先天図説・邵子語録と李光地按語

乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。

《繋辞上伝》にいう：《乾》卦の六爻の策数は共に二百一十六、《坤》卦の六爻の策数は共に一百四十四、両者を合わせて共に三百六十、ちょうど一周年の日数に當たる。上下二篇の六十四卦の策数は、共に一万一千五百二十、ちょうど万物の数目に當たる。

“二篇”者，上下經六十四卦也，其陽爻百九十二，每爻各三十六策，積之得六千九百一十二，陰爻百九十二，每爻二十四策，積之得四千六百八，又合二者，為力‘有一於五百二十也。若為少陽，則每爻二十八策，凡五千三百七十六，少陰則每爻三十二策，凡六千一百四十四，合之亦為萬一千五百二十也。

朱熹が解説していう：いわゆる「二篇」とは、すなわち《周易》の上下経の六十四卦である。六十四卦は共に三百八十四爻で、陰陽ちょうど各々半ばを占む。陽爻は一百九十二で、毎爻は老陽の三十六策を按じて計算し、累加して六千九百一十二を得。陰爻もまた一百九十二で、毎爻は老陰の二十四策を按じて計算し、累加して四千六百八を得。両項を合わせ起こせば、まさに一万一千五百二十。倘若改めて少陽・少陰を用いて算すれば、少陽は毎爻二十八策で、共に五千三百七十六。少陰は毎爻三十二策で、共に六千一百四十四。両項を合わせ起こせば、同じく一万一千五百二十で、分毫差えず。

是故四營而成易，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。

《繋辞上伝》にいう：ゆえに四道経営して一変を成し、十八変して一卦を成す。先に三画の八卦を成すを小成と呼ぶ。これより牽引伸展し、類に触れて旁通して推し広め去れば、天下の能くすることの事はみなこれを包括して遺なし。

“四營”者，四次經營也。“分二”者，第一營也；“掛一”者，第二營也；“揲四’’者，第三營也；“歸奇”者，第四營也，《易》變易也，謂揲之一變也，四營成變，三變成爻。一變而得兩儀之象，再變而得四象之象，二變而得八卦之象。一爻而得兩儀之畫，二爻而得四象之畫，三爻而得八卦之畫，四爻成而得其”卜六者之一，五爻成而得其三十二者之一，至於積七十二二營而成十有八變，則六爻見，而得乎六十四卦之一矣。

朱熹が解説していう：いわゆる「四営」とは、すなわち四道の経営措置の手続である。「分二」は第一営、「掛一」は第二営、「揲四」は第三営、「帰奇」は第四営。「易」はすなわち変易で、揲蓍の一変を指す。四営が合して一変を成し、三変が合して一爻を成す。一変して両儀の象を得、再変して四象の象を得、三変して八卦の象を得る。一爻画成すれば便ち両儀の画を得、両爻画成すれば便ち四象の画を得、三爻画成すれば便ち八卦の画を得、四爻画成すれば便ち十六者のうちの一個を得、五爻画成すれば便ち三十二者のうちの一個を得る。毎爻に三変を要し、毎変に四営を要す。六爻は共に十八変。累積して七十二営・十八変を做み了るを待って、六爻全く顕現すれば、便ち六十四卦のうちの一卦を得着す。

然方其三十六而九變也已得三畫，而八卦之名可見，則內卦之為貞者立矣，此所謂“八卦而小成”者也，自是而往，“引而伸之”，又三十六營九變以成三畫，而再得小成之封者也，則外卦之為悔者亦備矣。六爻成，內外卦備，六十四卦之別可見，然後視其爻之變與不變，而觸類以長焉，則天下之事，其吉凶悔吝，皆不越乎此矣。

しかるに経営して三十六営・九変に到るとき、すでに三爻を画成し、八卦の名目は便ち看見し得べし。内卦のいわゆる「貞」のあの一半は便ち立定す。これがすなわち経文のいうところの「八卦而小成」である。ここより下って「引而伸之」して、再び三十六営・九変を経て三爻を画成し、また一個の小成の卦を得れば、外卦のいわゆる「悔」のあの一半もまた就きて斉備す。「貞」は内卦を指し、「悔」は外卦を指す。もとは《尚書・洪範》の裏の旧称である。六爻画成して、内外の両卦完備すれば、六十四卦の分别は便ち清楚に看り得べし。しかるのちに再び爻の変と不変とを看て、類に触れて推し広め去れば、それならば天下の事情は、その吉・凶・悔・吝もまたみなこの範囲を出でざるなり。

顯道神德行，是故可與酬酢，可與祐神矣。道因辭顯，行以數神，“酬酢”者，言幽明之相應，如賓主之相交也。“佑神”者，言有以佑助神化之功也。

《繋辞上伝》にいう：蓍卦の徳は能く大道・神妙なる徳行を彰顕す。ゆえにそれと応答酬酢し得、それに憑りて神明を佑助し得べし。朱熹が解説していう：道理は卦爻の辞に憑りて彰顕し、徳行は蓍策の数に憑りて神妙す。いわゆる「酬酢」とは、幽隠の神明と顕明の人事とが互相に感应して、賓主が往来交接するがごときをいう。いわゆる「佑神」とは、筮法が能く神明の化育の功を幇助するをいう。

卷內蔡氏說，為奇者三，為偶者二，蓋凡初揲，左手餘一餘二餘三皆為奇，餘四為偶。至再揲三揲，則餘三者亦為偶，故曰奇二而偶二也。

本巻の引く所の蔡元定の説法が「為奇的占三、為偶的占二」を講ずるは、あれはおよそ頭一回の揲策は、左手が一を余り二を余り三を余るはみな「奇」と算し、ただ四を余るのみ「偶」と算するがゆえに。第二次・第三次の揲策に到れば、三を余るもまた「偶」に帰入す。ゆえに後面にまた「奇有両種、偶有両種」という。

