八卦不分，万物又从哪里产生呢？所以两仪变化而生出四象，四象变化而生出八卦，八卦重叠而成六十四卦，天下一切事理于是穷尽。卦是圣人设立的，来自对物象的观察；象则是形而上者的感应。推原它的本根，形由象产生，象由数设定，舍弃了数就无从看到四象所自出的本源。所以孔子赞述《周易》，必定举出天地的极数来阐明「成变化而行鬼神」的道理，可见《周易》这部书，必须穷究数才能知道它的根本。细看历来注疏诸家，讲到分辨经文、剖析义理，可谓精妙详审；一到解释天地错综之数，就语焉不详，与《系辞》对不上，所以学者难以明白其中意思。如今我采集天地奇偶之数，从太极生两仪往下，一直到复卦，共五十五个位次，点画成图，在每幅图下各自解说它的义理，希望看的人容易明白。《周易》之道深远，即便前代哲人也难窥其极深处，我刘牧一介小人物而妄加祖述，实在惭愧自己的狂简；不过象有一定的方位，变有一定的数目，我并不曾胡乱穿凿罢了，还请博雅君子为我详加审定。

晁氏《读书志》曰：《易解》十五卷，刘牧长民撰。仁宗时，言数者皆宗之。庆歴初，吴秘献其书于朝，优诏奬之，田况为序。又有《钩隠圗》三卷，皆《易》之数也，凡五十五圗，并《遗事》九，有欧阳永叔序，而其文殊不类。

晁公武《郡斋读书志》说：《易解》十五卷，是刘牧（字长民）所撰。宋仁宗时，讲象数的人都尊奉他。庆历初年，吴秘把这部书进献给朝廷，仁宗下优诏嘉奖，田况为它作序。刘牧另有《易数钩隐图》三卷，讲的都是《周易》之数，共五十五幅图，外加《遗事》九则，卷首有欧阳修（字永叔）的序，可是那篇序的文字风格很不像欧阳修的手笔。

渭按：欧公与刘牧同时，位尊望重，不信圗书，乃祖述《钩隠》者之所忧，故其序托名欧公以欺世。千载而下，党同作伪者之肺肝，犹如见之也。

胡渭按：欧阳修与刘牧同时，地位尊崇、声望隆重，却不相信河图洛书之说，这正是那些祖述《易数钩隐图》的人所忧虑的，所以那篇序假托欧阳修之名来欺骗世人。千年之后，这些结党附和、伪造文字之人的肺腑肝肠，仍旧像亲眼看见一样清清楚楚。

三百年来，学者唯知有《本义》卷首所列之圗书，而不复问其原委，故余详考《龙圗》及《钩隠》，以着谬种所自出，使学者参观而猛省焉，非为其有当于圣人之《易》而录之也。

三百年来，学者只知道有朱熹《周易本义》卷首所列的那两幅河图洛书，却不再追问它们的来历原委，所以我详细考究《龙图》和《易数钩隐图》，用来揭示这一荒谬种子的出处，让学者对照参看而猛然醒悟；并不是因为它们合于圣人的《周易》才把它们收录进来的。

刘氏曰：昔虙牺氏之有天下，感龙马之瑞，负天地之数出于河，是为龙圗者也。戴九履一，左三右七，二与四为肩，六与八为足，五为腹心，纵横数之皆十五，葢《易系》所谓「参伍以变，错综其数」者也。太皥乃则而象之，遂因四正定五行之数。以阳气肇于建子，为发生之源；阴气萌于建午，为肃杀之基。二气交通，然后变化，所以生万物焉、杀万物焉。且天一生坎，地二生离，天三处震，地四居兊，天五由中，此五行之生数也。且孤阴不生，独阳不发，故子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中配地十。既极五行之成数，遂定八卦之象，因而重之，以成六十四卦、三百八十四爻，此圣人设卦观象之奥旨也。

刘牧说：从前伏羲氏统治天下，感召来龙马的祥瑞，龙马背负天地之数从黄河中出现，这就是龙图。它头戴九、脚踏一，左边三、右边七，二与四为两肩，六与八为两足，五居腹心之位，纵着横着相加都是十五，这就是《系辞》所说的「参伍以变，错综其数」。太皞伏羲于是取法摹写它，便依照四正之位确定五行之数。因为阳气发端于建子之月，是万物发生的源头；阴气萌动于建午之月，是万物肃杀的基础。二气交感贯通，然后发生变化，所以能生养万物，也能肃杀万物。再者天一生坎，地二生离，天三处震，地四居兑，天五由中，这就是五行的生数。而且孤阴不能生育、独阳不能发育，所以子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中央配地十。五行的成数既已穷尽，于是确定八卦之象，再加以重叠，构成六十四卦、三百八十四爻，这就是圣人设卦观象的深奥旨趣。

今龙圗其位有九，四象八卦皆所包藴，且其圗纵横皆合天地自然之数，则非后人能假伪而设之也。

如今这幅龙图有九个位次，四象与八卦都包蕴在里面，而且它纵横相加都合于天地自然之数，可见不是后人所能伪造设立出来的。

河图两仪（此即龙图天地已合之上位而虚其中也）。河图四象（此即龙图天地已合之下位而虚其中也）。河图八卦（关子明则图画卦之说与此无异）。

河图两仪图（这就是龙图「天地已合之位」的上位，只是把中间空出来）。河图四象图（这就是龙图「天地已合之位」的下位，也把中间空出来）。河图八卦图（关朗，字子明，依照河图画卦的说法，与这一幅并无不同）。

刘氏曰：原夫八卦之宗，起于四象。四象者，五行之成数也。水数六，除三画为坎，余三画布于亥上成乾；金数九，除三画为兊，余六画布于申上成坤；火数七，除三画为离，余四画布于已上成巽；木数八，除三画为震，余五画布于寅上成艮。此所谓四象生八卦也。

刘牧说：推究八卦的本源，起于四象。所谓四象，就是五行的成数。水数是六，扣除三画作坎卦，剩下三画布置在亥位上成乾卦；金数是九，扣除三画作兑卦，剩下六画布置在申位上成坤卦；火数是七，扣除三画作离卦，剩下四画布置在巳位上成巽卦；木数是八，扣除三画作震卦，剩下五画布置在寅位上成艮卦。这就是所谓的「四象生八卦」。

雷氏《易圗通变》曰：究核谔昌之取用，不过循纳甲之绪余，及五子归庚之殊向，又谓天上八卦，坎离对中之外，移置乾兊坤于东，艮震巽于西。不谓五行之说多起于《易》后，而反引五行以为定卦之原，此又其敢于创异之大端也。是宜长民不独増以五十五圗，又因谔昌坎离震兊四正之外，而以四成数同于四方，谓坎六退本卦三数，以余三数三画为乾；离七退本卦三数，以余四数四画为巽；震八退本卦三数，以余五数五画为艮；兊九退本卦三数，以余六数六画为坤，皆以数为画，标为河圗，是不揣本而齐末。夫八卦各三画，以刚柔生爻，未闻本卦止用三画，而以其余画之多反分为别卦也。所陈之数抑配偶然，且以坎离震兊为四象，则尤非也。象本在未成卦之先，故曰四象生八卦也。

雷思齐《易图通变》说：细究范谔昌所取用的，不过是沿袭纳甲之说的余绪，以及「五子归庚」那一套别样的取向；他又讲什么天上八卦，除坎离相对居中之外，把乾、兑、坤移置到东方，把艮、震、巽移置到西方。他不想想五行之说大多兴起于《周易》之后，反而援引五行来当作定卦的本原，这又是他敢于标新立异的一大端。也难怪刘牧不但增补到五十五幅图，还依着范谔昌坎、离、震、兑居四正的说法，把四个成数配到四方，说坎六退去本卦的三数，用剩下的三数三画作乾；离七退去本卦的三数，用剩下的四数四画作巽；震八退去本卦的三数，用剩下的五数五画作艮；兑九退去本卦的三数，用剩下的六数六画作坤，全都拿数当画，还标称为河图，这是不揣度根本而只求末节齐整。八卦各有三画，靠刚柔生成爻位，从没听说本卦只用三画，反而把多出来的画数另外分成别的卦。他所陈列的数不过是勉强凑合，何况把坎、离、震、兑当作四象，就更加错了。象本来在成卦之前，所以《系辞》才说「四象生八卦」。

