인덕역경(麟德曆經)·오성술(五星術)

又法：置節刻位，通作分，列為根法。術曰：置根法，以定日行分，（謂日域術中，相法之下，所標五十七等是也。）乘之，以三千六百除之，得分；其餘損益，定日分。（其損益法，損之而得均者，即便損之；益之而得均者，即便益之。）又置根法，以日域乘之，以三千六百除之，得分；其分又以六十除之，得度，不盡為分；以其度及分損益，定月度分。（日若益之，月亦益之；日若損之，月亦損之。）如是損益訖，置為均分法。（俱損俱益，是均分也；一損一益，非均分也。）

따로 한 법: 절각의 위를 놓고 통절하여 분으로 하여 근법에 열하여 만든다. 술문은 이르기를: 근법을 놓고 정일의 행분으로 그것을 곱하고 (원서 소주: 곧 일역술 가운데의 상법 아래에 표한 57 등의 수이다) 3600으로 나누어 분을 얻는다. 그 나머지로 정일의 분을 손익한다. (원서 소주: 손익의 준칙은: 감하여 일월을 일치하여 취할 수 있는 자는 곧 곧 감하고 더하여 일월을 일치하여 취할 수 있는 자는 곧 곧 더한다) 다시 근법을 놓고 일역으로 곱하고 3600으로 나누어 분을 얻는다. 그 분을 다시 60으로 나누어 도를 얻고 다 나누어지지 않는 것을 분으로 하여 그 도와 분으로 정월의 도분을 손익한다. (원서 소주: 태양 저쪽이 더하면 달 이쪽도 더하고 태양 저쪽이 감하면 달 이쪽도 감한다) 이렇게 손익하여 마치고 「균분법」에 놓아 만든다. (원서 소주: 일월이 같이 감하거나 같이 더하여야 균분이라 하고 한쪽은 감하고 한쪽은 더하는 것은 균분이 아니다)

推阿修章：（承前或譯為風，或譯為蝕神，梵之日呼為羅睺。《釋典》所云：“羅睺，阿修王，即此臣靈也。”又《河圖》云：“暗虛值月，則月蝕；值星，則星亡；亦謂此怪靈也。”又諸曜則巡宿順行，其阿修則巡宿逆轉，掩蔽日月，以亦交蝕。）

아수(阿修)를 미는 이 장. (원서 소주: 이 명목은 앞서 어떤 사람은 「풍(風)」으로 옮기고 어떤 사람은 「식신(蝕神)」으로 옮겼으며 범어로는 「나후(羅睺)」라 칭한다. 불전 《석전(釋典)》은 이르기를: 나후는 아수라왕으로 가리키는 바는 이 신령이다. 《하도》도 또한 이르기를: 암허(暗虛)가 달을 만나면 곧 월식이 발생하고 성신(星辰)을 만나면 성신이 은몰하여 보이지 않는다 하니 이르는 바도 또한 이 일종의 괴이의 령이다. 또 여러 요(曜)는 모두 이십팔 수를 따라 순행하고 오직 아수는 수를 따라 역전하여 그것이 일월을 차엄하니 이에 의하여 교식을 조성한다) 오늘의 천문학으로 보면 이른바 아수·나후란 바로 황백의 이도의 교점이다. 교점은 황도 위에서 역행하고 일월이 교점의 부근에 행하여야만 교식이 발생할 수 있으니 옛사람이 신령의 이름으로 기록한 것은 실은 한 개의 정확히 추산할 수 있는 천문량이다.

術曰：置積日，以六千七百九十四除之，得為已過遍數，棄之，餘以十二乘之，準前除之。（謂亦以六千九百九十四除之也）得相；餘以十三乘之，準前除之，得度；餘以六十乘之，準前除之，得分；列為前位。又別置五相二十四度四十分，以其前位減之，（若不足減，於五相位上，更加十二相，減之。）減訖，餘相度分，置為阿修位。

술문은 이르기를: 적일을 놓고 6794로 나누어 얻은 몫은 아수가 이미 돌아 지난 주수로 사기하여 쓰지 않는다. 남는 것을 12로 곱하고 오히려 앞의 법에 따라 나누되 (원서 소주: 곧 오히려 6794로 나눈다. 소주는 「륙천 구백 구십사」로 하였으니 마땅히 필오다) 상을 얻는다. 남는 것을 13으로 곱하고 앞의 법에 따라 나누어 도를 얻는다. 남는 것을 다시 60으로 곱하고 앞의 법에 따라 나누어 분을 얻는다. 이 상·도·분을 전위에 열하여 만든다. 다시 따로 5 상 24 도 40 분을 놓고 전위의 수로 그것을 감하되 (원서 소주: 만일 감하기에 부족하면 곧 오 상 위에 다시 십이 상을 더하여 그런 뒤 감한다) 감하여 마치고 남는 상·도·분을 「아수」의 위에 놓아 만든다. 제수 6794 일은 바로 교점이 역행하여 일 주하는 데 필요한 일수로 지금 측정한 교점의 퇴행 주기의 십팔 년 남짓과 상합한다.

敘日月蝕法：凡算蝕者，先置均分及阿修位，從前蝕之後，斗至六個月白博義，（天竺每月二博義，從月初至十五日，為白博義，從十六日至月盡，為黑博義。其博義，譯雲翅也。）十五日，月當交蝕之限，從前蝕後，斗至六個月黑博義，（月盡日也）日當交蝕之限，月或個月白博義蝕，或五個月白博義蝕，或十四日蝕，或十六日蝕。日或七個月蝕，或五個月蝕，或十六日蝕，日或七個月蝕，或五個月蝕。

이하에 일월의 교식의 법을 총서한다. 무릇 교식을 추산하려면 먼저 균분과 아수의 양위를 놓는다. 전회의 교식 이후 가득 륙 개월의 백박의(白博義)를 세되 (원서 소주: 천축은 매월을 두 개의 박의로 나누어 월초에서 십오 일까지를 백박의로 하고 십륙 일에서 월진까지를 흑박의(黑博義)로 한다. 「박의」는 한어로 옮기면 곧 「시(翅)」이다) 제십오 일에 이르러 바로 월식이 발생할 한계이고 전회의 교식 이후 가득 륙 개월의 흑박의를 세되 (원서 소주: 곧 월진의 날이다) 바로 일식이 발생할 한계이다. 월식은 어떤 때는 륙 개월의 백박의를 격하여 식하고 어떤 때는 오 개월의 백박의를 격하여 식하고 어떤 때는 십사 일에 식하고 어떤 때는 십륙 일에 식한다. 일식은 어떤 때는 칠 개월을 격하여 식하고 어떤 때는 오 개월을 격하여 식하고 어떤 때는 십륙 일에 식한다. 문중의 「혹 개월」 위에 「륙」자를 탈하고 끝 구에 또 한 번 중출하니 모두 저본의 오류이다.

又，日蝕初虧，皆在西方，月蝕初虧，皆在東方，蝕既者，雖亦帶隅，正方之數俱多也。（其正方，謂東西方也。）蝕鮮者，雖亦帶隅，正方之數小也。又蝕所從方，進而虧黑，還於其方，退而放明也。又蝕色初至如煙，於時亦如煙，又蝕不盡，缺處黑；如盡，外赤色，中赤黑色。

또 일식의 기휴는 모두 서쪽 변에 있고 월식의 기휴는 모두 동쪽 변에 있다. 무릇 식이 깊은 것은 비록 각우에 치우치나 정방이 차지하는 분수는 늘 많다. (원서 소주: 이른바 정방이란 정동과 정서를 가리킨다) 무릇 식이 얕은 것은 비록 각우를 띠나 정방이 차지하는 분수는 곧 작다. 또 식은 늘 어느 한 쪽에서 들어와 이에 의하여 점점 이지고 점점 검어지고 다시 본래의 그 한 쪽에서 퇴출하여 복명한다. 또 식색은 방금 올 때는 연기 같고 식이 갈 때도 또한 연기 같다. 다 먹지 못한 것은 이긴 곳이 흑색을 나타내고 다 먹은 것은 바깥 둘레에 적색을 나타내고 중앙에 적흑색을 나타낸다. 이 한 단에 기록한 일월식의 색상과 기휴의 방위는 육안의 실측에 의거하여 축적한 경험으로 앞의 순수하게 산술을 써서 추보하는 각 장과 서로 표리를 이룬다.

推間量府章：（日月有蝕，無蝕，及起虧方隅，並在此術中。）置均分，以阿修減之，（如不足減，加十二相於均分相位上減之。）記減，得羖首，為北行；（若得北行，其有日蝕，初起西北；其有月蝕，初起東南。）得秤首，為南行。（若得南行，其有日蝕，初起西南；其有月蝕，初起東北。）

간량부(間量府)를 미는 이 장. (원서 소주: 일월의 식 있는가 없는가 및 기휴가 어느 방우에 있는가는 모두 이 술에 의하여 결정된다) 균분을 벌이고 아수로 그것을 감하되 (원서 소주: 만일 감하기에 부족하면 곧 균분의 상위 위에 십이 상을 더하여 그런 뒤 감한다) 감하여 마치고 얻은 것이 만일 고수에 떨어지면 곧 북행이다. (원서 소주: 만일 북행을 얻으면 그 일식은 서북의 끝에서 기휴하고 월식은 동남의 끝에서 기휴한다) 만일 칭수에 떨어지면 곧 남행이다. (원서 소주: 만일 남행을 얻으면 그 일식은 서남의 끝에서 기휴하고 월식은 동북의 끝에서 기휴한다) 균분이 아수를 감하는 것은 실제로 일월과 교점의 각거를 구하는 것으로 그 정부가 달을 교점의 북에서 또는 남에서 지나가게 함을 결정하고 이에 의하여 기휴의 방위를 결정한다.

餘者，置為間量府。（凡有蝕法減阿修訖，餘者即是間量府也。如十二度已下，月即有蝕；十二度已上，無蝕。凡日蝕法減阿修訖，餘者即是間量府也。兼有日成間量訖，有十二度已上，日即有蝕；十二度已下，無蝕。）如其加十二相，減阿修者還，卻置十二相減訖蝕者，置為間量府；如其減阿修有六相已上者，置棄六相，餘者置為間量府；如其減阿修訖，有五相已上者，別置六相減之，減訖，餘者置為間量府。

감한 뒤의 남은 것을 「간량부」에 벌여 만든다. (원서 소주: 무릇 월식의 법에 의하여 아수를 감하여 마친 뒤 남는 것이 곧 간량부이다. 만일 십이 도 이하면 달은 곧 식하고 십이 도 이상이면 식하지 않는다. 무릇 일식의 법에 의하여 아수를 감하여 마친 뒤 남는 것도 또한 간량부이다. 아울러 해의 이룬 간량을 합하여 만일 십이 도 이상이면 해는 곧 식하고 십이 도 이하면 식하지 않는다) 만일 그것이 십이 상을 더하고 아수를 감한 자를 돌리면 다시 십이 상을 벌여 감하여 마친 식의 자를 「간량부」에 벌여 만든다. 만일 그것이 아수를 감하여 륙 상 이상 있는 자는 륙 상을 벌여 버리고 남는 자를 간량부에 벌여 만든다. 만일 그것이 아수를 감하여 마치고 오 상 이상 있는 자는 따로 륙 상을 벌여 그것을 감하고 감하여 마치고 남는 자를 간량부에 벌여 만든다. 이 몇 조는 모두 각거를 가장 작은 한 단의 범위에 돌이켜 표를 조하기 쉽게 하기 위함이다.

