선천도설(先天圖說)·소자어록(邵子語錄)과 이광지 안어(李光地按語)

乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。

《계사상전(繫辭上傳)》은 말한다: 《건》괘 여섯 효의 책수는 모두 이백십육이고 《곤》괘 여섯 효의 책수는 모두 백사십사이며 둘을 합하면 모두 삼백육십으로 바로 일주년의 일수에 해당한다. 상하 이편 육십사괘의 책수는 모두 일만일천오백이십으로 바로 만물의 수목에 해당한다.

“二篇”者，上下經六十四卦也，其陽爻百九十二，每爻各三十六策，積之得六千九百一十二，陰爻百九十二，每爻二十四策，積之得四千六百八，又合二者，為力‘有一於五百二十也。若為少陽，則每爻二十八策，凡五千三百七十六，少陰則每爻三十二策，凡六千一百四十四，合之亦為萬一千五百二十也。

주희(朱熹)가 해설하여 말한다: 이른바 「이편」은 곧 《주역》 상하경의 육십사괘이다. 육십사괘는 모두 삼백팔십사 효로 음양이 바로 각각 절반을 차지한다. 양효는 백구십이로 매 효는 노양 삼십육 책을 눌러 계산하여 루가하여 육천구백십이를 얻고, 음효도 또한 백구십이로 매 효는 노음 이십사 책을 눌러 계산하여 루가하여 사천육백팔을 얻는다. 두 항을 합하여 일으키면 바로 일만일천오백이십이다. 만약 바꾸어 소양·소음으로 계산하면 소양은 매 효 이십팔 책으로 모두 오천삼백칠십육이고, 소음은 매 효 삼십이 책으로 모두 육천백사십사이다. 두 항을 합하여 일으키면 마찬가지로 일만일천오백이십으로 털끝만큼도 틀리지 않는다.

是故四營而成易，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。

《계사상전(繫辭上傳)》은 말한다: 그러므로 네 가지 경영하여 일변을 이루고 십팔 변하여 일괘를 이루니 먼저 세 획의 팔괘를 이룬 것을 소성(小成)이라 한다. 이로부터 견인하여 신전하고 유(類)에 닿아 방통(旁通)하여 널리 펴나가면 천하가 능히 하는 일이 모두 이를 포괄하여 남김이 없다.

“四營”者，四次經營也。“分二”者，第一營也；“掛一”者，第二營也；“揲四’’者，第三營也；“歸奇”者，第四營也，《易》變易也，謂揲之一變也，四營成變，三變成爻。一變而得兩儀之象，再變而得四象之象，二變而得八卦之象。一爻而得兩儀之畫，二爻而得四象之畫，三爻而得八卦之畫，四爻成而得其”卜六者之一，五爻成而得其三十二者之一，至於積七十二二營而成十有八變，則六爻見，而得乎六十四卦之一矣。

주희(朱熹)가 해설하여 말한다: 이른바 「사영(四營)」은 곧 네 가지 경영 조치의 수속이다. 「분이」는 제일영이고 「괘일」은 제이영이며 「첩사」는 제삼영이고 「귀기」는 제사영이다. 「역」은 곧 변역으로 섭시의 일변을 가리킨다. 사영이 합하여 일변을 이루고 삼변이 합하여 일효를 이룬다. 일변하여 양의의 상을 얻고 재변하여 사상의 상을 얻으며 삼변하여 팔괘의 상을 얻는다. 한 효를 그려 이루면 곧 양의의 획을 얻고 두 효를 그려 이루면 곧 사상의 획을 얻으며 세 효를 그려 이루면 곧 팔괘의 획을 얻고 네 효를 그려 이루면 곧 십육 자 가운데의 하나를 얻으며 다섯 효를 그려 이루면 곧 삼십이 자 가운데의 하나를 얻는다. 매 효에 삼변을 요하고 매 변에 사영을 요한다. 여섯 효는 모두 십팔 변이다. 루적하여 칠십이 영·십팔 변을 다하기를 기다려 여섯 효가 전부 나타나면 곧 육십사괘 가운데의 한 괘를 얻는다.

然方其三十六而九變也已得三畫，而八卦之名可見，則內卦之為貞者立矣，此所謂“八卦而小成”者也，自是而往，“引而伸之”，又三十六營九變以成三畫，而再得小成之封者也，則外卦之為悔者亦備矣。六爻成，內外卦備，六十四卦之別可見，然後視其爻之變與不變，而觸類以長焉，則天下之事，其吉凶悔吝，皆不越乎此矣。

그러나 경영하여 삼십육 영·구 변에 이를 때 이미 세 효를 그려 이루어 팔괘의 명목이 곧 보이게 되니 내괘 이른바 「정(貞)」의 그 절반이 곧 서서 정해진다. 이것이 곧 경문이 말한 바 「팔괘이소성(八卦而小成)」이다. 여기서 아래로 「인이신지(引而伸之)」하여 다시 삼십육 영·구 변을 거쳐 세 효를 그려 이루어 또 한 개의 소성의 괘를 얻으면 외괘 이른바 「회(悔)」의 그 절반도 또한 따라서 구비된다. 「정」은 내괘를 가리키고 「회」는 외괘를 가리키니 본래 《상서·홍범》 속의 옛 칭이다. 여섯 효를 그려 이루어 내외 두 괘가 완비되면 육십사괘의 분별이 곧 분명히 보이게 되고 그런 뒤에 다시 효의 변과 불변을 보아 유에 닿아 널리 펴나가면 그러면 천하의 사정은 그 길·흉·회·린도 또한 모두 이 범위를 벗어나지 않는다.

顯道神德行，是故可與酬酢，可與祐神矣。道因辭顯，行以數神，“酬酢”者，言幽明之相應，如賓主之相交也。“佑神”者，言有以佑助神化之功也。

《계사상전(繫辭上傳)》은 말한다: 시괘의 덕이 능히 대도·신묘한 덕행을 창현(彰顯)하므로 그것과 응답 수작(酬酢)할 수 있고 그것을 빌려 신명을 우조(佑助)할 수 있다. 주희가 해설하여 말한다: 도리는 괘효의 사를 빌려 창현하고 덕행은 시책의 수를 빌려 신묘하다. 이른바 「수작」은 유은(幽隱)한 신명과 현명한 인사가 서로 감응하여 빈주가 왕래하여 교접하는 것과 같은 것을 말한다. 이른바 「우신」은 서법이 능히 신명의 화육의 공을 돕는 것을 말한다.

卷內蔡氏說，為奇者三，為偶者二，蓋凡初揲，左手餘一餘二餘三皆為奇，餘四為偶。至再揲三揲，則餘三者亦為偶，故曰奇二而偶二也。

본권이 인용한 채원정의 설법이 「위기적점삼(爲奇的占三) 위우적점이(爲偶的占二)」를 강론함은 저것은 무릇 첫 번째 첩책은 왼손이 일을 남기고 이를 남기고 삼을 남기는 것은 모두 「기」로 셈하고 오직 사를 남기는 것만 「우」로 셈하기 때문이다. 제이차·제삼차 첩책에 이르면 삼을 남기는 것도 또한 「우」에 귀입한다. 그러므로 뒤에 또 「기유양종(奇有兩種) 우유양종(偶有兩種)」이라 한다.