《乾》卦用九“見群龍無首，吉”。《象》曰：“用九，天德不可為首也。 ”《坤》卦用六“利永貞”。《象》曰：“用六永貞，以大終也。”其所占者名爻，不謂六爻皆九六也。及其筮也，七八常多，而九六常少，有無九六者焉，此不可以不釋也。六十四斟皆然，特於《乾》、《坤》見之，則餘可知耳。

《乾》卦に「用九」ありて、辞に「見群龍無首、吉」といい、《象伝》に「用九、天徳不可為首」という。《坤》卦に「用六」ありて、辞に「利永貞」といい、《象伝》に「用六永貞、以大終也」という。ここに占する所は変爻で、並びて六爻が一斉にみな九、みな六とは説かざるなり。実際筮を起こすときに到りては、七を得八を得の情形はつねに多く、九を得六を得の情形はつねに少なく、甚だしきは一卦のうちに一個の九六もなきあり。この一層は解釈し清楚にせざるべからず。六十四卦はみなこのようである。ただ特に《乾》《坤》の両卦の上に標挙し出したるに過ぎず。其余はすなわちこれにより類推し得べし。

愚案此說發明先儒所未到，最為有功。其論七八多而九六少，又見當時占法，三變皆卦，如一行說。

朱熹の按語にいう：上面のこの段の議論は前代の儒者の講じ至らざる処を闡発し、最も功労あり。それが七を得八を得の情形多くして九を得六を得の情形少なきを論及するは、また当時通行の占法が三変ともに掛一するを見出し得、僧一行の説法と相合す。

凡卦六爻皆不變，則占本卦彖辭，而以內卦為貞，外卦為悔。彖辭為卦下之辭，孔成子筮立衛公子元，遇《屯》，曰“利建侯”。秦伯伐晉筮之遇《蠱》，曰貞風也，其悔山也。

およそ一卦の六爻がみな変ぜざるは、すなわち本卦の彖辞を占し、しかも内卦を以て「貞」と為し外卦を以て「悔」と為す。彖辞はすなわち卦画の下に係るあの一段の辞である。たとえば孔成子が衛国の公子元を立つるを為して筮を起こし、《屯》卦に遇い、便ち彖辞に拠りて「利建侯」と断ず。秦伯が晋国を討伐して筮を起こし、《蛊》卦に遇い、便ちその貞卦は風、悔卦は山という。まさに内外の両体を以て分説するなり。

一爻變，則以本卦變爻辭占。沙氏程氏曰，畢萬遇《屯》之《比》，初九變了也；蔡墨遇《乾》之《同人》，九二變也；晉文公遇《大有》之《睽》，九三變也；陳敬仲遇《觀》之《否》，六四變也；南蒯遇《坤》之《比》六五變也；晉獻公遇《歸妹》之《睽》，上六變也。

およそただ一爻のみ変ずるは、すなわち本卦のあの一個の変爻の爻辞を用いて占す。古書は「某卦之某卦」と写す。指すはまさに本卦より之卦に変出するあの一爻である。沙随程迥がいう：畢万が筮を起こして《屯》之《比》に遇えるは、あれは初九の変。蔡墨が《乾》之《同人》に説き至るは、あれは九二の変。晋文公が筮を起こして《大有》之《睽》に遇えるは、あれは九三の変。陳敬仲の家人が筮を起こして《観》之《否》に遇えるは、あれは六四の変。南蒯が筮を起こして《坤》之《比》に遇えるは、あれは六五の変。晋献公が女を嫁して筮を起こして《帰妹》之《睽》に遇えるは、あれは上六の変。

集說 胡氏一佳曰：《啟蒙》謂一爻變，則以本卦變爻辭占，其下引畢萬所筮，以今觀之，未嘗不取之卦，且不特論一爻，兼取貞悔卦體，似可為占者法也，觀陳宣公筮公子完之生，尤可見矣。

集説　胡一桂がいう：《易学啓蒙》に一爻変ずればすなわち本卦のあの一変爻の爻辞を用いて占すと講じ、下面に畢万の筮した所の例子を引く。今天に照らして看れば、あの一次の占断はかつて変出したる「之卦」を兼取せざるに非ず、しかも単にあの一変爻を論ぜず、なお貞悔の両体の卦象を兼取す。これは立てて占者の法則と為し得べしに似たり。再び陳宣公のとき公子完の出生した所に為すあの一筮を看れば、さらに明白に看り得べし。

二爻變，則以本卦二變爻辭占，仍以上爻為主。經傳無文，今以例推之當如此。集說 胡氏一桂曰：案陳摶為宋太祖占，亦旁及諸爻與卦體。

およそ両爻変ずるは、すなわち本卦のこの両個の変爻の爻辞を用いて占し、仍旧上に居るあの一爻を以て主と為す。この一条は経伝の上に明文なし。如今体例に依りて推論すれば、まさにこのようであるべし。集説　胡一桂がいう：陳摶が宋太祖の為に占卜するを按ずるに、また其余の各爻と整個の卦体とに旁及して、並びて一爻に死守せず。

三爻變，則占本卦及之卦之彖辭，而以本卦為貞，之卦為悔，前十卦主貞，後十卦主悔。凡三爻變者。通二十卦有圖在後。沙氏程氏曰，晉公子重耳筮得國，遇《屯》悔《豫》皆八，蓋初與四五凡三爻變也，初與五用九變，四用六變。其不變者二二上，在兩卦皆為八，故云皆八，而司空季子占之曰“皆利建侯。”集說 胡氏一桂曰：案《啟蒙》但云占本卦之卦彖辭，然以晉侯《屯》、《豫》之占，則並占卦體可見。