推月間量命段法：（凡一段，管三度四十五分，每八段管一相，總有二十四段，用管三相。其段下側注者，是積段，併成三數。）第一段，（二百二十五）第二段，（二百二十四，並四百四十九。）第一相；第三段，（二百二十二，六百七十一。）第四段，（一百一十九，並八百九十。）第五段，（二百一十五，一千一百五。）第六段，（二百一十，並一千三百一十五。）第七段，（二百五，並一千五百二十）第八段，（一百九十九，並一千七百一十九。）

월간량의 단을 취하는 법을 미는 것: (원서 소주: 무릇 일 단은 삼 도 사십오 분을 관하고 매 팔 단으로 일 상을 관하며 총계 이십사 단으로 삼 상 구십 도를 관한다. 각 단 아래에 측주한 수는 누적의 수로 단을 쫓은 수를 더하여 이룬 것이다) 제일 단 225. 제이 단 224, 누적 449, 이상은 제일 상. 제삼 단 222, 누적 671. 제사 단 219, 누적 890 (원문은 「일백 일십구」인데 누적의 차에 의하면 마땅히 「이백 일십구」이고 저본은 「이」자를 탈했다). 제오 단 215, 누적 1105. 제륙 단 210, 누적 1315. 제칠 단 205, 누적 1520. 제팔 단 199, 누적 1719. 단을 쫓은 수는 225에서 완완히 체감하고 누적수는 곧 일로 상승하니 이는 바로 한 장의 각거에 의하여 분단한 정정·누가표이다.

第九段，（一百九十一，並一千九百一。）第十段，（一百八十三，並二千九十三。）第二相；第十一段，（一百七十四，並二千二百六十七。）第十二段，（一百六十四，並二千四百三十一。）第十三段，（一百五十四，並二千五百八十五。）第十四段，（一百四十三，並二千七百二十八。）第十五段，（一百三十一，並二千八百五十九。）第十六段，（一百一十九，並二千九百七十八。）第十七段，（一百六，並三千八十四。）第十八段，（九十三，並三千一百七十七。）第三相；第十九段，（七十九，並三千二百五十六。）第二十段，（六十五，並三千三百二十一。）第二十一段，（五十一，並三千三百七十二。）第二十二段，（三十七，並三千四百九。）第二十三段，（二十二，並三千四百三十一。）第二十四段。（七，並三千四百三十八。）

제구 단 191, 누적 1901 (제팔 단의 1719에 191을 더하여 비추면 마땅히 1910이어야 하는데 저본은 「일천 구백 일」이니 아마 한 글자를 탈했다). 제십 단 183, 누적 2093, 이상은 제이 상. 제십일 단 174, 누적 2267. 제십이 단 164, 누적 2431. 제십삼 단 154, 누적 2585. 제십사 단 143, 누적 2728. 제십오 단 131, 누적 2859. 제십륙 단 119, 누적 2978. 제십칠 단 106, 누적 3084. 제십팔 단 93, 누적 3177, 이상은 제삼 상. 제십구 단 79, 누적 3256. 제이십 단 65, 누적 3321. 제이십일 단 51, 누적 3372. 제이십이 단 37, 누적 3409. 제이십삼 단 22, 누적 3431. 제이십사 단 7, 누적 3438. 이십사 단의 수는 225에서 7까지 체감하고 누적은 3438에 이르러 멈춘다. 이 3438은 바로 천축의 산법 가운데 반경이 당하는 분수로 온 표는 실로 한 장의 정현표이다.

術曰：置間量府，通作分，以二百二十五除之，得者為段。以其段下並數列為上位，（假令除得一，其第一段下無並，即直列二百二十五為上位；如其除得二，即例側注並數四百四十九為上位；如其除得三，例側注並數六百七十一為上位。他皆仿此。）餘，以次段乘之。（假令除得三，例側注並數為上位訖，即以第四段二百一十九乘之，他皆仿此。）以二百二十五除之，得者並上位，置為間量命。（非月蝕用之）

술문은 이르기를: 간량부를 벌이고 통절하여 분으로 하고 225로 나누어 얻은 것이 곧 단수이다. 그 단의 아래에 주한 누적수를 취하여 상위에 열한다. (원서 소주: 예컨대 나누어 일을 얻으면 제일 단 아래에 누적수가 없어 곧바로 225를 열하여 상위로 한다. 만일 그것이 나누어 이를 얻으면 곧 측주의 누적수 449에 의례하여 상위로 하고 만일 그것이 나누어 삼을 얻으면 측주의 누적수 671에 의례하여 상위로 한다. 이하는 모두 이 유에 미룬다) 나눈 뒤의 남은 것을 다음 단의 수로 곱한다. (원서 소주: 예컨대 나누어 삼을 얻으면 측주의 누적수에 의례하여 상위로 하고 마친 뒤 곧 제사 단의 219로 곱한다. 이하는 모두 이 유에 미룬다) 다시 225로 나누어 얻은 것을 상위에 병하여 「간량명(間量命)」에 벌여 만든다. (원서 소주: 월식이 아니어도 또한 이 한 법을 쓴다) 이 일 정의 산법은 정현표 가운데 정단에 의하여 값을 취하고 영두는 비례에 의하여 내삽하는 것과 같아 후세의 선형 보간과 완전히 일치한다.

推月間量法：術曰：置間量命，以四乘之，置為初位；又列置四萬三千四十一，以月域除之，得者（假令除得五十一，即以五十一除初位。）以除初位，得度，不盡，六十乘之，依前除之，得分，置為月間量位。（如推日蝕例算日間星法）

월간량을 미는 방법. 술문은 이르기를: 간량명을 벌이고 4로 곱하여 초위에 벌여 만든다. 또 따로 43041을 열하여 월역으로 그것을 나누고 얻은 것 (원서 소주: 예컨대 나누어 51을 얻으면 곧 51로 초위를 나눈다), 이 몫으로 초위를 나누어 도를 얻고 다 나누어지지 않으면 60으로 곱하고 오히려 앞의 법에 의하여 나누어 분을 얻어 「월간량」의 위에 벌여 만든다. (원서 소주: 만일 일식을 미는 데 일간량의 법을 계산하면 또한 이 모양에 따른다) 월간량이 나타내는 바는 교식 때에 월심과 일심 사이의 시거리로 그것을 뒤의 월량·아수량과 서로 비하면 곧 식분의 다소를 정할 수 있다.

推月量法：術曰：置月域，以二乘之，以四十九除之，得度，不盡，以六十乘之，依前除之，得分，置是月量位。推阿修量法：術曰：置月域，以五乘之，以四十八除之，得度，不盡，以六十乘之，依前除之，得分，置為阿修量位。推阿修及月全位半位法：置阿修量與月量，並之為全位；又半之，為半位；其全位、其半位，各列為位。

월량을 미는 방법. 술문은 이르기를: 월역을 벌이고 2로 곱하고 49로 나누어 도를 얻고 다 나누어지지 않으면 60으로 곱하고 오히려 앞의 법에 의하여 나누어 분을 얻어 이 「월량」의 위에 벌인다. 아수량을 미는 방법. 술문은 이르기를: 월역을 벌이고 5로 곱하고 48로 나누어 도를 얻고 다 나누어지지 않으면 60으로 곱하고 앞의 법에 따라 나누어 분을 얻어 「아수량」의 위에 벌여 만든다. 아수 및 월의 전위·반위를 미는 방법: 아수량과 월량을 벌여 그것을 병하여 「전위」로 하고 또 그것을 반으로 하여 「반위」로 하며 그 전위·그 반위는 각기 위에 열하여 만든다. 월량은 월륜의 시경에 상당하고 아수량은 가림받는 그림자의 시경에 상당하며 양자의 화의 반은 바로 마침 상절할 때의 양심의 거리이다.

推蝕經刻法：（謂初虧至復滿所經刻數也）術曰：置量，自相乘，（先以度自相乘，列為上位，又以分自相乘，以三上除之，加上位，凡三十分從度者，謂收半已上也。）又置半位，亦自相乘，（亦如收分法為之）置半位相乘訖數減之，減餘以開方除之，（其開方，梵音雲根法也。）得者，以六十乘之，又以日域除之，得刻；不盡，又乘又除，得分；其刻及分，二乘之，（謂位分也）置為虧滿刻法。

교식의 지나는 각수를 미는 방법. (원서 소주: 초휴에서 복원까지의 경력하는 각수를 가리킨다) 술문은 이르기를: 량수를 벌이고 스스로 서로 곱하되 (원서 소주: 먼저 도로 자승하여 상위에 열하고 또 분으로 자승하여 삼십으로 그것을 나누어 상위 위에 더한다. 무릇 삼십 분에 차면 도를 따르는 것은 반 이상을 거둔다고 이른다) 또 반위를 벌여 또한 같은 모양으로 자승하되 (원서 소주: 분을 거두는 법도 위와 같이 이를 한다) 반위의 서로 곱하여 마친 수를 벌여 그것을 감하고 감한 나머지를 개방하여 나누되 (원서 소주: 그 개방은 범음으로 「근법(根法)」이라 이른다) 얻은 것을 60으로 곱하고 또 일역으로 나누어 각을 얻고 다 나누어지지 않으면 다시 곱하고 다시 나누어 분을 얻는다. 그 각과 분을 이로 곱하여 (원서 소주: 그 위분을 말한다) 「휴만각법(虧滿刻法)」에 벌여 만든다. 이는 실제로는 먼저 양심거의 평방의 차를 구하고 개방하여 반현을 얻고 다시 시간에 절산하니 오늘 구고를 써서 식연을 구하는 사로와 일치한다.

（又以其數加節斷刻上，節斷是，若初虧得此刻，通至復滿時。）推月規法：（此術中，備載日月虧缺多少，及蝕既深淺等事。）術曰：置月量半，準其數，或用綎，或用木，為規限，繞作光明壇。又置間量，準其數，或以綎，或以木，從光明壇正中心向蝕方引出至末際，置為位。

(원서 소주: 또 이 수를 절단의 각 위에 더한다. 절단은 곧 식심의 때이다. 만일 초휴에서 헤아려 일어나 이 각수를 얻으면 곧 복원의 때에 통추할 수 있다) 월규(月規)를 미는 방법. (원서 소주: 이 술 가운데 일월의 휴결의 다소 및 식기의 심천 등의 일을 구재한다) 술문은 이르기를: 월량의 반을 벌이고 그 수에 준하여 혹은 연을 쓰거나 혹은 목조를 써서 반경으로 하고 둘러 감아 한 개의 원을 그려 「광명단(光明壇)」이라 불러 월륜을 대표한다. 다시 간량을 벌이고 그 수에 준하여 혹은 연이나 목조로 광명단의 정중심에서 기휴의 방향을 향하여 끌어 나가 말단에 이르러 그 위치를 벌여 정한다. 이른바 월규란 곧 작도의 법을 써서 교식의 정형을 그려 내어 이로써 번복의 계산을 대신하는 것이다.