《乾》卦用九“見群龍無首，吉”。《象》曰：“用九，天德不可為首也。 ”《坤》卦用六“利永貞”。《象》曰：“用六永貞，以大終也。”其所占者名爻，不謂六爻皆九六也。及其筮也，七八常多，而九六常少，有無九六者焉，此不可以不釋也。六十四斟皆然，特於《乾》、《坤》見之，則餘可知耳。

《건》괘에 「용구(用九)」가 있어 사가 「견군용무수(見群龍無首) 길(吉)」이라 하고 《상전》에 「용구(用九) 천덕불가위수(天德不可爲首)」라 했다. 《곤》괘에 「용육(用六)」이 있어 사가 「이영정(利永貞)」이라 하고 《상전》에 「용육영정(用六永貞) 이대종야(以大終也)」라 했다. 여기서 점하는 바는 변효이지 여섯 효가 일제히 모두 구이고 모두 육이라고 말하는 것이 아니다. 실제로 서를 일으킬 때에 이르러는 칠을 얻고 팔을 얻는 정형이 늘 많고 구를 얻고 육을 얻는 정형이 늘 적어 심지어 한 괘 속에 한 개의 구육도 없는 것이 있으니 이 한 층은 해석하여 분명하게 하지 않을 수 없다. 육십사괘가 모두 이와 같으나 다만 특별히 《건》《곤》 두 괘 위에 표거하여 들었을 뿐이니 나머지는 곧 이로 말미암아 유추할 수 있다.

愚案此說發明先儒所未到，最為有功。其論七八多而九六少，又見當時占法，三變皆卦，如一行說。

주희(朱熹)의 안어는 말한다: 위의 이 단락 의론은 전대 유자가 강론이 미치지 못한 곳을 천발하여 가장 공로가 있다. 그것이 칠을 얻고 팔을 얻는 정형이 많고 구를 얻고 육을 얻는 정형이 적음을 논급함은 또한 당시 통행한 점법이 삼변이 모두 괘일함을 보아낼 수 있어 승일행의 설법과 서로 합한다.

凡卦六爻皆不變，則占本卦彖辭，而以內卦為貞，外卦為悔。彖辭為卦下之辭，孔成子筮立衛公子元，遇《屯》，曰“利建侯”。秦伯伐晉筮之遇《蠱》，曰貞風也，其悔山也。

무릇 한 괘 여섯 효가 모두 변하지 않으면 곧 본괘의 단사(彖辭)로 점하고 또한 내괘를 「정」으로 삼고 외괘를 「회」로 삼는다. 단사는 곧 괘획 아래에 매인 그 한 단락의 사이다. 가령 공성자(孔成子)가 위나라의 공자 원을 세우기 위하여 서를 일으켜 《둔》괘를 만나 곧 단사에 근거하여 「이건후(利建侯)」라 단하고, 진백(秦伯)이 진나라를 토벌하여 서를 일으켜 《고》괘를 만나 곧 그 정괘는 바람이고 회괘는 산이라 하니 바로 내외 두 체로 나누어 말한 것이다.

一爻變，則以本卦變爻辭占。沙氏程氏曰，畢萬遇《屯》之《比》，初九變了也；蔡墨遇《乾》之《同人》，九二變也；晉文公遇《大有》之《睽》，九三變也；陳敬仲遇《觀》之《否》，六四變也；南蒯遇《坤》之《比》六五變也；晉獻公遇《歸妹》之《睽》，上六變也。

무릇 다만 한 효만 변하면 곧 본괘의 그 한 변효의 효사로 점한다. 고서는 「모괘지모괘(某卦之某卦)」라 쓰니 가리키는 바는 바로 본괘에서 지괘로 변해 나온 그 한 효이다. 사수(沙隨) 정형(程迥)이 말한다: 필만(畢萬)이 서를 일으켜 《둔》지《비》를 만난 것은 저것은 초구의 변이고, 채묵(蔡墨)이 《건》지《동인》에 말이 미친 것은 저것은 구이의 변이며, 진문공이 서를 일으켜 《대유》지《규》를 만난 것은 저것은 구삼의 변이고, 진경중(陳敬仲)의 가인(家人)이 서를 일으켜 《관》지《비》를 만난 것은 저것은 육사의 변이며, 남괴(南蒯)가 서를 일으켜 《곤》지《비》를 만난 것은 저것은 육오의 변이고, 진헌공이 딸을 시집보내어 서를 일으켜 《귀매》지《규》를 만난 것은 저것은 상육의 변이다.

集說 胡氏一佳曰：《啟蒙》謂一爻變，則以本卦變爻辭占，其下引畢萬所筮，以今觀之，未嘗不取之卦，且不特論一爻，兼取貞悔卦體，似可為占者法也，觀陳宣公筮公子完之生，尤可見矣。

집설(集說) 호일계(胡一桂)가 말한다: 《역학계몽(易學啓蒙)》이 한 효가 변하면 곧 본괘의 그 한 변효의 효사로 점한다고 강론하고 아래에 필만이 서한 사례를 들었다. 지금에 비추어 보면 그 한 차례 점단은 일찍이 변해 나온 「지괘」를 겸취하지 않은 것이 아니고 게다가 다만 그 한 변효만을 논하지 않고 오히려 정회 두 체의 괘상을 겸취하니 이는 세워 점하는 자의 법칙으로 삼을 만한 듯하다. 다시 진선공 때 공자 완이 출생하기 위해 일으킨 그 한 서를 보면 더욱 분명히 볼 수 있다.

二爻變，則以本卦二變爻辭占，仍以上爻為主。經傳無文，今以例推之當如此。集說 胡氏一桂曰：案陳摶為宋太祖占，亦旁及諸爻與卦體。

무릇 두 효가 변하면 곧 본괘의 이 두 변효의 효사로 점하되 여전히 위에 있는 그 한 효를 주로 삼는다. 이 한 조는 경전 위에 명문이 없으니 지금 체례를 따라 추론하면 마땅히 이와 같아야 한다. 집설(集說) 호일계가 말한다: 진탄이 송태조를 위해 점복함을 안(按)하면 또한 나머지 각 효와 온 괘체에 곁들여 미치고 한 효에 죽도록 지키지 않았다.