およそ三爻変ずるは、すなわち本卦と「之卦」との両卦の彖辞を占し、本卦を以て「貞」と為し之卦を以て「悔」と為す。図中に前十卦に列するは貞卦を以て主と為し、後十卦に列するは悔卦を以て主と為す。およそ三爻変の情形は合計二十卦で、別に図ありて後面に列す。沙随程迥がいう：晋の公子重耳が筮を起こして国を得る能否を問い、「貞屯悔豫皆八」に遇えるは、あれは初爻と四爻・五爻との共に三爻の変。初と五とは用九にして変じ、四は用六にして変ず。変ぜざるは二爻・三爻と上爻で、《屯》《豫》の両卦の裏にみな八と作す。ゆえに「皆八」といい、ここにおいて司空季子が彼に占断を為して「両卦ともに建侯に利あり」という。集説　胡一桂がいう：《啓蒙》はただ本卦と之卦との彖辞を占すと説くを按ずるに、しかるに晋侯の《屯》《豫》のこの一占より看れば、顕然として卦体を連ねて一并に占するなり。

熊氏朋來曰：七八皆不變爻，何以罕言七而專言八。曰：七七，蓍數也，八八，卦數也。

集説　熊朋来がいう：七と八とはみな不変の爻なるに、なぜ古人は七を説くこと少なくして専ら八を説くや。回答は：七七は四十九、あれは蓍策の数。八八は六十四、あれは卦画の数。すでに記する所は卦にして蓍に非ざれば、自然に卦に属する八を用いて標識と為すなり。

四爻變，則以之卦二不變爻占，仍以下爻為主。經傳亦無文，今以例推之當如此。

およそ四爻変ずるは、すなわち「之卦」の裏のあの両個の不変の爻を用いて占し、仍旧下に居るあの一爻を以て主と為す。この一条は経伝の上にもまた明文なし。如今体例に依りて推論すれば、まさにこのようであるべし。

五爻變，則以之卦不變爻占。穆姜往東宮，筮遇《艮》之八，史曰“是謂艮之隨”，蓋五爻皆變，唯二得八，故不變也，法宜以“係小子失丈夫”為占，而史妄引《隨》之彖辭以對，則非也。

およそ五爻変ずるは、すなわち「之卦」の裏のあの一個の不変の爻を用いて占す。当年穆姜が東宮に遷り往くとき筮を起こし、「艮之八」に遇えり。太史が「これを《艮》之《随》と呼ぶ」というは、あれは五爻みな変じて、ただ第二爻のみ八を得てゆえに変ぜず。法則に照らせばまさに《随》卦の六二の「係小子、失丈夫」のこの句の爻辞を拿して占すべきに、而して太史はしかし胡乱に《随》卦の彖辞を引きて応答す。すなわち対ならず。

六爻變，則《乾》、《坤》占二用，餘卦占之卦彖辭。蔡墨曰，《乾》之《坤》曰，“見群龍無首吉”是也，然“群龍無首”，即《坤》之“牝馬”“先迷”也，《坤》之“利永貞”，即《乾》之“不言所利”也。

およそ六爻全く変ずるは、もし《乾》《坤》の両卦に遇えば、すなわち「用九」「用六」のこの両条を占す。其余の各卦はすなわち「之卦」の彖辞を占す。蔡墨が「《乾》之《坤》、辞為『見群龍無首、吉』」というは、用いるはすなわちこの办法である。ただし「群龍無首」は、実はすなわち《坤》卦のいうところの「牝馬」「先迷」の意。《坤》卦の「利永貞」は、実はすなわち《乾》卦の「不言所利」の意で、両辺はもとより相通ずるなり。

於是一卦可變六十四卦，而四千九十六卦在其中矣，所謂“引而仲之，觸類而長之，大下之能事畢矣”，豈不信哉。今以六十四卦之變，列為三十二圖，最初卦者，自初而終，自一亡而下，得末卦者，自終而初，自下而卜，變在第三十二卦以前者，占本卦爻之辭，變在第三十二卦以後者，占變卦爻之辭。凡言初終上下者，據圖而言，言第幾卦前後以上三十二圖，反覆之則為六十四圖，圖以一卦為主，而各具六十四卦，凡四千九十六卦，與焦贛《易林》合，然其條理精密，則有先儒所未發者，覽者詳之。

このようであれば、一卦は六十四卦に変出し得、四千九十六卦はみなそのうちに包含せられて就く。いわゆる「引而伸之、触類而長之、天下之能事畢矣」とは、なんぞ確かにこのようならざらんや。如今六十四卦の変化を列ねて三十二張の図と作す。最初の一卦に得るは、初爻より数えて上爻に至り、自上より下にして看る。最末の一卦に得るは、上爻より数え回りて初爻に至り、自下より上にして看る。変ずる所が第三十二卦以前に落つるは、本卦の爻辞を占す。第三十二卦以後に落つるは、変卦の爻辞を占す。およそ初・終・上・下を説くは、みな図上の位置に就いて言う。第几卦の以前以後を説くも、また図の次序に就いて言う。以上の三十二図を翻転し来れば便ち六十四図と成り、毎一図が一卦を以て主と為して各々六十四卦を具足す。総じて四千九十六卦で、焦贛の《易林》の卦数とちょうど合す。しかるにそれの条理は精密で、前代の儒者のかつて発明せざる処あり。図を看る人はまさに細細と体会すべし。