按：希夷天地自然之圗宗《参同契》，用乾南坤北、离东坎西之位，而《钩隠》仍以坎离震兊居四正，乾坤艮巽居四隅，即此一端，亦足以证《龙圗》之本不出于希夷矣。

胡渭按：陈抟（希夷）的「天地自然之图」宗奉《周易参同契》，采用乾在南、坤在北、离在东、坎在西的方位；而《易数钩隐图》却仍旧让坎、离、震、兑居四正，乾、坤、艮、巽居四隅。单凭这一点，也足以证明《龙图》本来就不是出自陈抟之手了。

洛书五行生数。洛书五行成数（以上二图合之，即是羲皇复位五行生成之数）。

洛书五行生数图。洛书五行成数图（以上两幅图合起来，就是范谔昌所说伏羲重新排定的五行生成之数）。

刘氏曰：或问：洛书一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土，则与龙圗五行之数之位不偶者何也？答曰：此谓陈其生数也。虽则陈其生数，乃是已交之数，下篇分土王四季，则备其成数矣。且夫洛书九畴，惟出于五行之数，故先陈其已交之生数，然后以土数足之，乃可见其成数也。

刘牧说：有人问：洛书讲「一叫水，二叫火，三叫木，四叫金，五叫土」，这跟龙图里五行之数所居的方位对不上，是什么缘故？回答说：这里说的是陈列生数。虽然陈列的是生数，却已经是阴阳交合之后的数；下篇讲土王四季，就把成数补全了。何况洛书九畴只是从五行之数推出来的，所以先陈列已交之生数，然后用土数补足，才能看出它的成数。

《书》之九畴，惟五行是包天地自然之数，余八法皆是禹参酌天时人事类之耳，非龟所负之文也。今详《洪范五行传》，凡言灾异，必推五行为之宗；又若「鲧无圣德，汨陈五行，是以彝伦攸斁」，则知五行是天垂自然之数，其文负于神龟，余八法皆大禹引而伸之，犹龙圗止负四象八纯之卦，余重卦六十四皆伏羲仰观俯察，象其物宜，伸之以爻象也。或曰：既云龙圗兼五行，则五行已具于龙圗矣，不应更用龟书也。答曰：虽兼五行，有中位而无土数，惟四十有五，是有其象而未着其形也，唯四象八卦之义耳；龟书乃具生成之数五十有五矣。《易》者包象与数，故圣人资圗书而作之也。

刘牧又说：《尚书·洪范》的九畴，只有五行一畴包含天地自然之数，其余八法都是大禹参酌天时人事而分类推衍出来的，并不是神龟背上原有的文字。细看《洪范五行传》，凡讲灾异必定推本于五行；又如「鲧没有圣德，胡乱摆布五行，因此常道败坏」，可见五行是上天垂示的自然之数，这段文字才是神龟所负，其余八法都是大禹引申发挥的。这就好比龙图只负载四象和八个纯卦，其余重叠而成的六十四卦，都是伏羲仰观天文、俯察地理，摹拟万物之宜而用爻象加以引申的。有人问：既然说龙图兼含五行，那么五行已经具备于龙图之中，不应当再用龟书了。回答说：龙图虽然兼含五行，却只有中位而没有土数，总数才四十五，这是有其象而未显其形，仅仅具备四象八卦之义罢了；龟书才完整具备生成之数五十有五。《周易》是兼包象与数的，所以圣人依凭河图洛书而创作了它。

雷氏《易圗通变》曰：书之九畴，各畴自有成数，如一五行、二五事，犹或得以其数从而强推引之；至于五皇极，则已不可指实之为何物何事，而甚则九五福而附以六极，则将计九乎？计五福而兼计六极乎？皇极谓大中，而六极者，其极又可谓中乎？皇极本非物非事，故可指之为中，今徒实以五点，而五点者乃遂得为中乎？畴自一至九，界界然各存本有之数，不知何自而可以合于五十有五之数，强谓合者，葢其人之妄也。若其后而至于以书谓圗、以圗谓书者，又妄人中之妄人也。此余特谓圗则有数可通，而书则有畴类可数，而不可布之以为圗也。

雷思齐《易图通变》说：《洪范》的九畴，每一畴各有自己的定数，像第一畴五行、第二畴五事，或许还能凭它的数目勉强推衍附会；至于第五畴皇极，就已经无法指实它究竟是什么物、什么事了；更严重的是第九畴讲五福又附上六极，那么该算作九呢？还是算五福再兼算六极呢？皇极的意思是「大中」，而六极这个「极」，难道也能叫作「中」吗？皇极本来既不是物也不是事，所以可以指它为「中」；如今却硬用五个点来坐实它，五个点难道就能算是「中」吗？九畴从一到九，界限分明地各有本来的数目，不知凭什么可以凑合成五十五之数，硬说凑得上的，那是其人的妄诞。至于后来竟有把洛书叫作河图、把河图叫作洛书的，那更是妄人中的妄人。因此我才特意说：河图有数可以贯通，洛书则只有畴类可以计数，却不能排布成图。

按：刘牧谓洛书与河圗并出于伏羲之世，兼则之以画卦，而五行之数未显，故禹复法之以陈九畴。然一为五行，二为五事，以至九十为福极，禹何以知之？故又为之说曰「惟五行是天垂自然之数，余八者皆禹自类之」，意谓五事以下禹从五行推演而得之也。然五事、皇极、庶征、五福、六极，刘向尝以此附会于五行，犹可通也，其余则絶无交涉矣。六十四卦不离乎八卦，河圗具八卦之象，则六十四卦包在其中；若九畴五事以下，未见五行中具有此义也。禹乃凿空而増之，以缀于五行之后，则几同骈拇枝指矣，是亦不可以已乎？且经云「天锡禹九畴」，不言「锡禹五行」，九畴皆天之所设，非人之所为，谓八者禹自类之，妄也。

胡渭按：刘牧认为洛书与河图一同出于伏羲之世，伏羲兼取二者来画卦，只是五行之数还没有显明，所以大禹又取法洛书而陈述九畴。然而第一畴为五行，第二畴为五事，直到第九畴讲福与极，大禹凭什么知道该这样分？所以刘牧又替他解说道「只有五行是上天垂示的自然之数，其余八畴都是大禹自己分类推出的」，意思是五事以下都是大禹从五行推演而得。可是五事、皇极、庶征、五福、六极这几项，刘向曾把它们附会到五行上去，还勉强讲得通；其余的就跟五行毫不相干了。六十四卦离不开八卦，河图具备八卦之象，那么六十四卦自然包含在其中；至于九畴里五事以下各条，却看不出五行中含有这些内容。大禹竟凭空增添出来，缀在五行后面，那就几乎等于脚上的骈趾、手上的枝指了，这种说法难道不该罢休吗？何况经文说「上天赐给大禹九畴」，并没有说「赐给大禹五行」，九畴都是上天所设，不是人力所为，说其中八畴是大禹自己分类推出的，纯属妄说。

《易乾凿度》曰：阳起而进，阴动而退，故阳以七、阴以八为彖。《易》一阴一阳，合而为十五之谓道，阳变七之九，阴变八之六，亦合于十五，则彖变之数若一。阳动而进，变七之九，象其气之息也；阴动而退，变八之六，象其气之消也。故太一取其数以行九宫，四正四维皆合于十五。五音、六律、七始，由此作焉。

《易纬·乾凿度》说：阳气起而前进，阴气动而后退，所以用七代表阳、用八代表阴作为彖数。《周易》讲一阴一阳，合起来成十五，这就叫作「道」；阳由七变为九，阴由八变为六，合起来也是十五，可见彖数与变数是一致的。阳气动而前进，由七变九，象征它的气在生长；阴气动而后退，由八变六，象征它的气在消减。所以太一取用这些数来运行九宫，四正与四隅相加都合于十五。五音、六律、七始，都由此制作出来。