三爻變，則占本卦及之卦之彖辭，而以本卦為貞，之卦為悔，前十卦主貞，後十卦主悔。凡三爻變者。通二十卦有圖在後。沙氏程氏曰，晉公子重耳筮得國，遇《屯》悔《豫》皆八，蓋初與四五凡三爻變也，初與五用九變，四用六變。其不變者二二上，在兩卦皆為八，故云皆八，而司空季子占之曰“皆利建侯。”集說 胡氏一桂曰：案《啟蒙》但云占本卦之卦彖辭，然以晉侯《屯》、《豫》之占，則並占卦體可見。

무릇 세 효가 변하면 곧 본괘와 「지괘」 두 괘의 단사로 점하되 본괘를 「정」으로 삼고 지괘를 「회」로 삼는다. 도중에 앞의 열 괘에 열거한 것은 정괘를 주로 삼고 뒤의 열 괘에 열거한 것은 회괘를 주로 삼는다. 무릇 삼효 변의 정형은 합계 스무 괘로 따로 그림이 있어 뒤에 열거한다. 사수 정형이 말한다: 진나라 공자 중이(重耳)가 서를 일으켜 나라를 얻을 수 있는지를 물어 「정둔회예개팔(貞屯悔豫皆八)」을 만난 것은 저것은 초효와 사효·오효가 모두 세 효 변이다. 초와 오는 용구로 변하고 사는 용육으로 변한다. 변하지 않는 것은 이효·삼효와 상효로 《둔》《예》 두 괘 속에 모두 팔로 되므로 「개팔」이라 하고 이에 사공계자(司空季子)가 그를 위해 점단하여 「두 괘가 모두 건후에 이롭다」라 했다. 집설(集說) 호일계가 말한다: 《계몽》이 다만 본괘와 지괘의 단사로 점한다고 말함을 안(按)하나 그러나 진후의 《둔》《예》 이 한 점으로 보면 현연히 괘체를 연하여 일괴히 점한 것이다.

熊氏朋來曰：七八皆不變爻，何以罕言七而專言八。曰：七七，蓍數也，八八，卦數也。

집설(集說) 웅붕래(熊朋來)가 말한다: 칠과 팔은 모두 불변의 효인데 어째서 고인은 칠을 말함이 드물고 오로지 팔을 말하는가. 대답은: 칠칠은 사십구로 저것은 시책의 수이고 팔팔은 육십사로 저것은 괘획의 수이다. 이미 기록하는 바가 괘이고 시가 아니면 자연히 괘에 속하는 팔로 표지를 삼는다.

四爻變，則以之卦二不變爻占，仍以下爻為主。經傳亦無文，今以例推之當如此。

무릇 네 효가 변하면 곧 「지괘」 속의 그 두 개의 불변의 효로 점하되 여전히 아래에 있는 그 한 효를 주로 삼는다. 이 한 조는 경전 위에도 또한 명문이 없으니 지금 체례를 따라 추론하면 마땅히 이와 같아야 한다.

五爻變，則以之卦不變爻占。穆姜往東宮，筮遇《艮》之八，史曰“是謂艮之隨”，蓋五爻皆變，唯二得八，故不變也，法宜以“係小子失丈夫”為占，而史妄引《隨》之彖辭以對，則非也。

무릇 다섯 효가 변하면 곧 「지괘」 속의 그 한 개의 불변의 효로 점한다. 당년 목강(穆姜)이 동궁으로 옮겨 갈 때 서를 일으켜 「간지팔(艮之八)」을 만나니 태사가 「이를 《간》지《수》라 한다」고 한 것은 저것은 다섯 효가 모두 변하고 다만 제이효만 팔을 얻어 변하지 않은 것이다. 법칙을 비추면 마땅히 《수》괘 육이의 「계소자(係小子) 실장부(失丈夫)」 이 구절 효사를 가지고 점해야 하거늘 태사는 그러나 함부로 《수》괘의 단사를 끌어 응답하니 곧 옳지 않다.

六爻變，則《乾》、《坤》占二用，餘卦占之卦彖辭。蔡墨曰，《乾》之《坤》曰，“見群龍無首吉”是也，然“群龍無首”，即《坤》之“牝馬”“先迷”也，《坤》之“利永貞”，即《乾》之“不言所利”也。

무릇 여섯 효가 전부 변하면 만약 《건》《곤》 두 괘를 만나면 곧 「용구」「용육」 이 두 조로 점하고 나머지 각 괘는 곧 「지괘」의 단사로 점한다. 채묵이 「《건》지《곤》 사위(辭爲)『견군용무수 길』」이라 한 것은 쓴 바가 곧 이 방법이다. 다만 「군용무수」는 실은 곧 《곤》괘가 말한 바 「빈마(牝馬)」「선미(先迷)」의 뜻이고 《곤》괘의 「이영정」은 실은 곧 《건》괘의 「불언소리(不言所利)」의 뜻으로 양쪽이 본래 서로 통한다.

於是一卦可變六十四卦，而四千九十六卦在其中矣，所謂“引而仲之，觸類而長之，大下之能事畢矣”，豈不信哉。今以六十四卦之變，列為三十二圖，最初卦者，自初而終，自一亡而下，得末卦者，自終而初，自下而卜，變在第三十二卦以前者，占本卦爻之辭，變在第三十二卦以後者，占變卦爻之辭。凡言初終上下者，據圖而言，言第幾卦前後以上三十二圖，反覆之則為六十四圖，圖以一卦為主，而各具六十四卦，凡四千九十六卦，與焦贛《易林》合，然其條理精密，則有先儒所未發者，覽者詳之。

이와 같으면 한 괘가 예순네 괘로 변해 나올 수 있어 사천구십육 괘가 모두 그 속에 포함되어 있다. 이른바 「인이신지(引而伸之) 촉류이장지(觸類而長之) 천하지능사필의(天下之能事畢矣)」는 어찌 진실로 그렇지 않겠는가. 지금 예순네 괘의 변화를 늘어놓아 서른두 폭의 그림을 만들었다. 맨 처음 한 괘에 얻은 것은 초효에서 세어 상효에 이르고 위에서 아래로 본다. 맨 마지막 한 괘에 얻은 것은 상효에서 되돌아 세어 초효에 이르고 아래에서 위로 본다. 변하는 곳이 제삼십이괘 이전에 떨어지면 본괘의 효사로 점하고, 제삼십이괘 이후에 떨어지면 변괘의 효사로 점한다. 무릇 초·종·상·하를 말함은 모두 그림 위의 위치를 두고 말함이고, 몇 번째 괘의 이전 이후를 말함도 또한 그림의 차서를 두고 말함이다. 이상 서른두 그림을 뒤집으면 곧 예순네 그림이 되어 매 한 그림이 한 괘를 주로 삼아 각각 예순네 괘를 구족하니 통틀어 사천구십육 괘로 초감의 《역림》의 괘수와 바로 합한다. 그러나 그것의 조리가 정밀하여 전대 유자가 일찍이 발명하지 못한 곳이 있으니 그림을 보는 사람은 마땅히 자세히 체회해야 한다.