集說 胡氏一桂曰；焦延壽卦變法，以一卦變為六十四卦，六十四卦通變四千九十六卦，而卦變之次，本之文王序卦，且如以《乾》為本卦，其變首《坤》，次《屯》、《蒙》，以至《未濟》，又如以末一卦《未濟》為本卦，其變亦首《乾》，次《坤》、《屯》，以至《既濟》，每一卦變六個三卦，通本卦成六十四卦，紫陽夫子以爻變多寡，順而列之，以定一卦所變之序，又以《乾》、《卦》所變之次，引而伸之，為六十四卦所變相承之序，案 朱子三十二圖，其次第最為詳密，而後學之疑義有二：一曰筮法用“九”、“六”不用“七”、“八”，今四爻五爻變者，用之卦之不變爻占，則是兼用“七”、“八”也；二曰周公未繫爻之先，則彖辭之用，有所不周也。三代筮法，既不盡傳，今唯以經傳為據而推之，則“用九”“用六”，經文甚明，而用“七”、“八”者，諸書皆無明文，唯杜預以為夏商用之，先儒已摘其非矣。

集説　胡一桂がいう：焦延夀の卦変の法は、一卦を把して六十四卦に変じ、六十四卦が通共に四千九十六卦を変出す。而して卦変の次第は、文王の序卦に依りて排する。たとえば《乾》を以て本卦と為せば、それの変ずる頭一卦は《坤》、其次は《屯》《蒙》、一直に《未済》に排し至る。またたとえば最末の一卦《未済》を以て本卦と為せば、それの変ずるもまた先に《乾》、其次《坤》《屯》、一直に《既済》に排し至る。毎一卦は各々六十三卦を変出し、本卦に連ねて合して六十四卦と為る。紫陽夫子朱熹はすなわち爻変の多少に依りて順次排列し、以て一卦の変ずる所の次序を定め出す。また《乾》卦の変ずる所の次第を牽引伸展し去りて、六十四卦の彼此相承する変卦の次序を定め出す。李光地が按ずる：朱熹の列する所の三十二図は、次第最も詳密なり。ただ後来の学者はそれに対して両点の疑問あり。第一に、筮法はただ「九」「六」を用いて「七」「八」を用いざるに、如今四爻変・五爻変のはかえって「之卦」の不変の爻を拿して占するを要す。それならばすなわち「七」「八」もまた一并に用上げる。第二に、周公がまだ爻辞を係さざる以前は、単に彖辞を頼りて占するに、用うればおそらく不周全の処あらん。三代の筮法はすでに完整に伝え下らざれば、如今ただ経伝を拿して依拠と作して推求するのみ。「用九」「用六」は、経文説き得て十分に明白なり。「七」「八」を用いるに至っては、各書ともに明文なく、ただ杜預のみ夏・商の両代の用いる所と説く。前代の儒者すでに彼の不対を指摘し過ぎたり。

考之《春秋》內外傳，蓋無論變與不變，及變之多寡，皆論卦之體象與其彖辭。即一爻變者，雖占爻辭，而亦必先以卦之體象與其彖辭為主，則知古人占法，未有爻辭之先，即彖辭而已周於用，既有爻辭之後，則但以專動考占，而初亦不離乎彖辭以為斷也，唯其一卦可變為六十四，則兩卦相參，而可以盡事物之理。故卦之有變者，意主於生卦，不主於成爻。爻之有變者，專動則有占，雜動則無占，如是則傳記之文皆合，而學者之疑可釋矣。

《春秋左伝》と《国語》とを拿して考察すれば、爻変なり不変なり、変の多きなり少なきなりを論ぜず、占断するときはみな卦の体象とそれの彖辞とを講ずるを要す。たといただ一爻変ずるのみなるも、あの一爻の爻辞を占するといえども、必ず先に卦の体象と彖辞とを以て主と為す。これにより古人の占法を知るべし。爻辞のいまだ出現せざる以前においては、単に彖辞のみですでに足りて応用し、爻辞ありての後に及んでも、またただあの専一に変動する爻を拿して考占し、而して起初は仍旧彖辞を離れずして断語を下す。まさに一卦が六十四卦に変じ得るがゆえに、本卦と之卦とが両相に参照して、便ち足りて事物の道理を窮尽す。ゆえに卦の変あるは、用意在りて新卦を生ずるに在りて、某一爻を成就するに在らず。爻の変あるは、すなわち専一にして動くのみ占ありて、紛杂乱動するは便ち占なし。このようであれば、伝記の上の記載は全く説き通じ、学者の疑惑もまた解き開き得べし。

至內外傳言得八者三：一曰《泰》之八，則不變者也；一曰貞《屯》悔《豫》皆八，則三爻變者也；一曰《艮》之八為《艮》之《隨》，則五爻變者也。諸儒以八為不動之爻，考之文意，似未符協。蓋三占者，雖變數不同，然皆無專動之爻，則其為用卦一也，卦以八成，故以八識卦，猶之爻以“九”“六”成，則以“九”“六”識爻云爾，觀朱子之圖者，更須以《左傳》、《國語》諸書互相參考。

《左伝》《国語》の裏に「得八」を講じ及ぶは共に三処あり。一処は「泰之八」といい、あれは六爻ともに変ぜざる。一処は「貞屯悔豫皆八」といい、あれは三爻の変。一処は「艮之八」すなわち《艮》之《随》といい、あれは五爻の変。各家の儒者は「八」を不動の爻と解作す。文意を拿して核対すれば、甚だ吻合せずに似たり。大概この三次の占筮は変爻の多少同じからざるといえども、しかるにみな専一にして動くあの一爻なし。ゆえに同じくみな整個の卦体を取用す。卦は八八相重ねて以て成る。ゆえに「八」を用いて卦を標識す。ちょうど爻は「九」「六」を以て成るに依りて、便ち「九」「六」を用いて爻を標識するに過ぎず。朱熹のこれらの図を看る人は、なおさらに《左伝》《国語》の各書を拿して互相に参考するを須む。