又起末際位，據為正中心，置阿修量半，準其數，或用綎，或用木，為規限，繞作黑暗壇，據黑暗壇掩著處，以定虧缺多少，蝕既深淺，一如其事。（若推日蝕掩規，置月量半，為光明壇，以日成間量府，得作間量者，為間量。以月量半，為黑暗壇，自餘算術，並同月規法。）

다시 아까 끌어 낸 말단을 새로운 정중심으로 하고 아수량의 반을 벌이고 그 수에 준하여 혹은 연이나 목조로 반경을 삼고 둘러 감아 다른 한 개의 원을 그려 「흑암단(黑暗壇)」이라 불러 가림받는 그림자를 대표한다. 흑암단이 광명단을 가려 붙은 그 한 부분을 보면 곧 휴결의 다소·식기의 심천을 정할 수 있어 실제로 보는 바와 완전히 상부한다. (원서 소주: 만일 일식의 엄규를 미면 곧 월량의 반으로 광명단을 삼고 해의 이룬 간량부의 얻은 간량으로 간량을 삼고 다시 월량의 반으로 흑암단을 삼는다. 그 나머지의 산법은 모두 월규의 법과 같다) 양원이 서로 가리는 중첩의 부분이 곧 식분이니 이는 일종의 그림으로 산을 대신하는 직관의 방법이다.

推蝕甚法：（謂蝕後更停，經一刻，或二刻，或半刻，方始退蝕放明也。）術曰：置阿修量半，以月量半減之，餘又以月間量減之，（如其減間量盡，為蝕盡；如其減不盡，為蝕不盡。若盡即有蝕甚法，若不盡則無蝕甚法。）減餘，以六十乘之，以日域除之，得刻，不盡，又乘又除，得分，其刻及分，二乘之，（謂倍也）置為蝕甚刻位。

식심(蝕甚)을 미는 방법. (원서 소주: 식기 뒤에 다시 일 각·이 각 혹은 반 각 정류하고 그런 뒤에 퇴식하여 복명함을 가리킨다) 술문은 이르기를: 아수량의 반을 벌이고 월량의 반으로 그것을 감하고 남는 것을 다시 월간량으로 감한다. (원서 소주: 만일 그것이 간량을 감하여 다하면 곧 개기식이고 만일 감하여 다하지 못하면 곧 개기식이 아니다. 다할 수 있으면 곧 식심의 이 걸음이 있고 다하지 못하면 곧 식심의 이 걸음이 없다) 감한 뒤의 남는 것을 60으로 곱하고 일역으로 나누어 각을 얻고 다 나누어지지 않으면 다시 곱하고 다시 나누어 분을 얻는다. 그 각과 분을 이로 곱하여 (원서 소주: 곧 그 배를 취함을 말한다) 「식심각」의 위에 벌여 만든다. 이 단에 구하는 바는 바로 개기식이 지속하는 시간이니 곧 식기에서 생광까지 사이의 한 단이다.

推蝕刻位：（謂左右用行數推步，蝕隅畔劑並圖如左。）術曰：置間量，以九十乘之，以半位除之，得度，置為蝕行法。蝕行法：度二十分州。度二十分州。

식각위(蝕刻位)를 민다. (원서 소주: 좌우의 양쪽이 모두 행수를 써서 추보하고 교식의 각우의 한계는 그림과 아울러 아래에 붙임을 말한다) 술문은 이르기를: 간량을 벌이고 90으로 곱하고 반위로 나누어 도를 얻어 「식행법(蝕行法)」에 벌여 만든다. 이하는 식행법에 붙이는 그림이다: 그림의 상하 두 곳에 각기 「도 이십 분 주(度二十分州)」라 표하고 「주」는 마땅히 「분」 아래의 중문 부호의 오로 이십 도 이십 분의 류의 분획을 가리킨다. 이 그림은 전사 가운데 이미 잔결하여 방위와 도수의 영성의 표주만 남아 원양은 이미 복원하기 어렵다.

右先為八方，訖東西正中加一晝，各中通，以成十方。諸方各置四十五度，其東西二分頭加一中晝，便是各半其方，即東西各四半方也。各置二十二度三十分，言觸從北虧者，是從中道北入也；言從南虧者，是從中道南入也者。度四十五，西，度四十五。南度四十五，度四十五北。度四十五，東，度四十五。

위의 그림은 먼저 여덟 개의 방위를 그리고 다시 정동·정서의 두 곳에 각기 한 줄의 중선을 더하여 각기 가운데를 관통하여 열 개의 방위를 합성한다. 매 방은 각기 사십오 도를 차지하고 동서의 양두에 각기 한 줄의 중선을 더하면 곧 그 방을 각기 양반으로 나누어 여기에 동서는 각기 네 개의 반방을 얻는다. 매 반방은 각기 이십이 도 삼십 분을 차지한다. 무릇 북쪽 변에서 이어 일어난다고 이르는 것은 중선의 북에서 들어옴을 가리키고 남쪽 변에서 이어 일어난다고 이르는 것은 중선의 남에서 들어옴을 가리킨다. 그림 위에 표주하는 바는: 서쪽 변의 좌우는 각기 사십오 도. 남·북의 양변은 각기 사십오 도. 동쪽 변의 좌우는 각기 사십오 도. 온 원은 사십오 도에 팔을 곱하여 바로 삼백 육십 도에 합하니 이는 교식의 기휴의 방위각을 팔방 십위로 획분하여 기록하는 것이다.

度二十分州。度二十分州。若從東北隅入，月蝕即從東中道北行，以蝕行減方數盡，則蝕初之分。（南入法準此）若從西北隅入，日蝕即從西中道北行，以蝕行減方數盡，即蝕初之分。（南入法準此）

그림 아래에 다시 「도 이십 분 주」의 두 행을 표하니 그림 위에 표한 것과 같다. 무릇 동북의 끝에서 들어오면 월식은 곧 동방의 중선에서 북으로 밀어 가고 식행의 수로 이 방의 도수를 감하여 감하여 다하는 곳이 곧 기휴가 있는 분도이다. (원서 소주: 남에서 들어오는 것은 이 방법에 준하여 민다) 무릇 서북의 끝에서 들어오면 일식은 곧 서방의 중선에서 북으로 밀어 가고 같은 모양으로 식행의 수로 이 방의 도수를 감하여 감하여 다하는 곳이 곧 기휴가 있는 분도이다. (원서 소주: 남에서 들어오는 것도 또한 이 방법에 따른다) 월식은 동쪽에서 먼저 이고 일식은 서쪽에서 먼저 이니 양자의 의거하는 중선은 하나는 동에 있고 하나는 서에 있다.

推日量法：術曰：置日行分，（謂日減術先所標五十七等數）以六十乘之，以十一除之，得度，餘以六十乘之，依前除，得分，置為日量法。推日蝕法：（凡雲日蝕，太白從月，星伐阿修星；又並日月二為半位，其所用間量之，並以日間為之，日蝕術算，亦同月蝕也。）術曰：置節斷刻位，通作分，謂六十乘刻內分也，別置之，為刻分位。

일량을 미는 방법. 술문은 이르기를: 일행분을 벌이고 (원서 소주: 곧 앞의 일역술 가운데 표한 57 등의 수) 60으로 곱하고 11로 나누어 도를 얻고 남는 것을 60으로 곱하고 오히려 앞에 의하여 나누어 분을 얻어 「일량법」에 벌여 만든다. 일식을 미는 방법. (원서 소주: 무릇 일식이라 이르는 것은 태백이 달을 따라 행하고 별이 아수의 별을 침하는 바가 이룬 것이다. 또 일·월의 양자를 병하여 그 반위를 취하고 쓰는 간량은 일률로 일간량을 취한다. 일식의 산법은 그 나머지 부분은 모두 월식과 같다) 술문은 이르기를: 절단의 각위를 벌이고 통절하여 분으로 하되 곧 60으로 각을 곱하여 다시 분을 넣고 따로 한 곳에 벌여 「각분」의 위로 한다.

推日上星駟法：術曰：置定日，以半夜刻及全晝刻並之，並訖，所行刻以減定日分行，減訖，置為日蝕出位。又別置三十度，以日出位度及分減分，（其減分法，退一度，破為六十分而減之。）減餘，通作分，置為上虛駟。

일상(日上)의 성사(星駟)를 미는 방법. 술문은 이르기를: 정일을 벌이고 반야의 각수와 전주의 각수를 병하고 병하여 마치고 행한 각수로 정일의 행분을 감하고 감하여 마치고 「일식출」의 위에 벌여 만드니 곧 일출 때에 태양이 있는 곳이다. 다시 따로 삼십 도를 벌이고 일출위의 도와 분으로 분을 감하되 (원서 소주: 그 분을 감하는 법은 일 도를 물려 육십 분으로 깨어 그런 뒤 감한다) 감한 뒤의 남는 것을 통절하여 분으로 하여 「상허사(上虚駟)」에 벌여 만든다. 「사」는 여기에 황도 위의 한 단의 구획을 가리키고 상허사는 곧 일출의 점에서 본상의 말단까지 사이에 오히려 비어 있는 그 한 단이다.

段法：第一段，（一百九十八）第二段，（二百三十二）第三段，（二百九十）第四段，（三百五十一）第五段，（二百六十）第六段，（三百五十八）右六段，從上向下，為羖首次；從下向上，為秤首；及置上虛駟，恆視日出相，得羖首、秤首次第；（假令日出相定，即得羖首也，謂即須用羖首第一段乘也，他皆仿此。）

단을 취하는 법: 제일 단 198, 제이 단 232, 제삼 단 290, 제사 단 351, 제오 단 260, 제륙 단 358. 이상의 륙 단은 위에서 아래로 세어 고수의 차제로 하고 아래에서 위로 세어 칭수의 차제로 한다. 상허사를 벌여 마친 뒤 늘 일출 때의 있는 상을 살펴 그것이 고수에 속하는지 칭수에 속하는지의 차제를 판정한다. (원서 소주: 예컨대 일출 때의 상위가 이미 영으로 정하면 그것은 곧 고수에 속하니 곧 마땅히 고수의 제일 단의 수로 곱해야 한다. 이하는 모두 이 유에 미룬다) 제오 단의 수는 제사 단보다 도리어 작아 단을 쫓아 체증하는 세와 맞지 않아 저본에 오류 있음을 의심한다.