集說 胡氏一桂曰；焦延壽卦變法，以一卦變為六十四卦，六十四卦通變四千九十六卦，而卦變之次，本之文王序卦，且如以《乾》為本卦，其變首《坤》，次《屯》、《蒙》，以至《未濟》，又如以末一卦《未濟》為本卦，其變亦首《乾》，次《坤》、《屯》，以至《既濟》，每一卦變六個三卦，通本卦成六十四卦，紫陽夫子以爻變多寡，順而列之，以定一卦所變之序，又以《乾》、《卦》所變之次，引而伸之，為六十四卦所變相承之序，案 朱子三十二圖，其次第最為詳密，而後學之疑義有二：一曰筮法用“九”、“六”不用“七”、“八”，今四爻五爻變者，用之卦之不變爻占，則是兼用“七”、“八”也；二曰周公未繫爻之先，則彖辭之用，有所不周也。三代筮法，既不盡傳，今唯以經傳為據而推之，則“用九”“用六”，經文甚明，而用“七”、“八”者，諸書皆無明文，唯杜預以為夏商用之，先儒已摘其非矣。

집설(集說) 호일계(胡一桂)가 말한다: 초연수(焦延壽)의 괘변 법은 한 괘를 가지고 예순네 괘로 변하고 예순네 괘가 통틀어 사천구십육 괘를 변해 낸다. 그리고 괘변의 차제는 문왕의 서괘(序卦)를 따라 배열한다. 가령 《건》을 본괘로 삼으면 그것이 변하는 첫 괘는 《곤》이고 그 다음이 《둔》《몽》이며 곧바로 《미제》에 배열하여 이른다. 또 가령 맨 마지막 괘 《미제》를 본괘로 삼으면 그것이 변하는 것도 먼저 《건》이고 그 다음이 《곤》《둔》이며 곧바로 《기제》에 배열하여 이른다. 매 한 괘가 각각 예순셋 괘를 변해 내어 본괘에 이어 합하여 예순네 괘를 이룬다. 자양부자(紫陽夫子) 주희는 곧 효변의 다소를 따라 순차로 배열하여 이로써 한 괘가 변하는 바의 차서를 정해 내고, 또 《건》괘가 변하는 바의 차제를 견인하여 신전하여 나가 육십사괘가 피차 서로 잇는 변괘의 차서를 정해 냈다. 이광지가 안(按)한다: 주희가 열거한 서른두 그림은 차제가 가장 상세하고 빽빽하다. 다만 후래 학자가 그것에 대해 두 가지 의문이 있다. 첫째, 서법은 다만 「구」「육」을 쓰고 「칠」「팔」을 쓰지 않는데 지금 네 효 변, 다섯 효 변은 도리어 「지괘」의 불변의 효를 가지고 점해야 하니 그러면 곧 「칠」「팔」도 아울러 쓰는 것이다. 둘째, 주공이 아직 효사를 매기 전에는 단지 단사를 의지하여 점하니 쓰면 아마 두루 미치지 못하는 곳이 있을 것이다. 삼대의 서법이 이미 완전히 전해 내려오지 않았으므로 지금은 다만 경전을 가지고 의거를 삼아 추구할 뿐이다. 「용구」「용육」은 경문이 말하기가 매우 명백하다. 「칠」「팔」을 씀에 이르러는 각 책이 모두 명문이 없고 오직 두예(杜預)만이 하·상 두 대가 쓴 바라 한다. 전대 유자가 이미 그의 옳지 않음을 지적했다.

考之《春秋》內外傳，蓋無論變與不變，及變之多寡，皆論卦之體象與其彖辭。即一爻變者，雖占爻辭，而亦必先以卦之體象與其彖辭為主，則知古人占法，未有爻辭之先，即彖辭而已周於用，既有爻辭之後，則但以專動考占，而初亦不離乎彖辭以為斷也，唯其一卦可變為六十四，則兩卦相參，而可以盡事物之理。故卦之有變者，意主於生卦，不主於成爻。爻之有變者，專動則有占，雜動則無占，如是則傳記之文皆合，而學者之疑可釋矣。

《춘추좌전》과 《국어》를 가지고 고찰하면 효변이든 불변이든, 변이 많든 적든을 논하지 않고 점단할 때는 모두 괘의 체상과 그 단사를 강론해야 한다. 비록 다만 한 효만 변할지라도 그 한 효의 효사로 점하되 반드시 먼저 괘의 체상과 단사를 주로 삼는다. 이로 말미암아 고인의 점법을 알 수 있다. 효사가 아직 나타나기 전에는 단지 단사만으로 이미 족히 응용했고, 효사가 있은 뒤에 이르러도 또한 다만 그 전일(專一)하게 변동한 효를 가지고 고점(考占)하되 처음에는 여전히 단사를 떠나지 않고 단어(斷語)를 내렸다. 바로 한 괘가 예순네 괘로 변할 수 있으므로 본괘와 지괘가 두루 서로 참조하여 곧 족히 사물의 도리를 다한다. 그러므로 괘에 변이 있음은 뜻이 새 괘를 낳는 데 있지 어느 한 효를 이루는 데 있지 않다. 효에 변이 있음은 곧 전일하게 움직이는 것만 점이 있고 분잡하여 어지럽게 움직이는 것은 곧 점이 없다. 이와 같으면 전기 위의 기재가 전부 말이 통하고 학자의 의혹도 또한 풀릴 수 있다.

至內外傳言得八者三：一曰《泰》之八，則不變者也；一曰貞《屯》悔《豫》皆八，則三爻變者也；一曰《艮》之八為《艮》之《隨》，則五爻變者也。諸儒以八為不動之爻，考之文意，似未符協。蓋三占者，雖變數不同，然皆無專動之爻，則其為用卦一也，卦以八成，故以八識卦，猶之爻以“九”“六”成，則以“九”“六”識爻云爾，觀朱子之圖者，更須以《左傳》、《國語》諸書互相參考。

《좌전》《국어》 속에 「득팔(得八)」을 강론하여 미친 것이 모두 세 곳이 있다. 한 곳은 「태지팔(泰之八)」이라 하니 저것은 여섯 효가 모두 변하지 않은 것이고, 한 곳은 「정둔회예개팔(貞屯悔豫皆八)」이라 하니 저것은 세 효의 변이며, 한 곳은 「간지팔(艮之八)」 곧 《간》지《수》라 하니 저것은 다섯 효의 변이다. 각 집 유자가 「팔」을 부동의 효로 해석하니 문의를 가지고 핵대하면 그다지 문합하지 않는 듯하다. 대개 이 세 차례 점서는 비록 변효의 다소가 같지 않으나 그러나 모두 전일하게 움직인 그 한 효가 없으므로 같이 모두 온 괘체를 취용한다. 괘는 팔팔이 서로 겹쳐 이루므로 「팔」로 괘를 표지하니 마치 효는 「구」「육」으로 이루어지므로 곧 「구」「육」으로 효를 표지할 뿐이다. 주희의 이러한 그림을 보는 사람은 또한 《좌전》《국어》 각 책을 가지고 서로 참고해야 한다.