朱子之作《啟蒙》，蓋因以象數言《易》者，多穿穴而不根，支離而無據。然《易》之為書，實以象數而作，又不可略焉而不講也，且在當日言圖書卦畫蓍數者，皆創為異論以毀成法，師其獨智而訾先賢，故朱子述此篇以授學者，以為欲知《易》之所以作者，於此可得其門戶矣。今摭圖書卦畫蓍數之所包蘊，其錯綜變化之妙，足以發朱子未盡之意者凡數端，各為圖表而繫之以說，蓋所以見圖書為天地之文章，立卦生蓍為聖神之制作，萬理於是乎根本，萬法於是乎權輿，斷非人力私智之所能參，而世之紛紛撰擬，屑屑疑辨，皆可以熄矣。

朱熹が《易学啓蒙》を作る所以は、象数を用いて《易》を講ずる人は多く穿凿にして根柢なく、支離にして依拠なきがゆえに。しかるに《易》のこの部書はもとより象数に憑りて造作し出したるで、また略して講ぜざる能わず。何況や当時河洛図書・卦画・蓍数を講ずる人は、みな別に異論を出だして固有の成法を毀棄し、一己の私智を逞しくして前賢を詆毀す。ゆえに朱熹はこの一篇を撰述して学者に授け、もし《易》がなぜ造作し出だしたかを知らんと要せば、ここより入門の路径を尋ね得べしと認む。如今図書・卦画・蓍数の包蘊する所の錯綜変化の妙を采摭し、およそ足りて朱熹の未尽の意を闡発するには共に幾端ありて、各々図表を作り成し並びて解説を係す。これは人をして見しめんと欲す：河洛図書は天地自然の文章で、卦を立て蓍を生ずは聖人神明の制作で、万理はこれにより扎根し、万法はこれにより発端す。絶えて人の力量と私智との参与し得る所に非ず。世上のあの紛紛擾擾の撰擬、瑣瑣屑屑の疑辨も、またみな止息し得べきなり。

《大傳》言《河圖》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，則是以兩相從也。《大戴禮》言《洛書》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，則是以三相從也。是故原《河圖》之初，則有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，順而布之，以成五位者也。原《洛書》之初，則有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，層而列之，以成四方者也。

《繋辞大伝》に《河図》を講じて、「天一地二、天三地四、天五地六、天七地八、天九地十」という。あれは両個両個相從するなり。《大戴礼記》に《洛書》を講じて、「二九四」「七五三」「六一八」という。あれは三個三個相從するなり。ゆえに《河図》の最初の様子を推原すれば：一あれば便ち二あり、三あれば便ち四あり、五に到りて中に居る。六あれば便ち七あり、八あれば便ち九あり、十に到りてまた中に居る。このよう順次に鋪排して、便ち中と四方と共に五個の方位と為る。《洛書》の最初の様子を推原すれば：一二三あれば便ち四五六あり、四五六あれば便ち七八九あり。このよう一層一層排列して、便ち四方の形と為る。

若以陽動陰靜而論，則數起於上，故《河圖》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，於是陽數動而變易，陰數靜而不遷，則成《河圖》、《洛書》之位矣。如以陽靜陰動而論，則數起於下，故《河圖》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也。《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，於是陽數靜而不遷，陰數動而交易，則又成《河圖》、《洛書》之位

もし陽は動を主り陰は静を主るに按じて論ずれば、数は便ち上辺より起こる。ゆえに《河図》の一二はもと上に在り、三四はもと右に在り、六七はもと下に在り、八九はもと左に在る。《洛書》の一二三、四五六、七八九は、もと自上より下に排す。ここにおいて陽数は動きて位置を変換し、陰数は静にして遷移せず。すなわち《河図》《洛書》の現今の方位と成る。もし陽は静を主り陰は動を主るに按じて論ずれば、数は便ち下辺より起こる。ゆえに《河図》の一二はもと下に在り、三四はもと左に在り、六七はもと上に在り、八九はもと右に在る。《洛書》の一二三、四五六、七八九は、もと自下より上に排す。ここにおいて陽数は静にして遷移せず、陰数は動きて位置を交換す。同じくまた《河図》《洛書》の現今の方位と成る。ここの処底本に脱文あり、図題と下句と連写して一起に在り。

自《洛書》以三三積數，為數之原，而自四以下，皆以為法焉，何則？三者天數也，故其象圓，如前圖，居四方與居四偶者，或動或靜，居中者一定不易而各成縱橫皆十五之數矣。四者地數也，故其象方，如後圖，居中居四偶與居四方者，或動或靜，亦各成縱橫皆三十四之數矣。自五五以下，皆以三三圖為根，自六六以下，皆以四四圖為根，而四四圖，又實以三三圖為根，赦《洛書》為數之原，不易之論也！今附四四圖如左（即後二圖），以相證明，其餘具數學中，不悉載。

《洛書》より三三相乗の積数を拿して以て数の本原と為すより起こり、四以下の各数はみなそれを以て法式と為す。なぜか。三は天数ゆえに、その象は円である。前面のあの図のごとし：四方に居ると四隅に居るとの格子はあるいは動きあるいは静にして、中に居るあの一格は固定して変ぜず。而して縦横の各排はみな十五の数を成す。四は地数ゆえに、その象は方である。後面のあの図のごとし：中に居り、四隅に居り、四方に居るの格子はあるいは動きあるいは静にして、また各々縦横みな三十四の数を成す。五五以下よりはみな三三図を以て根と為し、六六以下よりはみな四四図を以て根と為す。而して四四図は実はまた三三図を以て根と為す。ゆえに《洛書》は数の本原という。これは移易すべからざるの定論である。如今四四図を下面の両図に附して、以て彼此印证するに用いる。其余はみな数学の専書に載せ、ここには一々に列挙せず。