《隋经籍志》：宋大明中始禁圗谶，梁天监以后又重其制，及髙祖受禅，禁之愈切。炀帝即位，乃发使四出，搜天下书籍与谶纬相涉者皆焚之，为吏所纠者至死，自是无复其学，秘府之内亦多散亡。今按志有郑氏注《易纬》七卷，而无《乾凿度》；唐《艺文志》有宋均注《易纬》九卷，亦无《乾凿度》。孔颖达义疏、章怀《后汉书注》所引《乾凿度》，葢即秘府散亡之余，仅存于《易纬》九卷中者也，是为可信。宋时复有《乾凿度》二卷，晁氏云「旧题苍颉修古籀文，郑氏注」。案唐四库书目有郑玄注《诗》《书》纬及宋均注《易纬》，而无此书，其中有不可晓者，独九宫之法颇明。

《隋书·经籍志》记载：南朝宋大明年间开始查禁图谶，梁武帝天监以后又加重禁令，到隋高祖受禅，禁得更严。隋炀帝即位，便派使者四处出动，搜罗天下凡与谶纬有牵连的书籍一律焚毁，被官吏检举的人甚至处死，从此这门学问不再有人传习，宫廷秘府所藏的也大多散失。现在查《隋志》著录有郑玄注《易纬》七卷，却没有《乾凿度》；《新唐书·艺文志》著录有宋均注《易纬》九卷，也没有《乾凿度》。孔颖达《周易正义》和章怀太子李贤《后汉书注》所引的《乾凿度》，大概就是秘府散亡之后残存于《易纬》九卷之中的部分，这些是可信的。到宋代又出现《乾凿度》二卷，晁公武说它「旧题苍颉用古籀文修撰，郑玄作注」。查唐代四库书目载有郑玄注的《诗纬》《书纬》以及宋均注的《易纬》，却没有这部书；书中有讲不明白的地方，唯独九宫之法说得相当清楚。

愚谓此赝书无疑。圗纬兴于哀平之际，《乾凿度》纵出其先，亦当在汉世，而题曰苍颉修，将谁欺乎？「太一取其数以行九宫」，章怀所引郑注尽之矣，无七八九六进退消息、彖易彖变之说也，是必苍颉二卷中语。葢其时《洞极经》出，十圗九书早已萌芽，故刘牧之徒伪造《乾凿度》二卷，以《参同契》七八九六之文窜入于其中，以见此河圗之象出自西汉，逺有端绪，使人不敢动摇。陈氏所云「残阙不完，于伪之中又有伪焉」者也。而昧者更题云苍颉修，若此书为黄帝继伏羲而作，适以自献其伪，可不谓大愚乎？

我认为这必定是一部赝品无疑。图谶纬书兴起于汉哀帝、汉平帝之际，《乾凿度》纵然出现得更早，也应当在汉代，却题作「苍颉修」，这是要欺骗谁呢？「太一取用这些数来运行九宫」这一句，李贤所引郑玄注已经讲尽，其中并没有七、八、九、六进退消息以及彖数彖变那一套说法，可见这些必是伪题苍颉的二卷本里添出来的话。大概那时《洞极经》问世，「河图十、洛书九」之说早已萌芽，所以刘牧一派的人伪造出《乾凿度》二卷，把《周易参同契》里七八九六的文字窜入其中，好显示这幅河图之象出自西汉，源远流长自有端绪，让人不敢动摇。这就是陈振孙所说「残缺不全，在伪书之中又有伪造」的情形。而糊涂人还进一步题作「苍颉修」，好像这部书是黄帝时代继伏羲而作的，恰恰是自己把作伪的破绽送上门来，这难道不是天大的愚蠢吗？

《子华子》曰：二与四抱九而上跻也，六与八蹈一而下沈也。戴九而履一，据三而持七，五居中宫，数之所由生；一从一横，数之所由成。胃之实也，神气之守也。故曰：天地之数，莫中于五，莫过于五。

《子华子》说：二与四拥抱着九向上升腾，六与八踩踏着一向下沉降。头戴九、脚踏一，左据三、右持七，五居于中宫，这是数所由产生之处；一纵一横相交，这是数所由构成之法。它好比腹中之充实，是神气所守护的所在。所以说：天地之数，没有比五更居中的，也没有比五更超越的。

晁氏《读书志》曰：《子华子》十卷，其传云子华子程氏名本，晋人也，刘向校定其书。按《庄子》称子华子见韩昭侯，陆德明以为魏人，既不合；又《蓺文志》不录，且多用字说，谬误浅陋，殆元丰以后举子所为耳。

晁公武《郡斋读书志》说：《子华子》十卷，书前的传记说子华子姓程，名本，是晋国人，刘向曾校定这部书。可是按《庄子》称子华子拜见韩昭侯，陆德明认为他是魏国人，与「晋人」之说已经对不上；再者《汉书·艺文志》并未著录此书，而且书中多用王安石《字说》那一套解字之法，谬误浅陋，恐怕只是宋神宗元丰以后应举士子所写的东西罢了。

朱子《偶读漫记》曰：会稽官书版本有《子华子》，云是程本字子华者所作，孔子所与倾葢而语者。以予观之，其词故为艰涩而理实浅近，其体务为髙古而气实轻浮，但如近年后生巧于摹拟变换者所为，不惟决非先秦古书，亦非百十年前文字也。如论河圗，巧亦甚矣，惟其巧甚，所以知其非古书也。或云王铚性之、姚寛令威多作赝书，二人皆居越，恐出其手。又曰：但观其书数篇与前后三序皆一手文字，其前一篇托为刘向，而殊不类向它书。

朱熹《偶读漫记》说：会稽官刻书版中有《子华子》，说是程本（字子华）所作，也就是孔子在路上停车交谈过的那个人。依我看来，它的文辞故意写得艰涩而道理其实浅薄，它的体制力求高古而气格其实轻浮，只不过像近年那些善于摹仿变换的后生所写的东西，不但绝不是先秦古书，也不是一百多年前的文字。比如书中论河图，可谓巧极了；正因为太巧，所以知道它不是古书。有人说王铚（字性之）、姚宽（字令威）多造伪书，二人都住在越地，这部书恐怕就出自他们之手。朱熹又说：只要看这部书的几篇正文和前后三篇序都是同一人的手笔，其中前面一篇假托是刘向所作，却很不像刘向别的著作。

周氏《涉笔》曰：其书多解字义，吾尝疑其三经后此书方出，故信《字说》而主老庄。

周氏《涉笔》说：这部书里多有解释字义的内容，我曾怀疑它是在王安石《三经新义》之后才出现的，所以才信奉《字说》而以老庄之学为宗主。

陈氏《书录解题》曰：《家语》有孔子遇程子倾葢事，而庄生亦载子华子见昭僖侯一则。庄生固寓言，而《家语》亦未可考信，班固《古今人表》亦无之。

南宋陈振孙《直斋书录解题》说：《孔子家语》里载有孔子路遇程子、停车交谈的事，《庄子》书中也记着子华子进见韩昭僖侯的一段。庄子的书本来就多是寓言，不足取信；《孔子家语》一书同样无从考实；至于班固《汉书·古今人表》，里面根本没有子华子这个人。

王氏《困学纪闻》曰：《子华子》后序谓鬼谷子之师，水心铭巩仲至所谓程子即此书也。朱文公谓词艰而理浅，近世巧于模拟者所为，决非先秦古书。

南宋王应麟《困学纪闻》说：《子华子》一书的后序称子华子是鬼谷子的老师；叶适（号水心）为巩仲至所作铭文里提到的「程子」，指的就是这部书。朱熹批评它文辞艰涩而义理浅薄，是近世擅长摹仿古书的人做出来的，绝不是先秦时代的旧籍。

刘牧之徒伪撰《乾凿度》以自固其学，而犹未已也。葢纬书出于西汉，恐不足以厌服天下之心，故又造《子华子》，其人为与孔子倾葢而语者，以「戴九履一，据三持七」为河圗，始可以屈《洞极经》而伸吾之说。然格致凡近，辞义浅陋，序云刘向作，而《汉蓺文志》无之。人皆知其出于元丰后《三经》《字说》盛行之时，竟何益哉？故曰：作伪心劳日拙。

刘牧一派伪造《乾凿度》来巩固自家学说，却还不肯罢休。大概因为纬书出于西汉，分量仍不足以压服天下人的疑心，于是又造出一部《子华子》，把书中的子华子说成是当年与孔子停车倾盖而谈的人，借他之口把「戴九履一、据三持七」的九宫之数指为河图，这样才能压倒《洞极经》而伸张自己的说法。然而书里讲格物致知都极平庸，文辞义理十分浅陋；序中说是西汉刘向所作，而《汉书·艺文志》却并未著录。人人都看得出它出于宋神宗元丰以后王安石《三经新义》《字说》盛行的年代，这样作伪到底有什么用呢？所以说：作伪的人越是费尽心机，破绽越是显露。