朱子之作《啟蒙》，蓋因以象數言《易》者，多穿穴而不根，支離而無據。然《易》之為書，實以象數而作，又不可略焉而不講也，且在當日言圖書卦畫蓍數者，皆創為異論以毀成法，師其獨智而訾先賢，故朱子述此篇以授學者，以為欲知《易》之所以作者，於此可得其門戶矣。今摭圖書卦畫蓍數之所包蘊，其錯綜變化之妙，足以發朱子未盡之意者凡數端，各為圖表而繫之以說，蓋所以見圖書為天地之文章，立卦生蓍為聖神之制作，萬理於是乎根本，萬法於是乎權輿，斷非人力私智之所能參，而世之紛紛撰擬，屑屑疑辨，皆可以熄矣。

주희가 《역학계몽》을 지은 까닭은 상수(象數)로 《역》을 강론하는 사람이 대개 천착하여 근저(根柢)가 없고 지리(支離)하여 의거가 없기 때문이다. 그러나 《역》 이 책은 본래 상수를 빌려 조작하여 낸 것이라 또한 생략하여 강론하지 않을 수 없다. 하물며 당시 하도 낙서·괘획·시수를 강론하는 사람이 모두 따로 이론을 내어 고유의 성법을 훼기하고 일기의 사지(私智)를 뽐내어 전현을 허물하므로 주희가 이 한 편을 찬술하여 학자에게 주어 만약 《역》이 어째서 조작하여 냈는지를 알고자 하면 여기서 입문의 경로를 찾을 수 있다고 여겼다. 지금 도서·괘획·시수가 포옹한 바 착종 변화의 묘를 채척(采摭)하여 무릇 족히 주희의 다하지 못한 뜻을 천발할 만한 것이 모두 몇 가지가 있어 각각 도표를 만들어 이루고 아울러 해설을 매었다. 이는 사람으로 하여금 보게 하려 함이니 하도 낙서는 천지 자연의 문장이고 괘를 세우고 시를 낳는 것은 성인 신명의 제작으로 만리가 이로 말미암아 뿌리박고 만법이 이로 말미암아 발단하니 결코 사람의 힘과 사지가 참여할 수 있는 바가 아니다. 세상의 그 분분요요한 찬의(撰擬)와 쇄쇄설설한 의변(疑辨)도 또한 모두 그칠 수 있다.

《大傳》言《河圖》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，則是以兩相從也。《大戴禮》言《洛書》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，則是以三相從也。是故原《河圖》之初，則有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，順而布之，以成五位者也。原《洛書》之初，則有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，層而列之，以成四方者也。

《계사대전(繫辭大傳)》이 《하도》를 강론하여 「천일지이(天一地二) 천삼지사(天三地四) 천오지육(天五地六) 천칠지팔(天七地八) 천구지십(天九地十)」이라 하니 저것은 둘둘 서로 따른다. 《대대례기(大戴禮記)》가 《낙서》를 강론하여 「이구사(二九四)」「칠오삼(七五三)」「육일팔(六一八)」이라 하니 저것은 셋셋 서로 따른다. 그러므로 《하도》의 최초의 모양을 추원하면: 일이 있으면 곧 이가 있고 삼이 있으면 곧 사가 있으며 오에 이르러 가운데 있고, 육이 있으면 곧 칠이 있고 팔이 있으면 곧 구가 있으며 십에 이르러 또 가운데 있다. 이와 같이 순차로 베풀어 배열하면 곧 가운데와 사방이 모두 다섯 방위를 이룬다. 《낙서》의 최초의 모양을 추원하면: 일이삼이 있으면 곧 사오육이 있고 사오육이 있으면 곧 칠팔구가 있다. 이와 같이 한 층 한 층 배열하면 곧 사방의 형태를 이룬다.

若以陽動陰靜而論，則數起於上，故《河圖》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，於是陽數動而變易，陰數靜而不遷，則成《河圖》、《洛書》之位矣。如以陽靜陰動而論，則數起於下，故《河圖》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也。《洛書》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，於是陽數靜而不遷，陰數動而交易，則又成《河圖》、《洛書》之位

만약 양이 움직임을 주하고 음이 고요함을 주함을 눌러 논하면 수가 곧 위쪽에서 일어난다. 그러므로 《하도》의 일이는 본래 위에 있고 삼사는 본래 오른쪽에 있으며 육칠은 본래 아래에 있고 팔구는 본래 왼쪽에 있다. 《낙서》의 일이삼, 사오육, 칠팔구는 본래 위에서 아래로 배열한다. 이에 양수는 움직여 위치를 변환하고 음수는 고요하여 옮기지 않으니 곧 《하도》《낙서》의 현재의 방위를 이룬다. 만약 양이 고요함을 주하고 음이 움직임을 주함을 눌러 논하면 수가 곧 아래쪽에서 일어난다. 그러므로 《하도》의 일이는 본래 아래에 있고 삼사는 본래 왼쪽에 있으며 육칠은 본래 위에 있고 팔구는 본래 오른쪽에 있다. 《낙서》의 일이삼, 사오육, 칠팔구는 본래 아래에서 위로 배열한다. 이에 양수는 고요하여 옮기지 않고 음수는 움직여 위치를 교환하니 마찬가지로 또한 《하도》《낙서》의 현재의 방위를 이룬다. 여기 저본에 탈문이 있어 도제(圖題)와 아래 구절이 잇달아 쓰여 함께 있다.

自《洛書》以三三積數，為數之原，而自四以下，皆以為法焉，何則？三者天數也，故其象圓，如前圖，居四方與居四偶者，或動或靜，居中者一定不易而各成縱橫皆十五之數矣。四者地數也，故其象方，如後圖，居中居四偶與居四方者，或動或靜，亦各成縱橫皆三十四之數矣。自五五以下，皆以三三圖為根，自六六以下，皆以四四圖為根，而四四圖，又實以三三圖為根，赦《洛書》為數之原，不易之論也！今附四四圖如左（即後二圖），以相證明，其餘具數學中，不悉載。

《낙서》에서 삼삼이 서로 곱한 적수(積數)를 가지고 이로써 수의 본원을 삼은 데서 시작하여 사 이하의 각 수는 모두 그것을 법식으로 삼는다. 어째서인가. 삼은 천수이므로 그 상은 둥글다. 앞의 그 그림과 같이 사방에 있고 사우에 있는 격자가 혹은 움직이고 혹은 고요하되 가운데 있는 그 한 칸은 고정하여 변하지 않으며 종횡 각 줄이 모두 십오의 수를 이룬다. 사는 지수이므로 그 상은 모나다. 뒤의 그 그림과 같이 가운데 있고 사우에 있고 사방에 있는 격자가 혹은 움직이고 혹은 고요하여 또한 각각 종횡 모두 삼십사의 수를 이룬다. 오오 이하로는 모두 삼삼도를 근본으로 삼고 육육 이하로는 모두 사사도를 근본으로 삼으며 사사도는 실은 또한 삼삼도를 근본으로 삼는다. 그러므로 《낙서》는 수의 본원이라 하니 이는 옮길 수 없는 정론이다. 지금 사사도를 아래 두 그림에 붙여 이로써 피차 인증하게 한다. 나머지는 모두 수학 전서에 실었으니 여기서 낱낱이 열거하지 않는다.

此以十六數自左而右自上而下列之第一圖，其居中與居四偶者不易，而居四方者變易，則成縱橫皆三十四之數第二圖。若居四方者不易，而居中與居四偶者變易，亦成縱橫皆三十四之數第三圖。

이는 일에서 십육에 이르는 이 열여섯 수를 왼쪽에서 오른쪽으로, 위에서 아래로 순차로 배열하여 제일도(第一圖)를 이룬다. 만약 가운데 있는 네 칸과 네 귀에 있는 네 칸을 고정하여 움직이지 않게 하고 사변에 있는 여덟 칸을 서로 위치를 바꾸게 하면 곧 종횡 각 줄이 모두 삼십사의 수를 얻어내니 이는 제이도이다. 반대로 만약 사변에 있는 것을 고정하여 움직이지 않게 하고 가운데 있는 것과 네 귀에 있는 것을 서로 위치를 바꾸게 하면 마찬가지로 종횡 각 줄이 모두 삼십사의 수를 얻어내니 이는 제삼도이다.