此以十六數自左而右自上而下列之第一圖，其居中與居四偶者不易，而居四方者變易，則成縱橫皆三十四之數第二圖。若居四方者不易，而居中與居四偶者變易，亦成縱橫皆三十四之數第三圖。

これは一より十六に至るこの十六個の数を左より右、上より下に順次に排列して、第一図と為る。もし中に居る四格と四角に居る四格とを固定して動かさず、而して四辺に居る八格を互換して位置せしめば、便ち縦横の各排みな三十四の数を得出す。これは第二図。反対に、もし四辺に居るを固定して動かさず、而して中に居ると四角に居るとを互換して位置せしめば、同じく縦横の各排みな三十四の数を得出す。これは第三図。

此以十六數自右而左，自下而上列之第一圖，用前法變為兩圖第二圖第三圖。並得縱橫皆三十四之數，但其不易者，即前之變易者，而其變易者，即前之不易者此第二圖同前第三圖，此第三圖同前第二圖，蓋亦陰陽互為動靜之理雲。

これは十六個の数を右より左、下より上に順次に排列して、第一図と為る。再び前面の办法を用いて両図を変出せば、すなわち第二図と第三図。得る所は同じく縦横の各排みな三十四の数である。ただこの一組の裏に固定して動かざるは、まさに前一組の裏に互換して位置せしもの。この一組の裏に互換して位置するは、まさに前一組の裏に固定して動かざるもの――本組の第二図は前組の第三図と同じく、本組の第三図は前組の第二図と同じ。これもまたまさに陰と陽とが互いに動静を為すの道理である。

一 三 九 七用中兩率，三九相乘為二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。若用一與二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。二 四 八 六用中兩率，四八相乘為三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。若用二與十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。

一・三・九・七のこの一列の奇数：中間の両項を取れば、三と九と相乗じて二十七を得。一を拿してそれを除せば二十七を得、二十七を拿してそれを除せば便ち一を得。もし改めて首尾の両項を取れば、一と二十七と相乗じてなお二十七を得、三を拿して除せば九を得、九を拿して除せば三を得。二・四・八・六のこの一列の偶数：中間の両項を取れば、四と八と相乗じて三十二を得。二を拿してそれを除せば十六を得、十六を拿してそれを除せば便ち二を得。もし改めて二と十六と相乗じて用いればなお三十二を得、四を拿して除せば八を得、八を拿して除せば四を得。

《大傳》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”天地之數，皆自少而多，多而復還於少，此加減之原也。又曰：“參天兩地而倚數。”天數以三行，地數以二行，此乘除之原也，是故《河圖》以一二為數之體之始，《洛書》以三二為數之用之始。然《洛書》之用，始於參兩者，以叄兩為根也，實則諸數循環互為其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加減之法為之本。今推得洛書加減之法四，乘除之法十六，積方之法五，勾股之法四，各為圖表以明之如左（即如下）。

《繋辞大伝》にいう：「天一地二、天三地四、天五地六、天七地八、天九地十。」天地の数はみな少よりして多と為り、多きは極処に到りてまた少に回復す。これがすなわち加法減法の本原である。《大伝》にまたいう：「参天両地而倚数。」天数は三を以て推行し、地数は二を以て推行す。これがすなわち乗法除法の本原である。ゆえに《河図》は一と二とを以て数の体の開端と為し、《洛書》は三と二とを以て数の用の開端と為す。しかるに《洛書》の用が参三両二に起こる所以は、三と二とを拿して根と作す。実は各数は循環往復して、彼此互いにその根を為し、一として乗除の法を内に寓含せざるなく、而してまたみな加減の法を以て根本と為す。如今《洛書》の加減法四条、乗除法十六条、積方法五条、勾股法四条を推し得て、各々図表を作りて下面に列し、以て説明を加う。

一用奇數左旋相加，得相連之偶數。一加三為四，三加九為十二。九加七為十六，七加一為八。若用奇數減左旋相連之偶數，得右旋相連之奇數。七域十六為九，一減八為七。

第一法：《洛書》の上の奇数を一・三・九・七の左旋の次序に依りて両々相加えば、得る所はまさにそれらの中間に夾むあの偶数である（十に満てばただ末の一位を取る）。一加三で四を得。三加九で十二を得、末位を取れば便ち二。九加七で十六を得、末位を取れば便ち六。七加一で八を得。反対に、もしそのうちの一個の奇数を拿して左旋に相加えて得たる偶数を減ぜば、得るは便ち右旋の方向上にそれと相連なるあの奇数である。十六減七で九を得、八減一で七を得。

一用偶數左旋相加，得相連之偶數。二加六為八，六加八為十四。八加四為 I一二，四加二為六。若用偶數減左旋相連之偶數，得右旋相連之偶數。六減八為二，八減[一四為六。四減十二為八，二減六為四。

第二法：四隅の偶数を二・六・八・四の左旋の次序に依りて両々相加えば、得る所はまさにそれらと相連なるあの偶数である（十に満てばただ末の一位を取る）。二加六で八を得。六加八で十四を得、末位を取れば便ち四。八加四で十二を得、末位を取れば便ち二。四加二で六を得。反対に、もしそのうちの一個の偶数を拿して左旋に相加えて得たる偶数を減ぜば、得るは便ち右旋の方向上に相連なるあの偶数である。八減六で二を得、十四減八で六を得、十二減四で八を得、六減二で四を得。