旴江李氏觏《删定易圗论序》曰：世有治易根于刘牧者，其说日不同。因购牧所为《易圗》五十有五观之，则甚复重，乃删其圗而存之者三，所谓河圗也、洛书也、八卦也。于其序解之中撮举而是正之，诸所触类亦复详说，成六论。别有一册黄黎献为之序者，颇増多诞谩，自郐以下无讥焉。[论作于仁宗景佑三年。王湜《易学》曰：吴秘之《通神》、黄黎献之《畧例》《隠诀》、徐庸之《易缊》皆本刘氏。逮鲜于侁稍辨其非，其后论易者交攻之，而九圗十书宋之羣儒恒主其说。]

北宋旴江人李觏在《删定易图论序》中说：世上治《易》而以刘牧为本的人，说法一天一个样。我于是买来刘牧所作的《易图》五十五幅细看，发现其中重复繁冗得很，便删去多余的，只保留三幅，就是河图、洛书和八卦图；又在他原有的序文与解说里摘要加以订正，凡是可以推类而及的地方也都详加论述，写成六篇论。另外还有一册由黄黎献作序的本子，荒诞不经的成分更多，那就像《诗经》十五国风自桧国以下不值一评了。（此论作于宋仁宗景祐三年。王湜《易学》说：吴秘的《通神》、黄黎献的《略例》《隐诀》、徐庸的《易蕴》，都以刘牧之说为本。到鲜于侁才略微辨明其谬误，此后议论《易》的人纷纷起而攻之；但「九为图、十为书」的说法，宋代群儒还是常常主张它。）

谷水林氏至《易裨传·极数篇》曰：夫子于《系辞》言数者三：曰「天地之数五十有五」，曰「天一终于地十」，曰「参天两地」而已。虽曰「河出圗，洛出书」，初未尝曰某为圗、某为书也。至刘牧出《钩隠圗》，始以四十五为河圗而五十五为洛书，且以为出于希夷之所传授，始有「戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，纵横十五，总四十有五」之说，前此未之见也。孔颖达曰：「龟负洛书，先无此事，见之纬候之书。」牧不信圣人之言而主纬候之说，何邪？大抵圣人阐易，有象则有数，有数则有变。象则太极生两仪、四象、八卦者也；数则五十有五奇耦之生成者也；变则揲蓍倚数生爻者也。要不出于三者而已。如牧之为圗，巧则巧矣，于易何取焉？且其数曰纵横十五而已，所以生卦成卦无闻焉，不知何与于易哉？

南宋林至（号谷水）《易裨传·极数篇》说：孔子在《系辞》里讲到「数」的地方共有三处：一是「天地之数五十有五」，二是「天一……终于地十」，三是「参天两地」而已。虽然说过「黄河出图，洛水出书」，却从来没有说某一个是图、某一个是书。到刘牧作《钩隐图》，才把四十五定为河图、五十五定为洛书，还说这是陈抟传授下来的，于是才有了「戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、纵横相加都是十五、总数四十五」这一套说法，在此之前是见不到的。孔颖达说过：「乌龟背负洛书，先前并无此事，只见于纬候一类的书。」刘牧不信圣人之言而主纬候之说，这是为什么？大抵圣人阐发《易》道，有象就有数，有数就有变：象，是太极生两仪、四象、八卦；数，是五十五这个奇偶生成之数；变，是揲蓍依数而生出爻画。总不出这三样罢了。像刘牧那样作图，巧固然是巧，可对《易》有什么用处？何况他那套数只讲纵横都是十五，至于怎样生卦、怎样成卦却全无交代，不知道跟《易》有什么相干？

又曰：纬候之家不过借河圗洛书之说以神其事，至牧反复言之，而世之论易者多宗其说，易之本原愈以不明。本朝惟欧阳公以圗书为怪妄之甚，为说以黜之，然一人之言不能胜久习之溺也，特学易者不深察之耳。今所谓极数者，本之天地五十有五之数而黜圗书之妄，虽得罪于君子不辞也。

林至又说：纬候一派不过是借河图洛书的说法来把自家的事说得神乎其神；到了刘牧手里反复申说，世上论《易》的人大多奉他为宗，《易》的本原就越发晦暗不明了。本朝只有欧阳修认为图书之说荒诞至极，专门著论加以排斥；然而一个人的言论抵不过长期积习的沉溺，只不过治《易》的人不肯深察罢了。我如今所讲的「极数」，是以天地五十五之数为本而摒除图书之妄，即使因此获罪于君子，也在所不辞。

按：五十有五即自一至十之数，林氏因错简而误析为二耳。《系辞》言数者三：天地之数一也，参伍错综二也，参天两地三也。此皆主蓍而言，于圗书无涉。宋人不知此义，而以数为圗书，易道之榛芜至此而极。虽命世大儒如伊川，不能废五行之说，而郭子和非之，以为歴数之学；如考亭，不能废圗书之说，而林德久斥之，以为纬候之流。呜呼，之二子者，岂非豪杰之士哉！

胡渭按：「五十有五」本来就是从一到十相加的总数，林至因为《系辞》简策错乱，误把它拆成了两条。《系辞》讲「数」的地方共三处：天地之数是一处，「参伍以变、错综其数」是一处，「参天两地」是一处。这三处都是就蓍草起卦而言，与河图洛书毫不相干。宋人不明白这层道理，把这些数目当成图书，《易》学的芜杂混乱到此已到极点。即便是名重一世的大儒：程颐未能废弃五行配《易》之说，而郭雍（字子和）便驳斥他，说那是历法算数之学；朱熹未能废弃河图洛书之说，而林至（字德久）便驳斥他，说那是纬候一路。唉，这两位敢于驳正大儒的人，岂不真是豪杰之士！

雷氏《易圗通变》曰：龙圗流传未逺，知者亦鲜，至刘牧乃増至五十五圗，名以《钩隠》，师友自相推许，更为倡述，各于易有注释：曰《卦德论》，曰《室中语》，曰《记师说》，曰《指归》，曰《通微》，亦总谓之《周易新注》。每欲自神其事，及迹而究之，未见其真能有所神奇也。时则有李觏泰伯者，着六论以驳之，删其复重，止存三圗。自后愈传愈失，甚者反以五十五数为河圗，而圗南所传者为洛书，颠倒迷谬，靡所底止。

元代雷思齐《易图通变》说：陈抟的《龙图》流传时间并不久远，懂得它的人也很少；到刘牧手里竟增衍到五十五幅图，取名《钩隐图》。他们师徒朋友互相标榜，接连撰述，各自对《易》作注解，有《卦德论》《室中语》《记师说》《指归》《通微》诸篇，总称《周易新注》。他们处处想把这套东西说得神乎其神，可是循着痕迹追究起来，看不出真有什么神奇之处。当时有李觏（字泰伯）写了六篇论加以驳斥，删去重复的图，只保留三幅。此后越传越失真，甚至反过来把五十五之数当作河图，而把陈抟（字图南）所传的当作洛书，颠倒错乱，没有止境。

按：刘牧之学，当时皆谓其源出于希夷，而不知希夷所传者乃天地自然之圗、白黑回互之状[见第三卷]，康节之所受而演之者也，于《龙圗》曷与焉？于《钩隠》又曷与焉？葢自天禧之后，伪书盛行，而天地自然之圗隠矣。说者以刘牧之学为希夷之传，是犹吕之代嬴、牛之易马，世仍以秦、晋目之，而不知其血脉之已非也。李泰伯存其三圗，雷齐贤归咎后人，亦寻常之见耳。《钩隠》支离破碎，缴绕窒塞，真无一可取。譬诸田功，圣人之易，五谷也；希夷之易，荑稗也；牧之易，进不可穷理以尽性，退不可养生以尽年，徒为稂莠而已矣。