其段乘之，以一千八百除之，所得者，謂所得數也。以減刻分位，成減為一相，即以一相加日出相位。（日出位中度及分並棄之）即以次段減段，令用羖首第段棄上虛駟訖，即第刻分位乘三十，段二百三十二減之，又以一相準前加日出相位，又以其次段減刻分位，成減，又以一相加日出相位，視刻分位數，堪更減之，他皆仿此。至不成減止，餘刻分位不成減，雲餘也。

정한 그 단의 수로 곱하고 1800으로 나누어 얻는 것이 곧 응용의 수이다. 그것을 취하여 각분위를 감하여 감하여 일차를 이루면 곧 일 상을 헤아리고 즉좌에 일 상을 일출의 상위 위에 더한다. (원서 소주: 일출위 가운데의 원유의 도와 분은 아울러 사기한다) 이어서 고쳐 다음 단의 수로 감하되 먼저 고수가 정한 단수에 의하여 상허사를 공제하여 마치면 곧 각분위에 삼십을 곱하고 다시 제이 단의 232로 그것을 감한다. 감하여 이룬 뒤 앞에 따라 다시 일 상을 일출의 상위 위에 더한다. 이와 같이 다시 다음 단으로 각분위를 감하고 감하여 이루면 또 일 상을 더하고 늘 각분위에 오히려 얼마만큼 남는가를 보아 감할 수 있으면 계속하여 감하되 이하는 모두 이 유에 미루어 감하기에 부족하게 될 때까지 이른다. 남아 다시 감할 수 없는 그 한 부분의 각분위를 「여(餘)」라 부른다.

以三十乘，以所至段除，能止，從羖首加三相於星相位訖，即取決四段除之，他皆仿此。得此度不盡，以六十乘，依前除，得分，以所得度及分，並加日出位，加訖，即是節斷。恆減三相，減訖，（羖首為北行，秤首為南行。）日間如是量府三相已上，準減相例為如之，為其相定及三相已下，總通作分，謂三十乘內度，六十乘度也。一如前推月間量命法為之，置為月間量命，以一百四十六數除之，所得為度，餘以六十乘之，依前除之，所得為分，置為位。恆觀月間量府，若羖首減，謂隨方眼法。隨方眼法：（其隨方眼，中國用三十五分也。）

이 여수를 30으로 곱하고 감하여 이른 그 단의 수로 나누어 나누어 멈출 수 있을 때까지 한다. 만일 고수의 서에 따라 이미 별의 상위 위에 삼 상을 더하여 차면 곧 제사 단의 수를 취하여 그것을 나눈다. 이하는 모두 이 유에 미룬다. 얻은 것을 도로 하고 다 나누어지지 않으면 60으로 곱하고 오히려 앞의 법에 의하여 나누어 분을 얻는다. 얻은 도와 분을 아울러 일출위 위에 더하고 더하여 마치면 곧 「절단」이다. 이후 고정하여 삼 상을 감하고 감하여 마치고 (원서 소주: 고수에 속하는 것을 북행으로 하고 칭수에 속하는 것을 남행으로 한다) 일간량부가 만일 삼 상 이상 있으면 곧 앞에 상을 감하는 통례에 따라 이를 하고 만일 그 상위가 영 및 삼 상 이하면 곧 전수를 통절하여 분으로 하되 곧 30으로 상을 곱하여 도를 넣고 60으로 도를 곱하여 분을 넣는다. 이후 온전히 앞에 월간량명을 미는 법에 따라 이를 하여 「월간량명」에 벌여 만들고 146으로 나누어 얻는 것을 도로 하고 남는 것을 60으로 곱하고 앞의 법에 따라 나누어 얻는 것을 분으로 하여 일위에 벌여 이룬다. 늘 월간량부를 살펴 만일 고수에 속하면 곧 감하니 이것이 이른바 수방안(隨方眼)의 법이다. 수방안법: (원서 소주: 이 수방안은 중국은 삼십오 분을 쓴다) 본권은 여기에 이르러 멈추고 그 아래의 응유의 일식의 엄규의 여러 술은 저본이 이미 잔결하여 온전하지 않다.

若秤首以加隨方眼法之置以位，為中命，置中命又一如前命法為之，置為後命，月域乘之，以五萬一千五百六除之，所得為度，餘以六十乘之，依前除之，所得分。所得度及分，恆視間量府，（謂均分，減阿修訖，間量府也。）得羖首減之，（亦為均分，減阿修訖，間量府也。）得秤首加之，（亦謂如均分，間量府也。）減阿修訖，置為日間量；（如十一度已下，有蝕；十一度已上，無蝕。）

《구집력》은 개원 육 년에 구담실달이 봉조하여 인도 역법으로부터 옮겨 낸 한 부의 역서로 쓰는 명목이 대부분 범어의 음역이고 추보의 차제도 중토의 여러 역과 다르다. 이 조는 위의 글을 이어 일식을 미는 법을 말한다: 만일 얻은 궁위가 「칭수」(황도십이궁 가운데 천칭궁의 궁수)에 떨어지면 「수방안」(관측하는 지방의 방위가 달라 응당 더하는 지리 정정수)을 법에 따라 더하여 한 위로 안치하여 「중명(中命)」이라 하고 다시 이 중명을 앞에서 말한 명법대로 다시 계산하여 「후명(後命)」으로 안치한다. 「월역」으로 후명을 곱하고 다시 51506으로 나누어 나누어 얻은 정수가 곧 도이고 나누어 다하지 못한 여수를 60으로 곱하고 오히려 앞의 법대로 다시 한 번 나누어 얻은 것이 곧 분이다. 도와 분을 구한 뒤에는 늘 「간량부」(양천체 사이의 도거. 원서 소주가 설명하되: 여기에 가리키는 것은 균분 뒤에 아수를 감한 시분에 남은 간량부이다)를 대조한다: 있는 궁이 만일 「고수」(백양궁의 궁수)이면 곧 간량부 가운데서 이 도분을 감하여 버리고 (소주도 같은 모양으로 아수를 감한 뒤의 간량부를 가리킨다) 있는 궁이 만일 「칭수」이면 곧 이 도분을 그 위에 더한다 (소주: 또한 균분 뒤의 간량부에 대하여 말한다). 아수를 감하여 마친 뒤 얻은 것을 곧 「일간량」으로 안치하니 곧 일륜의 시경의 양도이다. 원서 소주는 여기에 식한의 판거를 점명한다: 얻은 것이 십일 도 이하에 있으면 식이 있고 십일 도 이상에 있으면 식이 없다.

又並日月二量為全位，復半之，為半位，置半位自相至，又置日間量，亦自相乘訖，即以半位數內減卻日成數，成減有蝕，不成減無蝕，餘並一如蝕中敘。（凡在歷大側，如其分不足減，退度一，置為六十分而減之；如其度不足，退相一，置為三十度而減之；如其相不足減，加十二相而減之。）

다시 일·월 두 개의 「량」(일륜과 월륜의 시경의 양도)을 서로 더하여 「전위」를 합성하고 전위를 반으로 꺾어 「반위」를 얻으니 이 반위가 곧 일월 양반경의 화이다. 반위를 자승 일차하고 또 일간량을 놓아 또한 자승하여 마치고 곧 반위의 자승하여 얻은 수 가운데서 일간량의 자승하여 얻은 수를 감하여 버리되: 감하여 내려갈 수 있으면 식이 있고 감하여 내려가지 못하면 식이 없다. 그 나머지의 추산 차제는 일괄히 《구집력》의 월식을 미는 그 절에 서술한 방법대로 한다. 원서 소주는 여기에 차위의 법을 교대한다: 무릇 역표의 양측에서 운산할 때 만일 분수가 감하기에 부족하면 곧 도 위에서 일 도를 물빌어 육십 분으로 화작하여 그런 뒤 감하고 만일 도수가 감하기에 부족하면 곧 궁(상) 위에서 일 궁을 물빌어 삼십 도로 화작하여 그런 뒤 감하고 만일 궁수가 감하기에 부족하면 곧 먼저 십이 궁(황도 일 주는 십이 궁)을 더하여 그런 뒤 감한다.

置上虛駟，恆日出相，依羖首、秤首次第，（假令日出相定，即得羖首也，謂即用羖首第二段乘也，他皆仿此。）以其段乘之，以一千八百除之，所得者，（謂所除得數也）以減刻分位，成減，為一相，即以一相加日出相位，（其日出位所有度及分並棄之）又即以次段減刻分位，（假令用羖首第一段乘上虛駟訖，即用以第二段二百三十二減之，他皆仿此。）成減，又以一相加日出相位，又以次段分減刻位，成減，又以一相加日出相位；

「상허사」의 이 수를 안치하고 늘 「일출상」(일출 때 태양이 있는 궁)과 배합하여 취용하고 고수·칭수의 선후의 차제에 따라 각 궁의 단수를 취한다. 원서 소주가 예를 들어 이르기를: 만일 일출상이 이미 정하여져 취하는 것이 고수이면 곧 고수의 제이 단수로 곱하고 그 나머지 각 궁은 모두 이 방법을 모방한다. 그 단수로 상허사를 곱하고 다시 1800으로 나누어 얻은 몫(소주: 곧 나누어 낸 그 수)을 취하여 「각분위」를 감하고 만일 감하여 움직이면 곧 일 궁을 헤아려 즉좌에 이 일 궁을 일출 상위 위에 더한다 (소주: 일출위 위의 원유의 도와 분은 일괄하여 사기하여 쓰지 않는다). 이어서 곧 다음 단의 수로 각분위를 감하고 (소주: 예컨대 선전에 고수의 제일 단으로 상허사를 곱하여 마쳤으면 이 걸음은 곧 제이 단의 이백 삼십이로 그것을 감한다. 그 나머지는 이를 모방한다) 오히려 감하여 움직이면 곧 다시 일 궁을 일출 상위 위에 더한다. 다시 또 다음 단의 분수로 각위를 감하고 오히려 감하여 움직이면 또 일 궁을 일출 상위 위에 더한다.

每視刻分位數，堪更減段者，恆教此法，減而加之，至不成減止，餘以三千乘，以所至段除之，日得度，不盡，六十乘，依前除之，得分，以此度及分並加日出位，（其日出位度分先並棄之，令以此度加及分，置之。）加訖，即是節斷著也。

매 걸음을 할 때마다 모두 각분위 위에 남은 수를 살펴 다만 오히려 한 단을 더 감할 수 있으면 시종 이 방법대로 하여 한 단을 감하면 곧 일 궁을 더하고 일직으로 감하여 움직이지 못할 때까지 하여 계속한다. 남은 여수에 3000을 곱하고 다시 최후에 감하여 이른 그 단의 수로 나누어 도를 내어 얻고 다 나누어지지 않는 부분을 60으로 곱하고 앞의 법대로 다시 한 번 나누어 분을 낸다. 이 도와 분을 아울러 일출위 위에 더하고 (원서 소주: 일출위 위의 원유의 도분은 선전에 이미 사기하였으므로 지금 곧 여기에 계산해 낸 도와 분을 그 위에 안치한다) 더하여 마치고 얻은 결과가 곧 「절단저(節斷著)」이다.