一用奇數右旋加偶數，得相連之奇數。一加六為七，七加二為九。九加四為十三，三加八為十一。若用奇數減相連之奇數，得相連之偶數。一減七為六，七減九為二。九減十三為四，三減十一為八。

第三法：奇数を拿して右旋の次序に依りて偶数を加え去れば、得る所はまさにそれと相連なるあの奇数である（十に満てばただ末の一位を取る）。一加六で七を得。七加二で九を得。九加四で十三を得、末位を取れば便ち三。三加八で十一を得、末位を取れば便ち一。反対に、もしもとのあの奇数を拿してこのように得たる相連の奇数を減ぜば、得る所は便ち両者のあいだに夾む偶数である。七減一で六を得、九減七で二を得、十三減九で四を得、十一減三で八を得。

一用偶數右旋加奇數，得相對之奇數。二加九為十一，四加三為七。八加一為九，六加七為十三。若用奇數減相對之奇數，得相連之偶數。九減十一為二，三減七為四。一減九為八，七減十三為六。

第四法：偶数を拿して右旋の次序に依りて奇数を加え去れば、得る所はまさにあの奇数と心を隔てて相対するもう一個の奇数である（十に満てばただ末の一位を取る）。二加九で十一を得、末位を取れば一で、一はまさに九と相対す。四加三で七を得、七はまさに三と相対す。八加一で九を得、九はまさに一と相対す。六加七で十三を得、末位を取れば三で、三はまさに七と相対す。反対に、もしもとのあの奇数を拿してこの相対の奇数を減ぜば、得る所は便ちそれらと相連なる偶数である。十一減九で二を得、七減三で四を得、九減一で八を得、十三減七で六を得。

一用三左旋乘奇數，得相連之奇數。三二如九，尋九二十七。三七二十一，三一如三。一用八左旋乘偶數，得相連之偶數。八八六十四，八四三一卜二。八二一十六，八六四十八。

第一法：三を用いて左旋に依りて奇数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる次の一個の奇数である（十に満てばただ末の一位を取る）。三三で九を得。三九二十七、末位は七。三七二十一、末位は一。三一で三を得。第二法：八を用いて左旋に依りて偶数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる次の一個の偶数である。八八六十四、末位は四。八四三十二、末位は二。八二一十六、末位は六。八六四十八、末位は八。

一用三左旋乘偶數，得相連之偶數。三四一十二，三二如六。三六一十八，三八二十四。一用八左旋乘奇數，得相連之偶數。八三二十四，八九七十二。八七五十六，八一如八。

第三法：三を用いて左旋に依りて偶数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる偶数である。三四一十二、末位は二。三二で六を得。三六一十八、末位は八。三八二十四、末位は四。第四法：八を用いて左旋に依りて奇数を乗ずれば、得る所はしかしそれと相連なる偶数である。八三二十四、末位は四。八九七十二、末位は二。八七五十六、末位は六。八一で八を得。

一用二右旋乘偶數，得相連之偶數。二二如四，二四如八。一用七右旋乘奇數，得相連之奇數。七七四十九，七九六十二。七三二十一，七一如七。一用二右旋乘奇數，得隔二位之偶數。二九一十八，二三如六。二一如二，二七一十四。

第五法：二を用いて右旋に依りて偶数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる偶数である。二二で四を得、二四で八を得。第六法：七を用いて右旋に依りて奇数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる奇数である。七七四十九、末位は九。七九六十三、末位は三。七三二十一、末位は一。七一で七を得。第七法：二を用いて右旋に依りて奇数を乗ずれば、得る所は両位を隔てたあの偶数である。二九一十八、末位は八。二三で六を得。二一で二を得。二七一十四、末位は四。

一用七右旋乘偶數，得相連之偶數。七二一十四，七四二十八。七八五十六，七六四十二。一用一乘奇數，得本位之奇數。一一如一，一三如三。一九如九，一七如七。一用六乘偶數，得本位之偶數。六六三十六，六八四十八。六四二十四，六二一十二。一用一乘偶數，得本位之偶數。一二如二，一四如四。一八如八，一六如六。

第八法：七を用いて右旋に依りて偶数を乗ずれば、得る所はまさにそれと相連なる偶数である。七二一十四、末位は四。七四二十八、末位は八。七八五十六、末位は六。七六四十二、末位は二。第九法：一を用いて奇数を乗ずれば、得る所は仍旧本位の上のあの奇数である。一一で一を得、一三で三を得、一九で九を得、一七で七を得。第十法：六を用いて偶数を乗ずれば、得る所は仍旧本位の上のあの偶数である。六六三十六、末位は六。六八四十八、末位は八。六四二十四、末位は四。六二一十二、末位は二。第十一法：一を用いて偶数を乗ずれば、得る所は仍旧本位の上の偶数である。一二で二を得、一四で四を得、一八で八を得、一六で六を得。

一用六乘奇數，得相連之偶數。六七四十二，六九五卜四。六三一十八，六一如六。一用四乘偶數，得相對之偶數。四四一十六，四六二十四。四二如八，四／＼二寸’二。一用九乘奇數，得相對之奇數。九九八十一，九一如九。九三二十七，幾七六十三。

第十二法：六を用いて奇数を乗ずれば、得る所はそれと相連なる偶数である。六七四十二、末位は二。六九五十四、末位は四。六三一十八、末位は八。六一で六を得。第十三法：四を用いて偶数を乗ずれば、得る所はそれと心を隔てて相対する偶数である。四四一十六、末位は六。四六二十四、末位は四。四二で八を得。四八三十二、末位は二。第十四法：九を用いて奇数を乗ずれば、得る所はそれと心を隔てて相対する奇数である。九九八十一、末位は一。九一で九を得。九三二十七、末位は七。九七六十三、末位は三。