胡渭按：刘牧的学问，当时人都说源出陈抟（号希夷），却不知道陈抟所传的其实是「天地自然之图」，也就是黑白点相互回环的那一幅（参看本书第三卷），那才是邵雍所承受并加以推演的东西，与《龙图》有什么关系？与《钩隐图》又有什么关系？大概自宋真宗天禧年间以后，伪书盛行，天地自然之图反倒隐没不显了。论者把刘牧之学说成陈抟嫡传，就好比吕氏取代嬴姓、牛氏顶替司马氏，世人仍旧叫它秦、叫它晋，却不知道血脉早已不是原来的了。李觏保留其中三幅图，雷思齐（字齐贤）把过错都推给后人，也不过是寻常见识。《钩隐图》支离破碎、纠缠不通，实在没有一处可取。拿农事作比：圣人的《易》是五谷，陈抟的《易》是稗草，刘牧的《易》则进不能穷理尽性、退不能养生尽年，只是田里的莠草罢了。

右论易数钩隠圗。

以上一节，考辨刘牧《易数钩隐图》的来历与真伪。

西山蔡氏元定曰：古今传记，自孔安国、刘向父子、班固，皆以为河圗授羲、洛书锡禹；闗子明、邵康节皆以十为河圗、九为洛书。葢大传既陈天地五十有五之数，《洪范》又明言「天乃锡禹洪范九畴」，而九宫之数戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足，正龟背之象也。惟刘牧意见以九为河圗、十为洛书，托言出于希夷，既与诸儒旧说不合，又引大传以为二者皆出于伏羲之世，其易置圗书并无明验。但谓伏羲兼取圗书，则易、范之数诚相表里，为可疑耳。其实天地之理一而已矣，虽时有古今先后之不同，而其理则不容于有二也。故伏羲但据河圗以作易，则不必豫见洛书，而已逆与之合矣；大禹但据洛书以作范，则亦不必追考河圗，而已暗与之符矣。其所以然者何哉？诚以此理之外无复他理故也。

南宋蔡元定（号西山）说：古今的传记，从孔安国、刘向刘歆父子到班固，都认为河图是授予伏羲的、洛书是赐给大禹的；关子明、邵雍则都以十数为河图、九数为洛书。因为《系辞》既已列出天地之数五十五，《尚书·洪范》又明说「上天于是赐给大禹洪范九畴」，而九宫之数「戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足」，正是乌龟背甲的形象。只有刘牧凭个人臆见，把九数当河图、十数当洛书，还假托这说法出自陈抟，既与前代诸儒的旧说不合，又援引《系辞》说河图洛书都出于伏羲之世；他对图与书的这种调换，并没有任何确证。不过他说伏羲同时取用图书，倒也点出《易》数与《洪范》之数确实互为表里，这一点才值得琢磨。其实天地之理只有一个，时代虽有古今先后之别，道理却不容许有两套。所以伏羲只依据河图画卦，不必预先见到洛书，自然就与洛书暗合；大禹只依据洛书作《洪范》，也不必回头考究河图，自然就与河图相符。之所以如此，是因为这个道理之外再没有别的道理了。

右见《易学启蒙》注。季通为朱子起藳，故不敢列已说为正文。然朱子河圗洛书之象数实由季通而定。初刘牧以四十有五为河圗、五十有五为洛书，实龙圗之本象，而季通以为牧之所易置，至此乃复其旧，且引闗、邵以相证。今按闗《易》明系伪书，不可以为据；而邵子圎星方土之论，其意别有所在，未尝以五十有五为河圗也。谨列其说如左，明者幸垂察焉。

以上一段见于《易学启蒙》的注文。蔡元定（字季通）是替朱熹起草《启蒙》的人，所以不敢把自己的议论列为正文；然而朱熹书中河图洛书的象与数，实际上正是由蔡元定敲定的。当初刘牧以四十五为河图、五十五为洛书，那本来就是《龙图》原有的样子；蔡元定却认定是刘牧把二者对调了，到这里才算「恢复旧貌」，并引关子明、邵雍两家之说来作证。如今考察起来：关子明的《易传》明明是伪书，不能当证据；而邵雍「圆者星也、方者土也」那段议论，本意另有所指，并不曾把五十五说成河图。我谨把有关各家说法列在下面，明达的读者请细加审察。

《闗子明易传》曰：河圗之文，七前六后，八左九右，圣人观之以画卦。是故全七之三以为离，竒以为巽；全八之三以为震，奇以为艮；全六之三以为坎，奇以为乾；全九之三以为兊，奇以为坤。正者全其位，隅者尽其画。[此与《钩隠》四象生八卦同。]洛书之文，九前一后，三左七右，四前左，二前右，八后左，六后右。后圣稽之为三象：一四七为天生之数，二五八为地育之数，三六九为人资之数。

《关子明易传》说：河图的图形，七在前、六在后，八在左、九在右，圣人观察它来画卦。所以取七之数满三画成「离」，用余下的奇零成「巽」；取八之数满三画成「震」，余数成「艮」；取六之数满三画成「坎」，余数成「乾」；取九之数满三画成「兑」，余数成「坤」。居四正之位的卦占满本位，居四隅之位的卦用尽剩余画数。（这与刘牧《钩隐图》所谓「四象生八卦」是一路货色。）洛书的图形，九在前、一在后，三在左、七在右，四在左前，二在右前，八在左后，六在右后。后世圣人考究它，分为三组象数：一、四、七是天所生之数，二、五、八是地所育之数，三、六、九是人所凭借之数。

《邯郸书目》[宋皇佑中李淑撰]：《闗子明易传》一卷，唐赵蕤注。魏孝文使并州刺史王虬与子明着《疑筮论》数十篇，蕤云亡篇过半，今无能诠次，但随文解义，庶学者触类而长。阮逸诠次刋正《洞极元经传》五卷[逸字天隠，宋仁宗时人]。闗子明以生、育、资为传以释其藴，为经论十一篇[《玉海》云：子明《易传》卜百年义第一，次以统言易义、大衍、乾坤策、盈虚、阖辟、理性、时变、动静、神义，终于杂义第十一]，又为圗以序其象。《文中子》录子明事：太和末，穆公与谈易，言于孝文帝，帝曰：「且与卿就成筮论。」子明曰：「乾坤之策，阴阳之数，推而行之不过三百六十六，引而伸之不过三百八十四，天之道也。象生有定数，吉凶有前期，变而能通，故治乱有可易之理。」

《邯郸书目》（宋仁宗皇祐年间李淑编撰）著录：《关子明易传》一卷，唐人赵蕤作注。北魏孝文帝派并州刺史王虬与关子明合撰《疑筮论》数十篇，赵蕤说亡佚的篇章已过半，如今无法编次，只能随文解义，希望读书人由此触类旁通。阮逸编次校订《洞极元经传》五卷（阮逸字天隐，宋仁宗时人）。关子明以「生、育、资」三义作传来阐发书中蕴意，撰成经论十一篇（《玉海》说：关子明《易传》以「卜百年义」为第一篇，其次是统言易义、大衍、乾坤策、盈虚、阖辟、理性、时变、动静、神义，最后是第十一篇杂义），又画图来排列其象。《文中子》记关子明的事迹说：太和末年，穆公与他谈《易》，把他推荐给孝文帝，孝文帝说：「姑且同你把筮论写成。」关子明说：「乾坤两卦的策数、阴阳的数目，推演开来不过三百六十六，引申开来不过三百八十四，这就是天道。物象产生有一定之数，吉凶有可预知的期限，变化而能通达，所以治乱之间有可以转换的道理。」

晁氏《读书志》曰：《闗子明易传》一卷，魏闗朗撰，李邯郸始着之目，王通赞易葢宗此也。

南宋晁公武《郡斋读书志》说：《关子明易传》一卷，北魏关朗撰，是李淑《邯郸书目》最早把它著录入目的；隋代王通阐扬《易》理，大概就以此书为宗。

《后山丛谈》曰：世传王氏《元经》、薛氏传、《闗子明易传》、《李卫公问对》，皆阮逸所著。逸以草示苏明允，而子瞻言之。

北宋陈师道《后山丛谈》说：世上流传的王通《元经》和薛收所作的传、《关子明易传》、《李卫公问对》，都是阮逸编造的。阮逸曾把稿本给苏洵（字明允）看过，这话是苏轼（字子瞻）说出来的。