此以十六數自右而左，自下而上列之第一圖，用前法變為兩圖第二圖第三圖。並得縱橫皆三十四之數，但其不易者，即前之變易者，而其變易者，即前之不易者此第二圖同前第三圖，此第三圖同前第二圖，蓋亦陰陽互為動靜之理雲。

이는 열여섯 수를 오른쪽에서 왼쪽으로, 아래에서 위로 순차로 배열하여 제일도를 이루고, 다시 앞의 방법으로 두 그림을 변해 내면 곧 제이도와 제삼도이다. 얻는 바는 마찬가지로 종횡 각 줄이 모두 삼십사의 수이다. 다만 이 한 조(組) 속에서 고정하여 움직이지 않는 것은 바로 앞 한 조 속에서 서로 위치를 바꾼 것이고, 이 한 조 속에서 서로 위치를 바꾸는 것은 바로 앞 한 조 속에서 고정하여 움직이지 않은 것이다――본조 제이도는 앞 조 제삼도와 같고 본조 제삼도는 앞 조 제이도와 같다. 이 또한 바로 음과 양이 서로 동정(動靜)을 이루는 도리이다.

一 三 九 七用中兩率，三九相乘為二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。若用一與二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。二 四 八 六用中兩率，四八相乘為三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。若用二與十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。

일·삼·구·칠 이 한 줄의 기수(奇數): 가운데 두 항을 취하면 삼과 구가 서로 곱하여 이십칠을 얻는다. 일을 가지고 그것을 나누면 이십칠을 얻고 이십칠을 가지고 그것을 나누면 곧 일을 얻는다. 만약 바꾸어 수미 두 항을 취하면 일과 이십칠이 서로 곱하여 여전히 이십칠을 얻고 삼을 가지고 나누면 구를 얻으며 구를 가지고 나누면 삼을 얻는다. 이·사·팔·육 이 한 줄의 우수(偶數): 가운데 두 항을 취하면 사와 팔이 서로 곱하여 삼십이를 얻는다. 이를 가지고 그것을 나누면 십육을 얻고 십육을 가지고 그것을 나누면 곧 이를 얻는다. 만약 바꾸어 이와 십육이 서로 곱하여 쓰면 여전히 삼십이를 얻고 사를 가지고 나누면 팔을 얻으며 팔을 가지고 나누면 사를 얻는다.

《大傳》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”天地之數，皆自少而多，多而復還於少，此加減之原也。又曰：“參天兩地而倚數。”天數以三行，地數以二行，此乘除之原也，是故《河圖》以一二為數之體之始，《洛書》以三二為數之用之始。然《洛書》之用，始於參兩者，以叄兩為根也，實則諸數循環互為其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加減之法為之本。今推得洛書加減之法四，乘除之法十六，積方之法五，勾股之法四，各為圖表以明之如左（即如下）。

《계사대전(繫辭大傳)》은 말한다: 「천일지이 천삼지사 천오지육 천칠지팔 천구지십.」 천지의 수는 모두 적음에서 많아지고 많음이 극처에 이르러 다시 적음으로 되돌아오니 이것이 곧 가법 감법의 본원이다. 《대전》이 또 말한다: 「참천량지이의수(參天兩地而倚數).」 천수는 삼으로 추행하고 지수는 이로 추행하니 이것이 곧 승법 제법의 본원이다. 그러므로 《하도》는 일과 이로 수의 몸의 개단을 삼고 《낙서》는 삼과 이로 수의 쓰임의 개단을 삼는다. 그러나 《낙서》의 쓰임이 참삼양이(參三兩二)에서 일어나는 까닭은 삼과 이를 가지고 뿌리를 삼음이다. 실은 각 수가 순환하여 왕복하여 피차 서로 그 뿌리가 되어 하나도 승제의 법을 속에 담지 않음이 없으며 또한 모두 가감의 법을 근본으로 삼는다. 지금 《낙서》의 가감법 네 조, 승제법 십육 조, 적방법(積方法) 다섯 조, 구고법(勾股法) 네 조를 미루어 얻어 각각 도표를 만들어 아래에 열거하여 이로써 설명을 더한다.

一用奇數左旋相加，得相連之偶數。一加三為四，三加九為十二。九加七為十六，七加一為八。若用奇數減左旋相連之偶數，得右旋相連之奇數。七域十六為九，一減八為七。

제일법: 《낙서》 위의 기수를 일·삼·구·칠의 좌선 차서를 따라 둘둘 더하면 얻는 바가 바로 그것들 가운데에 끼인 그 우수이다(십이 차면 다만 끝 한 자리를 취한다). 일 더하기 삼은 사를 얻고, 삼 더하기 구는 십이를 얻어 끝 자리를 취하면 곧 이이며, 구 더하기 칠은 십육을 얻어 끝 자리를 취하면 곧 육이고, 칠 더하기 일은 팔을 얻는다. 반대로 만약 그 가운데 한 기수를 가지고 좌선으로 더하여 얻은 우수를 빼면 얻는 것은 곧 우선 방향 위에서 그것과 서로 이어진 그 기수이다. 십육 빼기 칠은 구를 얻고 팔 빼기 일은 칠을 얻는다.

一用偶數左旋相加，得相連之偶數。二加六為八，六加八為十四。八加四為 I一二，四加二為六。若用偶數減左旋相連之偶數，得右旋相連之偶數。六減八為二，八減[一四為六。四減十二為八，二減六為四。

제이법: 사우의 우수를 이·육·팔·사의 좌선 차서를 따라 둘둘 더하면 얻는 바가 바로 그것들과 서로 이어진 그 우수이다(십이 차면 다만 끝 한 자리를 취한다). 이 더하기 육은 팔을 얻고, 육 더하기 팔은 십사를 얻어 끝 자리를 취하면 곧 사이며, 팔 더하기 사는 십이를 얻어 끝 자리를 취하면 곧 이이고, 사 더하기 이는 육을 얻는다. 반대로 만약 그 가운데 한 우수를 가지고 좌선으로 더하여 얻은 우수를 빼면 얻는 것은 곧 우선 방향 위에 서로 이어진 그 우수이다. 팔 빼기 육은 이를 얻고 십사 빼기 팔은 육을 얻으며 십이 빼기 사는 팔을 얻고 육 빼기 이는 사를 얻는다.

一用奇數右旋加偶數，得相連之奇數。一加六為七，七加二為九。九加四為十三，三加八為十一。若用奇數減相連之奇數，得相連之偶數。一減七為六，七減九為二。九減十三為四，三減十一為八。

제삼법: 기수를 가지고 우선 차서를 따라 우수를 더하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 그 기수이다(십이 차면 다만 끝 한 자리를 취한다). 일 더하기 육은 칠을 얻고, 칠 더하기 이는 구를 얻으며, 구 더하기 사는 십삼을 얻어 끝 자리를 취하면 곧 삼이고, 삼 더하기 팔은 십일을 얻어 끝 자리를 취하면 곧 일이다. 반대로 만약 본래 그 기수를 가지고 이와 같이 얻은 서로 이어진 기수를 빼면 얻는 바가 곧 둘 사이에 끼인 우수이다. 칠 빼기 일은 육을 얻고 구 빼기 칠은 이를 얻으며 십삼 빼기 구는 사를 얻고 십일 빼기 삼은 팔을 얻는다.