其節斷著恆減三相，減訖，（得羖首，為北行；得秤首，為南行。）置為日間量府。如其有三相已上，（謂日間量府有三相已上也）準減相例（其例在定日術後者是也）為之；如其三相已下，總通作分，（謂三十乘相內度，六十乘度內分也。）

구한 절단저는 예에 따라 삼 궁을 감해야 하고 감하여 마치고 (원서 소주: 결과가 고수에 떨어지는 것은 북행으로 하고 칭수에 떨어지는 것은 남행으로 한다) 그것을 「일간량부」로 안치하니 곧 태양의 일측의 도거이다. 만일 얻은 것이 삼 궁 이상 있으면 (소주: 말하는 바는 일간량부가 삼 궁 이상 있는 것이다) 곧 궁을 감하는 통례에 의하여 처리하고 (소주: 그 통례는 「정일술」 뒤에 실렸다) 만일 얻은 것이 삼 궁 이하면 곧 궁·도·분을 일총으로 통산하여 분으로 하되 (소주: 삼십으로 궁수를 곱하여 도 가운데 병입하고 다시 육십으로 도수를 곱하여 분 가운데 병입한다).

如推月間量命法為之，置為日間量命，以一百四十六除之，得度；餘以六十乘之，依前除之，得分；恆視日間量府，若得羖首，即以此度分數內減卻隨方；（其隨方眼，中國用三十五分。）若得秤首，即以此度分數內更並隨方眼，置為中命；置中命，又再更一如前命法為之，置為後命；

이하는 「월간량」을 미는 명법대로 이를 하여 얻은 것을 「일간량명」으로 안치하고 146으로 나누어 도를 내어 얻고 여수를 60으로 곱하고 앞의 법대로 다시 한 번 나누어 분을 낸다. 늘 일간량부가 떨어지는 어느 궁인가를 살펴 만일 고수에 떨어지면 곧 이 도분의 수 가운데서 「수방」의 정정을 감하여 버리고 (원서 소주: 수방안의 이 항목은 중국에서는 삼십오 분을 취한다) 만일 칭수에 떨어지면 곧 이 도분의 수 위에 다시 수방안을 병하여 넣고 가감하여 정당하여 「중명」으로 안치하고 다시 중명을 앞의 명법대로 거듭 계산하여 「후명」으로 안치한다.

置後命，以月城乘之，以五萬一千五百六十六除之，得度，餘以六十乘，依前除之，得分；恆視間量府，（得均分，減阿修訖，間量府也。）得羖首，以此度分損之；（謂損其減阿修訖，間量府也。）得秤首，以此度分益之；（謂其減益阿修訖，間量府也。）如此損益訖，置為日間量位。

후명을 취하여 내고 「월성(月城)」으로 그것을 곱하고 다시 51566으로 나누어 도를 내어 얻고 여수를 60으로 곱하고 앞의 법대로 다시 한 번 나누어 분을 낸다. 늘 간량부를 살피되 (원서 소주: 여기에 가리키는 것은 균분 뒤에 아수를 감한 시분이 남은 간량부이다) 고수에 떨어지는 것은 곧 이 도분으로 그것을 손감하고 (소주: 손감하는 것은 아수를 감한 뒤의 간량부이다) 칭수에 떨어지는 것은 곧 이 도분으로 그것을 익증한다 (소주: 익증하는 것도 같은 모양으로 아수를 감한 뒤의 간량부이다). 이와 같이 일손일익을 하여 마치고 얻은 것을 곧 「일간량위」로 안치한다.

其間量數，有十一度已下，日即占蝕；十一度已上，又並日月二量為全位，又半之，占無蝕；為半位，置半位自相乘，又置日間量亦自相乘，即以半位數，謂有相乘訖數也。內減卻日間量數，謂自相訖數也。成減，有蝕；不成減，無蝕。自餘術理咸悉，一如月蝕中術。

그 간량의 수가 만일 십일 도 이하 있으면 해는 곧 식 있다고 점하고 십일 도 이상 있으면 곧 식 없다고 점한다. 이 밖에 오히려 일·월의 양량을 서로 더하여 「전위」를 합성하고 다시 반으로 꺾어 「반위」를 얻는다. 반위를 자승 일차하고 또 일간량을 놓아 또한 자승하고 그런 뒤에 반위의 자승의 수를 취하고 (소주: 스스로 서로 곱하여 마친 뒤의 그 수를 가리킨다) 그 가운데서 일간량의 자승의 수를 감하여 버리되 (소주: 같은 모양으로 스스로 서로 곱하여 마친 뒤의 그 수를 가리킨다): 감하여 이루면 식이 있고 감하여 이루지 못하면 식이 없다. 그 밖의 술리의 차제는 모두 월식을 미는 그 절의 산법과 같다.

古今曆積年及章率：古今曆上元已來，至今開元二年甲寅歲積。《黃帝曆》上元辛卯，至今二百七十六萬八百六十三算外。章歲十九，章閏七，章月二百三十五，蔀歲七十九，蔀月九百四十，蔀日二萬七千七百五十九，元法四千五百六十，紀法一千五百二十，蝕月一百三十五，蝕法二十三，蝕歲五百一十三，蝕數一千八十一。

이 편은 고금의 각가의 역법의 적년과 장솔을 총열한다: 각 역이 정한 「상원(上元)」(추보의 기산의 역원의 해)에서 헤아려 일어나 당금의 개원 이 년 갑인의 이 해에 이르기까지에 각기 얼마만큼의 해를 쌓았는가. 《황제력(黃帝曆)》의 상원은 신묘(辛卯) 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 2760863 년을 쌓고 「산외(算外)」라 이르는 것은 얻은 수가 당년을 안에 헤아리지 않음을 말한다. 그 장세(章歲)는 십구 년이요 장윤(章閏)은 칠(십구 년 가운데 일곱 개의 윤월을 안배)이요 장월은 이백 삼십오 개월이요 부세(蔀歲)는 칠십구 년이요 부월은 구백 사십 개월이요 부일은 이만 칠천 칠백 오십구 일이요 원법은 사천 오백 육십이요 기법은 일천 오백 이십이요 식월은 일백 삼십오요 식법은 이십삼이요 식세는 오백 십삼이요 식수는 일천 팔십일이다.

《顓頊曆》上元乙卯，至今二百七十六萬一千一十九算外。章歲十九，章閏七。《夏曆》上元乙丑，至今二百七十六萬五百八十九算外。章歲十九，章閏七。《殷曆》上元甲寅，至今二百七十六萬一千八十算外。章歲十九，章閏七。《周曆》上元丁巳，至今二百七十六萬一千一百三十算外。章歲十九，章閏七。《魯曆》上元庚子，至今二百七十六萬一千三百三十四算外。章歲十九，章閏七。

《전욱력(顓頊曆)》의 상원은 을묘 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 2761019 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 《하력(夏曆)》의 상원은 을축 년에 일어나 모두 2760589 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 《은력(殷曆)》의 상원은 갑인 년에 일어나 모두 2761080 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 《주력(周曆)》의 상원은 정사 년에 일어나 모두 2761130 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 《노력(魯曆)》의 상원은 경자 년에 일어나 모두 2761334 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 이 다섯 가는 앞의 《황제력》에 이어 곧 구시에 칭한 「고륙력(古六曆)」으로 모두 십구 년 칠 윤의 장법을 쓴다.

前漢劉歆《三統曆》上元庚戌，至今一十四萬三千九百三十四算外。章歲十九，章閏七，日法八十一，統法一千五百三十九，朔望會一百三十五，元法四千六百一十七。冬至牛初，歲星一百四十四年起一次，歲數一百四十四，周數一百四十五。

서한의 유흠이 지은 《삼통력(三統曆)》은 상원이 경술 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 143934 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠. 일법 팔십일이니 곧 하루를 팔십일 분으로 나누므로 이 역에 또 「팔십일분율력」의 칭이 있다. 통법 일천 오백 삼십구, 삭망회 일백 삼십오, 원법 사천 육백 십칠. 그것은 동지점을 견우(牽牛) 초도에 정하고 또 세성(목성)을 매 일백 사십사 년에 초신(超辰) 일차로 정하여 세수 일백 사십사, 주수 일백 사십오로 한다.

後漢《四分曆》上元庚辰，至今九千九百九十五算外。元法四千五百六十，紀法一千五百二十，紀月一萬八千八百，蔀法七十六，蔀月九百四十，章法十九，章月二百四十五，周天一千四百六十一，日法四，蔀日二萬七千七百五十九，沒數二十一，通法四百八十七，沒法七，（亦為章閏）日餘一百六十八，中法三十三，大周三十四萬三千三百三十五，月周一千一十六。

동한이 행한 《사분력(四分曆)》은 상원이 경진 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 9995 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 원법 사천 오백 육십, 기법 일천 오백 이십, 기월 일만 팔천 팔백, 부법 칠십륙, 부월 구백 사십, 장법 십구, 장월 이백 사십오, 주천 일천 사백 육십일——일 세는 삼백 육십오·사분의 일 일로 사로 일법을 삼아 통하면 마침 이 수를 얻으니 「사분」의 이름은 곧 이에 유한다. 일법 사, 부일 이만 칠천 칠백 오십구, 몰수 이십일, 통법 사백 팔십칠, 몰법 칠 (원서 소주: 이 수는 동시에 곧 장윤의 수이다), 일여 일백 육십팔, 중법 삼십삼, 대주 삼십사만 삼천 삼백 삼십오, 월주 일천 십륙.

吳劉洪《乾象曆》上元己丑，至今七千八百八十五算外。乾法一千一百七十八歲，會通七千一百七十一，紀法五百八十九，周天二十一萬五千一百三十，通法四萬三千二十六，通數三十一，日法一千四百五十七，歲中十二，餘數三千九十，章歲十九，沒法一百三，章閏七，會數四十七，會歲八百九十三，章月二百三十五，會率一千八百八十三，朔望合數九百四十一，會月一萬四千四十五，紀月七千二百八十五，元月一萬四千五百七十，月周七千八百七十四，小周二百五十四。

삼국의 오의 사람 유홍이 지은 《건상력(乾象曆)》은 상원이 기축 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 7885 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 건법 일천 일백 칠십팔 년, 회통 칠천 일백 칠십일, 기법 오백 팔십구, 주천 이십일만 오천 일백 삼십, 통법 사만 삼천 이십륙, 통수 삼십일, 일법 일천 사백 오십칠, 세중 십이(일 년에 십이 개의 중기가 있다), 여수 삼천 구십, 장세 십구 년, 몰법 일백 삼, 장윤 칠, 회수 사십칠, 회세 팔백 구십삼 년, 장월 이백 삼십오, 회솔 일천 팔백 팔십삼, 삭망합수 구백 사십일, 회월 일만 사천 사십오, 기월 칠천 이백 팔십오, 원월 일만 사천 오백 칠십, 월주 칠천 팔백 칠십사, 소주 이백 오십사. 이 역은 처음으로 월행의 지질과 교식의 주기를 추산에 넣어 중토의 역법의 이 일문에서 개창의 공이 매우 크다.