《朱子语类》：邹浩问李寿翁椿最好《闗子明易》。先生曰：是阮逸伪作，陈无已集说得分明。

《朱子语类》记载：邹浩问起李椿（字寿翁）最推重《关子明易传》一事。朱熹回答说：那是阮逸伪造的，陈师道（字无己）的文集里已经说得清清楚楚。

姚氏曰：世所传闗子明《洞极经》亦言河圗洛书如刘氏说，而两易之，以五方者为圗、九宫者为书。按唐李鼎祚《易解》尽备前世诸儒之说，独无闗氏；至本朝阮逸始伪作《洞极经》，见于《后山丛谈》，则闗亦不足为证矣。[见《周易玩辞》]

姚氏说：世上流传的关子明《洞极经》，讲河图洛书也和刘牧的说法一样，只是把两者对调，把五方生成之数当作河图、九宫之数当作洛书。考察起来，唐代李鼎祚《周易集解》把前代各家之说搜罗殆尽，唯独没有关朗；到本朝阮逸才伪造出《洞极经》，这在《后山丛谈》里有记载，那么关子明之说也就不足以作证据了。（此条见于《周易玩辞》）

雷氏《易圗通变》曰：杨次公自着《洞极经》，托名于闗子明[渭按：杨杰字次公，元丰中与范镇论乐。《洞极经》果为杰所撰，则又出阮逸之后，恐非]。如其叙本篇称「子曰：河圗之文，七前六后，八左九右，圣人观之以画八卦。是故全七之三以为离，奇以为巽；全八之三以为震，奇以为艮；全六之三以为坎，奇以为乾；全九之三以为兊，奇以为坤。正者全其位，隅者尽其画」，而谓四象生八卦，此谬之尤者。乾坤相索而生六子，今为男女者反能生父母之卦邪？

元代雷思齐《易图通变》说：《洞极经》是杨次公自己写的，假托在关子明名下（胡渭按：杨杰字次公，宋神宗元丰年间曾与范镇讨论乐律。《洞极经》若真是杨杰所撰，那就比阮逸还晚，恐怕说不通）。比如书中叙本篇称：「孔子说：河图的图形，七在前、六在后，八在左、九在右，圣人观察它来画八卦。所以取七之数满三画成离，余数成巽；取八之数满三画成震，余数成艮；取六之数满三画成坎，余数成乾；取九之数满三画成兑，余数成坤。居正位的占满本位，居隅位的用尽余画。」由此说四象能生出八卦，这是错得最离谱的。按《说卦》，乾坤两卦交互求索才生出六个子女卦；如今倒说六子这些男女之卦反能生出父母之卦，哪有这个道理？

《文中子中说》三卷，隋王通之门人共集其语为是书，而晁氏擿其三事以为可疑。其一则闗朗在太和中见魏孝文，自太和丁巳至通生之年甲辰，葢一百七十年矣，而其书有问礼于闗子明，是以知其妄也。程子谓王通隠君子，当时有些少言语，后来为人傅会，不可谓全书，续经之类皆非其作，朱子亦以为然。王氏《挥麈录》直以为阮逸伪作。今按《中说》宋有阮逸、龚鼎臣二本，其文多异，闗子明事葢逸所傅会，与《洞极经》论总出一手，彼此扶同，以欺天下后世也。

《文中子中说》三卷，是隋代王通的门人把他的言论汇集而成的，晁公武却挑出其中三件事认为可疑。其中一件是：关朗在北魏太和年间谒见孝文帝，从太和丁巳年到王通出生的甲辰年，中间隔了约一百七十年，而书里竟有王通向关子明请教礼制的记载，由此可知它是虚妄的。程颐说王通是位隐居的君子，当时留下一些言论，后来被人附会增益，不能当作一部完整可信的书，所谓「续经」之类都不是他写的；朱熹也同意这个看法。王明清《挥麈录》干脆说《中说》就是阮逸伪造的。今考《中说》在宋代有阮逸、龚鼎臣两个本子，文字多有出入；关子明的事迹大概是阮逸附会进去的，与《洞极经》一路议论总出于同一人之手，彼此串通，用来欺骗天下后世。

宋仁宗朝，刘牧着《易数钩隠》，以九宫为河圗、五合为洛书，其学盛行于世。同时有阮逸者，阴欲排之，乃撰《闗子明易传》而两易其名。季通不察，以为真古书也，遂引为圗十书九之证。季通无论已，独怪朱子素斥《龙圗》为假书，又据《后山丛谈》深信闗《易》为阮逸所造，而于此则曲从季通之说，何也？

宋仁宗一朝，刘牧著《易数钩隐图》，把九宫之数当作河图、五行生成之数当作洛书，这套学问在当时盛行一时。同时有个阮逸，暗地里想压倒它，就编造出《关子明易传》，把图与书的名目对调过来。蔡元定没有察觉，以为那真是一部古书，于是引它来证明「河图十数、洛书九数」。蔡元定倒也罢了，奇怪的是朱熹一向斥《龙图》为伪书，又依据《后山丛谈》确信《关子明易传》出于阮逸之手，可到了这里却曲意听从蔡元定之说，这是为什么呢？

葢自汉魏以来，言河圗者皆主《乾凿度》《参同契》，而此独根柢大传五十有五之数，其据地尊而取义正也。然河圗久已无传，不知其形象若何，而强以五十五数当之，大传既无明文，古注亦无可考。「七前六后，八左九右」之位不见于经，「天生地成，奇白偶黑」之点非易所有。至其所以则之者，谓伏羲分四正之余数以成四隅之卦画，支离舛错，全无义理。藉令此书真出于古，犹不可据以说经，而况明明为阮逸之伪作乎？且此数但可以生蓍而不可以画卦，九与十何择焉？

大概自汉魏以来，讲河图的都以《易纬乾凿度》《周易参同契》为本，唯独这部书立足于《系辞》「天地之数五十有五」，所占的地位显得尊贵，取义也显得端正。然而河图早已失传，谁也不知道它究竟是什么形状，如今硬把五十五之数派给它：《系辞》既没有明文，古人注解也无从查考。「七在前、六在后，八在左、九在右」这样的方位，经文里找不到；「天生地成、奇数用白点偶数用黑点」这类说法，也不是《易》里原有的。至于它讲圣人怎样取法河图，说伏羲把四正之数的余数分出来凑成四隅诸卦的画，更是支离错乱，毫无道理。就算这部书真是古书，也不能拿来解经，何况明明是阮逸伪造的呢？况且这套数目只能用来推演蓍策，不能用来画卦，那么定作九还是定作十，又有什么可挑的？

范谔昌《大易源流》言：龙马负圗出河，羲皇穷天人之际，复位五行生成之数，地上八卦之体：天一正北，地二正南，天三正东，地四正西，天五正中央，地六配子，天七配午，地八配夘，天九配酉，地十配中寄于未，乃天地之数五十有五矣。雷氏云：正今圗所传有四方而无四维者也，闗子明之河圗实本诸此。然谔昌但谓伏羲据龙圗以复位五行之数、八卦之体有如此者，未尝直指此为河出之圗也。故刘牧《钩隠》仍以九为圗而十为书，伪闗《易》窃其义，遂以「七前六后，八左九右」为河圗之文。人皆知其书之出于阮逸，而不知其数之本乎谔昌也。

范谔昌《大易源流》说：龙马背负图形从黄河中出现，伏羲穷究天人之际，据以定出五行生成之数和地上八卦的体位：天一居正北，地二居正南，天三居正东，地四居正西，天五居中央，地六配子位，天七配午位，地八配卯位，天九配酉位，地十居中而寄于未位，合起来正是天地之数五十五。雷思齐说：这正是今天所传那种只有四正方位而没有四隅方位的图，关子明所说的河图其实就本于此。不过范谔昌只是说伏羲依据龙图定出五行之数、八卦之体是这个样子，并没有直截了当地说这就是黄河中出的那幅图。所以刘牧《钩隐图》仍旧以九数为河图、十数为洛书；伪造的《关子明易传》窃取了范氏的意思，于是把「七前六后、八左九右」说成河图的图形。人人都知道那部书出自阮逸之手，却不知道那套数目本源于范谔昌。

邵子《观物外篇》曰：圎者星也，歴纪之数其肇于此乎[《易学启蒙》注云：歴法合二始以定刚柔，二中以定律歴，二终以纪闰余，是所谓歴纪也。按此说出唐一行《歴本议》]？方者土也，画州井地之法其放于此乎[《启蒙》注云：州有九，井九百亩，是所以画州井地也]？葢圎者河圗之数，方者洛书之文，故羲文因之而造易，禹箕叙之而作范也[《启蒙》引此段遗后四句，殊为疎谬]。