一用偶數右旋加奇數，得相對之奇數。二加九為十一，四加三為七。八加一為九，六加七為十三。若用奇數減相對之奇數，得相連之偶數。九減十一為二，三減七為四。一減九為八，七減十三為六。

제사법: 우수를 가지고 우선 차서를 따라 기수를 더하면 얻는 바가 바로 그 기수와 중심을 사이에 두고 서로 마주한 다른 한 기수이다(십이 차면 다만 끝 한 자리를 취한다). 이 더하기 구는 십일을 얻어 끝 자리를 취하면 일로 일이 바로 구와 서로 마주하고, 사 더하기 삼은 칠을 얻어 칠이 바로 삼과 서로 마주하며, 팔 더하기 일은 구를 얻어 구가 바로 일과 서로 마주하고, 육 더하기 칠은 십삼을 얻어 끝 자리를 취하면 삼으로 삼이 바로 칠과 서로 마주한다. 반대로 만약 본래 그 기수를 가지고 이 서로 마주한 기수를 빼면 얻는 바가 곧 그것들과 서로 이어진 우수이다. 십일 빼기 구는 이를 얻고 칠 빼기 삼은 사를 얻으며 구 빼기 일은 팔을 얻고 십삼 빼기 칠은 육을 얻는다.

一用三左旋乘奇數，得相連之奇數。三二如九，尋九二十七。三七二十一，三一如三。一用八左旋乘偶數，得相連之偶數。八八六十四，八四三一卜二。八二一十六，八六四十八。

제일법: 삼을 써서 좌선을 따라 기수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 다음 한 기수이다(십이 차면 다만 끝 한 자리를 취한다). 삼삼은 구를 얻고, 삼구는 이십칠로 끝 자리는 칠이며, 삼칠은 이십일로 끝 자리는 일이고, 삼일은 삼을 얻는다. 제이법: 팔을 써서 좌선을 따라 우수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 다음 한 우수이다. 팔팔은 육십사로 끝 자리는 사이고, 팔사는 삼십이로 끝 자리는 이이며, 팔이는 십육으로 끝 자리는 육이고, 팔육은 사십팔로 끝 자리는 팔이다.

一用三左旋乘偶數，得相連之偶數。三四一十二，三二如六。三六一十八，三八二十四。一用八左旋乘奇數，得相連之偶數。八三二十四，八九七十二。八七五十六，八一如八。

제삼법: 삼을 써서 좌선을 따라 우수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 우수이다. 삼사는 십이로 끝 자리는 이이고, 삼이는 육을 얻으며, 삼육은 십팔로 끝 자리는 팔이고, 삼팔은 이십사로 끝 자리는 사이다. 제사법: 팔을 써서 좌선을 따라 기수를 곱하면 얻는 바는 그러나 그것과 서로 이어진 우수이다. 팔삼은 이십사로 끝 자리는 사이고, 팔구는 칠십이로 끝 자리는 이이며, 팔칠은 오십육으로 끝 자리는 육이고, 팔일은 팔을 얻는다.

一用二右旋乘偶數，得相連之偶數。二二如四，二四如八。一用七右旋乘奇數，得相連之奇數。七七四十九，七九六十二。七三二十一，七一如七。一用二右旋乘奇數，得隔二位之偶數。二九一十八，二三如六。二一如二，二七一十四。

제오법: 이를 써서 우선을 따라 우수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 우수이다. 이이는 사를 얻고 이사는 팔을 얻는다. 제육법: 칠을 써서 우선을 따라 기수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 기수이다. 칠칠은 사십구로 끝 자리는 구이고, 칠구는 육십삼으로 끝 자리는 삼이며, 칠삼은 이십일로 끝 자리는 일이고, 칠일은 칠을 얻는다. 제칠법: 이를 써서 우선을 따라 기수를 곱하면 얻는 바는 두 자리를 사이에 둔 그 우수이다. 이구는 십팔로 끝 자리는 팔이고, 이삼은 육을 얻으며, 이일은 이를 얻고 이칠은 십사로 끝 자리는 사이다.

一用七右旋乘偶數，得相連之偶數。七二一十四，七四二十八。七八五十六，七六四十二。一用一乘奇數，得本位之奇數。一一如一，一三如三。一九如九，一七如七。一用六乘偶數，得本位之偶數。六六三十六，六八四十八。六四二十四，六二一十二。一用一乘偶數，得本位之偶數。一二如二，一四如四。一八如八，一六如六。

제팔법: 칠을 써서 우선을 따라 우수를 곱하면 얻는 바가 바로 그것과 서로 이어진 우수이다. 칠이는 십사로 끝 자리는 사이고, 칠사는 이십팔로 끝 자리는 팔이며, 칠팔은 오십육으로 끝 자리는 육이고, 칠육은 사십이로 끝 자리는 이이다. 제구법: 일을 써서 기수를 곱하면 얻는 바는 여전히 본위 위의 그 기수이다. 일일은 일을 얻고 일삼은 삼을 얻으며 일구는 구를 얻고 일칠은 칠을 얻는다. 제십법: 육을 써서 우수를 곱하면 얻는 바는 여전히 본위 위의 그 우수이다. 육육은 삼십육으로 끝 자리는 육이고, 육팔은 사십팔로 끝 자리는 팔이며, 육사는 이십사로 끝 자리는 사이고 육이는 십이로 끝 자리는 이이다. 제십일법: 일을 써서 우수를 곱하면 얻는 바는 여전히 본위 위의 우수이다. 일이는 이를 얻고 일사는 사를 얻으며 일팔은 팔을 얻고 일육은 육을 얻는다.

一用六乘奇數，得相連之偶數。六七四十二，六九五卜四。六三一十八，六一如六。一用四乘偶數，得相對之偶數。四四一十六，四六二十四。四二如八，四／＼二寸’二。一用九乘奇數，得相對之奇數。九九八十一，九一如九。九三二十七，幾七六十三。

제십이법: 육을 써서 기수를 곱하면 얻는 바는 그것과 서로 이어진 우수이다. 육칠은 사십이로 끝 자리는 이이고, 육구는 오십사로 끝 자리는 사이며, 육삼은 십팔로 끝 자리는 팔이고 육일은 육을 얻는다. 제십삼법: 사를 써서 우수를 곱하면 얻는 바는 그것과 중심을 사이에 두고 서로 마주한 우수이다. 사사는 십육으로 끝 자리는 육이고, 사육은 이십사로 끝 자리는 사이며, 사이는 팔을 얻고 사팔은 삼십이로 끝 자리는 이이다. 제십사법: 구를 써서 기수를 곱하면 얻는 바는 그것과 중심을 사이에 두고 서로 마주한 기수이다. 구구는 팔십일로 끝 자리는 일이고, 구일은 구를 얻으며, 구삼은 이십칠로 끝 자리는 칠이고 구칠은 육십삼으로 끝 자리는 삼이다.