魏韓詡《黃初曆》上元壬午，至今三萬二千七十二算外。章歲一十九，章閏七，紀法二千八百八十三，斗分一千二百五，周天一百七十八萬三千五百，日法一萬二千七十九，經六千四百九，月法三十五萬六千七百。

조위의 한후가 지은 《황초력(黃初曆)》은 상원이 임오 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 32072 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 일십구 년, 장윤 칠, 기법 이천 팔백 팔십삼. 두분 일천 이백 오는 가리키는 바는 주천의 일수의 정일 밖에 남는 영분으로 역가는 이를 빌어 일 세의 실을 정한다. 주천 일백 칠십팔만 삼천 오백, 일법 일만 이천 칠십구, 경 륙천 사백 구, 월법 삼십오만 륙천 칠백.

魏楊偉《景初曆》上元壬辰，至今四千五百二十三算上。元法一萬一千五十八，紀法一千八百四十三，紀月二萬二千七百九十五，章歲十九，章月二百三十五，章閏七，通數一十三萬四千六百三十，日法四千五百五十九，餘數九千六百七十，周天六十七萬三千一百五十紀日，歲中一十二，氣法一十二，沒分六萬七千三百一十五，沒法九百六十七，月周二萬四千六百三十八，通法四十七，會通七十九萬一百一十，朔望合數六萬七千三百一十五，入交限數七十二萬二千七百九十五，通周一十二萬五千六百二十一，周日日餘二千五百二十八，周虛二千三十一，斗分四百五十五。

조위의 양위가 지은 《경초력(景初曆)》은 상원이 임진 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 4523 년을 쌓고 「산상(算上)」이라 이르는 것은 얻은 수가 당년을 아울러 안에 헤아림을 말하여 앞의 각 조의 「산외」와 바로 상대한다. 원법 일만 일천 오십팔, 기법 일천 팔백 사십삼, 기월 이만 이천 칠백 구십오, 장세 십구 년, 장월 이백 삼십오, 장윤 칠, 통수 일십삼만 사천 륙백 삼십, 일법 사천 오백 오십구, 여수 구천 륙백 칠십, 주천 육십칠만 삼천 일백 오십 기일, 세중 일십이, 기법 일십이, 몰분 륙만 칠천 삼백 십오, 몰법 구백 육십칠, 월주 이만 사천 륙백 삼십팔, 통법 사십칠, 회통 칠십구만 일백 십, 삭망합수 륙만 칠천 삼백 십오, 입교한수 칠십이만 이천 칠백 구십오(일월의 교식을 미는 데 쓰는 한수), 통주 일십이만 오천 륙백 이십일, 주일일여 이천 오백 이십팔, 주허 이천 삼십일, 두분 사백 오십오.

晉劉智《正歷》上元甲子，至今九萬七千八百五十算外。章歲十九，章閏七，紀日一百四萬九百五十三，交會通六百一十萬九千一百七十四，紀歲二千八百五十，冬至斗二十一，紀月三萬五千二百五十，餘一萬八千七百三。《姜岌曆》上元甲子，至今八萬四千一百七十算外。章歲十九，章閏七，紀二千四百五十一，斗分六百五，日法六千六十三，經餘三千二百一十七，歷餘三千三百六十二，冬至在斗十七。

서진의 유지가 지은 《정력(正曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 97850 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠, 기일 일백 사만 구백 오십삼, 교회통 륙백 십만 구천 일백 칠십사, 기세 이천 팔백 오십 년, 동지의 해는 남두 이십일 도에 있고, 기월 삼만 오천 이백 오십, 여 일만 팔천 칠백 삼. 《강길력(姜岌曆)》의 상원도 같은 모양으로 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 84170 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠, 기 이천 사백 오십일, 두분 륙백 오, 일법 륙천 육십삼, 경여 삼천 이백 십칠, 역여 삼천 삼백 육십이. 그것이 정한 동지의 해는 남두 십칠 도에 있다.

《梁趙曆》上元甲寅，至今六萬一千七百四十算上。元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百，章歲六百，章月七千四百二十一，（亦曰時法）章閏二百二十二，周天二百六十二萬九千七百五十九，（亦曰通數）餘數三萬七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八萬九千五十二，（亦曰蔀日）月周九萬六千二百五十二，小周八千二十二，會數一百七十三，度餘二萬七千七百一十九，會虛六萬一千三百三十三，交會差一百四十七，度餘三千三百一十一，遲疾差六百餘四千五百三十，周日二十七日，餘四萬九千三百八十，周虛三萬九千六百七十二。

《양조력(梁趙曆)》의 상원은 갑인 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 61740 년을 쌓고 「산상」은 당년을도 헤아린다. 원법 사십삼만 이천, 기법 칠만 이천, 부법 칠천 이백, 장세 륙백 년, 장월 칠천 사백 이십일 (원서 소주: 이 항목을 또 시법이라 부른다), 장윤 이백 이십이, 주천 이백 육십이만 구천 칠백 오십구 (소주: 또 통수라 부른다), 여수 삼만 칠천 칠백 오십구, 두분 일천 칠백 오십구, 일법 팔만 구천 오십이 (소주: 또 부일이라 부른다), 월주 구만 륙천 이백 오십이, 소주 팔천 이십이, 회수 일백 칠십삼, 도여 이만 칠천 칠백 십구, 회허 륙만 일천 삼백 삼십삼, 교회차 일백 사십칠, 도여 삼천 삼백 십일, 지질차 륙백·여 사천 오백 삼십, 주일 이십칠 일·여 사만 구천 삼백 팔십, 주허 삼만 구천 륙백 칠십이.

宋何承天《元嘉曆》上元庚辰，至今五千九百七十四算外。章歲十九，章閏七，紀法六百八，日法九百五十二，歷餘四百一十七，經歷三百九十九，度法三百四，度分七十五，會月九百三十九，會數一百六十，雨水室二度。

유송의 하승천이 지은 《원가력(元嘉曆)》은 상원이 경진 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 5974 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 십구 년, 장윤 칠, 기법 륙백 팔, 일법 구백 오십이, 역여 사백 십칠, 경력 삼백 구십구, 도법 삼백 사, 도분 칠십오, 회월 구백 삼십구, 회수 일백 육십. 이 역은 우수의 이 절기 때에 태양을 영실(營室) 이 도에 정한다.

宋祖沖之《大明曆》上元甲子，至今五萬二千一百九十算外。元法五十九萬二千三百六十五，紀法三萬九千四百九十一，章歲三百九十一，章月四千八百三十六，小周五千二百二十七，章閏一百四十四，閏法十二，月周五十二萬七千九百二十七，日餘十六萬九千七百七十五，月法十一萬六千三百二十一，日法三千九百三十九，歲分一千四百四十二萬三千八百四，歲餘九千五百八十九，餘數二十萬七千四十四，沒分三百六十萬五千九百五十一，沒法五萬一千七百六十一，周天一千四百四十二萬四千六百六十四，度分一萬四百四十九，差八百六十，行分法二十三，小分法一千七百一十七，通周七十二萬六千八百一十，會周七十一萬七千七百七十七，通法二萬六千三百七十七。

유송의 조충지가 지은 《대명력(大明曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 52190 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 원법 오십구만 이천 삼백 육십오, 기법 삼만 구천 사백 구십일, 장세 삼백 구십일 년, 장월 사천 팔백 삼십륙, 소주 오천 이백 이십칠, 장윤 일백 사십사——조충지는 십구 년 칠 윤의 구장을 폐거하고 개용하여 삼백 구십일 년에 일백 사십사 윤을 안배하였으니 이는 그가 역법 위에서 가장 저명한 한 항의 개작이다. 윤법 십이, 월주 오십이만 칠천 구백 이십칠, 일여 십륙만 구천 칠백 칠십오, 월법 십일만 륙천 삼백 이십일, 일법 삼천 구백 삼십구, 세분 일천 사백 사십이만 삼천 팔백 사, 세여 구천 오백 팔십구, 여수 이십만 칠천 사십사, 몰분 삼백 육십만 오천 구백 오십일, 몰법 오만 일천 칠백 육십일, 주천 일천 사백 사십이만 사천 륙백 육십사, 도분 일만 사백 사십구, 차 팔백 육십(곧 세차의 수로 세차를 역법의 추산에 인입함도 이 역에서 비롯된다), 행분법 이십삼, 소분법 일천 칠백 십칠, 통주 칠십이만 륙천 팔백 십, 회주 칠십일만 칠천 칠백 칠십칠, 통법 이만 륙천 삼백 칠십칠.

梁武《大同歷》上元甲子，至今一百二萬五千八百七十算外。章歲六百一十九，日法一千五百三十六，紀法三萬九千六百一十六。後魏張龍祥《正光曆》上元壬子，至今一十六萬七千九百四十二算外。章歲五百五，章閏一百八十六，章月六千二百四十六，蔀法六千六十，斗分一千四百七十七，紀法六萬六百，統法十二萬一千二百，元法三十六萬三千六百，日法七萬四千九百五十二，周天分二百二十一萬三千三百七十七，氣法二十四，經月大餘二十九，（小餘三萬九千七百六十九）會數一百七十三餘二萬三千二百八，含通一千二百九十八萬九千九百四，周日二十七，餘四萬一千五百六十二，通周二百六萬五千二百六十六，小周六千七百五十一，月周八萬一千一十二。

양의 무제 때에 행한 《대동력(大同曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 1025870 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 륙백 십구 년, 일법 일천 오백 삼십륙, 기법 삼만 구천 륙백 십륙. 후위의 장용상이 지은 《정광력(正光曆)》은 상원이 임자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 167942 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 오백 오 년, 장윤 일백 팔십륙, 장월 륙천 이백 사십륙, 부법 륙천 육십, 두분 일천 사백 칠십칠, 기법 륙만 륙백, 통법 십이만 일천 이백, 원법 삼십륙만 삼천 륙백, 일법 칠만 사천 구백 오십이, 주천분 이백 이십일만 삼천 삼백 칠십칠, 기법 이십사, 경월대여 이십구 (원서 소주: 소여 삼만 구천 칠백 륙십구), 회수 일백 칠십삼·여 이만 삼천 이백 팔, 함통 일천 이백 구십팔만 구천 구백 사, 주일 이십칠·여 사만 일천 오백 육십이, 통주 이백 륙만 오천 이백 육십륙, 소주 륙천 칠백 오십일, 월주 팔만 일천 십이.

東魏《興和曆》上元甲子，至今二十九萬四千一百七十算外。章歲五百六十二，度法一萬六千八百八十，章閏二百七，斗分四千一百一十七，日法二十萬八千五百三十，餘十一萬六百四十七，周天六百一十五萬八千一十七，歷餘一十萬五千六百三十一，會數一百七十三，日餘六萬七千一百一十七，木終餘一萬五千六百八，火終餘一萬五千一百四十三，土終餘九百八十一，金終餘一萬四千五百二，水終餘一萬四千八百一十八，冬至斗。

동위가 행한 《흥화력(興和曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 294170 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 오백 륙십이 년, 도법 일만 륙천 팔백 팔십, 장윤 이백 칠, 두분 사천 일백 십칠, 일법 이십만 팔천 오백 삼십, 여 십일만 륙백 사십칠, 주천 륙백 십오만 팔천 십칠, 역여 일십만 오천 륙백 삼십일, 회수 일백 칠십삼, 일여 륙만 칠천 일백 십칠. 이하는 오성의 일 종 뒤에 남는 분수이다: 목성의 종여 일만 오천 륙백 팔, 화성의 종여 일만 오천 일백 사십삼, 토성의 종여 구백 팔십일, 금성의 종여 일만 사천 오백 이, 수성의 종여 일만 사천 팔백 십팔. 그것이 정한 동지의 해는 남두수에 있다.