一用四乘奇數，得隔二位之偶數。四九三十六，四七二十八。四一如四，四三十二。一用九乘偶數，得相對之偶數。九二一十八，九八七十二。九四三十六，九六五十四。凡除法，除其所得之數，得其所乘之數。

第十五法：四を用いて奇数を乗ずれば、得る所は両位を隔てたあの偶数である。四九三十六、末位は六。四七二十八、末位は八。四一で四を得。四三一十二、末位は二。第十六法：九を用いて偶数を乗ずれば、得る所はそれと心を隔てて相対する偶数である。九二一十八、末位は八。九八七十二、末位は二。九四三十六、末位は六。九六五十四、末位は四。除法に至っては、ただ得たる数を拿して除せば、便ち原先相乗じたあの数を還原し出す。

《洛書》乘除十六法，可約為八法，何則？五者河洛之中數，自此以上，由五以生， 數有合數，有對數，合數生於五，對數成於十，一六二七三八四九，此合數也，皆相減而為五者也。一九二八三七四六，此對數也，皆相併而為十者也。在《河圖》，則合數同方，而對數相連。在《洛書》，則合數相連，而對數相對。相合之相從者，六從一也，七從二也，八從三也，九從四也，如前乘除十六法。相對之相從者，九從一也，八從二也，七從三也，六從四也，女垢積方五法。

《洛書》の乗除十六法は、実は帰併して八法と為し得べし。なぜか。五は河図洛書の居中の数で、五以上の各数はみなこの五より生まれ出づ。数に「合数」あり、「対数」あり。合数は五に生じ、対数は十に成る。一と六、二と七、三と八、四と九とは、これは合数で、両々相減じてみな五を得。一と九、二と八、三と七、四と六とは、これは対数で、両々相加えてみな十を得。《河図》の裏においては、合数は一方に同居して対数は彼此相連なる。《洛書》の裏においては、合数は彼此相連なりて対数は心を隔てて相対す。合数の相從するは、六が一に跟い、七が二に跟い、八が三に跟い、九が四に跟う。ちょうど前面の列する所の乗除十六法のごとし。対数の相從するは、九が一に跟い、八が二に跟い、七が三に跟い、六が四に跟う。ちょうど後面の列する所の積方五法のごとし。

凡以合數共乘一數，所得之數必同。乘偶既同數，乘奇則同報。若各自乘焉，則又必合矣，如三三得九，八八六十四。以對數共乘一數，所得之數必對，如三三得九，七三二十一。若各自乘焉，則又必同矣，如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四。

およそ一対の合数を拿して分かちて同一の数を乗ずれば、得る結果は必ず相応ず。偶数を乗ずるときは両者の末位完全に相同じく、奇数を乗ずるときは両者の末位彼此相差りて五にしてちょうど合数と為る。もしこの一対の合数が各自相乗ずれば、得る所はまた必ず合を成す。たとえば三の自乗は九を得、八の自乗は六十四にして末位は四を得、九と四と相減じてちょうど五なり。一対の対数を拿して分かちて同一の数を乗ずれば、得る結果は必ず対を成す。たとえば三乗三で九を得、七乗三で二十一にして末位は一、九と一と相加えてちょうど十なり。もしこの一対の対数が各自相乗ずれば、得る所はまた必ず相同じ。たとえば一の自乗は一を得、九の自乗は八十一にして末位もまた一。二の自乗は四を得、八の自乗は六十四にして末位もまた四。

是以自乘之數，相合之相從者，此得自數，則彼亦得自數也，如一得一，六得六。此得對數則彼亦得對數也，如四得六，九得一。此得連數，則彼亦得連數也。如三得九，八亦得四，二鍀四，七亦得九。相對之相從者，此得自數，則彼得對數也。如一得一，九亦得一，六得六，四亦鍀六。此得連數，則彼亦得連數也，如三得九，七亦撂九，二得四，八亦得四。要皆會於一六四九而齊焉。故開平方之自乘數，止於一六四九而《洛書》之位。一六四九居上下以為經，二七三八、居左右以為緯者，此也。

これにより自乗の得る所の数に就いて看れば：合数相從の一組の裏においては、この一辺の得るは本数なれば、あの一辺もまた本数を得。たとえば一の自乗は一を得、六の自乗は三十六にして末位なお六を得。この一辺の得るは自己の対数なれば、あの一辺もまた対数を得。たとえば四の自乗は一十六にして末位は六を得（四と六と相加えて十を成す）、九の自乗は八十一にして末位は一を得（九と一と相加えて十を成す）。この一辺の得るは相連の数なれば、あの一辺もまた相連の数を得。たとえば三の自乗は九を得、八の自乗は末位に四を得、二の自乗は四を得、七の自乗は四十九にして末位は九を得。対数相從の一組の裏においては、この一辺が本数を得れば、あの一辺は便ち対数を得。たとえば一の自乗は一を得るに九の自乗は末位もまた一を得、六の自乗は六を得るに四の自乗は末位もまた六を得。この一辺が相連の数を得れば、あの一辺もまた相連の数を得。たとえば三の自乗は九を得るに七の自乗は末位もまた九を得、二の自乗は四を得るに八の自乗は末位もまた四を得。総帰すればみな一・六・四・九のこの四個の数の上に会聚して斉整にして一たり。ゆえに平方を開くとき自乗の得る所の数はただ一・六・四・九の上に落つる。而して《洛書》の方位もまたまさに一・六・四・九は上下に居りて経と為し、二・七・三・八は左右に居りて緯と為す。道理はここに在り。