一用四乘奇數，得隔二位之偶數。四九三十六，四七二十八。四一如四，四三十二。一用九乘偶數，得相對之偶數。九二一十八，九八七十二。九四三十六，九六五十四。凡除法，除其所得之數，得其所乘之數。

제십오법: 사를 써서 기수를 곱하면 얻는 바는 두 자리를 사이에 둔 그 우수이다. 사구는 삼십육으로 끝 자리는 육이고, 사칠은 이십팔로 끝 자리는 팔이며, 사일은 사를 얻고 사삼은 십이로 끝 자리는 이이다. 제십육법: 구를 써서 우수를 곱하면 얻는 바는 그것과 중심을 사이에 두고 서로 마주한 우수이다. 구이는 십팔로 끝 자리는 팔이고, 구팔은 칠십이로 끝 자리는 이이며, 구사는 삼십육으로 끝 자리는 육이고 구육은 오십사로 끝 자리는 사이다. 제법에 이르러는 다만 얻은 수를 가지고 나누면 곧 원래 서로 곱한 그 수를 환원해 낸다.

《洛書》乘除十六法，可約為八法，何則？五者河洛之中數，自此以上，由五以生， 數有合數，有對數，合數生於五，對數成於十，一六二七三八四九，此合數也，皆相減而為五者也。一九二八三七四六，此對數也，皆相併而為十者也。在《河圖》，則合數同方，而對數相連。在《洛書》，則合數相連，而對數相對。相合之相從者，六從一也，七從二也，八從三也，九從四也，如前乘除十六法。相對之相從者，九從一也，八從二也，七從三也，六從四也，女垢積方五法。

《낙서》의 승제 십육법은 실은 귀병하여 팔법을 이룰 수 있다. 어째서인가. 오는 하도 낙서의 가운데 있는 수로 오 이상의 각 수는 모두 이 오에서 생해 나온다. 수에 「합수(合數)」가 있고 「대수(對數)」가 있다. 합수는 오에서 나고 대수는 십에서 이룬다. 일과 육, 이와 칠, 삼과 팔, 사와 구는 이는 합수로 둘둘 서로 빼면 모두 오를 얻고, 일과 구, 이와 팔, 삼과 칠, 사와 육은 이는 대수로 둘둘 서로 더하면 모두 십을 얻는다. 《하도》 속에서는 합수가 한 방향에 함께 있고 대수가 피차 서로 이어진다. 《낙서》 속에서는 합수가 피차 서로 이어지고 대수가 중심을 사이에 두고 서로 마주한다. 합수가 서로 따름은 육이 일을 따르고 칠이 이를 따르며 팔이 삼을 따르고 구가 사를 따르니 마치 앞에 열거한 승제 십육법과 같다. 대수가 서로 따름은 구가 일을 따르고 팔이 이를 따르며 칠이 삼을 따르고 육이 사를 따르니 마치 뒤에 열거한 적방 오법과 같다.

凡以合數共乘一數，所得之數必同。乘偶既同數，乘奇則同報。若各自乘焉，則又必合矣，如三三得九，八八六十四。以對數共乘一數，所得之數必對，如三三得九，七三二十一。若各自乘焉，則又必同矣，如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四。

무릇 한 쌍의 합수를 가지고 나누어 같은 한 수를 곱하면 얻는 결과가 반드시 서로 응한다. 우수를 곱할 때는 둘의 끝 자리가 완전히 서로 같고, 기수를 곱할 때는 둘의 끝 자리가 피차 서로 다섯을 달리하여 바로 합수를 이룬다. 만약 이 한 쌍의 합수가 각자 서로 곱하면 얻는 바가 또한 반드시 합을 이루니 가령 삼의 자승은 구를 얻고 팔의 자승은 육십사로 끝 자리가 사를 얻어 구와 사가 서로 빼면 바로 오이다. 한 쌍의 대수를 가지고 나누어 같은 한 수를 곱하면 얻는 결과가 반드시 쌍을 이루니 가령 삼 곱하기 삼은 구를 얻고 칠 곱하기 삼은 이십일로 끝 자리가 일이어서 구와 일이 서로 더하면 바로 십이다. 만약 이 한 쌍의 대수가 각자 서로 곱하면 얻는 바가 또한 반드시 서로 같으니 가령 일의 자승은 일을 얻고 구의 자승은 팔십일로 끝 자리도 또한 일이며, 이의 자승은 사를 얻고 팔의 자승은 육십사로 끝 자리도 또한 사이다.

是以自乘之數，相合之相從者，此得自數，則彼亦得自數也，如一得一，六得六。此得對數則彼亦得對數也，如四得六，九得一。此得連數，則彼亦得連數也。如三得九，八亦得四，二鍀四，七亦得九。相對之相從者，此得自數，則彼得對數也。如一得一，九亦得一，六得六，四亦鍀六。此得連數，則彼亦得連數也，如三得九，七亦撂九，二得四，八亦得四。要皆會於一六四九而齊焉。故開平方之自乘數，止於一六四九而《洛書》之位。一六四九居上下以為經，二七三八、居左右以為緯者，此也。

이로 말미암아 자승하여 얻은 수를 두고 보면: 합수가 서로 따르는 한 조 속에서는 이쪽이 얻는 것이 본수이면 저쪽도 또한 본수를 얻으니 가령 일의 자승은 일을 얻고 육의 자승은 삼십육으로 끝 자리가 여전히 육을 얻는다. 이쪽이 얻는 것이 자기의 대수이면 저쪽도 또한 대수를 얻으니 가령 사의 자승은 십육으로 끝 자리가 육을 얻고(사와 육이 서로 더하여 십을 이룸) 구의 자승은 팔십일로 끝 자리가 일을 얻는다(구와 일이 서로 더하여 십을 이룸). 이쪽이 얻는 것이 서로 이어진 수이면 저쪽도 또한 서로 이어진 수를 얻으니 가령 삼의 자승은 구를 얻고 팔의 자승은 끝 자리가 사를 얻으며 이의 자승은 사를 얻고 칠의 자승은 사십구로 끝 자리가 구를 얻는다. 대수가 서로 따르는 한 조 속에서는 이쪽이 본수를 얻으면 저쪽은 곧 대수를 얻으니 가령 일의 자승은 일을 얻는데 구의 자승은 끝 자리도 또한 일을 얻고 육의 자승은 육을 얻는데 사의 자승은 끝 자리도 또한 육을 얻는다. 이쪽이 서로 이어진 수를 얻으면 저쪽도 또한 서로 이어진 수를 얻으니 가령 삼의 자승은 구를 얻는데 칠의 자승은 끝 자리도 또한 구를 얻고 이의 자승은 사를 얻는데 팔의 자승은 끝 자리도 또한 사를 얻는다. 통틀어 돌이키면 모두 일·육·사·구 이 네 수 위에 모여 가지런하고 한결같다. 그러므로 평방을 열 때 자승하여 얻는 수가 다만 일·육·사·구 위에 떨어진다. 그리고 《낙서》의 방위도 또한 바로 일·육·사·구가 상하에 있어 경(經)을 이루고 이·칠·삼·팔이 좌우에 있어 위(緯)를 이루니 도리가 여기에 있다.