《劉孝孫曆》上元甲子，至今四十三萬五千二百三十算外。章歲六百一十九，元法一十六萬九百四十，紀法九千四十七，日法一千一百四十四，歲餘一千九百六十六，虛分六千四百七，差分五百九，度法二萬四千一百四十一，行分三十九，會月二千一十三，會率三百四十一，周法三萬四千三百二十，歷朔差分六萬七千四百四十二，冬至命度，起危前五度。

《유효손력(劉孝孫曆)》의 상원은 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 435230 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 륙백 십구 년, 원법 십륙만 구백 사십, 기법 구천 사십칠, 일법 일천 일백 사십사, 세여 일천 구백 륙십륙, 허분 륙천 사백 칠, 차분 오백 구, 도법 이만 사천 일백 사십일, 행분 삼십구, 회월 이천 십삼, 회솔 삼백 사십일, 주법 삼만 사천 삼백 이십, 역삭차분 륙만 칠천 사백 사십이. 그것은 동지의 명하는 도수를 위수(危宿)의 앞의 오 도에서 기산한다.

齊宋景《天保曆》上元甲子，至今一十一萬六百九十算外。元法一百四十一萬九千六百，紀法二千三萬六千六百，蔀法三萬三千六百六十，（亦名日度法）章歲六百七十六，（亦名日度法）章閏二百四十九，（亦名閏法）章中八千一百一十二，章月八個三百六十一，日法二十九萬二十六百三十五，周天八百六十四萬一千六百八十五，（亦名通數，亦名蔀法，亦名沒分。）餘數一十二萬四千八十七，（亦名沒分）斗名五千七百八十七，歲中十二，氣法二十四，

북제의 송경이 지은 《천보력(天保曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 110690 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 원법 일백 사십일만 구천 륙백, 기법 이천 삼만 륙천 륙백, 부법 삼만 삼천 륙백 육십 (원서 소주: 이 항목을 또 일도법이라 부른다), 장세 륙백 칠십륙 년 (소주: 또 일도법이라 부른다), 장윤 이백 사십구 (소주: 또 윤법이라 부른다), 장중 팔천 일백 십이, 장월 팔 개 삼백 륙십일——「팔 개」는 마땅히 「팔천」의 오로 저본이 이와 같아 지금도 그대로 옮겨 고치지 않는다. 일법 이십구만 이십 륙백 삼십오, 이 수도 저본에 또 연오가 있다. 주천 팔백 륙십사만 일천 륙백 팔십오 (소주: 또 통수라 부르고 또 부법이라 부르고 또 몰분이라 부른다), 여수 일십이만 사천 팔십칠 (소주: 또 몰분이라 부른다), 두명 오천 칠백 팔십칠, 세중 십이, 기법 이십사.

會數一百七十三，餘九萬一千五十八，會通五千七十一萬六千九百一十三，會虛二十七萬一千五百七十七，周日二十七，餘一十六萬二千二百六十一，通周八百六萬三千四百六，周虛一十三萬三百七十四，小周九千三十七，月周三十一萬六千二百九十五，望十四，餘二十二萬三千九百五十三半，交限數一百五十八，餘一十五萬九千七百三十九半，經月二十九，餘一十五萬五千二百七十二，虛分十三萬七千三百六十三。

이하는 《천보력》의 교회와 월행의 각 항의 상수이다: 회수 일백 칠십삼, 여 구만 일천 오십팔. 회통 오천 칠십일만 륙천 구백 십삼, 회허 이십칠만 일천 오백 칠십칠. 주일 이십칠·여 십륙만 이천 이백 육십일, 이는 월행·지질이 일 주하는 데 지나는 일수와 여분. 통주 팔백 륙만 삼천 사백 륙, 주허 일십삼만 삼백 칠십사, 소주 구천 삼십칠, 월주 삼십일만 륙천 이백 구십오. 망 십사·여 이십이만 삼천 구백 오십삼 반, 이는 삭에서 망에 이르는 일수와 여분. 교한수 일백 오십팔·여 십오만 구천 칠백 삼십구 반, 이는 일월이 교식할 수 있는가를 판정하는 한계. 경월 이십구·여 십오만 오천 이백 칠십이, 이는 한 개의 평삭망월의 일수와 여분. 허분 십삼만 칠천 삼백 육십삼.

周甄鸞《天和曆》上元甲寅，至今八十七萬五千九百四十算外。章歲三百九十一，章閏一百四十四，蔀法三萬三千四百六十，日法二十九萬一百六十，朔餘一十九萬三千九百九十一，斗分五千七百三十一，會餘九萬三千五百一十六，歷餘一十六萬八百三十，冬至日在斗十五度。周馬顯《景寅元曆》上元景寅，至今四萬一千六百八十八算外。章歲四百四十八，章閏一百六十五，斗分三千一百六十七，蔀法一萬三千九百九十二，日法五萬三千五百六十三，（亦曰蔀會法）歷餘二萬九千六百九十三，會日一百七十三，會餘一萬六千六百一十九，冬至日在斗十二度。

북주의 견란이 지은 《천화력(天和曆)》은 상원이 갑인 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 875940 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 삼백 구십일 년, 장윤 일백 사십사(조충지의 윤주를 연용), 부법 삼만 삼천 사백 육십, 일법 이십구만 일백 륙십, 삭여 일십구만 삼천 구백 구십일, 두분 오천 칠백 삼십일, 회여 구만 삼천 오백 십륙, 역여 십륙만 팔백 삼십. 그것이 정한 동지의 해는 남두 십오 도에 있다. 북주의 마현이 지은 《경인원력(景寅元曆)》은 상원이 경인 년에 일어나고 (당의 사람은 고조·이연의 아버지·이병의 이름휘를 피하여 무릇 「병」자는 모두 「경」으로 개서한다. 여기의 경인은 곧 병인이다) 개원 이 년에 이르러 모두 41688 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 사백 사십팔 년, 장윤 일백 륙십오, 두분 삼천 일백 륙십칠, 부법 일만 삼천 구백 구십이, 일법 오만 삼천 오백 륙십삼 (원서 소주: 또 부회법이라 부른다), 역여 이만 구천 륙백 구십삼, 회일 일백 칠십삼, 회여 일만 륙천 륙백 십구. 그것이 정한 동지의 해는 남두 십이 도에 있다.

隋《張賓曆》上元甲子，至今四百一十二萬九千一百三十算外。元法六百一十七萬七千六百，紀法一百二萬九千六百，蔀法十萬二千九百六十，（亦名度法）章歲四百二十九，章閏一百五十八，章月五千三百六，通月五百三十七萬二千二百九，日法十八萬一千一百二十，（亦曰周法）虛分八萬五千三百九十一，朔時法一萬五千六百一十，周天分三千七百六十萬五千四百六十三，（亦曰沒分）餘數五十三萬九千八百六十三，（亦曰沒法）歲中十二，斗分三萬五千六十三，氣法二十四，氣時法八千五百八十，

수대의 장빈이 지은 역법은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 4129130 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 원법 륙백 십칠만 칠천 륙백, 기법 일백 이만 구천 륙백, 부법 십만 이천 구백 육십 (원서 소주: 또 도법이라 부른다), 장세 사백 이십구 년, 장윤 일백 오십팔, 장월 오천 삼백 륙, 통월 오백 삼십칠만 이천 이백 구, 일법 십팔만 일천 일백 이십 (소주: 또 주법이라 부른다), 허분 팔만 오천 삼백 구십일, 삭시법 일만 오천 륙백 십, 주천분 삼천 칠백 륙십만 오천 사백 육십삼 (소주: 또 몰분이라 부른다), 여수 오십삼만 구천 팔백 륙십삼 (소주: 또 몰법이라 부른다), 세중 십이, 두분 삼만 오천 륙십삼, 기법 이십사, 기시법 팔천 오백 팔십. 이 역은 상수가 극히 번밀하여 이하에 교회·교식·지질의 삼 류로 나누어 이어 열거한다.

會月一千二百九十七，會率二百二十二，合數一百一十半，會分一十一億八千七百二十五萬八千一百八十九，會通六十九億六千七百七十五萬五千七十三，（亦曰交數）會日法四千二十萬四千三百二十，會日一百七十三，餘五萬六千一百四十三，小分一百一十，會虛一十二萬五千七百七十六，小分一百一十一，會日限一百五十八，會九萬八千八百三十八，小分二百二十半，朔望合日數十四，餘一十三萬九千二百二十四，小分一百一十半，

《장빈력》의 교회를 미는 데 쓰는 각 수: 회월 일천 이백 구십칠, 회솔 이백 이십이, 합수 일백 십 반(「반」은 이분의 일을 띰을 말하고 이하 같다). 회분 십일 억 팔천 칠백 이십오만 팔천 일백 팔십구, 회통 륙십구 억 륙천 칠백 칠십오만 오천 칠십삼 (원서 소주: 또 교수라 부른다). 회일법 사천 이십만 사천 삼백 이십, 회일 일백 칠십삼·여 오만 륙천 일백 사십삼·소분 일백 십. 회허 십이만 오천 칠백 칠십륙·소분 일백 십일. 회일한 일백 오십팔, 회 구만 팔천 팔백 삼십팔·소분 이백 이십 반. 삭망합일수 십사·여 십삼만 구천 이백 이십사·소분 일백 십 반, 이는 삭에서 망까지에 지나는 일수와 여분이다.

交法五億一千二百一十萬四千八百三，分法二千八百一十五，陰陽曆一十三，餘三萬二百六十三，小分二千三百二十八，歷合二十七，餘三萬八個六百七，小分一千八百四十一，朔差二，餘五萬七千九百二十二，小分九百七十四，望差一，餘二萬八千九百六十一，小分一千八百九十四半，蝕限十二，餘八萬一千三百三，小分四百三十三半，定差四萬四千五百四十八，通周五百一萬二千六百九十九，餘歲一萬三千八百九十七，限三千入百一十三，周日二十七，餘十萬八百五十九，（亦名小大法）周虛八萬一千六十一，通率七，差虛十三萬七千三百七十二，轉率二百四十，分率七百五十八，日周一百三十七萬六千四百，小周五千七百三十五，朔望合數十四，度餘一十三萬九千二百二十四半。

《장빈력》의 교식과 월행·지질을 미는 데 쓰는 각 수: 교법 오 억 일천 이백 십만 사천 팔백 삼, 분법 이천 팔백 십오. 음양력 십삼·여 삼만 이백 륙십삼·소분 이천 삼백 이십팔, 이는 월행이 황도의 남북에 출입 일차하는 데 지나는 일수. 역합 이십칠·여 삼만 팔 개 륙백 칠(「팔 개」는 마땅히 「팔천」의 오이고 저본이 이와 같다)·소분 일천 팔백 사십일. 삭차 이·여 오만 칠천 구백 이십이·소분 구백 칠십사. 망차 일·여 이만 팔천 구백 육십일·소분 일천 팔백 구십사 반. 식한 십이·여 팔만 일천 삼백 삼·소분 사백 삼십삼 반, 무릇 교에 들어가는 것이 이 한 안에 있어야만 식이 보일 수 있다. 정차 사만 사천 오백 사십팔. 통주 오백 일만 이천 륙백 구십구, 여세 일만 삼천 팔백 구십칠, 한 삼천 입백 십삼(「입」은 마땅히 「팔」의 오이다). 주일 이십칠·여 십만 팔백 오십구 (원서 소주: 또 소대법이라 부른다). 주허 팔만 일천 륙십일, 통솔 칠, 차허 십삼만 칠천 삼백 칠십이, 전솔 이백 사십, 분솔 칠백 오십팔. 일주 일백 삼십칠만 륙천 사백, 소주 오천 칠백 삼십오. 삭망합수 십사, 도여 십삼만 구천 이백 이십사 반.