邵雍《观物外篇》说：圆的是星，历法纪年的数目大概就发端于此吧（《易学启蒙》注说：历法合「二始」以确定刚柔，合「二中」以确定音律历数，合「二终」以纪闰余，这就是所谓「历纪」。按：此说出自唐代僧一行的《历本议》）？方的是土，划分州域、经营井田的办法大概就仿效于此吧（《启蒙》注说：州共有九，一井九百亩，这就是划州与井田之法的由来）？大抵圆的属河图之数，方的属洛书之文，所以伏羲、文王依据它造《易》，大禹、箕子据以叙述而作《洪范》（《启蒙》引这一段时漏掉了后面四句，实在疏漏错谬）。

《朱子语类》曰：二始者，一二也，一奇故为刚，二偶故为柔；二中者，五六也，五者十干，六者十二辰也；二终者，九与十也，闰余之法以十九岁为一章。姑借其说以明十数之为河圗耳。又曰：「圎者星也」，圎者河圗之数，言无那四角底，其形便圎。又曰：河圗既无那四隅，则比之洛书固亦为圎矣。「方者土也」，方者洛书之文，言画州井地之所依仿而作者也。《书·禹贡》禹别九州岛，冀北、扬南、青东、梁西、兖东北、雍西北、徐东南、荆西南、豫中也。孟子言周家井地之制，井九百亩，其中为公田，八家皆私百亩，同养公田，是皆法洛书之九数也。

《朱子语类》说：所谓「二始」，指一和二，一是奇数所以属刚，二是偶数所以属柔；「二中」指五和六，五对应十天干，六对应十二地支；「二终」指九和十，闰余之法以十九年为一章。这不过是姑且借这套说法来说明十数就是河图罢了。又说：「圆者星也」，圆的属河图之数，是说它没有四个角，形状自然是圆的。又说：河图既然没有四隅，那么比起洛书来当然算是圆的了。「方者土也」，方的属洛书之文，是说划分州域、经营井田正是仿照它而制定的。《尚书·禹贡》里大禹划分九州：冀在北，扬在南，青在东，梁在西，兖在东北，雍在西北，徐在东南，荆在西南，豫在中央。孟子讲周代井田之制，一井九百亩，当中为公田，八家各私有一百亩，共同耕种公田——这些都是取法洛书九数的。

鹤山魏氏了翁《题司马子已易圗》曰：涑水司马叔原覃思易理之学，着《已易》。朱文公以十为河圗、九为洛书，引邵子说辨析甚详，叔原从之。乃邵子不过曰「圎者河圗之数，方者洛书之文」，今戴九履一之圗其象圎，五行生成之圗其象方，是九圎而十方也，安知邵子不以九为圗、十为书乎？故朱子虽力攻刘氏，而犹曰「易范之数诚相表里」，又曰「安知圗之不为书、书之不为圗」，则朱子尚有疑乎此也。近世朱子发、张文饶精通邵学，而皆以九为圗、十为书，朱以《列子》为证，张以邵子为主。予尝以《乾凿度》及张平子传所载太一下行九宫法考之，即所谓戴九履一者，则是圗相传已久，安知非河圗也？绍定四年书。

南宋魏了翁（号鹤山）《题司马子已易图》说：涑水人司马叔原潜心研究《易》理之学，著有《已易》。朱熹以十数为河图、九数为洛书，援引邵雍的说法辨析得很详尽，司马叔原就依从了他。可是邵雍不过说「圆的是河图之数，方的是洛书之文」；如今「戴九履一」那幅图其形象是圆的，五行生成那幅图其形象是方的，可见是九为圆而十为方，怎么知道邵雍不是以九数为图、十数为书呢？所以朱熹虽然极力攻驳刘牧，却仍说「《易》数与《洪范》之数确实互为表里」，又说「怎知图不能是书、书不能是图」，可见朱熹对这一点还是存疑的。近世朱震（字子发）、张行成（字文饶）都精通邵氏之学，却都以九为图、十为书，朱震引《列子》为证，张行成以邵雍为主。我曾用《乾凿度》以及《后汉书·张衡传》所载「太一下行九宫」之法来考核，那正是所谓「戴九履一」，可见这幅图相传已很久远，怎么知道它不是河图呢？绍定四年记。

静修刘氏因《河圗洛书辨》曰：邵子但言方圎之象，而不指九十之数。若以象观之，则九又圎于十矣。且其所谓方圎而前后乎此者，不过指阴阳刚柔奇偶而已。在此则星少阳而土少柔，其偶者固当为方而为阴，奇者固宜为圎而为阳矣。

元代刘因（号静修）《河图洛书辨》说：邵雍只讲方圆之象，并没有指明是九数还是十数。若单就形象来看，九数反而比十数更圆。而且他前后所说的方与圆，不过是就阴阳、刚柔、奇偶而言。在这里，星属少阳而土属少柔，偶数本来就该配方、配阴，奇数本来就该配圆、配阳。

邵子之于圗书，言方圎而不言九十。蔡季通以圎星为十为圗、方土为九为书，而朱子从之，谓河圗无四隅，比洛书便圎；魏华父则以为九圎而十方，刘梦吉亦云九圎于十，葢皆以九为圗。说者以为物有八隅必作圎形，九宫是也；物止四面必成方形，五合是也。魏说较长，以理言之诚有然者。若摹写为奇白偶黑、累累贯珠之状，则九亦可觚棱之以为方，十亦可弯环之以为圎，安见九必圎而十必方乎？方圎之或九或十终无定论，而邵子埓之以星土，固有所自来，其数可考而知也。

邵雍谈河图洛书，只说方与圆，并没有说九与十。蔡元定把「圆者星」定为十数、定为河图，把「方者土」定为九数、定为洛书，朱熹跟着采用，说河图没有四隅，比起洛书自然是圆的；魏了翁（字华父）却认为九数才圆、十数才方，刘因（字梦吉）也说九比十更圆——他们大体都主张以九为河图。论者的理由是：一件东西有八个角的必成圆形，九宫图就是；只有四面的必成方形，五行生成图就是。魏了翁的说法较有道理，就理路而言确实如此。不过若把它们摹画成奇数用白点、偶数用黑点、一串串像连珠的样子，那么九数也可以画出棱角成方形，十数也可以弯成环状成圆形，怎么见得九一定圆、十一定方呢？方圆究竟属九还是属十，终究没有定论；而邵雍拿星与土来相配，自有他的来历，其中的数目是可以考究明白的。

友人徐敬可尝谓余曰：《观物外篇》所谓圎星方土，乃论积数自然之理，非论圗书也，连上文读之即明。朱子断章取义，载之《启蒙》，遂不可解，而引一行二始二中二终之说以释歴数肇于圎星之义，殊为牵强。今按此之上文曰：「天圎而地方，圎之数起一而积六，方之数起一而积八，变之则起四而积十二也。六者常以六变，八者常以八变，而十二者亦以八变，自然之道也。」又曰：「圎者六变，六六而进之，故六十变而三百六十矣；方者八变，故八八而成六十四矣。阳主进，是以进之为六十矣。」

我的朋友徐善（字敬可）曾对我说：《观物外篇》里所说的「圆者星也、方者土也」，讲的是数目累积的自然之理，并不是在讲河图洛书，只要连上文一起读就明白了。朱熹断章取义，把它写进《易学启蒙》，反倒讲不通了，还引僧一行「二始、二中、二终」的说法去解释「历纪之数发端于圆星」，实在牵强。今考这段话的上文说：「天圆而地方；圆的数目从一起算而累积到六，方的数目从一起算而累积到八，变化开来则从四起算而累积到十二。六总是以六为倍数递变，八总是以八为倍数递变，而十二也以八为倍数递变，这是自然的道理。」又说：「圆的经六次变化，六乘六再递进，所以变到六十而成三百六十；方的经八次变化，所以八乘八而成六十四。阳主前进，因此推进而成六十。」

然后继以圎星方土之说，玩其辞旨，葢积数自然之理。凡以七圎物相聚，必以一为心而环之以六□，此形是起一而积六也；凡以九方物相聚，必以一为心而围之以八□，此形是起一而积八也；凡以十二方物相聚，必以四为心而围之以十二□，此形是起四而积十二也。