《張曹玄曆》上元甲子，至今一百四十二萬七千七百五十算外。章歲四百一十，章閏一百五十一，日法一千一百四十四，度法四萬二千六百四十，朔餘六百，斗分一萬八千八百六十六，歲差五百三，周法二千五百四十八，餘一千四百一十三，冬至命度虛，（初五，後七。）交會通一千六十四萬六千七百二十九，（比古會日）朔差九十萬七千五十七。（比古會數）劉焯《皇極曆》上元甲子，至今一百萬八千九百五十算外。章歲六百七十六，度法九萬三千二百八十八，日法一千二百四十二，餘六百五十九，歲餘二萬二千八百一十三，歲差一千四百二十三，會月二千七百二十九，會率四百六十五，周法二千二百六十三，餘一千二百五十五。

《장조현력(張曹玄曆)》의 상원은 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 1427750 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 사백 십 년, 장윤 일백 오십일, 일법 일천 일백 사십사, 도법 사만 이천 륙백 사십, 삭여 륙백, 두분 일만 팔천 팔백 륙십륙, 세차 오백 삼, 주법 이천 오백 사십팔, 여 일천 사백 십삼. 그것은 동지의 명하는 도수를 허수(虛宿)에 떨어뜨린다 (원서 소주: 처음은 오이고 그 뒤는 칠이다). 교회통 일천 륙십사만 륙천 칠백 이십구 (소주: 고역의 회일의 한 항에 상당한다), 삭차 구십만 칠천 오십칠 (소주: 고역의 회수의 한 항에 상당한다). 수대의 유작이 지은 《황극력(皇極曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 1008950 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 륙백 칠십륙 년, 도법 구만 삼천 이백 팔십팔, 일법 일천 이백 사십이·여 륙백 오십구, 세여 이만 이천 팔백 십삼, 세차 일천 사백 이십삼, 회월 이천 칠백 이십구, 회솔 사백 륙십오, 주법 이천 이백 륙십삼·여 일천 이백 오십오.

傅仁均《戊寅歷》上元戊寅，至今一十六萬四千四百三十六算外。章歲六百七十六，（亦名行分法）章閏二百四十九，章月八千六百六十一，月法三十八萬四千七十五，日法一萬三千六，時法六千五百三，度法九千四百六十四，（亦名氣法）氣時法一千一百八十三，歲分三百四十五萬六千六百七十五，歲餘二千三百一十五，周天分三百四十五萬六千八百四十五，斗分二千四百八十五半，沒分七萬六千八百一十五，沒法一千一百三，歷日二十七，歷日餘一萬六千六十四，歷周七十九萬八千二百，曆法二萬八千九百六十八，餘數四萬九千六百三十五。

당초의 부인균이 지은 《무인력(戊寅曆)》은 상원이 무인 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 164436 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 이 역은 당조가 개국한 뒤에 반행한 제일부의 역이다. 장세 륙백 칠십륙 년 (원서 소주: 또 행분법이라 부른다), 장윤 이백 사십구, 장월 팔천 륙백 륙십일, 월법 삼십팔만 사천 칠십오, 일법 일만 삼천 륙, 시법 륙천 오백 삼, 도법 구천 사백 륙십사 (소주: 또 기법이라 부른다), 기시법 일천 일백 팔십삼. 세분 삼백 사십오만 륙천 륙백 칠십오, 세여 이천 삼백 십오. 주천분 삼백 사십오만 륙천 팔백 사십오, 두분 이천 사백 팔십오 반. 몰분 칠만 륙천 팔백 십오, 몰법 일천 일백 삼. 역일 이십칠·역일여 일만 륙천 륙십사, 역주 칠십구만 팔천 이백, 역법 이만 팔천 구백 륙십팔, 여수 사만 구천 륙백 삼십오.

《神龍曆》上元乙巳，至今四十一萬四千三百七十算外。母法一百，旬周六十，辰法八刻三十三分二十半。期周三百六十五日，餘二十四，奇四十八。氣法十五日，餘二十一，奇八十五少半。月法二十九日，餘五十三，奇六。候法五日，餘七，奇二十八。遊分四，望法十四日，餘七十六，奇五十三。弦法七日，餘三十八，奇二十六半。閏差十日，餘八十七，奇七十六。沒數九十一，餘三十一，奇十二。沒法一，餘三十一，奇十二。日周法二十七日，餘五十五，奇四十五，小分五十九。日差法一百，餘九十七，奇六十，小分四十一。天周三百六十五，度餘二十五，奇七十一，小分七十一。

《신룡력(神龍曆)》의 상원은 을사 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 414370 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 이 역은 일백을 모법으로 하여 무릇 여수는 모두 백분에 의하여 헤아린다. 순주 륙십이니 곧 륙십 간지를 일륜으로 한다. 진법 팔 각 삼십삼 분 이십 반은 한 개의 시진이 당하는 각분이다. 기주 삼백 륙십오 일·여 이십사·기 사십팔은 일 회귀년의 길이다. 기법 십오 일·여 이십일·기 팔십오 소반은 한 개의 절기에 지나는 일수. 월법 이십구 일·여 오십삼·기 륙은 한 개의 삭망월의 길이. 후법 오 일·여 칠·기 이십팔은 일 후의 일수. 유분 사. 망법 십사 일·여 칠십륙·기 오십삼은 삭에서 망에 이르는 일수. 현법 칠 일·여 삼십팔·기 이십륙 반은 삭에서 상현에 이르는 일수. 윤차 십 일·여 팔십칠·기 칠십륙. 몰수 구십일·여 삼십일·기 십이. 몰법 일·여 삼십일·기 십이. 일주법 이십칠 일·여 오십오·기 사십오·소분 오십구. 일차법 일백·여 구십칠·기 륙십·소분 사십일. 천주 삼백 륙십오·도여 이십오·기 칠십일·소분 칠십일, 이는 주천의 도수이다.

交周法二十七日，餘二十一，奇二十二，小分十六七分。交差法二日，餘二十一，奇八十三，小分八十三三分。交中十三日，餘六十，奇六十一，小分八三分半。陽前限十二日，餘四十四，奇六十九，小分十六七分。陽後限一日，餘十五，奇九十一，小分九十一六分半。陰前限二十六日，餘十五，奇三十，小分二十五分半。歲星合法三百九十三日，餘八十六，奇七十九，小分八十。熒惑合法七百七十九日，餘九十一，奇五十五，小分四十五。鎮星合法三千七十九日，餘八，奇四，小分八十。太白合法五百八十三日，餘九十一，奇七十七，小分七十。中合法二百九十日，餘九十五，奇八十八，小分八十五。辰星合法一百一十五日，餘八十七，奇九十五，小分七十。中合法五十七日，餘九十三，奇九十七，小分八十五。

이하는 《신룡력》의 교식과 오성을 미는 데 쓰는 각 수. 교주법 이십칠 일·여 이십일·기 이십이·소분 십륙칠 분은 월행의 한 개의 교점월의 길이다. 교차법 이 일·여 이십일·기 팔십삼·소분 팔십삼삼 분. 교중 십삼 일·여 륙십·기 륙십일·소분 팔삼 분 반이니 교점월의 반이다. 양전한 십이 일·여 사십사·기 륙십구·소분 십륙칠 분. 양후한 일 일·여 십오·기 구십일·소분 구십일륙 분 반. 음전한 이십륙 일·여 십오·기 삼십·소분 이십오 분 반: 이 몇 항은 월행이 황도의 내외에서 식이 보일 수 있는 전후의 한계이다. 세성(목성)의 합법 삼백 구십삼 일·여 팔십륙·기 칠십구·소분 팔십. 형혹(화성)의 합법 칠백 칠십구 일·여 구십일·기 오십오·소분 사십오. 진성(土星)의 합법 삼천 칠십구 일·여 팔·기 사·소분 팔십. 태백(금성)의 합법 오백 팔십삼 일·여 구십일·기 칠십칠·소분 칠십, 중합법 이백 구십 일·여 구십오·기 팔십팔·소분 팔십오. 진성(水星)의 합법 일백 십오 일·여 팔십칠·기 구십오·소분 칠십, 중합법 오십칠 일·여 구십삼·기 구십칠·소분 팔십오. 이른바 합법이란 곧 그 별이 태양과 일 회합하여서부터 다시 회합하기까지에 지나는 일수이다.

李淳風見行《麟德曆》上元甲子，至今二十六萬九千九百三十算外。章歲三萬九千五百七十一，總法一千三百四十，章月三十八萬九千四百二十八，半總六百七十，章閏一萬四千五百七十六，辰率三百三十五，閏分一千二百一十四奇八，奇率一十二。歷周四十四萬三千七十七，旬周六十。月法二十九日，餘七百一十一。弦法七日，餘五百一十二，奇九。氣法十五日，餘二百九十二，奇十。曆法二十七日，餘七百四十三，奇。

이순풍이 지은 당금 오히려 시행 중인 《인덕력(麟德曆)》은 상원이 갑자 년에 일어나 개원 이 년에 이르러 모두 269930 년을 쌓고 당년을 헤아리지 않는다. 장세 삼만 구천 오백 칠십일, 총법 일천 삼백 사십, 장월 삼십팔만 구천 사백 이십팔, 반총 륙백 칠십(곧 총법의 반), 장윤 일만 사천 오백 칠십륙, 진솔 삼백 삼십오, 윤분 일천 이백 십사 기 팔, 기솔 일십이. 이 역은 고래의 장·부·기·원의 여러 법을 폐거하고 일로 총법을 통솔로 삼았으니 역가의 일 대 변혁이다. 역주 사십사만 삼천 칠십칠, 순주 륙십. 월법 이십구 일·여 칠백 십일이니 곧 일 삭망월의 길이. 현법 칠 일·여 오백 십이·기 구니 삭에서 현에 이르는 일수. 기법 십오 일·여 이백 구십이·기 십이니 일 절기의 일수. 역법 이십칠 일·여 칠백 사십삼·기 약간이니 월행·지질이 일 주하는 일수이다.