接下来才说到「圆者星也、方者土也」，玩味它的文意，讲的正是数目累积的自然之理。凡是把七个圆形物聚在一起，必定以一个居中，外面环绕六个（如□所示），这就是「从一起算而累积到六」；凡是把九个方形物聚在一起，必定以一个居中，外面围上八个（如□所示），这就是「从一起算而累积到八」；凡是把十二个方形物聚在一起，必定以四个居中，外面围上十二个（如□所示），这就是「从四起算而累积到十二」。

圎者聚七之形，如众星之丽乎天，以六变而为三十六，进之极于三百六十，当期之日，得气朔盈虚之中，而星于是乎一周，是为治歴之本，故曰歴纪之数肇于此，二始二终曷与乎？方者聚九之形，象九州岛，亦八家同井、中为公田象也。变之则为聚十六之形，象四邑为丘，丘容十六井；又加两围共六十四，乃四丘为甸之象，甸容六十四井；更进而四甸为县，县容六十四邑；更进而四县为都，都容六十四丘，皆所谓八八而成六十四也，故曰画州井地之法放于此也。

圆的是聚七之形，就像众星附丽于天：经六次变化成为三十六，推进到极处便是三百六十，正合一年的日数，其中包含了节气朔望盈亏的中数，而星辰于是运行一周，这就是制定历法的根本，所以说「历纪之数发端于此」——一行讲的「二始」「二终」和这有什么相干？方的是聚九之形，象征九州，也是八家共一井田、中间为公田的形象。它变化开来便成聚十六之形，象征四邑为一丘，一丘容十六井；再加两层围绕共六十四，就是四丘为一甸之象，一甸容六十四井；再推进则四甸为一县，一县容六十四邑；再推进则四县为一都，一都容六十四丘——这些都是所谓「八八而成六十四」，所以说「划州与井田之法仿效于此」。

更推而广之，古有河圗亦圎体也，羲文因之以造易，则圎星之类也；古有洛书亦方体也，禹箕叙之以作范，则方土之类也。此不过因论方圎之积数而牵缀及之，不专为圗书而发。方九犹可言，彼圎则何以知其为九与十也哉？

再往下推广开去：古时有河图，也是圆体，伏羲、文王依它造《易》，那就属于「圆星」一类；古时有洛书，也是方体，大禹、箕子据它作《洪范》，那就属于「方土」一类。这不过是因为论到方圆的累积之数而顺笔带及，并不是专为河图洛书而发。方的定作九数还勉强可说，那圆的又凭什么断定它是九还是十呢？

其下文则曰：「蓍数不以六而以七，何也？并其余分也。去其余分则六，故策数三十六也。是以五十者，六十四卦闰岁之策也；其用四十有九，六十四卦一岁之策也；归奇挂一，犹一岁之闰也。卦直去四者何也？天变而地效之，是以蓍去一则卦去四也。」又曰：「蓍德圎以况天之数，故七七四十九也，五十者存一而言之也；卦德方以况地之数，故八八六十四也，六十者去四而言之也。」

再往下文说：「蓍策之数不用六而用七，为什么？因为把零余也算进去了；去掉零余就是六，所以每爻的策数是三十六。因此五十这个数，是六十四卦闰年的策数；实际只用四十九，是六十四卦一年的策数；归余挂一，就好比一年之中的闰月。至于卦数径直减去四，又是为什么？天先变而地随之效法，所以蓍数减一，卦数就减四。」又说：「蓍的德性属圆，用来比拟天数，所以是七七四十九，说五十是连那存而不用的一起计的；卦的德性属方，用来比拟地数，所以是八八六十四，说六十是把那四去掉后说的。」

然则天圎主蓍、地方主卦，蓍数以七相乘则为四十九，以六相乘则为三十六，无九位四十有五之数；卦数以八相乘为六十四，去其四则为六十，亦无十位五十有五之数。窃意邵子所指为河圗者，即希夷先天太极一圈之形，故谓之圎，与闗朗之河圗全无交涉；其所指为洛书者，即九宫之形，中起一而外积八，故谓之方，此则与闗朗闇合，而其所以为方之意，季通亦未之识也，故漫引以为圗十书九之证。从来愦愦，兹特为一阐明之。

这样看来，天圆主蓍策、地方主卦画：蓍数以七自乘得四十九，以六自乘得三十六，其中并没有九宫四十五之数；卦数以八自乘得六十四，减去四得六十，其中也没有十位五十五之数。我私下推想，邵雍所指的河图，就是陈抟先天太极那一个圆圈的形状，所以称为「圆」，与关朗所说的河图毫不相干；他所指的洛书，就是九宫的形状，中央起一、外围累积八，所以称为「方」，这一点倒与关朗暗合，只是它之所以称「方」的用意，蔡元定并不懂得，所以胡乱引来当作「图十书九」的证据。历来糊里糊涂，这里特地把它阐明一番。

朱子《答刘君房书》曰：「《启蒙》本欲学者且就大传所言卦画蓍数推寻，不须过为浮说，而自今观之，如河圗洛书亦未免有剩语。」观此言，知季通代斵不中绳墨，文公晚年亦深悔之，但未及改削耳。而近代诸儒奉《启蒙》为不刋之书，不亦过乎！

朱熹《答刘君房书》说：「《易学启蒙》本意是要学者就《系辞》所讲的卦画、蓍数去推求，不必过多作浮泛之论；如今回头看，像河图洛书那些内容，也不免是多余的话。」由这句话可知，蔡元定代人操斧，砍得并不合墨线；朱熹晚年也深深追悔，只是来不及删改罢了。而近代诸儒却把《启蒙》奉为不可更改的定本，岂不太过分了！

《本义圗说》：《系辞传》曰「河出圗，洛出书，圣人则之」，又曰「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也」，此河圗之数也。洛书葢取龟象，故其数戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。

《周易本义》卷首的图说称：《系辞传》说「黄河出图，洛水出书，圣人取法它们」，又说「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数有五个，地数有五个，五个方位一一对应而各有配合。天数合计二十五，地数合计三十，天地之数总共五十五，这就是用以成就变化、运行鬼神的」——这就是河图之数。洛书大概取象于龟背，所以它的数目是头戴九、脚踏一，左边三、右边七，二与四作两肩，六与八作两足。

《易学启蒙》曰：河圗之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。葢其所以为数者，不过一阴一阳、一奇一偶，以两其五行而已。所谓天者，阳之轻清而位乎上者也；所谓地者，阴之重浊而位乎下者也。阳数奇，故一三五七九皆属乎天，所谓天数五也；阴数偶，故二四六八十皆属乎地，所谓地数五也。天数地数各以类而相求，所谓五位之相得者然也。

《易学启蒙》说：河图的方位，一与六同宗而处在北方，二与七为伴而处在南方，三与八同道而处在东方，四与九为友而处在西方，五与十相守而处在中央。大抵它成数的道理，不过是一阴一阳、一奇一偶，用来把五行各配成两个而已。所谓「天」，是阳气轻清而居于上位的；所谓「地」，是阴气重浊而居于下位的。阳数为奇，所以一、三、五、七、九都属天，这就是「天数五」；阴数为偶，所以二、四、六、八、十都属地，这就是「地数五」。天数与地数各按同类相求，所谓「五位相得」正是指此。

天以一生水而地以六成之，地以二生火而天以七成之，天以三生木而地以八成之，地以四生金而天以九成之，天以五生土而地以十成之，此又其所谓各有合焉者也。积五奇而为二十五，积五偶而为三十，合是二者而为五十有五，此河圗之全数，皆夫子之意而诸儒之说也。至于洛书，则虽夫子之所未言，然其象其说已具于前，有以通之，则刘歆所谓经纬表里者可见矣。

天以一生水而地以六成就它，地以二生火而天以七成就它，天以三生木而地以八成就它，地以四生金而天以九成就它，天以五生土而地以十成就它——这又是所谓「各有配合」。五个奇数累加得二十五，五个偶数累加得三十，两者合起来是五十五，这就是河图的全数，都是孔子的本意和诸儒的说法。至于洛书，虽然是孔子未曾讲到的，但它的象、它的说法都已具备在前面，只要能够贯通起来，那么刘歆所说的「河图洛书互为经纬表里」也就看得出来了。